【科普】Dota2的护甲机制以及其应用
（接上文【2.1】酒桶盖与闪光指环的故事（下））
首先，让我们回顾一下最初物理伤害抗性公式的来历，每点正护甲都提供6%的有效物理生命值这一点要铭刻在心；
表2-1-3
接着；对比这两个小件的对物理伤害格挡的意义，让我定义各种变量的名称，
某英雄生命值=S，初始护甲=h（为了避免问题复杂化，h≥0），敌方英雄攻击力=G（g≥12，不然酒桶盖存在减免浪费！），原致死所需攻击次数=z,实际每次攻击造成的伤害=g；
在装备闪光戒指之后护甲=H1，致死所需攻击次数=Z1；
在装备酒桶盖后， 护甲=H2，致死所需攻击次数=Z2，实际每次攻击所受伤害=G2，致死所需攻击次数=Z2
以上是解初中数学题的第一步：“设”（1分轻松到手），接下来梳理一下。
未装备闪光戒指和酒桶盖时，z=S(1+6%h)/G,每次攻击实际伤害g= G/(1+6%h);
装备闪光戒指之后H1=h+2，查表2-1-3 得 Z1=S[1+6%(h+2)]/G;
装备酒桶盖后，有12点的物理伤害格挡期望，因此G2= g-12 = [G/(1+6%h)]-12;所以，致死所需攻击次数Z2= S/Z2 = S/{[G/(1+6%h)]-12}
想要比较闪光戒指和酒桶盖在什么情况下物理格挡意义，不妨先想想它们完全等效需要满足什么样的条件。
对了，是致死所需攻击数！只要让它们的致死所需攻击数相等，即可视作这两个物品对于物理伤害的格挡是完全等效的，即满足Z1=Z2，两边除去S得到下面的等式：
[1+6%(h+2)]/G = 1/{[G/(1+6%h)]-12}
图2-1-4
这个等式化简有点繁琐，小心一点就ok，结果出来了：
G=112+12.72h+0.36h²， （重要的）
（被逼无奈一节分那么多段发）
首先，让我们回顾一下最初物理伤害抗性公式的来历，每点正护甲都提供6%的有效物理生命值这一点要铭刻在心；
表2-1-3
接着；对比这两个小件的对物理伤害格挡的意义，让我定义各种变量的名称，
某英雄生命值=S，初始护甲=h（为了避免问题复杂化，h≥0），敌方英雄攻击力=G（g≥12，不然酒桶盖存在减免浪费！），原致死所需攻击次数=z,实际每次攻击造成的伤害=g；
在装备闪光戒指之后护甲=H1，致死所需攻击次数=Z1；
在装备酒桶盖后， 护甲=H2，致死所需攻击次数=Z2，实际每次攻击所受伤害=G2，致死所需攻击次数=Z2
以上是解初中数学题的第一步：“设”（1分轻松到手），接下来梳理一下。
未装备闪光戒指和酒桶盖时，z=S(1+6%h)/G,每次攻击实际伤害g= G/(1+6%h);
装备闪光戒指之后H1=h+2，查表2-1-3 得 Z1=S[1+6%(h+2)]/G;
装备酒桶盖后，有12点的物理伤害格挡期望，因此G2= g-12 = [G/(1+6%h)]-12;所以，致死所需攻击次数Z2= S/Z2 = S/{[G/(1+6%h)]-12}
想要比较闪光戒指和酒桶盖在什么情况下物理格挡意义，不妨先想想它们完全等效需要满足什么样的条件。
对了，是致死所需攻击数！只要让它们的致死所需攻击数相等，即可视作这两个物品对于物理伤害的格挡是完全等效的，即满足Z1=Z2，两边除去S得到下面的等式：
[1+6%(h+2)]/G = 1/{[G/(1+6%h)]-12}
图2-1-4
这个等式化简有点繁琐，小心一点就ok，结果出来了：
G=112+12.72h+0.36h²， （重要的）
（被逼无奈一节分那么多段发）
（接上文【2.1】酒桶盖与闪光指环的故事（下））
