试考虑下面这个论证：
1. 玫瑰花是红色的。
2. 紫罗兰是蓝色的。
3. 所以，黄水仙是黄色的。
这个论证中的所有前提都为真，但是它并不是一个好的论证，因为它的结论并不能从前提中推出，在前提和结论之间没有逻辑联系。所以它并没有为我们相信其结论提供一个好的理由。
识别论证
识别论证的第一步就是识别出它的结论。一个论证的结论就是它想要说出的主要观点，就是该论证试图“证成”的那个论断。不过识别出论证的结论并非总是那么容易，因为论证中可能包含了一些中间结论。另外，有时作者甚至会觉得结论是如此明显以至于他都不需要将其说出来了。然而，在很多情况下，结论都跟随在某个结论提示词后面，诸如“因此”“所以”“由此”“因而”“从而”“结果是”“由此可知”“显示出了”“意味着”“蕴涵着”“确立了”和“总而言之”。例如下面这些论证：
1. 只有由血肉所组成的东西才能思考，所以电脑不会思考。
2. 你没办法控制你大脑里的神经元，由此推出你没办法控制你做的任何事。
3. 每个人都这样做，因此我也应该被允许这样做。在上面的每个论证中，结论都跟随在一个结论提示词后面。不过有时结论前面什么提示词也没有，例如：
4. 存在上帝是由于世界需要一个设计者。
5. 她是个素食主义者，因为她认为吃肉是不道德的。
6. 总统的行为是错的，因为他的行为会助长恐怖主义、加强我们敌人的斗志并疏远我们的友邦。
在上面这些论证中结论都是在前提之前出现的。
一旦你识别出了结论，识别论证的第二步就是识别出它的前提。前提通常会跟随在一些前提提示词后面，例如“由于”“因为”“因”“如果”“根据”“若是”“已知”“众所周知”。不过正如结论一样，前提也可能是论证中的第一个论断。
识别论证的第三步就是找出它的未说出的前提。一个包含了未说出的前提或结论的论证叫作“省略三段论”。以后你将遇到的大部分论证都是这种类型的。重新考虑一下前三个论证，它们每个都包含了一个未说出的前提，将这些前提表达出来的话，论证就是这个样子：
7. 只有由血肉所组成的东西才能思考；电脑不是由血肉所组成的；所以电脑不会思考。
8. 你没办法控制你大脑里的神经元；如果你没有办法控制你大脑里的神经元，你就没办法控制你做的任何事；由此推出你没办法控制你做的任何事。
9. 每个人都这样做；如果每个人都这样做，那么我也应该被允许这样做；因此我也应该被允许这样做。
将一个论证中那些隐含的论断变得显明，能准确地展示出该论证致力于做什么。处理这种被省略的前提时一定要尽可能地公平，你不希望曲解作者的立场，因为我们识别论证的目的是获得真理。当可以有多种方式来解释一个论证时我们要遵循“善意原则”，即选择那个从逻辑上看最能使这个论证说得通的解释。通过遵循这一原则，你将能够以对其最有利的方式呈现该论证。

论证从根本上可被分为两大类：演绎的和归纳的。好的演绎论证与好的归纳论证的不同在于，演绎论证是有效的。在一个有效论证中，结论是从前提中逻辑地推出的，也就是说在一个有效论证中，逻辑上不可能会出现前提为真而结论为假的情况，因为结论只是表达了隐含在各前提中的东西。试考虑下面这个论证：
1. 如果所有的存在物都是运动中的物质，则不存在脱离物质的精神。
2. 所有的存在物都是运动中的物质。
3. 所以，不存在脱离物质的精神。
这个论证是有效的，因为如果它的前提为真，则结论一定为真。而不可能其前提为真而结论为假。所以演绎论证被称作是“保真”的，因为其前提的真就保证了其结论的真。
而归纳论证不是保真的，因为其前提的真不能保证其结论为真。试考虑下面这个论证：
1. 所有已被观察到的乌鸦都是黑的。
2. 所以，所有未来将被观察到的乌鸦都会是黑的。
有可能该论证的前提为真而结论为假，因为我们并没有观察到所有的乌鸦，我们无法肯定世界上就不存在非黑色的乌鸦。而且，由于我们没办法观察到未来的情况，我们也无法肯定未来也会跟过去一样。所以归纳论证跟演绎论证不同：演绎论证可以肯定地确立其结论，而归纳论证只能高概率地确立其结论。一个强的归纳论证也就是一个假设其前提为真，其结论就很可能为真的论证。

