《空》-以期货实盘交易讲解什么是"道"-- 一生二，二生三，三生万物
36. 价值投资，长线是金
答复误入期途2014：前面第25节部分和第31节部分，有详细讲到我自己的交易系统，我称它为大突破策略，第31节还有开多动力煤的图解，具体可返回去仔细查看。目前我正在以多橡胶多动煤多铝多棉花等实盘交易计录为例讲解我的大突破策略，有兴趣的话可实时跟随我的建议操作，但是只有一个希望，就是希望以后掌握了交易之道赚了很多钱的朋友，记得在有机会的时候多帮助他人，谢谢。
其实最好的帮助不一定是要直接给钱给物，有时候更重要的力量在于激发内因，授人以渔，帮助他们不断提升思想和心念之力，特别是对小孩子和学生们，兴趣和方法非常重要。前面提到，帮助人过程中发现，女生更喜欢文科，喜欢文学艺术；而男生更偏爱理科，喜欢天文物理，但是其实他们都错了，都偏而不全，失去了人生中最美好的一部分意义，所以我希望通过我的小说，让男孩女孩们都能在阅读故事情节的过程中，就不知不觉地同时爱上文学艺术，和自然数理，并且明白它们原来和宇宙万物大道一样，是分形一体，阴阳和谐，相互交融的。目前我的寓乐流小说《空》在网上均可免费阅读：http://www.kanshu.com/files/article/html/60551/2526229.html，
同时第一本小说《空之X幻想》已出版，只要是学生，在成都树舍环球中心店皆可免费领取，另外大家也可以直接在亚马逊网上看kindle电子书了，搜“空之X幻想”就可以。
好了，回答完了问题，继续讲自然天道之最-----科学定律之最---熵定律，继续讲它的创立者香农在投资方面的事。
1986年8月美国《巴朗斯》报道了1026家共同基金的最新业绩，其中香农基金的利润位列第一名。巴菲特从1965年购买哈撒韦公司时公司股价为18元，到了1995年时公司股价为24000元，在30年里收益率达到27％。可是香农从50年代后期到1986年，香农的股票投资组合的收益率大约为28％，比巴菲特还要高出1％，这是非常了不起的投资业绩，做过实盘大资金量操盘手的交易员会知道，船大难调头，方向感和资金控制力哪怕任何一方面稍微差一点点儿的，系统稳定性都会非常差。
香农一直以来想出一本书，以阐述自己的投资之道。但是香农是一位完美主义者，在论文没有达到完美的程度时他是不会发表的。许多人都猜测，正是由于香农这种精益求精的思想，在收益水平还没有达到香农的理想水平时，香农始终是不会写文章和著作的（可能对他这样的天才而言，稳定的年收益率28%根本不值一提，但实际上这个复利率是什么概念呢，就相当于你只要存1万块闲钱在他的基金里，10年以后你可以得到12万元，相比银行只有近5000元的收益，这其实已经是个天文数字了）。这就解释了为什么香农在1956年来到麻省以后所写的论文越来越少，根本原因他已经被股市迷住了，放弃了原来在信息论和人工智能方面的研究，以提前退休的方式来专职搞自己喜欢的股票投资。
可是股市是人与人之间的博弈市场，使用纯数学方式很难把股票市场的行为方式描述清楚。这样，股市刚好为香农这类惯用数学知识的人设置了障碍，让他们在传统的数学分析中难以自拨，陷入了困境。以道升来看，如果当初香农不使用自己习惯的数学来分析股市，而是使用孙子兵法这类军事思想来理解股市，那么香农在投资股票的生涯里不至于经过了35年的股票投资还没有写出书来。以香农这样的天才，应该是选择错了分析股票的工具，忽略了市场背后的冰山----人性与市场的交互关系，没有把股市当成情绪化的市场，而仅仅当成了可能使用数学工具分析和描述的市场。
香农曾经说过：“在某种程度上，投资类似于我平时做的交流工作和从杂音中提取出信号的工作。”他说聪明的投资者应该了解自身的优势，并且只在有优势的机会中投资。
对香农投资组合可发现，香农在晚年也主要采取长期投资策略，就是持有好股票不卖出。马科维兹是分散投资的学术鼻祖，并获得了诺贝尔奖，当他看到香农的投资组合时简直就是目瞪口呆，不可想象！因为香农把81％的财产都投资到一只股票上，三只股票就达到了总资金的98％。所以，香农基本上采用了集中投资的手法，只买成长性的明星股，有点像巴菲特的投资手法，并没有采纳马科维兹提倡的分散投资学说。
香农持有哈里森实验室的股票32年，年收益率在29％，当初他买入时只有1.28美分，到卖出时35美元，增长近3000倍，实现了香农夫妇梦想翻11倍的目标----2的11次方＝2048倍。这是香农夫妇在35年前投身股市的时写下的承诺，他们办到了。
时间会帮助那些有梦想并且在正确方向上坚持的人，有些奇迹，所有人都认为是不可能发生的事，但是对有志者而言，却是可以成功的。
香农最终成为一名长线投资的基本分析者，很像巴菲特的投资手法。他说技术分析让他感觉到是兢兢业业的技术员，聚精会神地与价格打交道，不过他认为这样做只是低效率地运用了重要的数据工作。所以香农强调：“通过评价公司的管理和预测市场，对公司的产品未来的需求来推测未来几年的收益增长。从长期来说，股票的价格随公司的收益的增长而增长。”因此，他很少关注价格的惯性波动。他强调：“在我看来，重要的数据不是过去几天或者几个月里股价如何变化，而是过去几年里公司收入发生了什么样的变化。”他经常在坐标纸上画公司的利润曲线，并根据公司的利润曲线画出未来的发展曲线。并且也会预测可能会出现的在公司发展过程中遇到的种种问题。
