关于三体3光速飞船及其相关的漏洞总述
先上漏洞，再依次解释
1.这个宇宙的空间并不是平坦的，而是存在着曲率，如果把宇宙的整体想
象为一张大膜，这张膜的表面是弧形的，整张膜甚至可能是一个封闭的肥
皂泡。虽然膜的局部看似平面，但空间曲率还是无处不在。
2.一艘处于太空中的飞船，如果能够用某种方式把它后面的一部分空间熨
平，减小其曲率，那么飞船就会被前方曲率更大的空间拉过去，这就是曲
率驱动。
曲率驱动不可能像空间折叠那样瞬间到达目的地，但却有可能使飞船以无
限接近光速的速度航行。
3.一个显而易见的事实：曲率驱动飞船在进入光速的加速段会留下航迹。
第一个较小的航迹在三体星系内部，它的出现有几种可能。也许，三体世
界最初并不知道曲率驱动会留下航迹，在试验曲率引擎或光速飞船试航时
在星系中意外产生了航迹；或者他们知道航迹的事，却因某种意外把航迹
留在星系中。但有一点可以肯定，这绝对不是他们希望的事，他们肯定试
图消除航迹，但没有做到。十一年前，三体第二舰队用了一年时间进行常
规航行，在距母星系远达六千个天文单位时才启动曲率引擎进入光速，就
是为了让航迹尽量远离母星系，虽然这样做已经晚了。
4.但真空光速确实是宇宙中最强硬的东西，降低光速的试验研究就像是对
光的不择手段的酷刑。人们把各种极端的物理手段作用于光，打击它，扭
曲它，折断它，肢解它，拉伸它，压扁它，甚至消灭它，但最大的成果也
不过是在真空传播中改变了它的频率，光的速度则纹丝不动，像一堵不可
逾越的墙。几十年下来，无论是搞理论的还是搞实验的，都有些绝望了，
有一个说法，如果真有造物主，他在创造宇宙时只焊死了一样东西：光速
。而对于高Way，这种绝望又深了一层，在我冬眠时他已经快五十岁了，还
从未接近过女人，他感觉自己的命运就像真空光速一样硬，于是显得更加
自闭和孤僻。”
5.据观测，除了最后被辐射驱散的一小部分物质外，木卫十三的大部分物
质都被黑洞吸入。这个黑洞变得稳定了，它的史瓦西半径，或者说视界半
径，由一个基本粒子大小增长到二十一纳米。”
6.“更离奇的是，那个人影各部分的比例是正常的，也许是由于黑洞很小
，潮汐力①并没有作用到他身上。他被压缩到如此微小，但那一处的空间
曲率也极大，所以不止一名物理学家认为视界上的高Way身体结构并没有遭
到破坏，换句话说，现在他可能还活着。
7.“于是，保险公司拒绝支付死亡保险金。虽然从高Way自己的参照系看，
他通过了视界，应该已经死去；但保险合同是以我们这个现实世界为参照
系制定的，在这个参照系中无法证明高Way已经死了。甚至理赔都不行，保
险理赔必须等事故结束后才能进行，高Way仍在向黑洞坠落中。事故还没有
结束，永远也不会结束。”
8.“如果用同样的方法把这截头发持续加速。在十米左右的距离上能达到
光速。当然我们现在做不到，也不敢在这里做，那样的话，这一小截达到
光速的头发能够摧毁星环城。”毕云峰说。
9.“星环”号关闭了曲率引擎，以光速滑行。
10.在她的印象中，二百八十七光年是一段极其漫长的航程，但飞船A.I.告
诉她，在飞船的参照系内，航行时间只有五十二个小时。程心有一种极其
不真实的感觉，有时她觉得自己已经死了，正身处另一个世界。
11.“我们现在距太阳系二百八十六点五光年。”飞船A.I.说。
“也就是说，那里已经过去了二百八十六年？”AA问，一脸如梦初醒的样
子。
“以那个参照系而言，是的。”
1.这个宇宙的空间并不是平坦的，而是存在着曲率，如果把宇宙的整体想
象为一张大膜，这张膜的表面是弧形的，整张膜甚至可能是一个封闭的肥
皂泡。虽然膜的局部看似平面，但空间曲率还是无处不在。
2.一艘处于太空中的飞船，如果能够用某种方式把它后面的一部分空间熨
平，减小其曲率，那么飞船就会被前方曲率更大的空间拉过去，这就是曲
