【勘误】完蛋了。。。【2.5】公式少了个变量

因为之前赶着更新，所以一时麻痹大意了，没能完完全全检查，公式有少了个变量初始护甲H，因为测试屠夫的时候初始护甲不高，所以测试结果不明显误导了为。

对不起给位吧友，求吧友原谅；
现在在想如何纠正，是删了重发，还是直接更正在后面？

昨天把手机摔坏了，没有心情更，今天修好了，明天更

摔一跤900块没了。。。

【剧照泄露】壮观吗？

知道如何同步开始攻击嘛？

首先4个克隆体VIP各自攻击各自的目标PA，

然后多次按S键和A键，直到4个vip动作整齐为止（其实没必要，因为攻击次数太多，不差那半下，但楼猪有强迫症！！！）

然后-refresh，所有pa血量回满

看他们的掉血速度，

如果掉血速度一样，说明他们的有效物理血量是相同的。

楼猪是不是很机制吖！！！

楼主怒了

【2.3】面对敌人的物理攻击，我们如何应对

回顾一下我们的【2.1】，在对比小圆盾和守护指环时提到，在遭受相同的物理攻击下，致死所需攻击次数相等时，我们可以说这两个物品对于物理伤害的防御性（抗性、格挡）是等效的。
其实你应该明白，遭受的物理攻击力不变(即不削弱敌人攻击力)，而且是没有伤害格挡物品或技能的时候，攻击力乘以致死所需攻击次数，实际上就是有效的物理生命总值。
那么在不考虑格挡的时候，面对敌人的物理攻击，为了提高生存力，我们能做的选择有三个：
1、增加自身生命值（梅肯、臂章和吸血等广义上也可以包含在此类）；
2、增加自身护甲；
3、闪避技能或物品。

本节先讨论1和2，发现生命值和护甲的关系，3在【2.4】中单独讨论。

实战中选择增加生命值的装备好呢，还是提升护甲的装备更合适呢？正如【2.2】所说，为了方便研究性价比，先来设定一些变量：初始生命值=S，初始护甲=H，装备增加护甲=h，装备增加血量=s，装备所花费的金钱=Q；其他的变量我们认为他们相同或者暂不考虑，地方削弱护甲的情况也先不考虑。

作为性价比，我们先考虑他的性能，最后在用他的价格Q来衡量这钱花得值不值。
依据创世法则1点正护甲相当于提升6%的有效物理生命值，那么可以得出下表：

表2-3-1

当有物理生命值相同时，增加的护甲h和增加的血量s有什么对应关系呢？
S+S(H+h)*6%=(S+s)+(S+s)H*6%

化简得出公式
这个公式的含义是，当你增加h点护甲，相当于增加s点，而他们的关系是s=6%*Sh/(1+6%*H) .例如，1级末日，初始血量644 初始护甲0.5（近似），那么s=37.51*h,表明1级裸体末日增加1点护甲相当于增加37.51生命值；

我们拿发条地精来举个更加详细的例子：


7级发条出了一堆基本装，初始生命1024，护甲3.6（根据减伤粗略计算得来），对于这样的发条，我们套用上面的公式，发条增加血量s和增加护甲的关系是，
s=50.53h,
即1点护甲相当于50.53点生命。锁子甲加5点护甲，活力球增加250点生命，掐指一算，他们提升的物理有效生命是几乎相等的！那么锁子甲价格Q1=550，活力球价格Q2=1100！

在仅仅针对物理伤害的情况下，7级相位魔棒瓶子骨灰的发条，出锁子甲的性价比是活力球的2倍！！（因为效果几乎相同，但是活力球价格贵了一倍）


【物伤系数的引入】

但是，实战中我们不会只收到物理伤害，是的还有魔法伤害，护甲再高也不能低于半点来自魔法的伤害。因此在计算物理有效生命值时，要考虑物理伤害的权重！是的物理伤害的权重k，k是个比值，代表在实战中受到的物理实际伤害占所受总伤害的比值。S是生命值，那么kS表示你实际的物理生命值，（1-k）S表示你的魔法生命值，因为英雄魔法抗性为25%，则魔法有效生命值为4/3倍魔法生命值。