演绎论证：
一个演绎论证是否有效取决于该论证的结构或形式。有多种方式可以表示一个论证的形式，但是最有效的方式之一就是用字母代替论证中的论断。有些论断是复合的，因为它包含了其他的论断作为组成部分。要准确地表示出这些论断的形式，每个组成部分的论断都应该被单独指定一个字母。比如说一个条件句（或“如果-则”论断）就是复合的，因为它包括了至少两个论断。要准确地表示出这类论断，就应该用一个字母来表示“如果”后面的论断（即“前件”），用另一个字母来表示“则”后面的论断（即“后件”）。通过这种方法我们可以将四种最常见的有效论证的形式表示如下：
一些有效论证的形式
肯定前件
如果p，则q。
p。
所以，q。
例如：
1. 如果灵魂是不朽的（p），则思考就不依赖于大脑活动（q）。
2. 灵魂是不朽的（p）。
3. 所以，思考不依赖于大脑活动（q）。
否定后件
如果p，则q。
非q。
所以，非p。
例如：
1. 如果灵魂是不朽的（p），则思考就不依赖于大脑活动（q）。
2. 思考的确依赖于大脑活动（非q）。
3. 所以，灵魂不是不朽的（非p）。
假言三段论
如果p， 则q。
如果q，则r。
所以，如果p，则r。
例如：
1.如果在春天播种（p），则在秋天会有收获（q）。
2.如果在秋天会有收获（q），则能安稳地度过冬天（r）。
3.如果在春天播种（p），则能安稳地度过冬天（r）。

析取三段论
或者p，或者q。
非p。
所以，q。
例如：
1. 我或者走路（p）或者乘公交车（q）。
2. 我没有走路（非p）。
3. 所以，我乘了公交车（q）。
由于有效性只关乎论证的形式，所以任何拥有这些形式的论证都是有效的——不论它所包含的论断是否为真。所以要判断一个论证的有效性，我们没有必要去判断其前提是否为真。
为理解这一点，试考虑下面这个论证：
1. 如果一个人是用锡做的，那么所有人都是用锡做的。
2. 有一个人是用锡做的。
3. 所以，所有人都是用锡做的。
该论证的前提和结论都为假，然而这个论证却是有效的，因为如果其前提为真，则结论就为真。一个有效论证也可以有假的前提和假的结论，或者假的前提和真的结论，或者真的前提和真的结论。它唯一不可能有的只是真的前提和假的结论。
由于逻辑学的目标是帮助我们发现真理，因此要成为一个好的论证就不能仅仅满足有效性这个要求。此外，论证的前提也必须是真的。当这两个条件都得到满足—— 一个论证是有效的且其前提—则该论证被称作“可靠的”。
只有一个可靠的论证才能为我们相信其结论为真提供好的理由。要判断你是否有理由相信某论证的结论为真，你就需要判断它是否是可靠的。这包括了三个步骤：
（1）识别出前提和结论；
（2）判断论证是否有效；
（3）判断其前提是否为真。
如果该论证不是有效的，你就不需要再进行第三步了，因为在那种情况下，结论不能从前提中推出。