首先，让我们回顾一下最初物理伤害抗性公式的来历，每点正护甲都提供6%的有效物理生命值这一点要铭刻在心；
表2-1-3
接着；对比这两个小件的对物理伤害格挡的意义，让我定义各种变量的名称，
某英雄生命值=S，初始护甲=h（为了避免问题复杂化，h≥0），敌方英雄攻击力=G（g≥12，不然酒桶盖存在减免浪费！），原致死所需攻击次数=z,实际每次攻击造成的伤害=g；
在装备闪光戒指之后护甲=H1，致死所需攻击次数=Z1；
在装备酒桶盖后， 护甲=H2，致死所需攻击次数=Z2，实际每次攻击所受伤害=G2，致死所需攻击次数=Z2
以上是解初中数学题的第一步：“设”（1分轻松到手），接下来梳理一下。
未装备闪光戒指和酒桶盖时，z=S(1+6%h)/G,每次攻击实际伤害g= G/(1+6%h);
装备闪光戒指之后H1=h+2，查表2-1-3 得 Z1=S[1+6%(h+2)]/G;
装备酒桶盖后，有12点的物理伤害格挡期望，因此G2= g-12 = [G/(1+6%h)]-12;所以，致死所需攻击次数Z2= S/Z2 = S/{[G/(1+6%h)]-12}
想要比较闪光戒指和酒桶盖在什么情况下物理格挡意义，不妨先想想它们完全等效需要满足什么样的条件。
对了，是致死所需攻击数！只要让它们的致死所需攻击数相等，即可视作这两个物品对于物理伤害的格挡是完全等效的，即满足Z1=Z2，两边除去S得到下面的等式：
[1+6%(h+2)]/G = 1/{[G/(1+6%h)]-12}
图2-1-4
这个等式化简有点繁琐，小心一点就ok，结果出来了：
G=112+12.72h+0.36h²， （重要的）
可以看出，把护甲h看做自变量时，G是关于h的二次函数；
意味着当攻击力G和初始护甲h，满足这个条件时，酒桶盖和闪光戒指的物理格挡效果是完全！完全一致的！
比如说初始护甲为0时，G=112，表示为G(h=0)=112；含义是当初始护甲为0时，敌方物理攻击力为112的时候，圆盾和指环完全等效；
G(h=2)=138.88；以此类推！
如下图2-1-5
以上是酒桶盖和闪光戒指物理格挡完全等效的条件，
若想要圆盾效果好于指环，意味着圆盾让你的致死所需攻击次数Z更高，
即 Z2＞Z1，同样的得出公式：
G＜112+12.72h+0.36h²
意味着，当敌方攻击力G小于 （112+12.72h+0.36h²）时，小圆盾的物理伤害格挡效果要好于守护指环！！！
简单讲，
1、在初始护甲=0时，要使小圆盾效果好于守护指环，敌方攻击力要小于112；如果敌人攻击力大于112，则守护指环更优秀；
2、在初始护甲=1时，要是小圆盾效果好于守护指环，敌方攻击力要小于125.08；如果敌人攻击力大于125.08，则守护指环更优秀；
以此类推！
顺便说一句，之前有吧友提到，出门时斧王选择酒桶盖还是闪光戒指呢？答案是酒桶盖。
因为斧王出门就有一两点护甲，算起来，如果敌人的攻击力超过120，130，闪光戒指才更高效，但是斧王出门时大概敌人也都才5，60攻击力吧，明显酒桶盖胜出！！
值就是酒桶盖和闪光戒指的传奇故事，正如你听过的所有富有传奇色彩的故事一样，你不用纠结于故事中的每个细节，也不用刻意去模仿故事中的英雄（狗熊）人物，你只要看重它给你的启迪和触动，它会打开你思维的阀门！
图2-1-6 V社v5，Do2片头胖子相比看腻了，发个图怀旧一下
首先，让我们回顾一下最初物理伤害抗性公式的来历，每点正护甲都提供6%的有效物理生命值这一点要铭刻在心；
表2-1-3
接着；对比这两个小件的对物理伤害格挡的意义，让我定义各种变量的名称，