所以 总有效生命值=物理有效生命值+魔法有效生命值
增加护甲时，总有效生命值S'=kS[1+(H+h)*6%]+(1-k)S*4/3
增加血量时，总有效生命值S''=[(S+s)-(1-k)S*4/3]+(1-k)S*4/3
(说明，因为增加血量时，魔法伤害依旧是固定的，所以魔法有效生命值依然是(1-k)S*4/3 )

当他们相等时，即S'=S''可以得出s和h的关系。

因此，在考虑了物理伤害权重k这个系数，和英雄魔法抗性25%后，物理生命值和护甲的关系


取值范围 0 ≤ k ≤ 1，S＞0，H≥0，h≥-H；

回到刚才的7级发条，7级左右一般没有大规模团战，gank、2-3人小团战较多；
算上魔抗后，我们场景：
发条将受到2个AOE的魔法伤害，近似当做血量的50%，即K=0.5；

因为血量S=1024，初始护甲H=3.6，带入公式计算
当物伤系数K=0.5时，s1=25.26h，表示当7级该装备下的发条平均受到2次aoe的情况时，1点护甲相当于提升25.26生命值；

锁子甲价格Q1=550，活力球价格Q2=1100=2*Q1；看看他们的性价比：

物伤系数k=0.5时，550价格的锁子甲提供25.27*5=126.32点生命，价格是锁子甲2倍的活力球只提供250点生命；可以发现他们性价比是大致相同的。

【小结论】因此，得出一个具有局限性的结论：

误差范围内，生命值为1000左右且护甲值为3.5左右的英雄，在平均受到2次以内的AOE伤害的局势下，出锁子甲或活力球的性价比相当；
平均受到2次以上AOE伤害的局势下，出活力球性价比更高！
平均受到2次以下AOE伤害的局势下，出锁子甲性价比更高！

（误差主要因 物理伤害系数k值导致，而k值的精确度很难保证，毕竟比赛情况瞬息万变）


【结论】当承受物理伤害系数（权重）为k，初始血量为S，护甲为H时，增加血量s和增加护甲h的关系是


在考虑价格和s、h后，可以比对出当前状态下，出哪个装备性价比更高。

（【2.3】完）

【2.4】你神话了闪避，还是低估了闪避

我们在谈物理攻击伤害的时候，除了血量和护甲，闪避也是一个重要的物理防御技能（包括来源于技能和物品）。闪避，以一定的概率将敌方的物理攻击无效化，从而达到减免物理伤害的目的。
Dota2拥有闪避属性的物品和技能有，闪避护符、天堂之戟、蝴蝶、PA的模糊、熊猫酒仙的醉拳，以及其他类致盲的技能等等。
模糊镇层：图2-4-1


进入正题，如果你有认真阅读以上章节，那么你应该很清楚护甲是等比提升了有效物理生命值。那么闪避是如何让我们变得更加强壮，更加能经受攻击呢？它和护甲有什么千丝万缕的联系呢？让我们带着这个问题来看下面的简单逻辑推理。

闪避以某概率无效化物理攻击，本来10次物理攻击能致死1000血量敌人的，现在对方有了30%的闪避需要15次物理攻击。或者说，本来N次物理攻击能给敌人造成1000点伤害的，现在对方有了闪避N次攻击只造成了700点。

所以，我们可以理解为，闪避属性再次以百分比增加了物理有效生命值！！！

如果一个敌人原本生命值=S，护甲=H，那么有效生命值为S(1+6%*H)，致死所需要的攻击次数为z；那么当他获得了闪避概率为x的装备（或技能）后，致死所需要的攻击次数Z和原本致死所需攻击次数z的关系是：Z(1-x)=z，即Z=z/(1-x);
因而我们可以看作，有了闪避后，物理有效生命值S(1+6%*H)/(1-x)