有效论证的形式有很多种，要记住所有形式是不现实的。但是一旦你确定了一个论证的形式，你可以通过这种方式来测试它的有效性，即判断是否存在某个拥有相同形式的论证会使得前提为真而结论为假。如果存在，则该论证是无效的。这样一种诠释就对该论证的有效性论断构成了一个反例。
一些无效论证的形式
肯定后件
如果p，则q。
q。
所以，p。
让我们通过将p替代为“苏州市是江苏省的省会”，将q替代为“苏州市是江苏省一个城市”来测试该论证形式的有效性。则可得到：
1. 如果苏州市是江苏省的省会（p），则苏州市是江苏省的一个城市（q）。
2. 苏州市是江苏省的一个城市（p），所以苏州市是江苏省的省会（q）。
显然该论证是无效的。你可以回忆一下，在一个有效的论证中不可能出现前提为真而结论为假的现象，但是在上面的例子中两个前提皆为真而结论却为假。所以任何拥有这种形式的论证都不能为其结论提供一个好的理由。
下面是另一种你可能会遇到的论证：
否定前件
如果p，则q。
非p。
所以，非q。
你可以想到什么情况可以使得该论证的前提为真而结论为假吗？假设我们用“吧主是一个单身汉”替代p，用“吧主是一个男人”替代q，则可得到：
1. 如果吧主是一个单身汉（p），则吧主是一个男人（q）。
2. 吧主不是一个单身汉（非p）。
3. 所以，吧主不是一个男人（非q）。
这个论证也是无效的，因为它有可能使得前提为真而结论为假。所以任何使用这种形式进行推理的人——无论他们将什么论断放到p或q的位置上——都无法证明他的观点。
肯定析取支
或者p，或者q。
p。
所以，非q。
在逻辑中，“或者”一词通常被理解为包含性的。在包含性的意义上，一个拥有“p或者q”形式的论断在p为真或q为真或p与q同时为真时都为真。不过“或者”一词也可以被理解为排除性的，在排除性的意义上，一个拥有“p或者q”形式的论断在p为真或q为真但是p与q不同时为真时为真。肯定析取支的谬误就发生在当一个包含性的“或者”被理解为排除性的时候。例如，我的轿车现在无法启动：
1. 或者是轿车没电了，或者是轿车没油了。
2. 轿车打不着没电了。
3. 所以，轿车不是没油了。
这个论证是无效的，因为有可能两个析取支同时为真，有可能该轿车在同一时间既没有电了也没有油了。所以从其中一个析取支为真，我们不能有效地推出另一个就不为真。

类比归纳
当我们展示出一个东西如何和另一个东西相似时，我们就是对它们做了一个类比。当我们声称两个在某些方面类似的东西在另外一些方面也相似的时候，我们就是在做一个类比归纳。例如，在开展众多对火星的探测活动之前，国家航天局的科学家们可能是这样论证的：地球上有空气、水和生命。火星就像地球一样也有空气和水，所以火星上也可能有生命。其类比归纳的形式可以表达如下：
1. 事物A拥有属性F、G、H等，同时也具有属性Z。
2. 事物B拥有属性F、G、H等。
3. 所以，事物B很可能具有属性Z。
正如所有其他归纳论证一样，类比论证也最多只能高概率地确立其结论。两个事物之间的相似性越多，则结论越可能成立。而相似性越少，其结论就越不可能成立。
地球和火星之间的不同之处也是很重要的。火星的大气层非常厚而且含氧量很低，而火星上的水都集中在两极的冰盖中，所以在火星上找到生命的可能性不太高，但是火星在过去跟地球是更相似的，所以在火星上找到以往生命踪迹的概率会更高一些。
并非只有国家航天局的科学家才做类比归纳。这种推理方式也被运用在其他领域，包括医学研究中。每当医学家在实验室的动物身上测试一种新的药物时，他们都是在做一个类比归纳。本质上，他们的推理为如果该药物对这些动物有一定的效果，那么它也可能对人类有同样的效果。该论证的强度取决于实验动物与人类之间在生物学上的相似度。小鼠、兔子、豚鼠经常在该类实验中被运用。虽然它们都是哺乳类动物，但是它们的生物结构却并非与人类完全相同，所以我们没办法确定地说任何对它们有特定影响的药物也会对我们有相同的影响。

