顽强的贝尔虽然是‘业余’理论物理学家，却有‘敢摸老虎屁股’的精神。他仔细研究了冯·诺依曼有关‘隐变量不可能性证明’的工作后，找出了大师在数学和物理的交接之处，有一个小小的漏洞。
冯·诺依曼在他的证明中，用了一个假设：“两个可观察量之和的平均值，等于每一个可观察量平均值之和”。但是，贝尔指出，如果这两个观察量互为共轭变量，也就是说，当它们满足量子力学中的测不准原理的话，这个结论是不正确的。
贝尔的道路畅通了，开始构想他的理论，以此来支持他的偶像爱因斯坦，企图将量子物理的图像搬回到经典理论的大厦中！不过，他万万没料到，他最终是帮了爱因斯坦的倒忙，反过来证明了量子力学的正确性！
贝尔开始认真考察量子力学能否用局域的隐变量理论来解释。贝尔认为，量子论表面上获得了成功，但其理论基础仍然可能是片面的，如同瞎子摸象，管中窥豹，没有看到更全面、更深层的东西。在量子论的地下深处，可能有一个隐身人在作怪：那就是隐变量。
根据爱因斯坦的想法，在EPR论文中提到的，从一个大粒子分裂成的两个粒子的自旋状态，虽然看起来是随机的，但却可能是在两粒子分离的那一刻（或是之前）就决定好了的。打个比喻说，如同两个同卵双胞胎，他们的基因情况早就决定了，无论后来他（她）们相距多远，总在某些特定的情形下，会作出一些惊人相似的选择，使人误认为他们有第六感，能超距离地心灵相通。但是实际上，是有一串遗传指令隐藏在它们的基因中，暗地里指挥着他们的行动，一旦我们找出了这些指令，双胞胎的‘心灵感应’就不再神秘，不再需要用所谓‘非局域’的超距作用来解释了。
于是贝尔经过一系列的数学运算，得出贝尔不等式，它可以说是在经典的框架下，这三个关联函数之间要满足的约束条件。也就是說，经典的孙悟空不可以胡作非为，它的行动是被师傅唐僧的紧箍咒制约了的，得满足贝尔不等式！
但是，如果是量子世界的量子孙悟空，情况又将如何呢？当然只有两种情形：如果量子孙悟空也遵循贝尔不等式，那就好了，万事大吉！爱因斯坦的预言实现了。
第二种情况：那就是量子孙悟空不遵循贝尔不等式，贝尔用他的‘贝尔定理’来表述这种情形：“任何局域隐变量理论都不可能重现量子力学的全部统计性预言”。如果是这样的话，世界好像有点乱套！
不过没关系，贝尔说，重要的是，这几个关联函数是在实验室中可能测量到的物理量。这样，我的不等式就为判定EPR和量子力学谁对谁错提供了一个实验验证的方法。
那好，理论物理学家们说，我们就暂时停止耍嘴皮，让将来的实验结果来说话吧。

上世纪的70年代早期，一个年轻人走进了哥伦比亚大学‘吴夫人’（美籍华人物理学家吴健雄）的实验室，向吴夫人请教20多年前，她和萨科诺夫第一次观察到纠缠光子对的情况，那是在正负电子湮灭时产生的一对高能光子。当时的吴夫人没有太在意年轻学生提出的这个问题，只让他和她的研究生卡斯蒂谈了谈。
这位年轻人名叫克劳瑟，出生于加里福利亚的物理世家，因为他的父亲、叔叔、及家中几个亲戚都是物理学家，克劳瑟从小就听家人们在一起探讨争论深奥的物理问题，后来，他进了加州理工大学，受到费曼的影响，开始思考量子力学基本理论中的关键问题，他把一些想法和费曼讨论，并告诉费曼说，他决定要用实验来测试贝尔不等式和EPR佯谬。据他自己后来半开玩笑地描述当时费曼的激烈反应：“费曼把我从他的办公室里扔了出去！”
贝尔定理和贝尔不等式被誉为“物理学中最重要的进展”之一。之后，贝尔不等式被一个紧紧纠缠在一起的美国物理学家四人小组（CHSH）的工作所改良，称为CHSH不等式。这四个人的名字是：克劳瑟、霍恩、西摩尼、霍尔特。上面提到的克劳瑟是其中之一。
后来，克劳瑟及其合作者，果然成为CHSH-贝尔不等式实验验证的第一人。