所以，护甲H和闪避x总共对生命值的提升为
ΔS= S(1+6%*H)/(1-x)-S=(6%*H+x)S/(1-x);
提升率ΔB=(6%*H+x)/(1-x)

其中护甲H对生命值的提升率为B(护甲)=6%*H；
那么闪避x对生命值的提升率B(闪避)= (6%*H+x)/(1-x)-6%*H

因为每点护甲提升6%有物理效生命值，因此B(闪避)可以转化为增加的护甲值Δh，
Δ h=B(闪避)/6%=(6%*H+x)/[(1-x)*6%]- H
即：


即：

表示的含义是，当初始护甲为H时，增加x的闪避，相当与增加Δh点护甲。

还记得【2.3】里面最后的结论吗？当初始生命值为S，物理伤害系数为k，初始护甲为H，增加护甲和增加血量的关系吗？s=6%*kSh/(1+6%*H)

把刚才得出的公式，带入到上式，得到 Δs=xkS/(1-x)

表示当初始血量为S，物理伤害系数为k时，获得概率为x的闪避等效于增加了Δs的生命值！！


【结论】
当一个英雄原本生命值为S，护甲为H，物理伤害系数为k时，增加一个x概率的闪避和增加的护甲Δh、增加的血量Δs的关系如下：


（下文接【2.4】理论的验证性测试）

（接上【2.4】理论的验证性测试）

【理论的验证性测试】
【理论准备】
在引入物理伤害系数k之后，测试的复杂性会增加很多（蓝杖莱恩三级大一个？！），因此我们本次验证性测试将k=1，即只考虑物理伤害的情况。

因为假设一个场景，16级PA装备2龙心后，生命值S=3163，护甲H=10.65，物理伤害系数k=1，那么在英雄获得闪避x=40%后，等效于增加了多少点护甲呢？等效于增加了初始生命值ΔS呢？

通过上面的计算
Δh=18.21；
ΔS=2108.67；
意思是，S=3163，H=10.65，k=1时，获得40%的闪避相当于增加了护甲Δh=18.21，也等效于增加了初始血量ΔS=2108.67点，

那么如果初始生命值3163，H=10.65时，要达到40%闪避的同等效果，其他技能或物品如何搭配呢？
1、增加血量2108.67；
2、增加护甲18.21；
3、增加护甲6.83，同时增加25%（可自行计算）

那么得到以下表格 表2-4-2


【测试过程】
设定4个相同等级、不加技能、装备6振奋宝石的VIP克隆体，分别攻击上表中的PA0~4

【测试预期】
预期结果，PA1-PA4对物理攻击的抵御能力基本相同，在受到持续的无差异化的物理攻击时，他们几乎同时阵亡！
（误差来源：1、增加的血量和护甲无法达到100%精确；2、闪避是一个概率，在有限次的攻击次数下存在不确定性）

【测试结果】
在可接受的误差范围内，4个PA几乎同时阵亡，4个PA对物理攻击的伤害抵御能力基本相同。公式得到验证！见下图：
图2-4-3
图2-4-4

图2-4-5

图2-4-6

图2-4-7

【结论】2.4节中关于闪避、护甲和生命值的关系的公式是正确的。

【预告】

可以睡觉了

【2.5】闪避和护甲如何抉择----2.4的实战应用

如果有人问我，曾经最触动我、最令我动容的女孩是谁，或许思索半晌也给不出答案。（之所以强调“曾经”是为了不和“现在”冲突，女友发起飙会死人的！！）


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如果你问我，说起魔法爆发联想到什么，我会不假思索地说，QOP；说起物理输出装，我会立刻想起水晶剑；同样的，说起闪避和护甲，首先进入我脑海的，是蝴蝶和强袭胸甲。

理论结合实际，来谈谈蝴蝶和强袭吧。蝴蝶和强袭都是攻防兼具的神装，蝴蝶攻可加伤害、加攻速，防可加护甲、加闪避，给人以迅捷、灵动的感觉；而强袭在进攻方面可减敌人护甲、加攻速，防御方面可以增加大量护甲，有一种壮士断腕、视死如归的感觉。

