飞船做速度小于宇宙速度的匀速直线运动可以脱离地球的证明
依据是一个世界线对应的运动是物理上可经历的过程的充要条件是其四加速的长度沿线关于固有时的积分有限。
考虑地球自转很慢，地球周围时空可看做史瓦西时空，全程在史瓦西坐标系{t，r}中计算，因飞船径向飞出，只需考虑史瓦西度规的前两维。
做匀速运动径向飞出的飞船世界线为r=vt，其中r＞2M，v＜＜1
考虑地球自转很慢，地球周围时空可看做史瓦西时空，全程在史瓦西坐标系{t，r}中计算，因飞船径向飞出，只需考虑史瓦西度规的前两维。
做匀速运动径向飞出的飞船世界线为r=vt，其中r＞2M，v＜＜1
图中图片坐标时dt和固有时dτ的关系有误，还得乘个γ=1/√1-v^2，
因为ds²=-dτ²=-(1-2M/r)dt²+dr²/(1-2M/r)，dr²=v²dt²，两式联立即得到正确关系。
图中少乘γ的关系式是史瓦西时空中静态观者的固有时和无穷远观者坐标时的关系
之前我的计算中4加速计算错了，那个我求的是4速协变导数的第0分量，然而真正的4加速是4速沿线的方向导数而非协变导数，而且不为0的一项由于自变量不显含我当0算了
因为ds²=-dτ²=-(1-2M/r)dt²+dr²/(1-2M/r)，dr²=v²dt²，两式联立即得到正确关系。
图中少乘γ的关系式是史瓦西时空中静态观者的固有时和无穷远观者坐标时的关系
之前我的计算中4加速计算错了，那个我求的是4速协变导数的第0分量，然而真正的4加速是4速沿线的方向导数而非协变导数，而且不为0的一项由于自变量不显含我当0算了