柏拉图

柏拉图出生于雅典的一个贵族家庭，据称是古雅典国王的后代。他的母亲出身于梭伦家族（中学历史课本讲过“梭伦改革”），柏拉图是梭伦的第六代后裔。柏拉图原名是亚里斯多克勒斯（Aristocles），“柏拉图”（希腊语Platus）这个在人类文化哲学史上如雷贯耳的名字竟然是体育老师给起的，这是因为他身躯强壮、胸宽肩阔。Platus一词是平坦、宽阔的意思。柏拉图在青年时期热衷于诗歌创作，富有文学才华。在大约20岁时，他追随雅典最著名的街头哲学家苏格拉底。在苏格拉底被判死刑、饮毒酒而死之后，柏拉图对当时的雅典政体完全失望，于是离开雅典开始游遍大希腊（意大利南部）、埃及、昔兰尼（位于今利比亚境内的古希腊城市）等地以寻求知识。

他在四十岁时，约公元前387年结束旅行返回雅典，之后在雅典城外西北角的英雄阿卡德米（Academus）墓地附近创立了自己的学校，即学园。英文中“学院”、“研究院”即为 academy. 柏拉图在创办学园前后曾三次去大希腊的叙拉古城邦（现意大利西西里岛南部），试图说服前后两任僭主狄奥尼修斯一世和二世在这个城邦国家实现自己在《理想国》里所描绘的那种政治理想，但均以失败告终。期间历尽艰险，曾被卖为奴隶，还差点丢掉性命。
起初柏拉图学园的房舍并不多，大约只能用于柏拉图个人的居住生活，学园的大部分活动是在公园里公开进行的，只是后来又建了一所缪斯神庙。柏拉图在学园中所做的工作主要是推动、鼓励、评论、劝导，而不是你以为的讲授、教导、示范。柏拉图在大希腊期间深受毕达哥拉斯学派的影响，所以数学（主要是几何学）成为柏拉图学园的重要课程，他还在学园的门楣上铭刻了：“不习几何者不得入内”。除了数学以外，学园里传授、讨论的内容还有天文、哲学、政治、修辞，等等。这基本上具备了一所大学的雏形，虽然之前雅典的智者学派（诡辩学派）已有人设立学园讲授修辞学，但毕竟课程比较单一，师资较少，只能算是一些培训班而已。

在柏拉图学园建立后不久，遥远的东方也出现了一所大学的雏形，这就是公元前374年中国战国时期的齐国在都城临淄建立的稷下学宫。跟柏拉图的民办学园不同，稷下学宫是官办学府，吸引了东周各国的学界名流前来居住、著书、讲学、论道，内容主要是治国（政治）和哲学，理科方面只有天文学（占星学），各家各派的思想在这里碰撞交流，孟子、荀子曾先后来这里长期讲学，荀子还担任过学宫的祭酒（也就是校长）。稷下学宫可以说是中国最早的一所大学、社会科学院和国家智库。之前虽早有孔子开设私立学园，据说有弟子三千、七十二贤，但老师只有孔子一位，学派只有儒学一家，还不能算是大学。孔子讲授的课程有“六艺”，即礼（礼节）、乐（音乐）、射（射箭）、御（驾驶）、书（写作）、数（方法），很注重学生的全面发展，比较接近现在的中小学校。孔子儒家学派的创建可以说是先秦时期百家争鸣的一个开端，稷下学宫的创建形成了百家争鸣的高峰，这才是真正的面对面的百家争鸣。稷下学宫存在了大约一百五十年，这是中国古代学风最自由的一段时期。