率驱动。
曲率驱动不可能像空间折叠那样瞬间到达目的地，但却有可能使飞船以无
限接近光速的速度航行。
3.一个显而易见的事实：曲率驱动飞船在进入光速的加速段会留下航迹。
第一个较小的航迹在三体星系内部，它的出现有几种可能。也许，三体世
界最初并不知道曲率驱动会留下航迹，在试验曲率引擎或光速飞船试航时
在星系中意外产生了航迹；或者他们知道航迹的事，却因某种意外把航迹
留在星系中。但有一点可以肯定，这绝对不是他们希望的事，他们肯定试
图消除航迹，但没有做到。十一年前，三体第二舰队用了一年时间进行常
规航行，在距母星系远达六千个天文单位时才启动曲率引擎进入光速，就
是为了让航迹尽量远离母星系，虽然这样做已经晚了。
4.但真空光速确实是宇宙中最强硬的东西，降低光速的试验研究就像是对
光的不择手段的酷刑。人们把各种极端的物理手段作用于光，打击它，扭
曲它，折断它，肢解它，拉伸它，压扁它，甚至消灭它，但最大的成果也
不过是在真空传播中改变了它的频率，光的速度则纹丝不动，像一堵不可
逾越的墙。几十年下来，无论是搞理论的还是搞实验的，都有些绝望了，
有一个说法，如果真有造物主，他在创造宇宙时只焊死了一样东西：光速
。而对于高Way，这种绝望又深了一层，在我冬眠时他已经快五十岁了，还
从未接近过女人，他感觉自己的命运就像真空光速一样硬，于是显得更加
自闭和孤僻。”
5.据观测，除了最后被辐射驱散的一小部分物质外，木卫十三的大部分物
质都被黑洞吸入。这个黑洞变得稳定了，它的史瓦西半径，或者说视界半
径，由一个基本粒子大小增长到二十一纳米。”
6.“更离奇的是，那个人影各部分的比例是正常的，也许是由于黑洞很小
，潮汐力①并没有作用到他身上。他被压缩到如此微小，但那一处的空间
曲率也极大，所以不止一名物理学家认为视界上的高Way身体结构并没有遭
到破坏，换句话说，现在他可能还活着。
7.“于是，保险公司拒绝支付死亡保险金。虽然从高Way自己的参照系看，
他通过了视界，应该已经死去；但保险合同是以我们这个现实世界为参照
系制定的，在这个参照系中无法证明高Way已经死了。甚至理赔都不行，保
险理赔必须等事故结束后才能进行，高Way仍在向黑洞坠落中。事故还没有
结束，永远也不会结束。”
8.“如果用同样的方法把这截头发持续加速。在十米左右的距离上能达到
光速。当然我们现在做不到，也不敢在这里做，那样的话，这一小截达到
光速的头发能够摧毁星环城。”毕云峰说。
9.“星环”号关闭了曲率引擎，以光速滑行。
10.在她的印象中，二百八十七光年是一段极其漫长的航程，但飞船A.I.告
诉她，在飞船的参照系内，航行时间只有五十二个小时。程心有一种极其
不真实的感觉，有时她觉得自己已经死了，正身处另一个世界。
11.“我们现在距太阳系二百八十六点五光年。”飞船A.I.说。
“也就是说，那里已经过去了二百八十六年？”AA问，一脸如梦初醒的样
子。
“以那个参照系而言，是的。”
第一部分.引言
先说光速飞船的真正原理。所谓曲率驱动很早便出于科幻小说中，英文名为warp drive，当然由于是科幻小说其原理只是作者们的脑补。真正的严格理论来自墨西哥物理学家Miguel Alcubierre于1994年发布的文章《The warp drive:hyper-fast travel within general relativity》。
老A在这篇文章提出了一种基于广义相对论的高速引擎的理论模型，并指出他用科幻小说流行的名字warp drive来命名。warp drive有很多译名，比如曲率驱动曲相驱动曲速驱动，鉴于老A的指出，和科幻小说作家从没单独为此做过严密的数学计算，再加上广相的权威性，我们默认所有的曲率/曲相/曲速均采用老A的warp drive模型。