为了了解公司的管理层，香农夫妇经常走访上市公司，观察公司管理层的素质和企业的管理情况，也会为了了解群众对公司产品的反映，花钱买来一些食品请朋友一起来品尝，看他们对公司食品的评价。他会注意对现实生活中商品的观察和体会，从中寻找出股票投资的机会。这点很像后来非常成功的基金经理林奇的行为方式。总的来说，道升认为，香农最终放弃了他的单纯的数学分析和数学模型，向格雷厄姆、巴菲特、费雪看齐，着重发现未来几年或者几十年都有继续成长潜力的上市公司，然后集中资金投资在少数几家上市公司上，长期持有，让利润增长。香农的投资手法，感觉与巴菲特差不多，属于同类，应该算是海蚂蟥式的长线价值投资者。。。
这一方法我非常认同，选准方向，摸清背后驱动价格变化的真正趋势，长期持有，这叫价值投资，长线是金。
这也符合一个公理，就是这世界上骗子太多，傻子太少，所以一个傻子常常要被无数的骗子骗无数次；但是骗子再厉害，他也只能骗所有人一时，或者骗某些人一世（甚至更长的时间），但是他永远无法欺骗所有人所有的时间。
所以从这个角度来说，要学会用长线的角度去看趋势，庄家再厉害再会做骗线，他也最多骗你一天两天一周两周一月两月，骗不了你一年两年十年二十年。对长线是金的投资者而言，只是捧着金钵盂收钱而已，庄家辛苦操盘，只是为他打工而已。
不过生活中总是会有很多事情远比投资赚钱更重要，相对赚钱本身而言，香农没有把自己在投资之道方面领悟的一些道理以出书的方式总结出来留给后世，其实颇为可惜。不过一个人一辈子不用太完美，仅仅是他早期在熵方面的一些开创性研究，就给后世的人类打开了一扇科学的大门，足以名垂千古，相比之下，他后半生的时间浪费在投资上实在是太可惜了，投资这种简单的小事，交给巴菲特之流去做就可以了，或许全心搞科研的话，香农其实可以在科学界走得更远。不过这也是人性的弱点决定的，金钱是魔鬼，它迷惑和诱导了人的兴趣，让人不知不觉沉迷于市场，难以自拔。
下面我还是回归到一些更有意义的事情，继续讲讲自然天道，讲讲为什么熵定理那么重要。
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1986年8月美国《巴朗斯》报道了1026家共同基金的最新业绩，其中香农基金的利润位列第一名。巴菲特从1965年购买哈撒韦公司时公司股价为18元，到了1995年时公司股价为24000元，在30年里收益率达到27％。可是香农从50年代后期到1986年，香农的股票投资组合的收益率大约为28％，比巴菲特还要高出1％，这是非常了不起的投资业绩，做过实盘大资金量操盘手的交易员会知道，船大难调头，方向感和资金控制力哪怕任何一方面稍微差一点点儿的，系统稳定性都会非常差。
香农一直以来想出一本书，以阐述自己的投资之道。但是香农是一位完美主义者，在论文没有达到完美的程度时他是不会发表的。许多人都猜测，正是由于香农这种精益求精的思想，在收益水平还没有达到香农的理想水平时，香农始终是不会写文章和著作的（可能对他这样的天才而言，稳定的年收益率28%根本不值一提，但实际上这个复利率是什么概念呢，就相当于你只要存1万块闲钱在他的基金里，10年以后你可以得到12万元，相比银行只有近5000元的收益，这其实已经是个天文数字了）。这就解释了为什么香农在1956年来到麻省以后所写的论文越来越少，根本原因他已经被股市迷住了，放弃了原来在信息论和人工智能方面的研究，以提前退休的方式来专职搞自己喜欢的股票投资。
可是股市是人与人之间的博弈市场，使用纯数学方式很难把股票市场的行为方式描述清楚。这样，股市刚好为香农这类惯用数学知识的人设置了障碍，让他们在传统的数学分析中难以自拨，陷入了困境。以道升来看，如果当初香农不使用自己习惯的数学来分析股市，而是使用孙子兵法这类军事思想来理解股市，那么香农在投资股票的生涯里不至于经过了35年的股票投资还没有写出书来。以香农这样的天才，应该是选择错了分析股票的工具，忽略了市场背后的冰山----人性与市场的交互关系，没有把股市当成情绪化的市场，而仅仅当成了可能使用数学工具分析和描述的市场。
香农曾经说过：“在某种程度上，投资类似于我平时做的交流工作和从杂音中提取出信号的工作。”他说聪明的投资者应该了解自身的优势，并且只在有优势的机会中投资。
对香农投资组合可发现，香农在晚年也主要采取长期投资策略，就是持有好股票不卖出。马科维兹是分散投资的学术鼻祖，并获得了诺贝尔奖，当他看到香农的投资组合时简直就是目瞪口呆，不可想象！因为香农把81％的财产都投资到一只股票上，三只股票就达到了总资金的98％。所以，香农基本上采用了集中投资的手法，只买成长性的明星股，有点像巴菲特的投资手法，并没有采纳马科维兹提倡的分散投资学说。
香农持有哈里森实验室的股票32年，年收益率在29％，当初他买入时只有1.28美分，到卖出时35美元，增长近3000倍，实现了香农夫妇梦想翻11倍的目标----2的11次方＝2048倍。这是香农夫妇在35年前投身股市的时写下的承诺，他们办到了。
时间会帮助那些有梦想并且在正确方向上坚持的人，有些奇迹，所有人都认为是不可能发生的事，但是对有志者而言，却是可以成功的。
香农最终成为一名长线投资的基本分析者，很像巴菲特的投资手法。他说技术分析让他感觉到是兢兢业业的技术员，聚精会神地与价格打交道，不过他认为这样做只是低效率地运用了重要的数据工作。所以香农强调：“通过评价公司的管理和预测市场，对公司的产品未来的需求来推测未来几年的收益增长。从长期来说，股票的价格随公司的收益的增长而增长。”因此，他很少关注价格的惯性波动。他强调：“在我看来，重要的数据不是过去几天或者几个月里股价如何变化，而是过去几年里公司收入发生了什么样的变化。”他经常在坐标纸上画公司的利润曲线，并根据公司的利润曲线画出未来的发展曲线。并且也会预测可能会出现的在公司发展过程中遇到的种种问题。