柏拉图虽然热心于数学，但他本人对数学并没有深入的研究，对于自然也没有太大兴趣。柏拉图的学术研究主要放在了政治学、教育学，尤其是哲学方面。在哲学上柏拉图不同于过去的自然哲学家，他继承和发展了苏格拉底的概念论和巴门尼德的存在论,建立了以理念论为核心的哲学体系。理念论是柏拉图哲学的本体论,也是柏拉图哲学的基石。
亚里士多德（Aristotle，公元前384年-前322年）是柏拉图的学生，但是他有自己独立的想法。柏拉图设立离开个别事物而独立存在的共相（理念），亚里士多德明确表示反对。他认为共相就是一类个别事物共有的性质，并且就在个别事物之中。在亚里士多德那里，这种性质被称为“形式” 。实体是由形式和质料（没有性质的存在物）构成的，缺一不可，在现实中两者都不可以单独存在。在这一认识上的区别，便有了两种思维方式：一种是柏拉图的自上而下，即超验的共相决定个别事物；一种是亚里士多德的自下而上，即由人通过对个别事物的经验而抽象出共相。正是在这个问题上，亚里士多德表现出了“吾爱吾师，吾更爱真理”的精神。


柏拉图和亚里士多德

在古希腊之后，从新柏拉图主义哲学到基督教经院哲学，对于共相究竟是实体还是仅仅是观念或名称，以及共相是与可感事物相分离还是存在于可感事物之中这样的问题,进行了长达一千多年的争论，形成了关于共相的唯实论和唯名论两大派别。唯实论认为共相是实体，并且可以与可感事物相分离。唯名论认为共相仅仅是观念或名称，并且与可感事物不能分离。唯实论继承了柏拉图的观点，唯名论继承的是亚里士多德的观点。在我们的教科书里，把唯实论称作是唯心主义的，把唯名论称作是唯物主义的。
中国的古代思想对于共相问题也有大量的研究和争论。战国时期名家的公孙龙提出的“白马非马”、“离坚白”等论点都是把事物的共相与具体事物进行了割裂。墨家学派则对这种割裂给予了批判和纠正。
在东方的佛教哲学里也对共相问题进行了系统的研究。佛教里面讲诸法有自相和共相两种，各别不同的相叫做自相，与他共同的相叫做共相。

共相和殊相在人类哲学史上已经被讨论了两千多年。20世纪人类开始进入了信息时代，人们对信息与物质、能量的区别和联系有了比较清晰的认识，从而对于“共相与殊相”这个古老的问题也就有了全新的视角。站在新的视角上，我们就很容易看透和把握事物的本质。从信息的观点看，共相就是一些事物所具有的共同的信息（相同的信息），殊相就是一个事物所具有的区别于他物的信息。共相也可以称作“同息”，殊相也可以称作“异息”。还有一种“同息”（共相）就是一个事物在变化过程中保持不变的信息，与之相应的“异息”（殊相）就是事物在变化过程中变化的信息。

2. 两片树叶上的真谛

我们每个人都熟知这么一句话：“世界上没有两片完全相同的树叶。”这是德国哲学家莱布尼兹说的。这句话表明的是任何事物都有不同于他物的信息，都有自身特有的信息特征。我们都相信这句话是正确的。那么如果我说“世界上没有两片完全不同的树叶”，是不是也对？随便你找两片树叶，你总是可以找到它们两个的很多共同之处，比如：都是长在树上，都是扁平状，都有叶肉，都有叶柄，都有纹络，都有叶绿素，等等，二者的共同信息特征简直数不胜数，所以后面这句话也是正确的。这两句话也可以表述为“任何两片树叶都有不同之处，任何两片树叶都有共同之处”。
即便是你费尽力气找到两种完全不同类的物件，我仍然可以告诉你，它们还是有共同之处：至少它们都是有质量的，都是有体积的。你可以再为难我，找出一个物件和一个“非物件”相比。比方说，这个“非物件”是行为或状态，例如“跑”；或者是颜色，例如“红”。我还是能给你找到这个物件和这个非物件的相同之处：它们都是存在的。“存在”是所有事物的共相，是世界上最大的共相。“质量”是所有实物的共相。
莱布尼兹的那句话说的是“事物都具有殊相”，后面的这句话说的是“事物都具有共相”。这两句话都是正确的，两句话加在一起才是完整的。

