毕业回家的笛卡尔没有找到什么正当职业，也从来不想着参加体育锻炼来增强体魄，整天游手好闲无所事事。父亲把他送到巴黎让他长长见识，这下可好，跳出父亲的视线，笛卡尔在巴黎过起了醉生梦死的纨绔子弟生活，出入各种娱乐场所也就罢了，他还喜欢赌博，笛卡尔凭借出色的数学计算常常赢得满载而归。笛卡尔的父亲听到消息，不能容忍儿子这样浪荡下去，便送他去普瓦提埃大学学法学，这对笛卡尔来说是小意思，仅用两年就轻松取得了法学学位。
大学毕业的笛卡尔想着该干点正事儿了，不要再回到醉生梦死的生活中去，遂决定参军入伍。笛卡尔所处的年代战乱频仍，但笛卡尔身体欠佳，所以当兵几年没有上过前线，只是待在后方，有一段时间还在远离战场的小镇客店里居住。1619年的冬天，笛卡尔宅在客店房间的火炉边思考了整整一天，属于他的整个哲学体系就在这一天成了型。晚上他做了三个梦，醒来后的笛卡尔如同得到了启示，他意识到自己也许可以用数学方法来解释世界，解析几何的思想也在此时诞生。
之后两年，笛卡尔跟随军队参加了一些战役，当他看到战争的残酷与血腥后，便选择了离开。1621年，笛卡尔脱下军装退伍了。笛卡尔回到家乡，分得了三分之一的家产，生活无忧的他在德国、荷兰、比利时、意大利、瑞士等地旅游了一大圈，然后又回到了巴黎，在巴黎郊区度过了相对平稳的三年。但是法国的社会状况不太乐观，战争不断，宗教运动也是此起彼伏，笛卡尔当年在巴黎结交的一群狐朋狗友也常来叨扰，笛卡尔不堪其烦，终于决定离开法国，去美丽而又自由的荷兰生活。这一去就是二十多年，笛卡尔的著作及其理论都是在荷兰完成的。
笛卡尔一生没有婚娶，在荷兰曾和一个女仆同居并生下了一个可爱的女儿，可惜女儿在六岁时夭折，这件事对笛卡尔打击很大，从此再未生儿育女。
1633年，笛卡尔写成了《论宇宙》，伽利略被宗教裁判所传唤并判刑的消息传到了荷兰，生性谨慎胆小的笛卡尔立刻取消了这本书的出版计划，因为《论宇宙》也是支持哥白尼学说的。
1637年，笛卡尔把他的三篇论文《屈光学》《大气学》《几何学》整理成一个合本，并为其写了一个序，序的名字很长，后世简称其为《方法谈》。在这本书中，笛卡尔提出了解析几何的方法，同时对光、声音、气候等自然现象进行了探讨。