为了了解公司的管理层，香农夫妇经常走访上市公司，观察公司管理层的素质和企业的管理情况，也会为了了解群众对公司产品的反映，花钱买来一些食品请朋友一起来品尝，看他们对公司食品的评价。他会注意对现实生活中商品的观察和体会，从中寻找出股票投资的机会。这点很像后来非常成功的基金经理林奇的行为方式。总的来说，道升认为，香农最终放弃了他的单纯的数学分析和数学模型，向格雷厄姆、巴菲特、费雪看齐，着重发现未来几年或者几十年都有继续成长潜力的上市公司，然后集中资金投资在少数几家上市公司上，长期持有，让利润增长。香农的投资手法，感觉与巴菲特差不多，属于同类，应该算是海蚂蟥式的长线价值投资者。。。
这一方法我非常认同，选准方向，摸清背后驱动价格变化的真正趋势，长期持有，这叫价值投资，长线是金。
这也符合一个公理，就是这世界上骗子太多，傻子太少，所以一个傻子常常要被无数的骗子骗无数次；但是骗子再厉害，他也只能骗所有人一时，或者骗某些人一世（甚至更长的时间），但是他永远无法欺骗所有人所有的时间。
所以从这个角度来说，要学会用长线的角度去看趋势，庄家再厉害再会做骗线，他也最多骗你一天两天一周两周一月两月，骗不了你一年两年十年二十年。对长线是金的投资者而言，只是捧着金钵盂收钱而已，庄家辛苦操盘，只是为他打工而已。
不过生活中总是会有很多事情远比投资赚钱更重要，相对赚钱本身而言，香农没有把自己在投资之道方面领悟的一些道理以出书的方式总结出来留给后世，其实颇为可惜。不过一个人一辈子不用太完美，仅仅是他早期在熵方面的一些开创性研究，就给后世的人类打开了一扇科学的大门，足以名垂千古，相比之下，他后半生的时间浪费在投资上实在是太可惜了，投资这种简单的小事，交给巴菲特之流去做就可以了，或许全心搞科研的话，香农其实可以在科学界走得更远。不过这也是人性的弱点决定的，金钱是魔鬼，它迷惑和诱导了人的兴趣，让人不知不觉沉迷于市场，难以自拔。
下面我还是回归到一些更有意义的事情，继续讲讲自然天道，讲讲为什么熵定理那么重要。
37. 上帝与物理---细讲熵增原理
热力学第二定律是根据大量观察结果总结出来的规律，表述方式三种：１）热量总是从高温物体传到低温物体，不可能作相反的传递而不引起其他的变化，即无法制造第一类永动机；２）功可以全部转化为热，但任何热机不能全部地、连续不断地把所接受的热量转变为功,即无法制造第二类永动机；3)在孤立系统中,实际发生的过程,总使整个系统的熵值增大，此即熵增原理。
在热力学第二定律中，总是说这不可能那不可能，不可能还有什么用吗？因为科学家探索了不可能达到的事，也即为后来的人们指明了方向，这里是穷途末路了，须另找道路。这也是一种探索的极限，像爱因斯坦相对论中的光速的不可逾越性，量子统计中粒子的不可区分性，量子力学中不可能同时测准一个粒子的位置和动量等，都带来了物理学理论的巨大发展。
而热力学的这二个定律为世界奠定了基础，后来的一切推论几乎可以认为都是建立在这二个定律上的。
热力学第一定律说明了在宇宙间能量是不生不灭的，其形式可以转化，但数值永远相等。而第二定律则说明能量转化是有方向的，实际上反映的是有序能量和无序能量：有序能量可以全部无条件的转化为无序能量，而无序能量全部转为化有序能量是不可能的或有条件的。像我们把一杯水倒进大海，是有序向无序的转化，而要从大海里捞出原来的那杯水是不可能的事。或者如我们把一个玻璃杯打碎，分子状态就是从有序向无序的转变，而要把玻璃杯复原为原来的样子，则要花费的力气（做功）是几乎非常之大。也就是说有序能量转化为无序能量后势必造成做功本领的减小，甚至完全丧失，即导致能量的贬值。而能量的贬值却与能量的守恒并行不悖，根源就在于熵的增长。
物质的平衡态就取决于能量和熵相互竞争的结果。简单的说，能量是有序结构的支柱，而熵则是无序结构的靠山。
一涉及热现象，本质上都是不可逆的，对时间反演的对称性荡然无存，可以说几乎所有表象都表现出明显的不可逆性。而不可逆过程导致的正是一种时间的单向性，这就是时间之矢。但有一点得指出，仅当一个系统的行为具有足够的随机性时，该系统的描述中，才可能有过去和未来间的区别，因此才可能有不可逆性，时间之矢才得以存在。
这也解释了为什么爱因斯坦也承认熵定理是科学定律之最，科学最高定律。
在等势面上，熵增原理反映了非热能与热能之间的转换具有方向性，即非热能转变为热能效率可以100%,而热能转变成非热能时效率则小于100%(转换效率与温差成正比),这种规律制约着自然界能源的演变方向，对人类生产、生活影响巨大；在重力场中，热流方向由体系的势焓(势能+焓)差决定，即热量自动地从高势焓区传导至低势焓区，当出现高势焓区低温和低势焓区高温时，热量自动地从低温区传导至高温区，且不需付出其它代价，即绝对熵减过程。显然熵所描述的能量转化规律比能量守恒定律更重要，通俗地讲：熵定律是"老板"，决定着企业的发展方向，而能量守恒定律是"出纳",负责收支平衡，所以说熵定律是自然界的最高定律。
恩格斯曾多次指出：“放射到太空中去的热一定有可能通过某种途径转变为另一种运动形式，在这种运动形式中，它能够重新集结和活动起来”，这就是“热环论”的早期构想。科学家们通过长期对熵理论的研究，提出了“热环论”（又可称“热动论”），完成了恩格斯的遗愿。