共相和殊相问题实际上是源自世界上的这样一个普遍现象：各个事物之间都有或多或少的相同性，并且都有或多或少的差异性。这是世界的一个普遍规律，是人们早已认识到的普遍真理。我们可以把这样的一个规律称为同息异息律。
事物总是会发生变化，并且在一定条件下、一定范围内、一定程度上事物也会保持某些不变性。这是事物在运动变化中的同息异息律。
柏拉图虽然没有提出同息异息律，但是柏拉图提出的相论跟同息异律有着极为密切的联系。这样一个普遍规律对于我们认识世界非常有用，它能使人们根据事物的共性和差异性对事物进行分类，还能使人们根据事物在变化过程中所保持的不变性来掌握某些规律。

自然科学的最初建立就是亚里士多德对事物进行分类开始的。亚里士多德对五百多种动物和植物进行了分类，写出了人类最早的动物学著作。他曾试图研究物质运动的规律性及物质受力与物质运动的关系，写出了著名的《物理学》这部著作，尽管由于研究手段的局限性使得他得出了很多错误的结论，但这部书仍然称得上人类物理学的开山之作。他在书中提出和研究的那些问题跟17世纪的科学革命有着紧密的联系。亚里士多德还用分类、比较、分析、归纳的方法系统研究了政治学、伦理学、逻辑学等等，用科学的方法创建了许多重要学科。
近代化学对各种物质进行了分类，单质与化合物不同，简单的无机物跟复杂的有机物也有不同。单质中金属有金属的共性，非金属有非金属的共性，惰性气体有惰性气体的共性。化合物中酸类的物质有共同的特性，碱类物质有共同的特性……。

共相源自两种情况：一种是由一个事物产生出多个事物，产生出的事物会保留母体的某些信息，并且又产生新的信息，那些从母体遗传下来的信息是共相，新的不同于母体的信息是殊相，生物的繁殖就是这种情况。另一种情况是，一些物质因某种机制而成批地产生、形成许多个体，这些个体载有相同的信息，这些相同的信息就是共相，星体、分子、原子、基本粒子的生成属于第二种情况。实质上，第一种情况中也存在着第二种情况，如细胞的分裂繁殖，因此第一种情况也可以归结到第二种情况中去，所以，可以说，许多个事物的共相都是来自这些事物得以产生的同一种机制。柏拉图提出共相来自先天的理念，这种理念是永恒的、不变的，而具体事物的殊相是变化的、暂时的。柏拉图只是从表面现象得出这样的结论，并没有深入探究共相和殊相产生的因果机制。
同息性不仅存在于事物的形成原理上，也存在于事物行为的原理上。形成原理的同息性造就了同种、或同属、或接近于完全相同的事物；行为、状态的同息性使得不同的事物也能遵循相同的原理（如亚里士多德所说的“海中的浪静与空气中的风平是相同的,因为每种状态都是静止；线段上的点和数目中的一也是相同的，因为每种情况都是本原”），这使得我们从一个领域获得的方法也能适用于另外的一个不同的领域，这也使得诗人、人生哲学家得以展示他们那擅长运用比喻的才华。

同息律主要体现在以下四个方面：
一是体现在规律、公理的普遍适用性上。例如，19世纪欧姆对于电的研究是以傅里叶关于热传导的研究为根据的。欧姆用电位代替温度，用电代替热，他就可以直接借用傅里叶的热传导公式。热传导与电传导在数学形式上的相似性显示了逻辑守恒律（后面会讲到这个规律）的通用性，这实际上是同息律在逻辑规律上的一个表现。引力场也像热传导、电传导那样遵循着同样的几何逻辑（空间逻辑）。
二是体现在同一种类的事物具有一些相同的特征上，以及一个事物在其运动变化过程中所具有的不变性上。本书在“引言：规律的秘密”中讲过，事物的这种共同性和不变性就是“规律”。
三是体现在各种不同的事物在分解成基本元素之后，总是存在着相同的元素上。
四是体现在全息性上，即事物局部的结构、局部的信息，与整体的结构、整体的信息相一致。