《The warp drive:hyper-fast travel within general relativity》全文翻译见本吧精品贴《三体中的曲率驱动，阿库别瑞引擎！》16楼。
我先简述warp drive的原理，再根据其解释以下的漏洞。
先说光速飞船的真正原理。所谓曲率驱动很早便出于科幻小说中，英文名为warp drive，当然由于是科幻小说其原理只是作者们的脑补。真正的严格理论来自墨西哥物理学家Miguel Alcubierre于1994年发布的文章《The warp drive:hyper-fast travel within general relativity》。
老A在这篇文章提出了一种基于广义相对论的高速引擎的理论模型，并指出他用科幻小说流行的名字warp drive来命名。warp drive有很多译名，比如曲率驱动曲相驱动曲速驱动，鉴于老A的指出，和科幻小说作家从没单独为此做过严密的数学计算，再加上广相的权威性，我们默认所有的曲率/曲相/曲速均采用老A的warp drive模型。
《The warp drive:hyper-fast travel within general relativity》全文翻译见本吧精品贴《三体中的曲率驱动，阿库别瑞引擎！》16楼。
我先简述warp drive的原理，再根据其解释以下的漏洞。
第二部分：warp drive原理
作者的数学工具是广相中时空的3+1分解，将观者的4速分解到三维平直类空超曲面的法向和切向，法向上令时移函数α=1，于是与类空超曲面正交的世界线对应的观者是轨迹为测地线的欧拉观者，并且由于3+1分解指定3维超曲面平直，因此warp drive对应的空间为平直空间。
然后1.选取特定的位移矢量，位移矢量可以看做飞船相对超曲面正交的欧拉观者的三速度，因此选取特定形式让其超级大即可完成任意大的超高速。
2.引入顶帽函数，让飞船在极小区域拥有超高速，其他部分时空正常，同时导致时空在飞船周围及小范围以外的区域共形平直，且为渐进平直时空。
3.将飞船轨迹函数写入度规，使其可以完成任意的轨迹，有相当大的自由性。
其进一步的原理是，作者计算了该时空类时测地线汇的膨胀θ，发现飞船前方θ＜0，后方θ＞0.θ的物理意义是矢量在不改变方向的前提下伸长或缩短，因此飞船前方空间收缩，后方扩张，即空间推动飞船动，飞船的世界线仍然是类时线，在光锥内。作者指出飞船的轨迹是测地线，以我度之理由可能是将轨迹带入度规后，轨迹可以看做某个空间基矢的积分曲线。而且没有钟慢效应，飞船轨迹的固有时等于欧拉观者坐标时。
本质上warp drive带来的超高速是非0位移矢量的功劳，外在反映在类时测地线汇的膨胀θ上
作者的数学工具是广相中时空的3+1分解，将观者的4速分解到三维平直类空超曲面的法向和切向，法向上令时移函数α=1，于是与类空超曲面正交的世界线对应的观者是轨迹为测地线的欧拉观者，并且由于3+1分解指定3维超曲面平直，因此warp drive对应的空间为平直空间。
然后1.选取特定的位移矢量，位移矢量可以看做飞船相对超曲面正交的欧拉观者的三速度，因此选取特定形式让其超级大即可完成任意大的超高速。
2.引入顶帽函数，让飞船在极小区域拥有超高速，其他部分时空正常，同时导致时空在飞船周围及小范围以外的区域共形平直，且为渐进平直时空。
3.将飞船轨迹函数写入度规，使其可以完成任意的轨迹，有相当大的自由性。
其进一步的原理是，作者计算了该时空类时测地线汇的膨胀θ，发现飞船前方θ＜0，后方θ＞0.θ的物理意义是矢量在不改变方向的前提下伸长或缩短，因此飞船前方空间收缩，后方扩张，即空间推动飞船动，飞船的世界线仍然是类时线，在光锥内。作者指出飞船的轨迹是测地线，以我度之理由可能是将轨迹带入度规后，轨迹可以看做某个空间基矢的积分曲线。而且没有钟慢效应，飞船轨迹的固有时等于欧拉观者坐标时。