假说归纳（不断的假设试错，做到由果溯因，达到最佳的解释推断）
我们通过构建对世界的解释来试图理解世界，但并非所有的解释都同样好。所以即使我们对于某事已经有了一个解释，这并不意味着我们对该解释的信念就是合理的。如果有其他更好的解释，那么我们对该解释的信念就不合理。
最佳的解释推断具有以下形式：
1. 有“现象e（这里的e是等待解释的观察陈述）”。
2.基于“假设的h”推论出c1、c2、c3、c4、c5、c6……c；
3.若c1、c3、c5……都被证伪了，直到c能被验证为真，则假设的h就或然成真。
4.若c2、c4、c6……都能被证实，直到c被笃定为真，则假设的h就给现象e提供了最佳解释。
5. 所以，h成了最具可能性为真。
很明确，在实践中科学家所致力的工作就是“从被解释项到解释项的追溯”。所谓“被解释项”就是科学家们认为需要加以解释的现象，而“解释项”则是能够因果地推出“被解释项”的某个命题。因此，科学发现的过程就是寻找“解释项”的过程，亦是“由果溯因”的过程。“溯因”是美国哲学家查尔斯·桑德·皮尔士第一个提出的推理方式，是以与其他的归纳形式加以区分；可能推断的最佳解释是被使用最为广泛的一种推断方式，医生、汽车修理工、侦探（还有你跟我）每天都使用这种推理，任何一个想要知道某事发生的原因的人都使用了最佳解释推断。歇洛克·福尔摩斯就是一个使用最佳解释推断的大师，以小说《血字的研究》中福尔摩斯的推断过程为例：
（我早就知道你是从阿富汗来的。由于长久以来的习惯，一系列的思索飞也似地掠过我的脑际，因此在我得出结论时，竟未觉察得出结论所经的步骤。但是，这中间是有着一定的步骤的。在你这件事上，我的推理过程是这样的：“这一位先生，具有医务工作者的风度，但却是一副军人气概。那么，显见他是个军医。他是刚从热带回来，因为他脸色黝黑，但是，从他手腕的皮肤黑白分明看来，这并不是他原来的肤色。他面容憔悴，这就清楚地说明他是久病初愈而又历尽了艰苦。他左臂受过伤，现在动作看起来还有些僵硬不便。试问，一个英国的军医在热带地方历尽艰苦，并且臂部负过伤，这能在什么地方呢？自然只有在阿富汗了。”这一连串的思想，历时不到一秒钟，因此我便脱口说出你是从阿富汗来的，而你感到很惊讶。）
虽然这段话出现在小说中“演绎的科学”那一章，但是福尔摩斯在此并非使用演绎推理，因为其前提为真不能保证其结论为真。根据“华生”的皮肤被晒黑了和手臂受过伤这些事实并不能必然地推断出他去过阿富汗。他也可能是在其它的热带地区待过，并且那里是海洋，（他）还是在冲浪的时候被划伤。更恰当地说，福尔摩斯在此使用的是溯因或者是最佳解释推断，因为他通过征引一系列事实得出了一个能最好地解释这些事实的假说。
最佳解释推断的困难之处不在于找不到任何解释，而在于可以找到太多的解释。关键在于从所有可能的解释中识别出哪个是最好的。一个解释有多好取决于它能提供多少理解，而这又取决于它能多好地将我们的知识组织和结合起来。我们开始理解某事，就意味着开始将其看作某个模式的一部分，而这个模式能包含的现象越多，它就能产生越多的理解。一个假说能在多大程度上将我们的知识组织和结合起来是由不同的充足性标准衡量的，例如一致性：包括内部的一致性和外部的一致性；简单性：看该假说预设了多少东西；广泛性：看该假说能解释多少不是类同的现象；保守性：看该假说能多好地与我们已知的知识契合；成果性：该假说能成功预测新现象的能力。下面让我们来详细地看看如何使用这些标准来评价一个假说。

对任何充足假说的首要要求就是一致性，一个充足的假说必须不仅是内部一致的——与其自身一致，而且也必须是外部一致的——与它所要解释的事实材料一致。如果一个假说是内部不一致的——自相矛盾的，那么它就不可能为真。因此反驳一个理论的最有效的办法就是指出它隐含着一个矛盾（例如，苏格拉底的“精神助产术”，就是在于启迪人们对问题的自我回溯，能够“还原”出确定的知识）。如果一个假说是外部不一致的——如果它与自身所要解释的材料不一致，那就有理由相信它为假。事实材料当然也可能是错的，但是在知道这一点之前，我们不应接受该假说。
在其他条件等同的情况下，一个假说越简单——它所做的预设越少——它就越好。如果不做出某些预设就能解释一个现象，那么便没有理由做出这些预设。所以一个做出了不必要的预设的理论就是不合理的。中世纪哲学家奥卡姆的威廉曾这样表述该观点：“若无必要，勿增实体。”也就是说，你不应该预设任何对于解释该现象来说不必要的东西的存在。该原则被叫做“奥卡姆的剃刀”，因为它可以被用来从理论中剃掉不必要的实体（该原则也被称为“节俭原则”，它在卡尔·萨根的书及同名电影《接触》中反复出现）。
广泛性—— 一个理论所能解释的不同现象的数量—也是评价理论时的一个重要方面，如果两个理论在其他充足性标准的方面都同样好，但是其中一个有更大的广泛性，那么显然该理论就是更好的，因为它具有更大的解释力。
保守性——能与已有的理论很好地契合—也是一个好理论的标志，因为如果接受一个理论需要拒绝很多我们已经确立的知识，那么它就会减少我们的理解。它并未将我们的知识组织和结合起来，反而将它打碎。然而，一个理论可能通过在广泛性和简单性方面的优势来弥补保守性的缺乏，在这种情况下该理论也可能是值得接受的。
在科学中，成果性是由一个理论能做出多少新的成功的预测决定的。在哲学中，它是由该理论能解决多少问题决定的。在这两个领域中，它都是说明该假说为真的证据，因为对于一个理论能做出新的成功的预测或解决问题的最好的解释就是它为真。