热环论指出：可压缩流体的静力学方程，即势焓(势能+焓)平衡规律指出，在引力场中，相同质量的流质其拥有的势焓值均为同一常数，这就意味着当流质势能大时其焓值小(温度低)，相反，当势能小时其焓值大(温度高)，如果星体中心的势焓值比外围低时，引力将迫使外围低温区热量向中心高温区传导转移，以趋于势焓平衡。又根据热辐射定律可知，热辐射仅由温度决定，不受引力影响。上述两类因素是热循环的动力，即热量在引力的帮助下从低温3k传导至高温亿万k(太空中或星体内部都存在着温度梯度这个客观事实)，再以辐射的方式逸散到太空中去，就这样循环往复以至无穷，这就"热环论"描述的现象。
以白矮星为例，白矮星内部无热源发光是因为星体引力能从太空云集低温热能。任何星体与太空间都存在着相反的热循环转移过程，即使是具有内部热源的星体也叠加着上述热循环过程（比如恒星的聚变热源）。
热环论，是有一种美好的因素为前提才提出来的，但提出后同样发现，规律就是规律，不会以意志为转移...也许真的存在这个“好”的结果，不过也同样存在两种“坏”的结局：热环论与热寂说正相反，可以推导出的是宇宙的“冷寂”或“大坍塌”...比如星体一样会不断压缩变小，周围也就会不断的增加低温区，低温区的热转移不会或不足以使高温区的质量和体积增加（可以说是杯水车薪），反而会加剧高温区的消耗，加快热辐射的损耗（“恶性循环”，这么看，还是逃不脱“熵增”的“魔咒”:一切都在向无序方向进行，整体的无序里必然会有局部的有序现象...）。如果整个宇宙的质量不足以叠加出足够强的引力，星体会越来越孤立而变为一片“冷寂”景象，如果质量足够，最后的结果就是整个宇宙体积会因为引力而收缩——大坍塌，在这个过程中，整个宇宙就可以看成是一个更大的天体，宇宙也会进入“热寂”的混沌过程，可以说就是“奇点”的形成过程，然后不断量变导致质变（超高度的压缩，达到一个“度”，触发更深层的能量释放，导致爆炸，然后释放出新的“基本粒子”...），这就是“奇点爆炸”，如此循环。
引力还是“熵增”现象—这就是著名的“热寂说。
可以看出，引力同样可以解释为“熵增”现象：质量的引力把原来的物质从低温加热到高温，这个加热的能量来自物质本身也就是质量的消耗（有可能来自原子核的质量减少，也可能来自电子能级的消耗等因素，下面有分析）。但宇宙的质量一开始怎么来的？至今还在假设当中，这也就是宇宙的诞生之谜。不过能推断出的就是：宇宙这些“天生”的质量其实就是“负熵”，宇宙一直都是在“负熵”变“正熵”的过程，即质量消耗而变为热能的过程，所以宇宙如果还有质量，就不会是我们所说的“死亡终结”，有质量就可以创造热能，从而获得非热能形式的能量。所以质量的引力把原来的物质从低温加热到高温，并不是违反热力学第二定律的：“自发性把热从低温物体转移到高温物体”，而是消耗了自身获得热能，由熵增而变高温的（这也就是我们所使用的所有能量的本源）。而把热能还原为质量，而不引起其他影响的，才是“绝对熵减”。
宇宙某一区域的有序增加，总是以另一处无序的增加为代价的。物理学家们用熵来给无序定量，实验证明，一个系统中的总体的熵从来不会减少。假如一系统与其环境隔离开了，那么该系统内的任何变化都会无情地使熵值增大，最后大到不能再大的程度。从此以后，就不会再有任何变化，整个系统就会达到一种热力平衡的状态。
现在假设宇宙真有一个有限的有序量，而且是在不可逆转地向着无序变化，最后达到热力学平衡，那么可以得出二个推论。推论一是，宇宙最终会死去，消沉在它自己的熵里。这个推论物理学上称之为“热死”。推论二是，宇宙不可能已有无限的过去，假如真有，那么宇宙就会在无限远的时间以前就达到了最终的平衡状态。结论：宇宙并非过去一直存在。
那么现在宇宙之所以还没有达到热力学平衡，是因为宇宙的无序化才进行了约180亿年，这过程离着完成还早。而且我们也可以明白，所有的星系为什么没有聚集起来，爆炸的力量把众星系炸散了，尽管现在它们离散的速度正在减小，但众星系重聚的时间还没有到来。显然空间和时间都是在大爆炸中从无中产生的，这样宇宙的年龄才是有限的。它有生有灭。至于它生灭之外的东西就是不可知的了。
英国有名的物理学家保罗.戴维斯写了一本《上帝与新物理学》的科普作品，详细介绍了当下的新物理学理论，并试图将上帝从物理学的地盘里驱逐出去，宗教坚持上帝创世纪，其中一个重要的理由就是：任何事件都必须要有一个原因，不能无中生有，而宇宙中最终的那个原因就是上帝。在新物理学诞生之前，这种论证很难驳倒。但现在量子论出来说，事情并不一定需要原因，粒子的运动就没有原因。大爆炸也可以没有原因——宇宙原来是个免费的午餐。所以，经过一番探寻之后，戴维斯先生认为上帝不一定存在——至少是一个全知、全能、超自然的上帝不存在。
戴维斯反复在书中表述：“科学家面对大自然难以捉摸的美和精妙时，常常感到一种敬畏和惊奇。”
他说生命的奥秘不在原子里，而在原子的缔合模式里，其模式即其组合方式。他认为量子论里的一个系统有两个不同的、互补的描述的概念（即波粒二象性）也是属于整体论的成功应用。
热力学第二定律是根据大量观察结果总结出来的规律，表述方式三种：１）热量总是从高温物体传到低温物体，不可能作相反的传递而不引起其他的变化，即无法制造第一类永动机；２）功可以全部转化为热，但任何热机不能全部地、连续不断地把所接受的热量转变为功,即无法制造第二类永动机；3)在孤立系统中,实际发生的过程,总使整个系统的熵值增大，此即熵增原理。