某英雄生命值=S，初始护甲=h（为了避免问题复杂化，h≥0），敌方英雄攻击力=G（g≥12，不然酒桶盖存在减免浪费！），原致死所需攻击次数=z,实际每次攻击造成的伤害=g；
在装备闪光戒指之后护甲=H1，致死所需攻击次数=Z1；
在装备酒桶盖后， 护甲=H2，致死所需攻击次数=Z2，实际每次攻击所受伤害=G2，致死所需攻击次数=Z2
以上是解初中数学题的第一步：“设”（1分轻松到手），接下来梳理一下。
未装备闪光戒指和酒桶盖时，z=S(1+6%h)/G,每次攻击实际伤害g= G/(1+6%h);
装备闪光戒指之后H1=h+2，查表2-1-3 得 Z1=S[1+6%(h+2)]/G;
装备酒桶盖后，有12点的物理伤害格挡期望，因此G2= g-12 = [G/(1+6%h)]-12;所以，致死所需攻击次数Z2= S/Z2 = S/{[G/(1+6%h)]-12}
想要比较闪光戒指和酒桶盖在什么情况下物理格挡意义，不妨先想想它们完全等效需要满足什么样的条件。
对了，是致死所需攻击数！只要让它们的致死所需攻击数相等，即可视作这两个物品对于物理伤害的格挡是完全等效的，即满足Z1=Z2，两边除去S得到下面的等式：
[1+6%(h+2)]/G = 1/{[G/(1+6%h)]-12}
图2-1-4
这个等式化简有点繁琐，小心一点就ok，结果出来了：
G=112+12.72h+0.36h²， （重要的）
可以看出，把护甲h看做自变量时，G是关于h的二次函数；
意味着当攻击力G和初始护甲h，满足这个条件时，酒桶盖和闪光戒指的物理格挡效果是完全！完全一致的！
比如说初始护甲为0时，G=112，表示为G(h=0)=112；含义是当初始护甲为0时，敌方物理攻击力为112的时候，圆盾和指环完全等效；
G(h=2)=138.88；以此类推！
如下图2-1-5
以上是酒桶盖和闪光戒指物理格挡完全等效的条件，
若想要圆盾效果好于指环，意味着圆盾让你的致死所需攻击次数Z更高，
即 Z2＞Z1，同样的得出公式：
G＜112+12.72h+0.36h²
意味着，当敌方攻击力G小于 （112+12.72h+0.36h²）时，小圆盾的物理伤害格挡效果要好于守护指环！！！
简单讲，
1、在初始护甲=0时，要使小圆盾效果好于守护指环，敌方攻击力要小于112；如果敌人攻击力大于112，则守护指环更优秀；
2、在初始护甲=1时，要是小圆盾效果好于守护指环，敌方攻击力要小于125.08；如果敌人攻击力大于125.08，则守护指环更优秀；
以此类推！
顺便说一句，之前有吧友提到，出门时斧王选择酒桶盖还是闪光戒指呢？答案是酒桶盖。
因为斧王出门就有一两点护甲，算起来，如果敌人的攻击力超过120，130，闪光戒指才更高效，但是斧王出门时大概敌人也都才5，60攻击力吧，明显酒桶盖胜出！！
值就是酒桶盖和闪光戒指的传奇故事，正如你听过的所有富有传奇色彩的故事一样，你不用纠结于故事中的每个细节，也不用刻意去模仿故事中的英雄（狗熊）人物，你只要看重它给你的启迪和触动，它会打开你思维的阀门！
图2-1-6 V社v5，Do2片头胖子相比看腻了，发个图怀旧一下
（接上文【2.1】酒桶盖与闪光指环的故事（三））
可以看出，把护甲h看做自变量时，G是关于h的二次函数；
意味着当攻击力G和初始护甲h，满足这个条件时，酒桶盖和闪光戒指的物理格挡效果是完全！完全一致的！
比如说初始护甲为0时，G=112，表示为G(h=0)=112；含义是当初始护甲为0时，敌方物理攻击力为112的时候，圆盾和指环完全等效；
G(h=1)=1 2 5.0 8;含义是党初始护甲为1时，敌方物理攻击力为1 2 5.0 8的时候，圆盾和指环完全等效；