本质上warp drive带来的超高速是非0位移矢量的功劳，外在反映在类时测地线汇的膨胀θ上
1.【这个宇宙的空间并不是平坦的，而是存在着曲率，如果把宇宙的整体想象为一张大膜，这张膜的表面是弧形的，整张膜甚至可能是一个封闭的肥皂泡。虽然膜的局部看似平面，但空间曲率还是无处不在。】
错误在于，我们的宇宙空间是平直的，是R-W度规中K=0的宇宙。并且时空共形平直，共形因子为反应宇宙膨胀的尺度因子
错误在于，我们的宇宙空间是平直的，是R-W度规中K=0的宇宙。并且时空共形平直，共形因子为反应宇宙膨胀的尺度因子
2.【一艘处于太空中的飞船，如果能够用某种方式把它后面的一部分空间熨平，减小其曲率，那么飞船就会被前方曲率更大的空间拉过去，这就是曲率驱动。】
错误在于，曲率更大的空间不会把飞船拉过去，需要特别指出广相中没有曲率这个量，有的只是黎曼曲率张量及其派生量，原文显示曲率可以比较大小，那么一定是标量，于是考察史瓦西时空的曲率标量和K氏标量，前者恒为0不变，后者在θ=π/2的测地线上可自发从大到小也可从小到大。因此证伪原文。
具体计算见我在本吧发的帖子《关于三体曲率飞船的疑问》。
错误在于，曲率更大的空间不会把飞船拉过去，需要特别指出广相中没有曲率这个量，有的只是黎曼曲率张量及其派生量，原文显示曲率可以比较大小，那么一定是标量，于是考察史瓦西时空的曲率标量和K氏标量，前者恒为0不变，后者在θ=π/2的测地线上可自发从大到小也可从小到大。因此证伪原文。
具体计算见我在本吧发的帖子《关于三体曲率飞船的疑问》。
3.【一个显而易见的事实：曲率驱动飞船在进入光速的加速段会留下航迹。第一个较小的航迹在三体星系内部，它的出现有几种可能。也许，三体世界最初并不知道曲率驱动会留下航迹，在试验曲率引擎或光速飞船试航时在星系中意外产生了航迹；或者他们知道航迹的事，却因某种意外把航迹留在星系中。但有一点可以肯定，这绝对不是他们希望的事，他们肯定试图消除航迹，但没有做到。十一年前，三体第二舰队用了一年时间进行常规航行，在距母星系远达六千个天文单位时才启动曲率引擎进入光速，就是为了让航迹尽量远离母星系，虽然这样做已经晚了。】
错误在于不会留下轨迹。既然是低光速，那么一定是弯曲时空，而什么样的物质决定什么样的时空，作为物质源的飞船都飞走了，而且第一点指出，飞船时空是渐进平直时空，那么航迹时空不可能保持一直弯曲。也就是说，光速飞船只能是飞到哪哪里光速降低(先不提这实际也不合理)，飞走后就恢复为平直时空
和这个问题类似的是乡村教师里，碳基硅基大战，歼击机超短距离跃迁导致古战场时空千疮百孔持续到后来，同样的原因古战场时空在双方同归于尽后就会恢复正常，不可能持续下去
错误在于不会留下轨迹。既然是低光速，那么一定是弯曲时空，而什么样的物质决定什么样的时空，作为物质源的飞船都飞走了，而且第一点指出，飞船时空是渐进平直时空，那么航迹时空不可能保持一直弯曲。也就是说，光速飞船只能是飞到哪哪里光速降低(先不提这实际也不合理)，飞走后就恢复为平直时空
和这个问题类似的是乡村教师里，碳基硅基大战，歼击机超短距离跃迁导致古战场时空千疮百孔持续到后来，同样的原因古战场时空在双方同归于尽后就会恢复正常，不可能持续下去
4.【但真空光速确实是宇宙中最强硬的东西，降低光速的试验研究就像是对光的不择手段的酷刑。人们把各种极端的物理手段作用于光，打击它，扭曲它，折断它，肢解它，拉伸它，压扁它，甚至消灭它，但最大的成果也不过是在真空传播中改变了它的频率，光的速度则纹丝不动，像一堵不可逾越的墙。几十年下来，无论是搞理论的还是搞实验的，都有些绝望了，有一个说法，如果真有造物主，他在创造宇宙时只焊死了一样东西：光速。而对于高Way，这种绝望又深了一层，在我冬眠时他已经快五十岁了，还从未接近过女人，他感觉自己的命运就像真空光速一样硬，于是显得更加自闭和孤僻。”】