在热力学第二定律中，总是说这不可能那不可能，不可能还有什么用吗？因为科学家探索了不可能达到的事，也即为后来的人们指明了方向，这里是穷途末路了，须另找道路。这也是一种探索的极限，像爱因斯坦相对论中的光速的不可逾越性，量子统计中粒子的不可区分性，量子力学中不可能同时测准一个粒子的位置和动量等，都带来了物理学理论的巨大发展。
而热力学的这二个定律为世界奠定了基础，后来的一切推论几乎可以认为都是建立在这二个定律上的。
热力学第一定律说明了在宇宙间能量是不生不灭的，其形式可以转化，但数值永远相等。而第二定律则说明能量转化是有方向的，实际上反映的是有序能量和无序能量：有序能量可以全部无条件的转化为无序能量，而无序能量全部转为化有序能量是不可能的或有条件的。像我们把一杯水倒进大海，是有序向无序的转化，而要从大海里捞出原来的那杯水是不可能的事。或者如我们把一个玻璃杯打碎，分子状态就是从有序向无序的转变，而要把玻璃杯复原为原来的样子，则要花费的力气（做功）是几乎非常之大。也就是说有序能量转化为无序能量后势必造成做功本领的减小，甚至完全丧失，即导致能量的贬值。而能量的贬值却与能量的守恒并行不悖，根源就在于熵的增长。
物质的平衡态就取决于能量和熵相互竞争的结果。简单的说，能量是有序结构的支柱，而熵则是无序结构的靠山。
一涉及热现象，本质上都是不可逆的，对时间反演的对称性荡然无存，可以说几乎所有表象都表现出明显的不可逆性。而不可逆过程导致的正是一种时间的单向性，这就是时间之矢。但有一点得指出，仅当一个系统的行为具有足够的随机性时，该系统的描述中，才可能有过去和未来间的区别，因此才可能有不可逆性，时间之矢才得以存在。
这也解释了为什么爱因斯坦也承认熵定理是科学定律之最，科学最高定律。
在等势面上，熵增原理反映了非热能与热能之间的转换具有方向性，即非热能转变为热能效率可以100%,而热能转变成非热能时效率则小于100%(转换效率与温差成正比),这种规律制约着自然界能源的演变方向，对人类生产、生活影响巨大；在重力场中，热流方向由体系的势焓(势能+焓)差决定，即热量自动地从高势焓区传导至低势焓区，当出现高势焓区低温和低势焓区高温时，热量自动地从低温区传导至高温区，且不需付出其它代价，即绝对熵减过程。显然熵所描述的能量转化规律比能量守恒定律更重要，通俗地讲：熵定律是"老板"，决定着企业的发展方向，而能量守恒定律是"出纳",负责收支平衡，所以说熵定律是自然界的最高定律。
恩格斯曾多次指出：“放射到太空中去的热一定有可能通过某种途径转变为另一种运动形式，在这种运动形式中，它能够重新集结和活动起来”，这就是“热环论”的早期构想。科学家们通过长期对熵理论的研究，提出了“热环论”（又可称“热动论”），完成了恩格斯的遗愿。
热环论指出：可压缩流体的静力学方程，即势焓(势能+焓)平衡规律指出，在引力场中，相同质量的流质其拥有的势焓值均为同一常数，这就意味着当流质势能大时其焓值小(温度低)，相反，当势能小时其焓值大(温度高)，如果星体中心的势焓值比外围低时，引力将迫使外围低温区热量向中心高温区传导转移，以趋于势焓平衡。又根据热辐射定律可知，热辐射仅由温度决定，不受引力影响。上述两类因素是热循环的动力，即热量在引力的帮助下从低温3k传导至高温亿万k(太空中或星体内部都存在着温度梯度这个客观事实)，再以辐射的方式逸散到太空中去，就这样循环往复以至无穷，这就"热环论"描述的现象。
以白矮星为例，白矮星内部无热源发光是因为星体引力能从太空云集低温热能。任何星体与太空间都存在着相反的热循环转移过程，即使是具有内部热源的星体也叠加着上述热循环过程（比如恒星的聚变热源）。
热环论，是有一种美好的因素为前提才提出来的，但提出后同样发现，规律就是规律，不会以意志为转移...也许真的存在这个“好”的结果，不过也同样存在两种“坏”的结局：热环论与热寂说正相反，可以推导出的是宇宙的“冷寂”或“大坍塌”...比如星体一样会不断压缩变小，周围也就会不断的增加低温区，低温区的热转移不会或不足以使高温区的质量和体积增加（可以说是杯水车薪），反而会加剧高温区的消耗，加快热辐射的损耗（“恶性循环”，这么看，还是逃不脱“熵增”的“魔咒”:一切都在向无序方向进行，整体的无序里必然会有局部的有序现象...）。如果整个宇宙的质量不足以叠加出足够强的引力，星体会越来越孤立而变为一片“冷寂”景象，如果质量足够，最后的结果就是整个宇宙体积会因为引力而收缩——大坍塌，在这个过程中，整个宇宙就可以看成是一个更大的天体，宇宙也会进入“热寂”的混沌过程，可以说就是“奇点”的形成过程，然后不断量变导致质变（超高度的压缩，达到一个“度”，触发更深层的能量释放，导致爆炸，然后释放出新的“基本粒子”...），这就是“奇点爆炸”，如此循环。
引力还是“熵增”现象—这就是著名的“热寂说。
可以看出，引力同样可以解释为“熵增”现象：质量的引力把原来的物质从低温加热到高温，这个加热的能量来自物质本身也就是质量的消耗（有可能来自原子核的质量减少，也可能来自电子能级的消耗等因素，下面有分析）。但宇宙的质量一开始怎么来的？至今还在假设当中，这也就是宇宙的诞生之谜。不过能推断出的就是：宇宙这些“天生”的质量其实就是“负熵”，宇宙一直都是在“负熵”变“正熵”的过程，即质量消耗而变为热能的过程，所以宇宙如果还有质量，就不会是我们所说的“死亡终结”，有质量就可以创造热能，从而获得非热能形式的能量。所以质量的引力把原来的物质从低温加热到高温，并不是违反热力学第二定律的：“自发性把热从低温物体转移到高温物体”，而是消耗了自身获得热能，由熵增而变高温的（这也就是我们所使用的所有能量的本源）。而把热能还原为质量，而不引起其他影响的，才是“绝对熵减”。