当初贝尔发表了他的论文之后，物理界并没有很多人关注贝尔不等式的实验验证。其原因之一是因为很多物理学家已经深感量子力学的正确性。他们认为，世纪之争已经画上句号，量子现象与经典规律的确大相庭径，天上地下。爱因斯坦的上帝和波尔的上帝各司其职，不必打架。一个执掌宏观世界，一个管理那些看不见的小妖精们。大家和平共处，自得其乐，没有必要再用实验验证什么贝尔不等式，反而可能要挑起战争，扰乱天下。物理学家们不感兴趣的原因之二便是因为纠缠态的实验太困难，在实验室里要维持一对电子的纠缠态，谈何容易！
2011年初有篇有趣的报道。据说有研究者认为，一种鸲子的眼睛中有一个基于量子纠缠态的指南针，这种纠缠态的量子效应使得鸲子眼睛能够感受到极其微弱的地球磁场，从而找到正确的飞行方向！也不知此消息是真是假？有无进一步的实验验证？但从物理学家们对此报道的评论可以看出实验室中的纠缠态是多么难以维持。
如果上述鸲子眼睛的假设成立的话，科学家得出结论：鸲子的眼睛能够维持量子纠缠的时间，比先进的实验室设备还要长20微秒。因为在实验室中得到的量子纠缠态非常脆弱，当原子被冷却到接近绝对零度的环境下时，得到的纠缠态也只能维持千分之几秒而已，室温下的纠缠态更是不堪一击，就只有微秒的数量级了。
因此，当克劳瑟对费曼说，他要用实验来检验贝尔定理时，费曼激动得把他从办公室赶了出去。但克劳瑟坚信实验的必要性，他总记得也是物理学家的父亲经常说的一句话：“别轻易相信理论家们构造的各种各样漂亮的理论，最后，他们也一定要回过头来，看看实验中你得到的那些原始数据！”

克劳瑟是一个热情洋溢、活泼外向的年轻人。和贝尔一样，更相信爱因斯坦的隐变量解释，非常希望自己实验的结果能有助于找出量子论中的隐变量，引起物理理论的大革命。他用当时看起来数目不小的一笔钱（据说是500美元）与一个朋友打赌，赌隐变量理论赢，量子力学输。霍恩没有和人打赌，但认为量子力学会赢，因为他觉得这个古怪的量子力学总是赢！老练的西摩尼则不表态，说只能让实验结果说的话才算数。在哈佛大学单枪匹马战斗的霍尔特，则认同哈佛当时大多数物理学家相信的正统观点，希望自己的实验结果能成为量子力学完备性强有力的证明。
1972年，克劳瑟和Freedman发表了他们用两百多个小时完成的实验，这实验之所以如此费时，也是因为当时的实验条件下，得到纠缠态粒子对太困难的缘故。那真的是百万里挑一的几率：每100万对光子中，可能只有一对，是能够成功地被观测到，对结果作出贡献的纠缠光子对。这点毛病不但拖长了实验的时间，也影响了实验的精度，被后来的实验者称之为“侦测漏洞”而提出质疑并加以改进。
有趣的是，这两个实验的结果，都和实验者的期待相反。克劳瑟希望量子力学输，他的实验结果却大大地违背贝尔不等式，以5倍于误差范围的偏离，强有力地证明了量子力学的正确！
之后，接连又有好几个实验小组，包括吴健雄的实验室在内，都进行了检验贝尔不等式的实验，结果全都证明了量子力学的正确性。