自然界存在着物以类聚的现象，“物以类聚”就是具有同息性的事物在一个局部的时空范围内集中出现的现象。“物以类聚”的背后有因果关系，一是有共同的来源，二是有共同的生成机制。“物以类聚”是事物的关联性的结果。有关联性的地方概率统计规律失效，所以物以类聚现象不能用概率统计规律进行解释。反过来，基于概率统计的热力学第二定律也在一定程度上对“物以类聚”起破坏作用，所以“物以类聚”不是绝对的。
既然说“同息”具有普遍性，那就是说任何两个事物都会有某个共性。那么，所有事物的共性是什么呢？就是“存在”。“存在”是世界上最大的共相。所有实物的最大共性是什么呢？那就是“质量”，“质量”是物质的最大共相，没有质量（或与质量等价的能量）就不成其为物质，这里的物质是物理学上讲的物质。

异息律因原理的不同而分为两种：
一是随机异息律（宏观异息律）。物体内部的排列组合数值庞大，两个物体内部信息相同的概率极小。两个宏观物体，如任意两片树叶、任意两片雪花，所包含信息完全相同的概率极小，可以认为这样的概率为0。这种异息律跟热力学第二定律一样（宏观物体的变化沿时间反演的概率极小），都源于多粒子物质体的微观信息的发散性。宏观的物质体在拆分成原子后，原子的种类只有几十至上百种；拆分成基本粒子，粒子的种类更少。但许多原子的排列组合却具有发散性，这就使得多原子组合成的物质体具有不同的形态，含有不同的信息。
二是粒子异息律（微观异息律）。基本粒子有两类：费米子和玻色子。构成有静质量的物质的所有粒子，如电子、夸克，都是费米子；传递力的场粒子都是玻色子，如传递电磁力的光子，传递弱相互作用的W+、W-、Z粒子和传递强相互作用的胶子。费米子要服从泡利不相容原理，就是说两个费米子不能同时占据相同的量子态。物质在量子层次上都没有完全相同的，当然，在更高的层次上也是有着不同之处。异息律适用于费米子以及由费米子组成的事物。
我们通常讲的“事物之间总是存在着差异”，是宏观的异息律，是第一种，即随机异息律。

同息律和异息律都是普遍存在、普遍适用的，任何一些事物，它们之间既存在着相同的信息，也存在着相异的信息。正因为有同息性和异息性的普遍存在，所以人们的认识才需要建立理论；正是因为同息性的存在，人们才能够建立理论。从本质上讲，理论是基于世界中事物的同息性而建立起来的知识体系。但另一方面，理论也研究和区分事物的异息性，并且由于异息律的普遍存在，任何归纳和类推的方法都不能得出的绝对正确、绝对普遍的结论，从而使得用归纳方法所建立的理论难以精准地涵盖其领域的所有对象，或者说，在任何一些事物的身上，总会有归纳性理论所不能把握的信息。
在哲学史和科学史上，大家对形式逻辑坚信不疑，但是归纳法却备受争议，很多人致力于为归纳法寻找坚实的基础，甚至一些人试图从逻辑上来论证归纳法的可行性，但所有这些尝试都是失败的。实际上归纳法的基础是同息异息律，正如形式逻辑的基础是同一律。人们对形式逻辑推理坚信不疑，是因为同一律具有绝对的普遍适应性。而同息异息律的问题在于同息与异息共同存在，尽管两者的共存具有普遍适用性，但是如果单独把一者拿出来而排斥另一者，就不能绝对地成立。所以归纳推理有时很好用，但是又无法保证它像逻辑推理一样坚实可靠。

那么假设世界上只有同息没有异息又会怎么样呢？这样的话归纳推理确实就是坚实可靠的了，但是我们也不需要归纳推理了。没有异息也就没有新的知识了。没有了异息的同息意味着整个世界都是无差别的、同一的，同息律就等同于同一律了，整个世界就只有同一律了。如果世界上只有异息没有同息，那么所有的事物就都没有共同之处、没有相似之处了，事物就没有种类可分、没有规律可循了，这不仅不符合现实，而且也是不可能的。
事物存在着同息性，也存在着异息性。到底存在着哪些同息性、哪些异息性？这就需要分析、分类和归纳：从分析分类中去比较和区分事物的异息性，从分类归纳中去发现和提取事物的同息性。