错误在于，真空光速可变。要说明这个问题要先明确光速的定义，光在时空中走类光测地线，固有时恒为0因而没有4速的概念，因此只能考察其相对观者的3速度。为简单计算考察史瓦西时空的径向类光测地线相对无穷远观者的三速度，经过简单计算得v=dr/dt=1-2M/r，随r的增大而增大，非不变。
那么相对论里的光速不变原理是否是错的？答案是否定的。其准确说法是光子世界线必类光，而非其三速度不变。
错误在于，真空光速可变。要说明这个问题要先明确光速的定义，光在时空中走类光测地线，固有时恒为0因而没有4速的概念，因此只能考察其相对观者的3速度。为简单计算考察史瓦西时空的径向类光测地线相对无穷远观者的三速度，经过简单计算得v=dr/dt=1-2M/r，随r的增大而增大，非不变。
那么相对论里的光速不变原理是否是错的？答案是否定的。其准确说法是光子世界线必类光，而非其三速度不变。
5.【据观测，除了最后被辐射驱散的一小部分物质外，木卫十三的大部分物质都被黑洞吸入。这个黑洞变得稳定了，它的史瓦西半径，或者说视界半径，由一个基本粒子大小增长到二十一纳米。”】
错误在于，21纳米的黑洞不可能稳定存在，这么小的黑洞很快就会因为霍金辐射蒸发殆尽。
错误在于，21纳米的黑洞不可能稳定存在，这么小的黑洞很快就会因为霍金辐射蒸发殆尽。
6.【“更离奇的是，那个人影各部分的比例是正常的，也许是由于黑洞很小，潮汐力①并没有作用到他身上。他被压缩到如此微小，但那一处的空间曲率也极大，所以不止一名物理学家认为视界上的高Way身体结构并没有遭到破坏，换句话说，现在他可能还活着。“于是，保险公司拒绝支付死亡保险金。虽然从高Way自己的参照系看，他通过了视界，应该已经死去；但保险合同是以我们这个现实世界为参照系制定的，在这个参照系中无法证明高Way已经死了。甚至理赔都不行，保险理赔必须等事故结束后才能进行，高Way仍在向黑洞坠落中。事故还没有结束，永远也不会结束。”】
实际情况确实是高way的影像被永远冻结在视界上，在我们看来他越来越接近视界。举个栗子，他离视界1米，则在我们看来他每走完剩下旅程的1/2用的时间是相同且有限的。比如我们看来他1s走了0.5m，2s走了0.75m，3秒走了0.875m。。。以此类推，就算你永生也看不到他到达视界。证明方法：解史瓦西时空下的径向类时测地线方程，积分求固有时或线长，从大于视界半径的一个值积分到视界半径r=2M处发现这个定积分发散。
问题出在那些物理学家。从外界看来他永远落不进去，本来穿越过程用的时间等于其世界线线长，因此是标量，与坐标系无关，也就是说无论用什么坐标系得出的这个时间应该是相同的，但是，外界人们选的坐标系，史瓦西坐标系在r=2M处，度规的11分量发散，因此以r=2M为界时空被划分为r＜2M和r＞2M两个单连通区域，由于时空必须是单连通的流形，不能取两者之并，因此史瓦西坐标不能覆盖人r≤2M的区域，当然用这个坐标计算永远到不了r=2M。
要计算就要用别的坐标系计算，比如爱丁顿内向坐标，取时间坐标为史瓦西时间坐标t减去乌龟坐标，则用这套坐标系计算高way穿视界时间就是有限的。所以保险必须理赔。
实际情况确实是高way的影像被永远冻结在视界上，在我们看来他越来越接近视界。举个栗子，他离视界1米，则在我们看来他每走完剩下旅程的1/2用的时间是相同且有限的。比如我们看来他1s走了0.5m，2s走了0.75m，3秒走了0.875m。。。以此类推，就算你永生也看不到他到达视界。证明方法：解史瓦西时空下的径向类时测地线方程，积分求固有时或线长，从大于视界半径的一个值积分到视界半径r=2M处发现这个定积分发散。