随着技术的进步，特别是激光技术的进步，更为精确严密的实验有了可能。进入80年代，法国奥赛理论与应用光学研究所 里的一群科学家准备第一次在精确的意义上对EPR作出检验，领导这个小组的是阿莱恩阿斯派克特
法国人用钙原子作为光子对的来源，他们把钙原子激发到一个很高的量子态，当它落回到未激发态时，就释放出能量，也就是一对对光子。实际使用的是一束钙原子，但是可以用激光来聚焦，使它们精确地激发，这样就产生了一个强信号源。阿斯派克特等人使两个光子飞出相隔约12米远，这样即使信号以光速在它们之间传播，也要花上40纳秒(ns)的时间。光子经过一道闸门进入一对偏振器，但这个闸门也可以改变方向，引导它们去向两个不同偏振方向的偏振器。如果两个偏振器的方向是相同的，那么要么两个光子都通过，要么都不通过，如果方向不同，那么理论上说(按照爱因斯坦的世界观)，其相关性必须符合贝尔不等式。为了确保两个光子之间完全没有信息的交流，科学家们急速地转换闸门的位置，平均10ns就改变一次方向，这比双方之间光速来往的时间都要短许多，光子不可能知道对方是否通过了那里的偏振器。作为对比，我们也考察两边都不放偏振器，以及只有一边放置偏振器的情况，以消除实验中的系统误差。


那么，现在要做的事情，就是记录两个光子实际的协作程度。如果它符合贝尔不等式，则爱因斯坦的信念就得到了救赎，世界回复到独立可靠，客观实在的地位上来。反之，则我们仍然必须认真地对待玻尔那看上去似乎神秘莫测的量子观念。


时间是1982年，暮夏和初秋之交。七月流火，九月授衣，在时尚之都巴黎，人们似乎已经在忙着揣摩今年的秋冬季将会流行什么样式的时装。在酒吧里，体育迷们还在为国家队魂断西班牙世界杯而扼腕不已。那一年，在普拉蒂尼率领下的，被认为是历史上最强的那届国家队在一场经典赛事中惊心动魄地击败了巴西，却终于在点球上败给了西德人。高贵的绅士们在沙龙里畅谈天下大势，议论着老冤家英国人是如何在马岛把阿根廷摆布得服服帖帖。在卢浮宫和奥赛博物馆，一如既往地挤满了来自世界各地的艺术爱好者，塞纳河缓缓流过市中心，倒映着艾菲尔铁塔和巴黎圣母院的影子，也倒映出路边风琴手们的清澈眼神。


只是，有多少人知道，在不远处的奥赛光学研究所，一对对奇妙的光子正从钙原子中被激发出来，冲向那些命运交关的偏振器；我们的世界，正在接受一场终极的考验，向我们揭开她那隐藏在神秘面纱后面的真实面目呢？


如果爱因斯坦和玻尔神灵不昧，或许他们也在天国中注视着这次实验的结果吧？要是真的有上帝的话，他老人家又在干什么呢？也许，连他也不得不把这一切交给命运来安排，用一个黄金的天平和两个代表命运的砝码来决定这个世界本性的归属，就如同当年阿喀琉斯和赫克托耳在特洛伊城下那场传奇的决斗。


一对，两对，三对……数据逐渐积累起来了。1万2千秒，也就是3个多小时后，结果出来了。科学家们都长出了一口气。


爱因斯坦输了！实验结果和量子论的预言完全符合，而相对爱因斯坦的预测却偏离了5个标准方差——这已经足够决定一切。贝尔不等式这把双刃剑的确威力强大，但它斩断的却不是量子论的辉光，而是反过来击碎了爱因斯坦所执着信守的那个梦想！


阿斯派克特等人的报告于当年12月发表在《物理评论快报》上，科学界最初的反应出奇地沉默。大家都知道这个结果的重要意义，然而似乎都不知道该说什么才好。

爱因斯坦输了？这意味着什么？难道这个世界真的比我们所能想象的更为神秘和奇妙，以致于我们那可怜的常识终于要在它的面前破碎得七零八落？这个世界不依赖于你也不依赖于我，它就是“在那里存在着”，这不是明摆着的事情吗？为什么站在这样一个基本假设上所推导出来的结论和实验结果之间有着无法弥补的鸿沟？是上帝疯了，还是你我疯了？