哲学应该使用广义的假说归纳。的确，在某种程度上它已经这样使用，但它应该以一种更大胆、系统和知识的方式使用。在把假说归纳法运用于哲学理论的建构和选择时，我们应该从什么证据基础开始？一如往常，答案在原则上是：我们的全部证据。这可以说是人类知识的整体，它包括自然和社会科学、哲学以及常识等人类已经获得的所有知识。我们的任何知识在根本上都与哲学有关，任何与这些知识不一致的哲学理论都是假的（因为已知的知识都是真的）。特别地，不存在局限于以某种特殊的“概念的”、“先验的”、“直观的”或“扶手椅的”方式获得的知识。

哲学是一种根据所有证据基础进行的溯因探究，对这一观点的诱人反驳是：如果采取这一观点，哲学将变成萌芽状态的自然科学——无论好坏。这不仅仅意味着，证据基础包括所有自然和社会科学的结论，这将要求哲学保持对它们最新进展的关注，涉及新的实验和观察材料。根据这一观点，难道我们不应该期望对立哲学理论之间的选择有时会要求哲学产生新的证据以便检验它们的结论吗？在这种情况下，难道哲学家将不得不开始进行他们自己的实验并且作出他们自己的观察吗？毕竟，系统性的溯因探究最重要的典范是自然科学。
一个答案是，哲学家可以通过思想实验来产生它们自己的证据。自然科学家有时使用思想实验，为什么哲学家不应该这样做？然而，虽然思想实验的方法在哲学中是合理的，但是这个回答并不充分，因为它没有说明为什么这种方法与自然科学相比更能满足哲学对新证据的所有要求。
的确，哲学进展有时依赖于实验产生的新证据，这本身是合理的。例如，当代知觉哲学受到近来知觉心理学实验结果的深刻影响。有时与知觉哲学中的问题最相关的实验尚未完成甚或尚未设想。显然，实验的完成最好是交给实验心理学家，因为他们有相关的实践技能，而不是交给哲学家，因为他们是业余实验者，但是哲学家能够而且有时也的确在实验的设计和解释中发挥了重要且合理的作用。

在哲学与实验之间不存在防火墙。然而，这并不意味着，一旦哲学变成一种更系统的溯因探究，它与自然科学的方法论差别将完全消失。因为自然科学并非是唯一的溯因推理在其中发挥重要作用的系统探究，至少在数学这种高度成功的“扶手椅”探究中也是这样。当然，期望哲学采取与数学完全相同的方法论是愚蠢的；期望哲学采取与自然科学完全相同的方法论也是愚蠢的。相反，在说明各种方法论与溯因推理重要作用的一致性方面，数学是自然科学的有益陪衬。

三、辩证方法论算是逻辑吗？

逻辑学的鼻祖公认是亚里士多德。大家也都知道，亚里士多德的逻辑学著作其实不叫逻辑而是称作《工具论》；培根著写的关于归纳逻辑的逻辑学著作其实也不叫逻辑，而是响应亚里士多德，叫做《新工具论》。而黑格尔被称作是辩证法著作的书名，却叫做《逻辑学》。
有意思，原本叫做逻辑的不能是逻辑，原本不叫逻辑的反倒是逻辑了。