第3章 逻辑的本质与内核
──亚里士多德的工具论与同一律

“逻辑”一词，汉语是由严复在其译著《穆勒名学》中首创，英文是Logic，德文是Logik，这一名词来源于古希腊文的logos（逻各斯）。Logos一词最早是由公元前5世纪的古希腊哲学家赫拉克利特提出的，指的是一种隐秘的智慧，是世间万物变化的一种微妙尺度和准则，有点类似中国古代所讲的“道”。“逻各斯”一词含义比较模糊，不同的时代、不同的人对它有不同的理解和阐释，而后来的“逻辑”一词的含义就比较明确，专指亚里士多德建立在同一律、不矛盾律和排中律之上的一套判断推理规则。这套规则又被人称为“形式逻辑”，因为它是思维和语言必须遵守的规则，看起来是形式上的。实际上，我后面会讲到，所谓的“形式逻辑”不仅仅是形式上的，它也反映了世界的本质，它的核心“同一律”是世界的一个本质规律。

1. A=A：最有用的废话

同一律就是“A是A”，这里的A可以是物质体，可以是物的关系，可以是关系的关系。
你可能会争辩说，A=A，A是A，这不是废话吗？的确，同一律简直就是废话，问题是我们在思维中或语言中有时就违反了这样的“废话”，这就导致一些荒唐的思想、错误的言论产生。所以同一律是检验我们的思想和语言是否正确的最重要的一个标准。另外，通过基于同一律的逻辑推导，我们还能发现一些依靠直觉不能发现的同一性关系，这在数学中特别有用。
一个具体的事物，以及事物之间的关系，会以不同的面目出现，例如,“我今天在青岛”与“我今天不是不在青岛”具有完全相同的表义，是完全相同的命题，但是面目不同。在数学上有很多等价的命题，形式上相差很远，可以说是面目全非，这时候人们很难依靠直觉认识到二者的等价性，这就需要把其中一个命题一步一步地变换成直观上容易识别的等价命题，直至最终变换成那个“面目全非的命题”，这就是数学推导。数学推导的每一步都运用了数量关系的同一律。所以，同一律是废话，但它是最最重要的废话。
同一律是逻辑的本质规律。逻辑的本质就是世界中关系的同一性，数学是关于数量关系同一性的科学，几何学是关于空间关系同一性的科学。
同一性是世界中最简单、最直观、最具有明证性的道理。同一性不仅体现在物的关系上，也体现在物本身，而且体现在物的状态上。地球是地球、太阳是太阳，这块石头就是这块石头，这些是物的同一性。惯性定律描述的是物质的运动状态的同一性，即物体在不受外力的情况下保持自身状态不变。

同一律是亚里士多德在他的哲学著作《形而上学》这部书中明确提出的，同时他还提出了不矛盾律和排中律。在《工具论》中，亚里士多德对逻辑推理规则进行了系统详细的阐述。不矛盾律（A不是非A，或者说，A不能既是B又是非B）不过是说“不能违反同一律”，因此不矛盾律是来源于同一律，或者说是同一律的变形，跟同一律是等价的。对不矛盾律进行逆否运算可以得到排中律（A要么是B要么是非B，没有其他可能），因此排中律跟不矛盾律是等价的，跟同一律也是等价的。

还有一个规律是等式数学的基础，并且是也是精确物理学和精确化学（即运用数学工具的物理学和化学）中的重要基础规律，这个规律就是守恒律。守恒的本质就是“数量不变”，守恒律就是数量关系的同一律。
亚里士多德讲的同一律是事物的关系的同一性规律，他以同一律为核心建立了他的逻辑学体系，后人也称之为形式逻辑。亚里士多德的逻辑学体系都归入到了《工具论》这部书中。这部书之所以被称作“工具论”，是因为逻辑是人们思考和表达的工具。
在亚里士多德的逻辑体系中，三段论是基本的逻辑推理形式。三段论实际上是以一个一般性的命题（大前提）以及一个附属于一般性的命题的特殊化命题（小前提），引申出一个符合一般性命题的特殊化命题（结论）的推理过程。在三段论中，大前提与小前提的“与”命题等价于或包含了结论。这种等价或包含的关系就是一种同一性的关系，符合同一律。
人类通常把同一律等逻辑规律归之为“思维的规律”。这种看法是片面和肤浅的。同一律无论在起源上还是在本质上都是一个客观的规律，是客观事物自身的规律，是客观世界本来就存在的最基本的规律，是所有的事物都遵从的规律。“认识”是在一种物质所承载的信息（人脑所承载的意识）与其外在的客观事物所承载的信息保持一致性的情况下产生的，因此认识也需要继承客观世界的同一律，并且在相当大的程度上也确实继承了同一律，否则认识就成了无效的了。认识中的同一性包括概念的同一和判断的同一。