全世界的人们都试图重复阿斯派克特的实验，而且新的手段也开始不断地被引入，实验模型越来越靠近爱因斯坦当年那个最原始的 EPR设想。马里兰和罗切斯特的科学家们使用了紫外光，以研究观测所得到的连续的，而非离散的输出相关性。在英国的Malvern，人们用光纤引导两个纠缠的光子，使它们分离4公里以上，而在日内瓦，这一距离达到了数十公里。即使在这样的距离上，贝尔不等式仍然遭到无情的突破。

另外，按照贝尔原来的设想，我们应该不让光子对“事先知道”观测方向是哪些，也就是说，为了确保它们能够对对它们而言不可预测的事件进行某种似乎不可思议的超距的合作(按照量子力学的预测)，我们应该在它们飞行的路上才作出随机的观测方向的安排。在阿斯派克特实验里，我们看到他们以10ns的速度来转换闸门，然而他们所能够使两光子分离的距离12米还是显得太短，不太保险。1998年，奥地利因斯布鲁克 (Innsbruck)大学的科学家们让光子飞出相距400米，这样他们就有了1.3微秒的时间来完成偏振器的随机安排。这次时间上绰绰有余，其结果是如此地不容置疑：爱因斯坦这次输得更惨——30个标准方差！

尽管我们也许会在将来做出更多更精密的实验，但总体来看，在EPR中贝尔不等式的突破是一个无可辩驳的事实。或许在未来，新的实验会把我们目前的结论全部推翻，让世界恢复到经典的面目中去，但从目前来看，这种可能性是微乎其微的。


不知道爱因斯坦如果活到今天，他会对此发表什么样的看法？也许他会说一些灵活的话。我们似乎听到在遥远的天国，他和玻尔仍在重复那段经典的对白：


爱因斯坦：玻尔，亲爱的上帝不掷骰子！


玻尔：爱因斯坦，别去指挥上帝应该怎么做！


现在，就让我们狂妄一回，以一种尼采式的姿态来宣布：


爱因斯坦的上帝已经死了。

阿斯派克特在1982年的实验(准确地说，一系列实验)是20世纪物理史上影响最为深远的实验之一，它的意义甚至可以和1886年的迈克尔逊-莫雷实验相提并论。但是，相比迈克尔逊的那个让所有的人都瞠目结舌的实验来说，阿斯派克特所得到的结果却在“意料之中”。大多数人们一早便预计到，量子论的胜利是不在话下的。量子论自1927年创立以来，到那时为止已经经历了50多年的风风雨雨，它在每一个领域都显示出了如此强大的力量，没有任何实验结果能够对它提出哪怕一点点的质疑。最伟大的物理学家(如爱因斯坦和薛定谔)向它猛烈开火，试图把它从根本上颠覆掉，可是它的灿烂光辉却反而显得更加耀眼和悦目。从实用的角度来说，量子论是有史以来最成功的理论，它不但远超相对论和麦克斯韦电磁理论，甚至超越了牛顿的经典力学！量子论是从风雨飘摇的乱世成长起来的，久经革命考验的战士，它的气质在风刀霜剑的严相逼拷之下被磨砺得更加坚韧而不可战胜。的确，没有多少人会想象，这样一个理论会被一个不起眼的实验轻易地打倒在地，从此翻不了身。阿斯派克特实验的成功，只不过是量子论所经受的又一个考验(虽然是最严格的考验)，给它那身已经品尝过无数胜利的戎装上又添上一枚荣耀的勋章罢了。现在我们知道，它即使在如此苛刻的条件下，也仍然是成功的。是的，不出所料！这一消息并没有给人们的情感上带来巨大的冲击，引起一种轰动效应。