笛卡尔喜爱数学，尤其欣赏几何学从最简单明确的命题出发、一步一步严密推理出庞大几何体系的方法，所以笛卡尔认为，要认识世界，必须用同样的理性演绎法，从纯粹直观的知识出发，运用有根据的推理得出真实的结论。而要保证演绎正确，必须保证最初的命题正确。怎样才能得出一个正确的前提呢？弗朗西斯·培根认为知识来自于经验，强调经验的重要性，但笛卡尔不这样认为，笛卡尔觉得经验并不可靠，人的直观感觉也不可靠，我们看到的摸到的闻到的都不一定是真的！你出门看见所有人戴的帽子都是绿色的，难道你就可以归纳说世界上所有的帽子都是绿色的吗？所以，感性和归纳不是知识的来源和途径，人的知识来源于人的理性直觉。笛卡尔采取“普遍怀疑”的办法来获得最初的命题。
比方说有一筐苹果，里面有好苹果也有坏苹果，怎样选出好苹果呢？有两种办法，一，在筐子里扒拉，按照自己的标准把坏苹果扔出去；二，把筐子里的苹果全倒出来，再按照自己的标准把好苹果捡回去。笛卡尔就是选择第二种办法，先怀疑苹果都是坏的，然后从中挑选出好的来。
笛卡尔对他从小到大接触到的知识、事物都进行了怀疑，包括哲学、神学、科学、数学以及自己的感觉、梦境，甚至连他所信仰的上帝都怀疑起来。在这普遍怀疑中，笛卡尔逐渐意识到“人”才是认识的主体，因此提出了他的哲学体系的根本命题——“我思故我在”，并以此发展出了“物质——精神”二元论。在大学以及考研政治中，笛卡尔一直被简单粗暴地归入主观唯心主义派予以猛烈批判，这有点像小孩看电视，不是好人就是坏人嘛，唯心主义当然就是坏的理论了。在政治试卷有关哲学的选择题中，有时ABCD四个答案都是正确或接近正确的选项，让考生怎么选？考生们实在是太难了。
笛卡尔得出他的初始命题后，他用他的利器——演绎法进行推理，得出了他所认识的世界。不得不说，笛卡尔通过他的方法得出了比培根多得多的科学成果，笛卡尔完全撑得起“科学家”这个头衔。笛卡尔认为，上帝创造了世界并赋予了永恒不变的能量、规则和秩序，笛卡尔以此引申出了三个物理定律，第一个定律是类似于伽利略的惯性定律，静止的物体一直静止，运动的物体一直运动，除非有外力作用于它；第二个定律，惯性运动是直线运动，如果物体在圆周或者曲线上运动，那么这个物体一定受到某种外力的影响；第三个定律，物体运动的能力没有增减，只是转移到其他物体上去了。

笛卡尔凭着演绎推理得出来了伽利略反复实验才得出来的结论，实在是太牛。前两条还好说，关键是第三条，笛卡尔竟然提出了动量守恒，这在物理学上还是首次。高中物理课本上明确写着，“笛卡尔最早提出了动量守恒的思想……”伽利略只是向亚里士多德物理学发起了挑战，笛卡尔却要试图颠覆整个亚里士多德知识体系，笛卡尔提出了微粒宇宙观和以太漩涡理论，建立了一套可以替代亚里士多德哲学的机械论哲学体系。
别看笛卡尔身体弱不禁风，但精力无限，他对世间各种自然现象和学术问题都感兴趣，都想整明白，简直就是第二个达·芬奇。笛卡尔在数学、生理学、医学、光学、力学、天文学、气候学、地质学上都做出了常人难以企及的成就。
威廉·哈维出版《心血运动论》提出了血液循环，欧洲大陆集体抵制和攻击哈维。笛卡尔跑到屠宰场观看动物的心脏，还亲手解剖动物进行研究，最后笛卡尔支持了威廉·哈维的学说，同意人体内的血液是循环的。由于笛卡尔在欧洲大陆的影响力，反对哈维的声音逐渐减弱了。但笛卡尔画蛇添足，他在哈维的血液循环基础上又提出，心脏如同一个加热的机械装置，受力学支配。这一观点却遭到了哈维的反对，两人为此发生了激烈的争论。
笛卡尔自己身体虚弱，久病成良医，笛卡尔对医学有着浓厚的兴趣，乐此不疲地寻找延长寿命、增强体魄的保健品，但笛卡尔终究没有找到，后来他对死亡看得淡了，说自己发现了一个极其容易的方法，那就是——不畏惧死亡！
1642年，笛卡尔出版了《第一哲学沉思集》，提出了对于若干哲学问题的沉思。这本书在欧洲引起了轩然大波，反对笛卡尔与力挺笛卡尔的分成两派，从大学课堂到整个学术界吵得不亦乐乎。一些哲学大咖不屑于加入这样的混战，直接写信给笛卡尔予以反驳，笛卡尔则回信与其争论。经验主义者霍布斯以刚猛著称，在给笛卡尔的信中，他不评论笛卡尔的思想，却在不断灌输霍布斯自己的思想，令笛卡尔大为不满。法国的哲学家、科学家伽桑狄也反对笛卡尔的唯心主义，两人争论到后来竟互相破口大骂了，实在让人忍俊不禁，伽桑狄嘲笑笛卡尔“去你妈肚子里思考吧！”，笛卡尔回敬伽桑狄是一坨“没有精神的肉！”

昨天更新的又被删了，现在补上

@美若天仙2 2021-06-15 07:50:01
顶帖！
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谢谢支持！