看样子需要重申一下概念，什么叫逻辑？这样我们才能阐发我国逻辑教育的显学——辩证法。
逻辑即规律，这是“逻辑”一词的最初涵义，也可以说是其最基本的涵义。“逻辑”一词由英文logic音译而来，logic又来源于希腊文λογοσ（逻各斯）。“逻各斯”一词有多种涵义，其中一种指的是事物的普遍规律。所谓规律，是事物之间的必然联系或事物发展的必然趋势。
这种必然性的联系或趋势就是“逻辑”一词所表达的最底层的意思。在这个意义上，逻辑就是规律。在后来的演变中，“逻辑”被更多地用于表示思维和理论中的必然联系以及论辩中的说服力。因此，“逻辑”也被更多地用于表示思维中的规律，即思维中的某种必然联系。这种必然联系主要是指命题或判断之间的推理、推导过程中的必然性。

显然，逻辑是研究必然性推理的科学。所谓必然性是指：一个推理的正确性是由这个推理的形式的有效性决定的。所以逻辑素有“形式”逻辑之称。就是说，逻辑只与形式有关，而与内容没有关系。但是，逻辑的这种性质或特征也遭到了一些人的批判，他们认为，只研究形式不研究内容，这是逻辑的局限性。他们企图发展一种能够既研究形式也研究内容的逻辑，并把这种逻辑称为思辨逻辑或辩证逻辑。持这种观点的人不少，其最主要的代表就是黑格尔。
黑格尔写的两卷本的《逻辑学》，被研究辩证逻辑的人称之为“第一个辩证逻辑体系”。但是“除了少数研究辩证逻辑的以外，大概没有什么人会认为黑格尔的《逻辑学》是一部逻辑著作。相反，人们一般认为他这部著作是哲学著作，而且是思辨哲学的经典之作。但是，如果我们仔细阅读黑格尔的《逻辑学》，我们就会发现，这个书名并不是随便乱起的，黑格尔确实是把它当作一部逻辑著作来写的。”“黑格尔是在亚里士多德、康德所说的逻辑意义上谈论逻辑，而且他想改造逻辑，发展逻辑。

现代逻辑学的研究者普遍认为，逻辑是关于思维的科学。因此认为，逻辑研究思维仅仅限于“必然性地得出”是不够的。如果我们看到，当培根提出他的《新工具》的时候，当他批评亚里士多德逻辑不够用的时候，他谈论的也是科学发现的活动和人类理解力的问题。我们就会明白，自培根以后，把归纳法纳入逻辑的内容是顺理成章的，但是根本原因还是在“思维”。如果我们还看到，当黑格尔提出他的辩证逻辑的时候，当他批评形式逻辑只研究思维的形式而不研究思维的内容的时候，我们就会明白，辩证逻辑的产生似乎是有道理的，但根本原因还是在“思维”。虽然说，辩证逻辑虽然也是研究思维，但是辩证逻辑和归纳逻辑都不是“必然性地得出”，因此它们都不能算是逻辑。
为什么“研究逻辑的人都不认为辩证逻辑是逻辑”呢？其实这有一定的历史根由。
由于种种历史原因，苏联学界在20世纪20年代末30年代初形成了一股强劲的“反形式逻辑”思潮，形式逻辑与辩证法相互拒斥的思想成为整个20世纪30年代的主流思潮。《自然辩证法》(于20年代末被编辑出版)中的上述论述被看作是马克思、恩格斯拒斥形式逻辑的根据。而他们在公开发表的文字中，对相反观点的明确宣示与说明却遭到了冷遇。直到40年代末期，“形式逻辑”才获得艰难的“平反”，但作为现代形式逻辑的数理逻辑仍然被批判，这种局面在前苏联直到60年代才得到根本改观。历史的不幸在于，唯物辩证法与辩证逻辑恰恰是在20世纪30年代第一次较大规模地从前苏联传入我国的，其所携带的“彻底地反形式逻辑”的外貌，对我国逻辑学和哲学的发展都产生了重大的负面作用，其影响一直延续至今，这是我们不得不面对的一个历史背景。