但是，它的确把物理学家们逼到了一种尴尬的地步。本来，人们在世界究竟是否实实在在这种问题上通常乐于奉行一种鸵鸟政策，能闭口不谈的就尽量不去讨论。量子论只要管用就可以了嘛，干吗非要刨根问底地去追究它背后的哲学意义到底是什么样的呢？虽然有爱因斯坦之类的人在为它担忧，但大部分科学家还是觉得无所谓的。不过现在，阿斯派克特终于逼着人们要摊牌了：一味地缩头缩脑是没用的，人们必须面对这样一个事实：实验否决了经典图景的可能性！


爱因斯坦的梦想如同泡沫般破碎在无情的数据面前，我们再也回不去那个温暖舒适的安乐窝中，而必须面对风雨交加的严酷现实。我们必须再一次审视我们的常识，追问一下它到底有多可靠，在多大程度上会给我们带来误导。对于贝尔来说，他所发现的不等式却最终背叛了他的理想，不仅没有把世界拉回经典图像中来，更反过来把它推向了绝路。阿斯派克特实验之后，我们必须说服自己相信这样一件事情：


定域的隐变量理论是不存在的！


换句话说，我们的世界不可能如同爱因斯坦所梦想的那样，既是定域的(没有超光速信号的传播)，又是实在的(存在一个客观独立的世界，可以为隐变量所确定地描述)。定域实在性从我们的宇宙中被实验排除了出去，现在我们必须作出艰难的选择：要么放弃定域性，要么放弃实在性。


如果我们放弃实在性，那就回到量子论的老路上来，承认在我们观测之前，两个粒子不存在于“客观实在”之内。它们不具有通常意义上的物理属性(如自旋)，只有当观测了以后，这种属性才变得有意义。在EPR实验中，不到最后关头，我们的两个处于纠缠态粒子都必须被看成一个不可分割的整体，那时在现实中只有“一个粒子”(当然是叠加着的)，而没有“两个粒子”。所谓两个粒子，只有当观测后才成为实实在在的东西(波函数坍缩了)。当然，在做出了这样一个令人痛心的让步后，我们还是可以按照自己的口味不同来选择：究竟是更进一步，彻底打垮决定论，也就是保留哥本哈根解释；还是在一个高层次的角度上，保留决定论，也即采纳多宇宙解释！需要说明的是，定域的理论，各人之间的说法还是不尽相同的。除去反对者不谈，甚至在它的支持者中，其口径也不是统一的。不过这也许只是一个定义和用词的问题，因为量子纠缠本身或许就可以定义为某种非定域的物理过程，但大家都同意，MWI（多重宇宙）肯定不是一个定域实在的理论，而且超光速的信号传递在其内部也是不存在的。关键在于，根据MWI，每次我们进行观测都在“现实”中产生了不止一个结果(事实上，是所有可能的结果)！这和爱因斯坦所默认的那个传统的“现实”是很不一样的。