瑞典女王、年仅19岁的美丽少女克里斯蒂娜读了笛卡尔的《沉思集》后，被笛卡尔的才华和学识折服，不断写信请教问题，而后向笛卡尔发出邀请，派一名海军上将乘军舰前往荷兰迎接笛卡尔。笛卡尔此时在荷兰生活不如意，论敌的诬告使他几次陷于官司，遂决定答应女王的邀请。1649年8月，笛卡尔乘船驶往了瑞典。在船上，笛卡尔与一名老海员聊天，笛卡尔有关海洋以及航海的知识令一辈子与大海打交道的水手目瞪口呆。这位老海员后来神秘地告诉女王：“陛下，您请来的不是一个人，是半个上帝！”
女王克里斯蒂娜管理着一个国家，白天忙于政务，她认为每天早上五点钟是精力最充沛的时候，正适合学习，所以她要求笛卡尔每天这个时间给她讲课。笛卡尔是个懒床惯了的人，此时却打乱了生活节奏，他每天早上3点就要起床准备女王的课程，再加上北欧严寒的天气，进入冬天笛卡尔便病倒了。进入2月份，笛卡尔高烧不退，宫廷医生要给他放血，被笛卡尔骂走了。1650年2月11日，笛卡尔去世。
笛卡尔开创了欧洲大陆理性主义哲学，理性主义的主要代表人物还有斯宾诺莎和莱布尼茨，这二人也都是终身未娶，理性主义的三位代表是三条光棍。
斯宾诺莎是个怪人，典型的宅男，他提倡禁欲，所以一辈子没结婚；他是犹太人，却因为异端邪说被开除出犹太教；后半生以磨镜片为生，因吸入大量粉尘得了肺病，医治无效而英年早逝。
至于莱布尼茨，我们先不多说了，他和笛卡尔一样，是哲学家，同时也是伟大的数学家，因为和大神牛顿发生争论，在后面我们会有大量篇幅讲到他。
笛卡尔在他的哲学思考中提出了许多先进的教育思想，在当时条件下虽然不能实现，但已在教育界的土壤中埋下了种子。18世纪，法国的教育内容和水平能够领先于欧洲其他国家，与笛卡尔有很大关系。受笛卡尔的影响，法国成为了欧洲启蒙运动的中心，卢梭、伏尔泰、霍尔巴赫、狄德罗等思想巨人的崛起，都或多或少继承了笛卡尔的精神。
笛卡尔是一位哲学家，同时是一位全才科学家，是科学史上最后一个全才，在后文中，我们还会屡次提到他。