宇宙某一区域的有序增加，总是以另一处无序的增加为代价的。物理学家们用熵来给无序定量，实验证明，一个系统中的总体的熵从来不会减少。假如一系统与其环境隔离开了，那么该系统内的任何变化都会无情地使熵值增大，最后大到不能再大的程度。从此以后，就不会再有任何变化，整个系统就会达到一种热力平衡的状态。
现在假设宇宙真有一个有限的有序量，而且是在不可逆转地向着无序变化，最后达到热力学平衡，那么可以得出二个推论。推论一是，宇宙最终会死去，消沉在它自己的熵里。这个推论物理学上称之为“热死”。推论二是，宇宙不可能已有无限的过去，假如真有，那么宇宙就会在无限远的时间以前就达到了最终的平衡状态。结论：宇宙并非过去一直存在。
那么现在宇宙之所以还没有达到热力学平衡，是因为宇宙的无序化才进行了约180亿年，这过程离着完成还早。而且我们也可以明白，所有的星系为什么没有聚集起来，爆炸的力量把众星系炸散了，尽管现在它们离散的速度正在减小，但众星系重聚的时间还没有到来。显然空间和时间都是在大爆炸中从无中产生的，这样宇宙的年龄才是有限的。它有生有灭。至于它生灭之外的东西就是不可知的了。
英国有名的物理学家保罗.戴维斯写了一本《上帝与新物理学》的科普作品，详细介绍了当下的新物理学理论，并试图将上帝从物理学的地盘里驱逐出去，宗教坚持上帝创世纪，其中一个重要的理由就是：任何事件都必须要有一个原因，不能无中生有，而宇宙中最终的那个原因就是上帝。在新物理学诞生之前，这种论证很难驳倒。但现在量子论出来说，事情并不一定需要原因，粒子的运动就没有原因。大爆炸也可以没有原因——宇宙原来是个免费的午餐。所以，经过一番探寻之后，戴维斯先生认为上帝不一定存在——至少是一个全知、全能、超自然的上帝不存在。
戴维斯反复在书中表述：“科学家面对大自然难以捉摸的美和精妙时，常常感到一种敬畏和惊奇。”
他说生命的奥秘不在原子里，而在原子的缔合模式里，其模式即其组合方式。他认为量子论里的一个系统有两个不同的、互补的描述的概念（即波粒二象性）也是属于整体论的成功应用。
38.学会用科学数理法则来管理人欲---人类社会同样遵守熵定律
正如《生活就是这样》之《浪漫百年4》第十九章“沟通文与理”及第二十章“科学与艺术”所写的一样，文理本相通。其实事物都有两面性，波粒二象性是个很好的例子，人的音乐建筑艺术，其实也隐藏了曲线函数、频率变换等数学物理法则。
在世界各地的文化中常见到一种头尾相连的蛇的形象，例如古代北欧神话中的沃洛波罗斯的意思就是“咬着自己尾巴的蛇”，它头尾相衔，雌雄同体，盘绕着整个世界，象征“一切”、“完美”、“轮回”和“阴阳”，代表着自然界周而复始的现象，既是开始，也是结束。其实这便是天道循环之理。天道循环，报应不爽，有些东西，偶然之中，藏亦必然，的确是有些宿命因素在其中的。
而前面讲到，即便是香农这样的技术大牛，忽略了人欲对市场的影响，也一样难以尽悟。其实人欲也属于自然天道的一部分，忽视了人欲，也就难以明白投资之道。
前面章节也有说到，投资之道，或者说好的交易系统，它应该不仅仅是针对市场的，更多也应有针对投资者自身的心态管理。投资交易，更重要的不是赚钱，而在于修心养性。
学习投资，其实非常适合让人理解什么是天人合一，什么是顺势而为。
自从西方科学界发现了能量守恒定律和物质守恒定律后，对两者的对接尚无定论，但其实能量和物质之间是相互转化的。物质的消耗导致能量的增加，能量的积聚产生新的物质，即物耗能散，能聚物增。物质是能量积聚的实化产物，能量是物质消耗的虚化产物，两者是共通共融的，如阴阳矛盾转化，此消彼长的。有多少物质的消耗，就有多少能量的增加；相反，有多少能量的消耗，就有多少物质的增加；物质的增减和能量的减增是等量的，两者的总量是不变的，也就是物能转化守恒定律，也可以说是虚实转化定律，因为能量是无形的虚，而物质是有形的实。
人类社会也遵守同样的定律。人类所有活动最终归为物质创造或消耗活动，人类的物质创造或消耗行动是在欲望的驱使下经过智慧的指导下进行的和利害权衡下决定的，可以说是通过欲这个能量转化为利这个物质的。人欲是人类活动的内驱力，就如能量是物质运动的内驱力一样。欲是人类活动的能量，在其驱使下人类创造了物质，因此主观能动性就能转化为客观存在性，智力转化为物力，也就是能量转化为物质，这也符合马克思主义关于客观决定主观，主观反作用于客观的原理。因此人类活动也是符合物能转化定律的，联系上述结论，自然世界和人类世界是遵守同一定律的，因此可以称为物人同律定律或叫天人合一定律。从这点上说，中国古人将自然和人类对照互通分析来预测人类命运的周易和易经等玄学，也可能是科学的，因为天人是合一的，是遵循共同规律的，可以将人类前程比照自然相生相克的规律进行预测，于是风水学，算卦学就应运而生了，而且据说有相当的准确度和有效度，因此流传几千年而未灭，或许某种程度上可以以此解释清楚迷信鬼灵精怪、宗教神话等科学无法解释的现象和问题，因为灵性或者灵魂也许就是纯能量的显现。因此人类和动物及自然无机物是共通的。
综上所述，如中医是粗略的经验积累，而西医是细化的实验科学，但是经验和科学殊途同归，都能治病救人一样，人类的认识规律是从模糊感知的经验，到精确实验分析的科学，最终大彻大悟后发现两者认识方式虽然不同，但是结论将归为一样的，最终对自然和人类社会运行的规律归结回到中国古人所总结出的周易中所说的天人合一，阴阳转化，一生二，二生四，。。。一直裂变下去，构成宇宙，也就是太极生两仪，两仪生四象，。。。。不断演化从而生万物的结论；太极就是原始能量，两仪就是初始物质，也就是后来科学界发现的正物质和反物质，相互之间通过能量来转化作用，刚开始先由能量积聚整合生成原始物质，之后物质和能量之间相互转化，从而显示出物能转化定律。可见经验感知的宏观和科学验证的微观是同构同律的，这可以通过科学界最新发现的研究结论与几千年前的周易的定论比照来得到证实的。
