关于高速飞船看来地球能否成为黑洞的计算与讨论



楼主 命运终点  发布于 2019-04-09 00:25:00 +0800 CST  


楼主 命运终点  发布于 2019-04-09 00:26:00 +0800 CST  
2楼是飞船惯性系测得的地球能量计算,利用惯者测得的能量为观者降指标4速和地球4动量的内积来计算。


想像如下场景:飞船以近光速飞向地球,则由2楼的计算,在飞船系测得的地球总能量为γm,那么当飞船速度极度接近1,完全可以让地球的总能γm到达黑洞的级别。那这显然是违反事实的,那么如何解释?

原因在于,首先飞船一定会经历加速过程才能从正常变黑洞,那么就不是惯性系,不能用二楼的方法计算;更主要的是,当你加速到形成的黑洞临近速度时,你自己变形成了黑洞,你的时空由闵式时空变成史瓦西时空,更加不能用二楼方法计算

楼主 命运终点  发布于 2019-04-09 00:27:00 +0800 CST  


楼主 命运终点  发布于 2019-04-09 00:28:00 +0800 CST  
4楼给出了飞船形成黑洞后,史瓦西坐标下的无穷远观者对地球做当时当地测得的单位质量的能量,结果是1,所以无穷远观者测得的地球能量就是静能m。


但是,飞船并非无穷远观者,而是进入黑洞坠向奇点的非稳态观者,要想计算后者(当时当地)测得的地球总能,还是需要用坠入黑洞的非稳态观者降指标四速与地球四动量的内积计算。


更关键的一点,能量的测量必须是观者对其做当时当地测量,而坠入黑洞的观者显然没这个能力。


比如,二楼计算的地球相对飞船的总能,是飞船对地球当时当地观测而得,这意味着远离地球时这个测量值无意义,这个能量值体现在飞船与地球相遇时地球对飞船的撞击效果。那么为什么地球系看来,飞船的能量就能成为黑洞?原因在于,地球系为闵式时空的惯性系,地球4速满足任意平移不变,用四动量和降指标四速缩并获得的能量可以看做将地球搬到飞船附近做当时当地观测到的能量。并且,以上公式都是对于质点而言,当飞船与地球相遇,两者都不能看做质点。

暂时忽略不能看做质点的问题,问题可以化作飞船高速飞向地球,在接触地球的瞬间变成了黑洞,此瞬时飞船可视作黑洞视界表面以r=vt径向运动的观者,但是其测得的飞船能量我并不会算。因为这需要用到飞船系里的四动量和四速分量,然而我并不知道也不会算r=vt对应的坐标系与史瓦西坐标系的坐标变换,无法利用坐标变换从地球系的四动量和四速分量求得飞船系的。希望有人能计算出这个坐标变换,这样我就可以计算一下这个能量值


当然由于地球不能看做质点,就算知道坐标变换这个计算也不对。

综上:飞船看地球不会成为黑洞。

楼主 命运终点  发布于 2019-04-09 00:36:00 +0800 CST  


楼主 命运终点  发布于 2019-04-09 00:42:00 +0800 CST  
六楼是我尝试对地球相对黑洞视界附近r=vt世界线观者的能量的计算,其中发现一个有趣的事实,史瓦西时空径向钟慢系数分母由于根号的存在,速度v需要小于1-2M/r,否则分母会变成虚数;另外,对于史瓦西时空径向类光测地线方程的计算表明,史瓦西时空无穷远观者测得的径向类光测地线的三速度dr/dt=1-2M/r,进一步说明了不能超光速的性质。

楼主 命运终点  发布于 2019-04-09 00:45:00 +0800 CST  
计算图加载出来了

楼主 命运终点  发布于 2019-04-09 17:37:00 +0800 CST  

楼主:命运终点

字数:1069

发表时间:2019-04-09 08:25:00 +0800 CST

更新时间:2019-07-03 16:29:16 +0800 CST

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