G(h=2)=138.88；以此类推！
如下图2-1-5
以上是酒桶盖和闪光戒指物理格挡完全等效的条件，
若想要圆盾效果好于指环，意味着圆盾让你的致死所需攻击次数Z更高，
即 Z2＞Z1，同样的得出公式：
G＜112+12.72h+0.36h^2 (^2表示2次方）
意味着，当敌方攻击力G小于 （112+12.72h+0.36h^2）时，小圆盾的物理伤害格挡效果要好于守护指环！！！
简单讲，
1、在初始护甲=0时，要使小圆盾效果好于守护指环，敌方攻击力要小于112；如果敌人攻击力大于112，则守护指环更优秀；
2、在初始护甲=1时，要是小圆盾效果好于守护指环，敌方攻击力要小于1 2 5. 08；如果敌人攻击力大于 1 2 5 .08，则守护指环更优秀；
以此类推！
顺便说一句，之前有吧友提到，出门时斧王选择酒桶盖还是闪光戒指呢？答案是酒桶盖。
因为斧王出门就有一两点护甲，算起来，如果敌人的攻击力超过120，130，闪光戒指才更高效，但是斧王出门时大概敌人也都才5，60攻击力吧，明显酒桶盖胜出！！
值就是酒桶盖和闪光戒指的传奇故事，正如你听过的所有富有传奇色彩的故事一样，你不用纠结于故事中的每个细节，也不用刻意去模仿故事中的英雄（狗熊）人物，你只要看重它给你的启迪和触动，它会打开你思维的fa门！
图2-1-6 Do2片头胖子相比看腻了，发个图怀旧一下
可以看出，把护甲h看做自变量时，G是关于h的二次函数；
意味着当攻击力G和初始护甲h，满足这个条件时，酒桶盖和闪光戒指的物理格挡效果是完全！完全一致的！
比如说初始护甲为0时，G=112，表示为G(h=0)=112；含义是当初始护甲为0时，敌方物理攻击力为112的时候，圆盾和指环完全等效；
G(h=1)=1 2 5.0 8;含义是党初始护甲为1时，敌方物理攻击力为1 2 5.0 8的时候，圆盾和指环完全等效；
G(h=2)=138.88；以此类推！
如下图2-1-5
以上是酒桶盖和闪光戒指物理格挡完全等效的条件，
若想要圆盾效果好于指环，意味着圆盾让你的致死所需攻击次数Z更高，
即 Z2＞Z1，同样的得出公式：
G＜112+12.72h+0.36h^2 (^2表示2次方）
意味着，当敌方攻击力G小于 （112+12.72h+0.36h^2）时，小圆盾的物理伤害格挡效果要好于守护指环！！！
简单讲，
1、在初始护甲=0时，要使小圆盾效果好于守护指环，敌方攻击力要小于112；如果敌人攻击力大于112，则守护指环更优秀；
2、在初始护甲=1时，要是小圆盾效果好于守护指环，敌方攻击力要小于1 2 5. 08；如果敌人攻击力大于 1 2 5 .08，则守护指环更优秀；
以此类推！
顺便说一句，之前有吧友提到，出门时斧王选择酒桶盖还是闪光戒指呢？答案是酒桶盖。
因为斧王出门就有一两点护甲，算起来，如果敌人的攻击力超过120，130，闪光戒指才更高效，但是斧王出门时大概敌人也都才5，60攻击力吧，明显酒桶盖胜出！！
值就是酒桶盖和闪光戒指的传奇故事，正如你听过的所有富有传奇色彩的故事一样，你不用纠结于故事中的每个细节，也不用刻意去模仿故事中的英雄（狗熊）人物，你只要看重它给你的启迪和触动，它会打开你思维的fa门！
图2-1-6 Do2片头胖子相比看腻了，发个图怀旧一下
【2.2】浅谈性价比
侠义的性价比指性能与价格的比值，反映某物品值得购买的程度。
在我看来，性能是指有效性能；如果性能不能满足要求或者性能超过需求，在讨论他们时都毫无意义，例如我需要一台能水贴吧的手机，再便宜的老人机和性能超高的通信工程测试手机对于我来说，都是不值得考虑的；