既然本节是讲闪避可护甲，那么就跟着我来看看这两件有着类似功能的神装，到底在什么场景更能发挥它的夺目异彩。

首先，看看这两件装备的性能参数和价格，如图2-5-1，图2-5-2


【防御性】
先看强袭，自身总共稳定增加护甲15点。
蝴蝶，30点敏捷提升4.29点护甲（并入面板白字护甲），35%的闪避等效提高护甲h=8.97+53.85%*H，（其中H为面板显示的自身总护甲，忘记公式的同学可以回顾一下【2.4】），可以看出蝴蝶闪避效果等效提升的护甲是h关于初始护甲H的递增函数，当初始护甲越高，等效提升的护甲h越高。在装备强袭和蝴蝶后的效果如下表2-5-3所示：


很容易看出，在只关注单体物理防御力的情况下，蝴蝶优于强袭，护甲越高蝴蝶的优势更加明显!

【进攻性】
强袭增加了55%的攻击速度，减少敌人5点护甲；
蝴蝶增加了60%的攻击速度，增加了30（敏捷英雄为60）点攻击力。
从攻击性方面来看，攻速提升几乎相同；
而强袭减少敌人5点护甲，当敌人初始血量比较高时，这5点护甲的意义更加显著，所以说强袭更加适合对付生命值高的敌人；蝴蝶则在进攻性方面效果稳定。

【价格及其他性能】
强袭5250金币，顺风先出振奋宝石，逆风先出护甲；
蝴蝶6000金币，顺风先出鹰歌弓，逆风先出闪避护符，相比之下蝴蝶更贵，且没那么平滑。
强袭提升团队物理防御力，增加团队物理输出；蝴蝶有致命的天敌--金箍棒！
蝴蝶具有不确定性，或许关键的一次miss可以改变一次团战的结果，最终改变战局的走向。

【关于蝴蝶和强袭的结论】
我没办法告诉你某一场比赛出蝴蝶一定比强袭好，或者说强袭更好；因为无数的变量和参数让团战如行云流水般进行，任何一个微小的因素都对整个战局产生影响（虽然影响有高低之分），而且本人能力有限，所以在有限的前提下，我只能告诉你以下结论：

1、物理防御性蝴蝶优于强袭，自身护甲越高，蝴蝶比强袭的优势越大，物理防御成长性更高；
2、物理攻击性二者旗鼓相当，强袭更擅长针对敌方的高生命值英雄，非敏捷英雄佩戴蝴蝶只增加30点攻击力，在后期影响也不是很大；
3、强袭的团队性更好，蝴蝶有弱点，蝴蝶贵于强袭。


【实战应用】
了解了公式，知道了结论，那么实战中就要有个大致的出装思路，下面是基于理论的几个实战小应用，仅作抛砖引玉和参考用：

当自己护甲高，或者己方有加护甲技能时，可以考虑闪避，3-4号位肉控，可以考虑闪避护符，可升级天堂；护甲高的1-2号位大哥可以走蝴蝶路线，即便你不是敏捷英雄。
对付屠夫、末日这类力量成长高，血量厚的英雄，减少其护甲效果立竿见影，强袭黯灭都很值得拥有。而减甲的效果与当前护甲值的高低没有关系。
闪避装备不能太早出，原因至少有两点：其一，前期自身护甲低，闪避提升的效果不如后期；其二，太早出了闪避，敌方可以很容易针对你出金箍棒。
敌方是类似大鱼人的减甲流，相对于补生命值和补闪避，补护甲的性价比更高！
口诀：甲低补护甲，甲高加闪避，魔法凶残，补血量！