因此从上述认识律上说，精明和糊涂最终结果是一样的，如买股票经过精确综合分析后与通过投飞镖选出的组合最后收益率是一样的，傻与精是等效的，难得糊涂就是最大智慧；在人类社会交往中舍就是得，从而也证实了机关算尽反误了卿卿性命的俗语，因此利人就是利己，要互利互惠，在容害给利中和谐共存，容害就是减小互斥作用，给利就是增加互吸作用，这也是家庭、团体、社会及国家间共存之道，而不是损人利己，互相残杀，最后同归于尽。
智力转化为物力的原理是：人类在认识自然规律后，形成智力，将之指导物质创造的实践，形成策略，也就是因势利导（这个成语高度概括了人类遵循物能守恒定律下的策略，也体现了天人合一定律，可以从物质的势力和人类的利益权衡对比中分析预测未来趋势），也就是从律到策的转化过程，循规律，成策略，来影响物质创造的过程，律策兼是人欲这个能量转化为利益这个物质的手段，前者是自然规律，后者是社会规律。
人欲起作用的原理是：人欲可以分为贪婪和惧怕，前者往往涉及暂时次要利益，而后者往往涉及长期主要利益，因此在人类社会中往往通过对这两个欲点进行刺激来进行管理的，使人在追求利益诱惑或躲避恐惧的权衡中进行物质利益的创造，规避惰性，在消耗自己能量进行物质创造服务别人（可称为损己为人）中互惠互利，这就是分配机制的作用所在，也是欲的作用机制。这与自然无机物的作用与反作用相互转化，势能与动能相互转化，强弱大小高低的相互转化等中的熵的作用机制相当，都是在进行着物能的转化，从这点上说，人类的欲与自然的熵是等效的，是统一的，都是促使物质衰亡的。
原引他人思考的一些问题：
能量最根本的性质是什么呢？且说它是热，热（先说分子运动产生的热）本身只可以在物质间传播，并且它的传播是直接的，热能改变内能，那么它本身就是能的量；且说它是日常的力，它也是在物质间传播，但引力磁力却能穿过真空，可真空中是什么也没有呢，还是有没观测到的物质，如果什么也没有，那么就说明能量可以无介质传播；再说电，它能与磁产热，它遇电阻也能产热，那么间接说电也是一种能；再说光，光能载热，光子也能穿真空传播，光本身单独是量子能呢还是只使电子迁跃传递能呢？光子使电子迁跃，电子迁跃又产光，激发态回到基态中间还有能量亏损，亏损出引力波能呢还是其它波的能？结合光电磁热力来说，它们之间到底有一种什么样的本质区别和内在联系呢？相反来看，惯性又是以什么原因和自然力对抗呢？不论夸克还是星系只要有速度就有能量，那么质量上的速度和能量之间是不是就只是链条关系呢，电子绕核不停运动，能量哪来？夸克和反夸克一结合就让核子有无限能量致使电子绕核了吗？光子是能量最小单位的载体吗？温度和压强又为什么关系着能量传播的速度，绝对零度下物质就只有最低能量吗？按照现在的理论，量子不能完全静止哪怕是在最小摆动，那么不可能有绝对零度，看来只有最大最小的极限没有无限一说了？那么为什么说奇点的质量无限？它内部的压强那么大，哪里来的能量致使它爆炸呢？如果它的质量无限，那么它应该现在还没停止爆发，可事实不支持，宇宙有尽头时间也有尽头，从大爆炸到大挤压就这么无限循环吗？时间难道也是一份一份的量子化了吗？奇点的本事就是来把空间撑的无限大时间扯的无限长吗？宇宙不断扩张，能量不断扩散，星系越来越快的相互离开的加速度难道还是奇点给的吗？难道是相对某些参照物的超光速运动让惯性和时间重叠给我们开的玩笑吗？
顺便提一句，一个很有兴趣的东西，霍夫曼编码，有兴趣的可以自己搜来学一学，其实每个人建立和完善自己的交易系统，都可以参考类似的权重决策树方法，当以自己有限的资源（无论是时间、资金、人力、风险控制等等）去面对市场无数的交易机会之时，对自己熟悉的交易模式进行重新梳理赋权，做出相应的最优组合策略进行投资组合决策，具体方法太多，就不一一细讲了。
1951年，霍夫曼和他在MIT信息論的同學得選擇是完成學期報告還是期末考試。導師Robert M. Fano給學期報告題目是，尋找最有效的二進制編碼。由於無法證明哪個已有編碼是最有效的，霍夫曼放棄對已有編碼的研究，轉向新的探索，最終發現了基於有序頻率二叉樹編碼的想法，並很快證明了這個方法是最有效的。
由於這個算法，學生终于青出於藍，超過了他那曾經和信息論創立者克劳德·香农共同研究過類似編碼的導師。霍夫曼使用自底向上的方法構建二叉樹，避免了次優算法香農-范諾編碼的最大弊端──自頂向下構建樹。
正如《生活就是这样》之《浪漫百年4》第十九章“沟通文与理”及第二十章“科学与艺术”所写的一样，文理本相通。其实事物都有两面性，波粒二象性是个很好的例子，人的音乐建筑艺术，其实也隐藏了曲线函数、频率变换等数学物理法则。
在世界各地的文化中常见到一种头尾相连的蛇的形象，例如古代北欧神话中的沃洛波罗斯的意思就是“咬着自己尾巴的蛇”，它头尾相衔，雌雄同体，盘绕着整个世界，象征“一切”、“完美”、“轮回”和“阴阳”，代表着自然界周而复始的现象，既是开始，也是结束。其实这便是天道循环之理。天道循环，报应不爽，有些东西，偶然之中，藏亦必然，的确是有些宿命因素在其中的。
而前面讲到，即便是香农这样的技术大牛，忽略了人欲对市场的影响，也一样难以尽悟。其实人欲也属于自然天道的一部分，忽视了人欲，也就难以明白投资之道。