本章有点偏哲学，主要讲了影响欧洲的两大哲学派别——经验主义和理性主义，同时讲了两大派别所推崇的科学方法。经验主义者认为认识自然、科学研究、获得知识的途径是“经验积累”，理性主义者认为认识自然、科学研究、获得知识的途径是“逻辑推理”，两派最初是互相学习互相借鉴互相交融的，即便是有争论也是温和地探讨，比如笛卡尔与霍布斯的争论，后来因为英国哲学家约翰·洛克对理性主义的批判，两派矛盾逐渐激化，后来竟演变为欧洲大陆学术界与英国学术界之间旷日持久的对抗。经验主义与理性主义的争论在哲学史上以战线长、时间久而著称，直到一个世纪后德国哲学家康德出来和稀泥，才调和了两派的矛盾。
经验主义和理性主义各自提出了科学研究的方法，而研究自然科学的经典方法总结起来无非有这么几个。
第一个是观察法，最具代表性的就是天文学，几万年前人类的老祖宗们就用这种方法来了解自然。但是，我们看见的并不一定就是真的，太阳月亮升起来并不是真的“升”起来，行星在恒星背景下画圈圈并不是平面上的运动，直到开普勒才得出它们真正的运行规律。
第二种方法是实验法，这是理化生三门科学的重要法宝，读者朋友们不管是文科生还是理科生，或者不分科生，上学时应该没少做过物理实验、化学实验以及生物实验，这是初中生必学必会也必考的项目。
第三种方法是科学抽象法。有些东西，我们看不见摸不着，但它又确确实实存在着，这不是闹鬼，这是一种现象，比如磁、红外线、紫外线、超声波、次声波、电磁波、万有引力、时空弯曲等等，根据现象抽象出其本质及其规律，这就是抽象法。最具代表性的就是电磁学理论的台柱子——麦克斯韦方程组，这是号称世界上最伟大、最优美的方程式，电磁学理论的巅峰之作。大学物理会学到这个，这里不多说了。
第四种方法就是培根提倡的科学归纳法。牛顿自己承认，万有引力就是归纳出的成果，苹果从树上掉下来、楼上泼出去的水浇在楼下人头上、月亮总是围着地球转、行星总是围着太阳转、太阳总是围着银核转、仙女座星系不久（大概39亿年后）就会撞上银河系……因此万物之间都有引力，万有引力。
第五种方法是笛卡尔的演绎推理法，数学是其代表学科。欧几里得用五条公理和五条公设一步一步推理出近五百条几何定理，搭建起规模宏大的几何学大厦，典型的演绎推理。比方说，AB线与CD线平行，CD线与EF平行，我们可以推理得出AB线与EF线平行。我们考试做数学题，其实就是一种推理演绎。
除了以上几种方法，近代还出现了科学分析法，比如光谱分析；还有科学综合法，争吵了几个世纪的波动说与微粒说最后以光的波粒二象性而结束（精彩纷呈的波粒大战不久就会拉开序幕）。近些年又出现了信息论方法、系统论方法等等，个人私以为，搞科学研究不必在乎用什么方法，搞出成果才是关键。不管黑猫白猫，抓住耗子的就是好猫。

第16章 打造科学研究的利器

科学研究的利器是什么？答，数学！
不少同学畏数学如虎，学习数学简直是苦不堪言，毕竟人类是从动物中脱离出来的，动物的本性就是吃饱了睡，饱了暖了再想点繁衍后代的事。抽象、逻辑、推理只是人类进化出的特有能力，这能力有倒是有，并不是所有人都擅长。有同学会问了，学习数学有用吗？当然有用，有大用，尤其是搞科学。
人类从原始部落就有“数”的概念了，你用三个贝壳换了我一只鸡，我在绳上打了三个结，意思是挣了三个贝壳，这就是“数”。要是对方不识数，给了我四个贝壳，那我还是打三个结，剩下一个贝壳就可以当私房钱了，多么快乐！非洲有一个部落叫霍屯都，霍屯督人只能数到3，比3大的数就是“很多”。你问他们有几只手，他们知道是两只；你问他们有几根手指头，他们就会回答——“很多”。虽然霍屯督人勇猛无比，但在数学方面，我们幼儿园的小朋友可以轻松坑死霍屯督人。
我们每个人有十根手指头，所以大部分的人类文明都采用十进制，中国、印度、埃及都是如此。玛雅文明把脚趾头也算上了，采用二十进制。两河流域挺个别，采用六十进制，同样影响了世界。我们今天使用的时间、角度、经纬度都是采用六十进制。中国除了十进制，还有二进制（如周易六十四卦）、十六进制（重量十六两为一斤，半斤为八两）。
除了“数”还有“形”，太阳是圆形，月亮有月牙形，星星画成五角形，石头有方形有圆形，打磨的石斧可能是三角形，也可能是梯形，古人把这些图形当成图腾来崇拜，画在衣服上或者旗帜上，一直延续到今天。从泰勒斯开始，经毕达格拉斯、柏拉图、亚里士多德直到欧几里得，古代学者对于图形的研究一直没有中断。欧几里得的《几何原本》成为古代几何学的集大成，是西方影响力仅次于《圣经》的书。欧几里得之后，阿基米德在立体几何、阿波罗尼奥斯在圆锥曲线上各有发展。