这样一来，那个在心理上让人觉得牢固可靠的世界就崩塌了(或者，“坍缩”了？)。不管上帝掷不掷骰子，他给我们建造的都不是一幢在一个绝对的外部世界严格独立的大厦。它的每一面墙壁，每一块地板，每一道楼梯……都和在其内部进行的种种活动密切相关，不管这种活动是不是包含了有智能(意识)的观测者。这幢大楼非但不是铁板一块，相反，它的每一层楼都以某种特定的奇妙方式纠缠在一起，以致于分居在顶楼和底楼的住客仍然保持着一种心有灵犀的感应。
但是，如果你忍受不了这一切，我们也可以走另一条路，那就是说，不惜任何代价，先保住世界的实在性再说。当然，这样一来就必须放弃定域性。我们仍然有可能建立一个隐变量理论，如果容忍某种超光速的信号在其体系中来回，则它还是可以很好地说明我们观测到的一切。比如在EPR 中，天际两头的两个电子仍然可以通过一种超光速的瞬时通信来确保它们之间进行成功的合作。事实上，玻姆的体系就很好地在阿斯派克特实验之后仍然存活着，因为他的“量子势”的确暗含着这样的超距作用。
可是要是这样的话，我们也许并不会觉得日子好过多少！超光速的信号？老大，那意味着什么？想一想爱因斯坦对此会怎么说吧，超光速意味着获得了回到过去的能力！这样一来，我们将陷入甚至比不确定更加棘手和叫人迷惑的困境，比如，想象那些科幻小说中著名的场景：你回到过去杀死了尚处在襁褓中的你，那会产生什么样的逻辑后果呢？虽然玻姆也许可以用高超的数学手段向我们展示，尽管存在着这种所谓超光速的非定域关联，他的隐函数理论仍然可以禁止我们在实际中做到这样的信号传递：因为大致上来说，我们无法做到精确地“控制”量子现象，所以在现实的实验中，我们将在统计的意义上得到和相对论的预言相一致的观测极限。也就是说，虽然在一个深层次的意义上存在着超光速的信号，但我们却无法刻意与有效地去利用它们来制造逻辑怪圈。不过无论如何，对于这种敏感问题，我们应当非常小心才是。放弃定域性，并不比放弃实在性来得让我们舒服！

最后关于超光速：


EPR背后是不是真的隐藏着超光速我们仍然不能确定，至少它表面上看起来似乎是一种类似的效应。不过，我们并不能利用它实际地传送信息，这和爱因斯坦的狭义相对论并非矛盾。


假如有人想利用这种量子纠缠效应，试图以超光速从地球传送某个消息去到半人马座α星(南门二，它的一颗伴星是离我们地球最近的恒星，也即比邻星)，他是注定要失败的。假设某个未来时代，某个野心家驾驶一艘宇宙飞船来到两地连线的中点上，然后使一个粒子分裂，两个子粒子分别飞向两个目标。他事先约定，假如半人马星上观测到粒子是“左旋”，则表示地球上政变成功，反之，如是“右旋”则表示失败。这样的通讯建立在量子论的这个预测上：也就是地球上观测到的粒子的状态会“瞬间”影响到遥远的半人马星上另一个粒子的状态。但事到临头他却犯难了：假设他成功了，他如何确保他在地球上一定观测到一个“右旋”粒子，以保证半人马那边收到“左旋”的信息呢？他没法做到这点，因为观测结果是不确定的，他没法控制！他最多说，当他做出一个随机的观测，发现地球上的粒子是“右旋”的时候，那时他可以有把握地，100%地预言遥远的半人马那里一定收到“左”的信号，虽然理论上说两地相隔非常遥远，讯息还来不及传递过来。如果他想利用贝尔不等式，他也必须知道，在那一边采用了什么观测手段，而这必须通过通常的方法来获取。这一切都并不违反相对论，你无法利用这种“超光速”制造出信息在逻辑上的自我矛盾来(例如回到过去杀死你自己之类的)。


至于它是不是存在超光速传递信息，这个还没有人能够肯定，很多概念不清楚的原因，主要是基于人们对于纠缠的理解太少所导致的，纠缠到底是不是量子场论里面所说的定域相互作用，这个至今没有定论。另一方面，人们也无法定义一个精确的概念来描述信息量以及它的传递。所以基于这两点，人们对于量子纠缠理解的还很有限。至于EPR佯谬，那个根本不是一个超光速传递信息的例子，最简单的原因就是因为它叫做“佯谬”而不是“悖论”。
只要不携带能量和信息，它就不违背相对论。相对论并非有些人所想象的那样已被推翻，相反，它仍然是我们所能依赖的最可靠的基石之一。

更新完毕！对于量子纠缠和光速这个问题，不是几句话能说清楚，所以楼主从波爱大战开始啰啰嗦嗦的说了两天，虽然说的不得要领，切入不了要点，但大家权当科普来看，也不失为一种学习。
今天是十一假期最后一天，楼主在这里祝大家节日愉快，谢谢大家，我们下贴见！

@我心中的希特勒更完了！

楼主今天居然升职了！好开心