20世纪50年代初期，由于受到前苏联逻辑问题讨论的影响，中国逻辑界也开始关注辩证逻辑，并随之开展了一场关于形式逻辑与辩证逻辑关系的持久论战。这场论战是由周谷城于1956年发表在《新建设》杂志上的《形式逻辑与辩证法》一文引起的。论战一直持续到60年代初。周谷城不提辩证逻辑术语而只提辩证法，他虽不否认辩证逻辑，但却不赞成恩格斯把辩证逻辑与形式逻辑的关系比作“高等数学”与“初等数学”的关系，认为它们的关系是“主从”关系。当时哲学界和逻辑界普遍认为辩证逻辑就是唯物辩证法。学者对辩证逻辑的研究，主要还是根据马列主义经典作家的论述来进行的。可以这么说，“辩证逻辑”这一术语，是由恩格斯首先提出来的。然而，他在自己的著作中并没有明确区别辩证逻辑与辩证法，而常常把辩证法当作辩证逻辑来使用。列宁则直接说了“逻辑、辩证法和认识论是同一个东西”的话。国内学者深受经典作家上述思想的影响。

恩格斯把辩证逻辑与形式逻辑的关系比作“高等数学”与“初等数学”的关系，认为它们的关系是“主从”关系，但是“研究逻辑的人”对于这个观点却很是不以为然。
形式逻辑经过了两千多年的发展和研究，现在已经获得了很多堪称完美的成果，确定了一系列的形式化的方法以及规则，特别是得到了几个兼具可靠性和完备性的形式逻辑系统。因为形式化的无歧义性，以及它能精确地揭示各种逻辑规律，制定相应的逻辑规则，并使各种理论体系更加严密等一系列的优点。因此，赵总宽教授在《数理辩证逻辑导论》一书中谈到了“运用数学方法是辩证逻辑发展到成熟阶段的必由之路，形式化是辩证逻辑发展的正确方向”。在20世纪80年代，赵总宽、桂起权等人对辩证逻辑做了形式化的相关研究。

严格的逻辑标准：推理的必然性，系统的形式化以及系统需要具有的可靠性和完备性。
研究逻辑的人可以肆意地去批评辩证逻辑达不到逻辑的这个标准，但是对于形式逻辑自身，却也有一个过不去的坎，这就是著名的哥德尔不完备性定理。这个定理的发现，一度让研究数学的人发出了无尽的哀叹——《数学：确定性的丧失》。
哥德尔不完备性定理
希尔伯特是一位名副其实的数学大师，有人将他称为“数学界最后的一位全才”。希尔伯特希望为整个数学寻求一个坚实的基础，他的目标是将整个数学体系严格公理化（就像欧几里得的平面几何学一样），然后运用元数学（证明数学的数学）来证明整个数学体系是建立在牢不可破的坚实的基础之上的。
首先，他计划要将所有数学形式化，让每一个数学陈述都能用符号表达出来，让每一个数学家都能用定义好的规则来处理这些已经变成符号的陈述。
这样就可以使数学家们在思考任何数学问题的时候能够彻底摆脱自然语言的模糊性，取而代之的是毫无含糊之处的符号语言。
然后，证明数学是完整的，也就是说所有为真的陈述都能够被证明，这被称之为数学的完备性；再来证明数学是一致的，也就是说不会推出自相矛盾的陈述，这被称为数学的一致性。
完备性保证了我们能够证明所有的真理，只要是真的命题就可以被证明；一致性确保我们在不违背逻辑的前提下获得的结果是有意义的，不会出现某一个陈述，它既是真的又是假的。
最后，期望可以找到一个算法，用此算法可以机械化地判定数学陈述的对错，这被称为数学的可判定性。一致性保证了自相矛盾的情况不会出现。
「在保证数学一致性这个前提之下，如果又有了数学的完备性，也就是说任何一个数学命题都可以被证明或者被证伪」。
这其实就是说，对于任意一个数学猜想，不管它有多难，只要假以时日，通过一代又一代人的努力，总是可以知道这个猜想对不对，并且证明或证伪它。
换句话说，在数学中，通过逻辑，我们必定能够知道我们想要知道的东西，这只不过是个时间问题。
希尔伯特提出，先计划在基础的数学系统中进行这样的形式化，然后再将其推广到更广阔的数学系统中，最后实现整个计划。
于是，整个计划便归结为在算术系统中进行这样的形式化，并且在算术系统的内部证明它的完备性、一致性和可判定性。算术系统可以说是非常基础的系统，我们做算术，对自然数做加法、乘法和数学归纳法，就都用到了这个系统。
但我们平时只是凭直觉来理解这个系统，而数学家追求的是用逻辑的方法来定义它，因为只有这样做才会使他们觉得安心。这似乎不是一个十分困难的任务，因为算术系统并不是一个很复杂的系统。
在希尔伯特提出这个雄心勃勃的计划以后，许多数学家都投入了对于这个问题的研究，其中就包括哥德尔。在完成自己的博士论文以后，哥德尔就着手研究更为一般的数学系统。
1931年，他对算术系统的探索宣告胜利，然而他的这个胜利也就意味着希尔伯特计划的失败。哥德尔的结论后来被称为哥德尔不完备性定理。哥德尔不完备性定理包含两个：
第一，他证明了，对于任意的数学系统，如果其中包含了算术系统的话，那么这个系统不可能同时满足完备性和一致性。
也就是说，要是我们能在一个数学系统中做算术的话，那么要么这个系统是自相矛盾的，要么有那么一些结论，它们是真的，但是我们却无法证明。
第二，他证明了，对于任意的数学系统，如果其中包含了算术系统的话，那么我们不能在这个系统的内部来证明它的一致性。
哥德尔不完备性定理的证明过程十分复杂，但是其核心思想是运用了逻辑学里的“自指”的概念，说得通俗一点就是：「这个陈述它陈述了它自己」。
自指是逻辑学里面很多悖论的根源，比如理发师悖论——在一个小镇内，只有一名理发师，他在理发店门外公布了这样一个原则：「只为不给自己理发的人理发」。
那么，他自己的头发谁来理呢？要是他自己理的话，他就会自己理发了，那么根据他的原则，他不应该为自己理发；要是他不给自己理发的话，根据他的原则，他倒是应该给他自己理发了，逻辑似乎在这里失效了。
这种逻辑上的混乱局面，背后就是罗素悖论：定义一个集合，它包含所有不包含自身的集合，那它是否包含自身？