性价比中的价格，也是指在可承受范围内的价格；
我认为，广义上的性价比，是指在经过权衡各种变量（不仅仅局限于性能和价格）的重要性之后，得出的关于该物品的综合价值。
比如说买手机，关于手机的主要变量有品牌，硬件性能，外观价格，耐用程度，但土豪更看中品牌，性能和外观，屌丝更在乎价格和耐用，即便同对于一款手机，土豪和屌丝所认为的性价比也是相差巨大的。
让我们回归到Dota，讨论出装性价比时，可能涉及到的产量远不止性能和价格，还包括占格子，敌我血量，敌我的护甲和魔抗，敌我的攻击力(包括魔法伤害)，出装难易程度，英雄差异的影响，装备性能(特效和成长性)，还有权重参数等等。
在讨论出装性价比时，如若能同时研究海量的变量和参数，想必我肯定能拿诺贝尔数学奖。
为了降低研究复杂性，通常会给部分变量或参数设定固定值，然后比较其性价比。例如上节讨论酒桶盖和闪光戒指的问题，我就默认将装备价格、成长性等设定为相同(或者叫做忽略不计)。
后续梅肯和先锋盾的性价比研究也会基于同样的规则。
同样的，逆风双水晶剑与大炮的性价比，龙心与强袭的性价比，研究思想都应该是类似的。
侠义的性价比指性能与价格的比值，反映某物品值得购买的程度。
在我看来，性能是指有效性能；如果性能不能满足要求或者性能超过需求，在讨论他们时都毫无意义，例如我需要一台能水贴吧的手机，再便宜的老人机和性能超高的通信工程测试手机对于我来说，都是不值得考虑的；
性价比中的价格，也是指在可承受范围内的价格；
我认为，广义上的性价比，是指在经过权衡各种变量（不仅仅局限于性能和价格）的重要性之后，得出的关于该物品的综合价值。
比如说买手机，关于手机的主要变量有品牌，硬件性能，外观价格，耐用程度，但土豪更看中品牌，性能和外观，屌丝更在乎价格和耐用，即便同对于一款手机，土豪和屌丝所认为的性价比也是相差巨大的。
让我们回归到Dota，讨论出装性价比时，可能涉及到的产量远不止性能和价格，还包括占格子，敌我血量，敌我的护甲和魔抗，敌我的攻击力(包括魔法伤害)，出装难易程度，英雄差异的影响，装备性能(特效和成长性)，还有权重参数等等。
在讨论出装性价比时，如若能同时研究海量的变量和参数，想必我肯定能拿诺贝尔数学奖。
为了降低研究复杂性，通常会给部分变量或参数设定固定值，然后比较其性价比。例如上节讨论酒桶盖和闪光戒指的问题，我就默认将装备价格、成长性等设定为相同(或者叫做忽略不计)。
后续梅肯和先锋盾的性价比研究也会基于同样的规则。
同样的，逆风双水晶剑与大炮的性价比，龙心与强袭的性价比，研究思想都应该是类似的。
【关于2.4小节的实战的应用】
1、光老头一个B，击中了包括对方主力DPS后，找机会果断冲上去打他们脸吧，即便装备落后，但是你们此刻是增加了60多点护甲的团队！！！
2、熊猫酒仙喷口酒，求你和我对刚，让你2大件！
（当然对面魔法伤害秒了你，或者主力DPS有装备金箍棒的时候请三思，团战输了不要找我）
1、光老头一个B，击中了包括对方主力DPS后，找机会果断冲上去打他们脸吧，即便装备落后，但是你们此刻是增加了60多点护甲的团队！！！
2、熊猫酒仙喷口酒，求你和我对刚，让你2大件！
（当然对面魔法伤害秒了你，或者主力DPS有装备金箍棒的时候请三思，团战输了不要找我
）楼主：andyyuan1988
字数：40485字
发表时间：2014-03-31 13:16:00 +0800 CST
更新时间：2016-03-10 17:08:28 +0800 CST
评论数：3313条评论
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