（本节完）

顿时感觉赚了一天

【论】为什么我们通常觉得小婴儿小贝比小朋友很可爱，自然而然对他们很友善很照顾？

因为，很久很久以前有个物种，他们觉得自己的小孩子很丑，也不疼爱，有时还欺负小幼崽。后来，这个物种灭绝了。

刚吃饭，旁边坐了个可爱小正太和他年轻的妈妈，但是年轻妈妈的言行并不像她的美貌那样令人喜欢。小正太吃不完了，妈妈就开始喋喋不休，“早说了吃多少点多少嘛，你点了那么多肉，吃不完都是浪费。。。。”哔哩吧啦哔哩吧啦……小正太很委屈最后我听见她说“你看谁跟你一样，浪费食物？”好吧，我终于忍不住了，丢下碗筷，起身而去。


小正太，叔叔只能帮你到这了！

【2.6】打开思维的枷锁

普林斯顿大学心理学专家丹尼尔·卡尼曼认为，人有两种思维模式。第一种是不费力的快速思维，通过这种思维方式几秒钟就能得出结果；另外一种是比较费力的慢性思维，要解决一些特定的问题，就需要全方位考虑。
快速思维模式使人们偏向用因果联系来看到周围的一切，即使这种联系并不存在，这是我们对已有的知识和信仰的执着。在古代，这种快速思维模式很有用，它能帮助我们在信息量缺乏却必须快速做出决定的情况下化险为夷。
现在，由于惰性，我们已经开始尽量避免慢条斯理地思考问题，快速思维总能战局上风。因此经常臆想出一些因果关系，最终导致了对世界的错误理解。

我今天感冒了，因为今天天冷少穿了一件衣服；
我拉肚子了，肯定是因为在那家小店里吃了碗牛杂；
这盘又输了，因为队友出装很奇葩，女王出了梅肯，而龙骑却没有出强袭。

事实上，感冒和穿戴之间没有直接的联系；
拉肚子也可能是其他途径造成的，或许是用抓了公交扶手的手吃了一些饼干？
如果路人中没人适合（愿意）出梅肯，而敌方一轮爆发很足的情况下，女王出梅肯是不是也没那么不值得考虑？敌方魔法爆发占70%的总伤害，出强袭的意义何在呢？

关于Dota出装的快速思维有很多，常识也有很多，它们来源于大神的视频解说，来源于你Dota的导师的言传身教，来源于游戏界的时尚潮流（先知不出点金手，不如回家卖红薯，非针对点金先知），来源于某场虐菜超神埋下的种子。

通过快速思维而来的出装线路，有时（并非总是）会不符合当局势局面，这种快速思维也没能额外让我们多赢多少局，反而有时会葬送优势，或者失去了翻盘的机会。而走这种直觉的捷径的唯一好处就是，让我们脆弱的大脑幸免于艰苦卓绝的思考。

令人欣喜的是，为了更好地了解世界，总有一些人更加努力地思考和创新，总有一些人愿意摒弃常规打破思维的牢笼和枷锁。
或许你认为，慢性思维可以留给专家学者去研究、去写论文，我们茶余饭后抠抠脚打打刀塔，开开心心就可以了。但当你关上灯，凝神静心地思考片刻，原来世界可以是这样子？说不定就顿悟了人生的真谛、生命的意义。

我们已经了解了那么多公式理论，拥有了一些不一样的思维方式，来到本章的最后，来看看下面这张低端VH的AP局结束画面的截图（图2-6-1），抛开阵容和选手个人水平，你想说的是什么呢？欢迎讨论回复。




==========================BTW===================================
苦逼的你以为收入比你高的女友宣称要和你分手的原因是你穷困潦倒？事实上是，因为你没有像个男人一样使出力量、承担责任、下定决心去改变这种窘境。

（本章、本节还有最后一小段，先午睡下午更，求原谅）

【勘误】第二章第三节：【物伤系数的引入】第八行出现笔误，对后续结果不产生影响！！

【2.3】中的【物伤系数的引入】第八行出现笔误
原文是：“增加血量时，总有效生命值S''=[(S+s)-(1-k)S*4/3]+(1-k)S*4/3”
更正为：“增加血量时，总有效生命值S''=(kS+s)*(1+H*6%)+(1-k)S*4/3”