问题出在那些物理学家。从外界看来他永远落不进去，本来穿越过程用的时间等于其世界线线长，因此是标量，与坐标系无关，也就是说无论用什么坐标系得出的这个时间应该是相同的，但是，外界人们选的坐标系，史瓦西坐标系在r=2M处，度规的11分量发散，因此以r=2M为界时空被划分为r＜2M和r＞2M两个单连通区域，由于时空必须是单连通的流形，不能取两者之并，因此史瓦西坐标不能覆盖人r≤2M的区域，当然用这个坐标计算永远到不了r=2M。
要计算就要用别的坐标系计算，比如爱丁顿内向坐标，取时间坐标为史瓦西时间坐标t减去乌龟坐标，则用这套坐标系计算高way穿视界时间就是有限的。所以保险必须理赔。
7.【“如果用同样的方法把这截头发持续加速。在十米左右的距离上能达到光速。当然我们现在做不到，也不敢在这里做，那样的话，这一小截达到光速的头发能够摧毁星环城。”毕云峰说。】
这个其实没问题，原因是warp drive时空在飞船周围的一个范围内的边界上潮汐力超级大，理论上可以摧毁星环城。我最初考虑的是其原理并非相对论效应导致的质量增大，因为warp drive飞船局域是亚光速的，可以远低于局域光速，质量效应并不明显。
这个其实没问题，原因是warp drive时空在飞船周围的一个范围内的边界上潮汐力超级大，理论上可以摧毁星环城。我最初考虑的是其原理并非相对论效应导致的质量增大，因为warp drive飞船局域是亚光速的，可以远低于局域光速，质量效应并不明显。
9.【“星环”号关闭了曲率引擎，以光速滑行。】
关闭以后星环的速度应该是其轨迹末端的切矢，这是真实的对欧拉观者的速度，没有空间的位移效应也就是时空3+1分解的位移矢量，其不可能达到或者接近光速，只可能是一个正常的低速。
关闭以后星环的速度应该是其轨迹末端的切矢，这是真实的对欧拉观者的速度，没有空间的位移效应也就是时空3+1分解的位移矢量，其不可能达到或者接近光速，只可能是一个正常的低速。
10.【10.在她的印象中，二百八十七光年是一段极其漫长的航程，但飞船A.I.告诉她，在飞船的参照系内，航行时间只有五十二个小时。程心有一种极其不真实的感觉，有时她觉得自己已经死了，正身处另一个世界。
“我们现在距太阳系二百八十六点五光年。”飞船A.I.说。“也就是说，那里已经过去了二百八十六年？”AA问，一脸如梦初醒的样子。“以那个参照系而言，是的。”】
之前说了光速飞船没有钟慢效应，其固有时等于欧拉观者的坐标时，也就是无论是飞船还是外界观者，飞船都经历了287年。
“我们现在距太阳系二百八十六点五光年。”飞船A.I.说。“也就是说，那里已经过去了二百八十六年？”AA问，一脸如梦初醒的样子。“以那个参照系而言，是的。”】
之前说了光速飞船没有钟慢效应，其固有时等于欧拉观者的坐标时，也就是无论是飞船还是外界观者，飞船都经历了287年。
汪1.warp drive时空飞船无钟慢的原因
度规ds²=-dt²+[dx-vsf(rs)dt]²+dy²+dz²=-dt²+[dx-vsdxs(t)]²+dy²+dz²，沿x轴运动有x=xs(t)，dy=dz=0，飞船R范围内f(rs)=1，刚有ds²=-dτ²=-dt²+0，即固有时dt=dτ，无钟慢效应。
度规ds²=-dt²+[dx-vsf(rs)dt]²+dy²+dz²=-dt²+[dx-vsdxs(t)]²+dy²+dz²，沿x轴运动有x=xs(t)，dy=dz=0，飞船R范围内f(rs)=1，刚有ds²=-dτ²=-dt²+0，即固有时dt=dτ，无钟慢效应。
注3.warp drive时空飞船轨迹类时的原因
由注1，在以飞船为圆心半径为R的时空有ds²=-dt²恒<0，固此范围内处处类时，证毕
由注1，在以飞船为圆心半径为R的时空有ds²=-dt²恒<0，固此范围内处处类时，证毕