从上面的分析我们可以看到，一切问题在于“包含自身”这种自指的描述。然而这种“自指”的性质，在哥德尔的手中，却变成了完成证明的重要工具。
哥德尔构造了一个命题，这个命题说的正是它自身的不可证明性。如果用类似说谎者悖论的语言来描述的话，就可以表达为：“不存在对这个命题的形式证明。”
如果它是真的，那么它是不可证明的，说明系统是不完备的，因为存在一个真的而又不可证明的命题；
如果它是假的，那么就存在一个对它的证明，这样它应该是真的，这又说明了系统是自相矛盾的、不一致的。
这就是哥德尔第一不完备性定理：如果系统包含有自然数的话，「完备性和一致性不可得兼，这个系统要么自相矛盾，要么存在着既不能证明也不能证伪的命题」。然后，我们再来仅考虑一致性的问题：
假定系统是一致的，也就是说不会自相矛盾的，那么我们刚才提到的命题就是不可证明的。如果我们能在系统内部证明系统的一致性的话，我们就相当于在系统内部证明了那个命题，这与不可证明性是矛盾的。
也就是说，我们做了错误的假设：能在系统内部证明系统本身的一致性。
由此，哥德尔证明了他的第二不完备性定理。如果我们假定数学是不会自相矛盾的话，我们就必须承认数学是不完备的，也就是说有那么一些数学命题是不可判定的：
我们既不能证明它们为真，也不能证明它们为假。
自从哥德尔不完备性定理被证明以来，越来越多的数学问题被证明是不可判定的，这些不可判定的问题也越来越初等。乍看起来并非不可捉摸，但到头来却是不可判定的。
这就给数学家们的心头上压了重重的一块大石头，谁也不能肯定自己辛辛苦苦做了十几年甚至几十年的题目，会不会突然有一天被证明是在现有的数学系统中是不可判定的。
尽管这样，哥德尔不完备性定理仍然带给我们很多收益，至少我们知道了，有些东西我们是不可能知道的。
哥德尔的不完备性定理，首先是针对“形式系统”的。只有在存在“形式系统”的条件下，才会产生“形式与内容”之间的不相容性的问题。