公元1世纪，毕达哥拉斯学派的尼可马修斯写出数学史上第一部数论典籍——《算术入门》。公元3世纪，古希腊数学家丢番图写成《算术》一书，讨论了一次、二次方程，并首次使用字符代替未知数。丢番图之前的数学家都以研究几何为主，代数只是为几何服务的附庸，丢番图将代数学分离了出来，独立成为了一门学科，因此丢番图被称为“代数学之父”。
代数与几何的这次分手是悲壮的，一眼千年，两者再次结合要等到千年之后了。
进入中世纪后，西方数学发展缓慢，在东方，中国、印度以及阿拉伯世界各自有条不紊发展着属于自己的数学。中国三国时期的刘徽、南北朝时期的祖冲之、祖暅父子都是杰出的数学家。祖冲之计算的圆周率精确到了小数点后第7位，这一精确度直到一千多年后才被荷兰数学家奥托所突破。目前借助计算机，圆周率已算到小数点后31万亿位。有朋友会问了，算这个有意思吗？我反正觉得挺有意思，如果哪天圆周率真的算到头了，那就说明宇宙中不存在真正的曲线，数学、物理学体系会因此坍塌，我们今天的世界观也就崩溃了，到那时真该怀疑人生了。
前文说过，阿拉伯人作为东西方交流的中间人，把中国和印度的文化、技术传到了西方。阿拉伯数学家阿尔·花剌子模吸收了0-9的印度记数法，并明确提出了代数、已知数、未知数、根等概念。因为印度数字简洁、方便，印度记数法很快在阿拉伯世界推广开了。
1175年出生于意大利比萨官员家庭的斐波那契少年时跟随父亲游历了地中海沿岸的不少商业城市，在与阿拉伯商人交往中，斐波那契意识到阿拉伯人使用的数字要比欧洲使用的罗马数字优越得多。今天罗马数字仍在使用， Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ……十以内的数还能接受，再往上就复杂了，一百、一千以上直接看得眼晕，如果再进行加减乘除，简直就是看天书了。斐波那契认真阅读了花拉子模的《代数学》以及其他阿拉伯人的数学著作，回到比萨，斐波那契写成《算盘书》，全面系统地介绍了阿拉伯数字以及运用阿拉伯数字的加减乘除四则运算，并提出了负数的概念。这部书成为中世纪最有影响力的数学书，改变了欧洲中世纪数学停滞不前的状态。简洁先进的阿拉伯记数法很快取代了罗马数字，进而推动了数学的发展。可以说，如果没有阿拉伯数字，确切说是印度数字，那数学的进展恐怕是龟速的，也许我们今天还用算盘记账，并且凭借算盘这项技术远远领先于世界。

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能不能发了？

可以了

又有违规内容？

斐波那契在《算盘书》中讨论了一个兔子生殖的问题，提出了一个数列：1、2、3、5、8、13、21、34……此数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。这个数列被称为“兔子数列”，或者“斐波那契数列”。这个数列有一个神奇之处，那就是连续两项前项与后项的比例接近于黄金分割0.618，越往后越接近。
斐波那契还写过一些数学书，其中有一本书名叫《花朵》，不知道的还以为这是一本植物学著作。

16世纪末法国与西班牙开战，潜伏在法国的西班牙特务不断把情报提供给国内，使得法军节节败退。法国截获了一部分西班牙的信件，但里面全是符号，根本看不懂，国王请顾问官韦达来帮忙。韦达很快破译了这些情报，法军因此扭转战局，打败了西班牙。恨得咬牙切齿的西班牙政府认为韦达使用了妖术，判处韦达火刑。可韦达是法国人，住在法国，西班牙人判什么都是无效。

韦达在大学学的是法律专业，毕业一直从事律师工作，后在**中担任要职十几年。韦达的业余爱好是研究数学，而且非常痴迷，因成功破译了西班牙****而名声大振。韦达在研究代数学的过程中，学习丢番图的方法，引入了用字母代替已知量和未知量的规则，用a、e、i、o、u元音字母来表示未知量，用b、c、d、f等辅音字母来表示已知量，用“+”、“-”表示加、减，用拉丁字母表示次方幂。

韦达的符号体系是数学史上的革新，方程式因此变得简洁而清晰，使构建复杂的方程组成为可能，初步形成了现代代数学的模式。韦达因此被称为“现代代数学之父”。

后来笛卡尔觉得韦达的方法很好，但使用的字母不够明了，笛卡尔做了一些改动，

天涯论坛，我真是服了！