作者对本文在次出现错误表示抱歉，本次笔误造成的原因是粗心大意复制错误。本文的公式和运算，都会在草稿本、excel上先演算，再复制到word里，最后发表到贴吧，应该是其中某个复制环节大意了，但是其他公式和结论并未受到此错误的影响，特此声明，表示歉意！

感谢吧友@津嘉瑯琊13

（上接【2.6】）

【启】用上帝视角去看问题

小木棍和算盘是我们聪明的祖先使用过的非常低级的计算器，处理数据的效率可想而知。现今，科技水平已经不可同日而语，现在的计算机已经可以轻松处理成吨的数据，我们完全可以再足量的数据中挖掘出你想要的一切。
大数据时代已经来临，如果你还未曾听说过“大数据”、“数据挖掘”那可真是太遗憾了，快趁着天梯排队等待的时间，百度一下吧！

其实，谈到大数据，我也只是个门外汉，不多班门弄斧，浅谈辄止吧。
上文提到过，因果关系其实是很难被证明的，事物之间有着千丝万缕的联系，很难明确地得到“因为，所以”。但是在大数据时代，我们可以先把“为什么：放置一边，让海量的数据可以告诉我们“是什么”，让大数据告诉我们真实的世界是什么样的。
我们不需要热衷于寻找因果关系，应该更加关注事物间的相关关系。而在不满足于仅仅知道“是什么”时，在继续向更深层次研究因果关系，找出背后的“为什么”。

举个非常例子，冥界亚龙（VIP）出梅肯和先锋哪个好？你更愿意选择哪个？
如果为有足量数据，比如说30天全球服务器的数据？筛选出Very High水平的比赛（为不是VH脑残粉，但毕竟VH局大神的数据才具有指导意义，不是嘛）。

以下数据来源：dotamax近30天的VH局（非广告）
可以查到VIP购买梅肯的次数是94,101，胜率59.71%；购买先锋盾的次数是26,634，胜率56.51%；
而所有英雄购买梅肯斯姆的总次数是2,326,511，胜率58.46%；所有英雄购买先锋盾的总次数是861,274，胜率55.21%

我可以先不管“为什么”，只管“是什么”，上面的数据告诉我们现实就是，VH局里，VIP出梅肯的次数远远高于出先锋盾的，而且出梅肯时胜率会更高。作为菜狗楼主来说，如果我去玩VIP，肯定首选梅肯，再根据实际局势出装（楼主之所以说还要根据局势，是因为思维不能上枷锁，不能自相矛盾，啊哈哈哈）。然后再思考探究，为什么对于VIP来说，梅肯斯姆更适合！

这仅仅是大数据的应用的冰山一角，试想一下，全球服务器每天进行着多少场比赛，每天产生多少数据，从阵容英雄、加点出装，到补刀、伤害，杀人助攻控制时间、等级金钱，等等。绝对可以达到“大数据级”，这些都是可利用资源。 如何更容易地取得胜利？这些数据可以告诉你！
数据准备、建立模型（寻找规律）、模型表达（规律的表达），经过这三个步骤，好吧，理论上说我们可以得到一些Dota2的数据模型，通过这个可以知道什么情况下什么选择是最合适的！！

我不敢说，拿着这个模型我就可以单手操作夺下TI4，但我敢肯定的是，当今全球第一阶梯的职业队中，如果增加专业数据挖掘团队，那夺冠的几率绝对可以增加到令人惊叹的程度。

同样的，大数据时代所带来的新思维并不仅仅止步于此，它可以渗透到你不可想象的大部分领域。
（好吧，黔驴技穷，这一章我吹不下去了，本节完）


【本章完】

仔仔细细看一遍，原来我有这么多错别字，最明显的是最后这节里好多“我”打成“为”，“在”“再”混淆，马叉的拼音输入法，大家忍着点吧（成功甩锅）

据说楼主大学时代拿过歌唱比赛冠军？
蛤蛤蛤，楼主想在第四章的开始唱上量两句，求吧友批准