同一律有广义与狭义之分。从广义上讲，我们可以把A=A所代表的事物分为这样几种：
1. 如果A指的是一个物体，A=A表示的就是“这个物体就是这个物体”，这是最直观的同一律。A=A成立的前提是：A这个物体是不变的，也就是说前一个A与后一个A没有时间间隔。有变化就意味着有时间间隔。
2. 如果A指的是物体的状态，A=A表示的就是“单一物体的状态在不受他物影响的情况下保持不变”。物理学中的惯性定律，即牛顿第一定律，就是这种情况。
3. 如果A指的是逻辑性关系（顺序关系、包含关系、大小关系、数量关系），那么A=A表示的就是“两个等价的逻辑性关系是相同的”，例如“x>y”与“y<x”，虽然两者的形式不同，但两者的内容，即逻辑性关系是完全相同的，这两个完全相同的逻辑性关系就构成了逻辑因果关系，两者可以互相推导。这种情况下的同一律就是逻辑同一律，所有其他的逻辑规律都由逻辑同一律引出。狭义的同一律就是逻辑同一律，即亚里士多德所提出的同一律。逻辑同一律是逻辑的核心（也就是所谓的“形式逻辑”的核心）。
一说到逻辑学，大家都知道逻辑学的祖师爷是亚里士多德。其实亚里士多德不仅是逻辑学的祖师爷，还是物理学的祖师爷、生物学的祖师爷、政治学的祖师爷、伦理学的祖师爷、文学艺术评论的祖师爷。黑格尔称亚里士多德是“人类的导师”，这是一点也不夸张的。下面我们就来看看亚里士多德的简史。

2. 逻辑学之父：亚里士多德

亚里士多德是当之无愧的逻辑学之父，我们现在所学的形式逻辑几乎是完全照搬了他在《工具论》所写的那些东西。如果只是把亚里士多德称为逻辑学之父，那真的是太小看他了，因为他还可以被称为好多个“之父”。
亚里士多德祖上是爱琴海中部的安德洛斯岛人，他的祖父移居到地处爱琴海北岸的色雷斯的斯塔吉拉镇，公元前384年亚里士多德就诞生在这里。亚里士多德的父亲尼各马可是一位有名的医师，后来担任了马其顿国王的宫庭御医，于是亚里士多德全家又移居到了马其顿京城埃楷（Aegae）。亚里士多德的少年时代即在马其顿宫庭度过，他比王子腓力年长一岁，两人从小常在一起。在腓力登基王位之前，亚里士多德的双亲去世。之后，亚里士多德由他父亲的好友普罗克森抚养教育。亚里士多德18岁时，普罗克森把他带到雅典，送进演说家伊索格拉底的学校就读，第二年他转到柏拉图学园学习。28岁时，亚里士多德由学生转为助手，不久成为教师。30岁的时候，亚里士多德完成了《论修辞学》第一、二卷，35岁写出《工具论》的《前分析篇》。之后一段时期，亚里士多德写了一些对话体著作，但后来都散失了。37岁时，因当地反马其顿的倾向在加强，亚里士多德离开雅典，回到马其顿。第二年，亚里士多德从别人那里得知柏拉图对于他撰写的哲学著作不以为然，后来就流传了亚里士多德的一句名言：“吾爱吾师，吾更爱真理”。这一年81岁的柏拉图逝世，他把学园托付给了自己的侄子斯彪西波。据说，斯彪西波当即邀请了亚里士多德共同来续办学园，但是亚里士多德没有去。


亚里士多德