前面章节也有说到，投资之道，或者说好的交易系统，它应该不仅仅是针对市场的，更多也应有针对投资者自身的心态管理。投资交易，更重要的不是赚钱，而在于修心养性。
学习投资，其实非常适合让人理解什么是天人合一，什么是顺势而为。
自从西方科学界发现了能量守恒定律和物质守恒定律后，对两者的对接尚无定论，但其实能量和物质之间是相互转化的。物质的消耗导致能量的增加，能量的积聚产生新的物质，即物耗能散，能聚物增。物质是能量积聚的实化产物，能量是物质消耗的虚化产物，两者是共通共融的，如阴阳矛盾转化，此消彼长的。有多少物质的消耗，就有多少能量的增加；相反，有多少能量的消耗，就有多少物质的增加；物质的增减和能量的减增是等量的，两者的总量是不变的，也就是物能转化守恒定律，也可以说是虚实转化定律，因为能量是无形的虚，而物质是有形的实。
人类社会也遵守同样的定律。人类所有活动最终归为物质创造或消耗活动，人类的物质创造或消耗行动是在欲望的驱使下经过智慧的指导下进行的和利害权衡下决定的，可以说是通过欲这个能量转化为利这个物质的。人欲是人类活动的内驱力，就如能量是物质运动的内驱力一样。欲是人类活动的能量，在其驱使下人类创造了物质，因此主观能动性就能转化为客观存在性，智力转化为物力，也就是能量转化为物质，这也符合马克思主义关于客观决定主观，主观反作用于客观的原理。因此人类活动也是符合物能转化定律的，联系上述结论，自然世界和人类世界是遵守同一定律的，因此可以称为物人同律定律或叫天人合一定律。从这点上说，中国古人将自然和人类对照互通分析来预测人类命运的周易和易经等玄学，也可能是科学的，因为天人是合一的，是遵循共同规律的，可以将人类前程比照自然相生相克的规律进行预测，于是风水学，算卦学就应运而生了，而且据说有相当的准确度和有效度，因此流传几千年而未灭，或许某种程度上可以以此解释清楚迷信鬼灵精怪、宗教神话等科学无法解释的现象和问题，因为灵性或者灵魂也许就是纯能量的显现。因此人类和动物及自然无机物是共通的。
综上所述，如中医是粗略的经验积累，而西医是细化的实验科学，但是经验和科学殊途同归，都能治病救人一样，人类的认识规律是从模糊感知的经验，到精确实验分析的科学，最终大彻大悟后发现两者认识方式虽然不同，但是结论将归为一样的，最终对自然和人类社会运行的规律归结回到中国古人所总结出的周易中所说的天人合一，阴阳转化，一生二，二生四，。。。一直裂变下去，构成宇宙，也就是太极生两仪，两仪生四象，。。。。不断演化从而生万物的结论；太极就是原始能量，两仪就是初始物质，也就是后来科学界发现的正物质和反物质，相互之间通过能量来转化作用，刚开始先由能量积聚整合生成原始物质，之后物质和能量之间相互转化，从而显示出物能转化定律。可见经验感知的宏观和科学验证的微观是同构同律的，这可以通过科学界最新发现的研究结论与几千年前的周易的定论比照来得到证实的。
因此从上述认识律上说，精明和糊涂最终结果是一样的，如买股票经过精确综合分析后与通过投飞镖选出的组合最后收益率是一样的，傻与精是等效的，难得糊涂就是最大智慧；在人类社会交往中舍就是得，从而也证实了机关算尽反误了卿卿性命的俗语，因此利人就是利己，要互利互惠，在容害给利中和谐共存，容害就是减小互斥作用，给利就是增加互吸作用，这也是家庭、团体、社会及国家间共存之道，而不是损人利己，互相残杀，最后同归于尽。
智力转化为物力的原理是：人类在认识自然规律后，形成智力，将之指导物质创造的实践，形成策略，也就是因势利导（这个成语高度概括了人类遵循物能守恒定律下的策略，也体现了天人合一定律，可以从物质的势力和人类的利益权衡对比中分析预测未来趋势），也就是从律到策的转化过程，循规律，成策略，来影响物质创造的过程，律策兼是人欲这个能量转化为利益这个物质的手段，前者是自然规律，后者是社会规律。
人欲起作用的原理是：人欲可以分为贪婪和惧怕，前者往往涉及暂时次要利益，而后者往往涉及长期主要利益，因此在人类社会中往往通过对这两个欲点进行刺激来进行管理的，使人在追求利益诱惑或躲避恐惧的权衡中进行物质利益的创造，规避惰性，在消耗自己能量进行物质创造服务别人（可称为损己为人）中互惠互利，这就是分配机制的作用所在，也是欲的作用机制。这与自然无机物的作用与反作用相互转化，势能与动能相互转化，强弱大小高低的相互转化等中的熵的作用机制相当，都是在进行着物能的转化，从这点上说，人类的欲与自然的熵是等效的，是统一的，都是促使物质衰亡的。
原引他人思考的一些问题：
能量最根本的性质是什么呢？且说它是热，热（先说分子运动产生的热）本身只可以在物质间传播，并且它的传播是直接的，热能改变内能，那么它本身就是能的量；且说它是日常的力，它也是在物质间传播，但引力磁力却能穿过真空，可真空中是什么也没有呢，还是有没观测到的物质，如果什么也没有，那么就说明能量可以无介质传播；再说电，它能与磁产热，它遇电阻也能产热，那么间接说电也是一种能；再说光，光能载热，光子也能穿真空传播，光本身单独是量子能呢还是只使电子迁跃传递能呢？光子使电子迁跃，电子迁跃又产光，激发态回到基态中间还有能量亏损，亏损出引力波能呢还是其它波的能？结合光电磁热力来说，它们之间到底有一种什么样的本质区别和内在联系呢？相反来看，惯性又是以什么原因和自然力对抗呢？不论夸克还是星系只要有速度就有能量，那么质量上的速度和能量之间是不是就只是链条关系呢，电子绕核不停运动，能量哪来？夸克和反夸克一结合就让核子有无限能量致使电子绕核了吗？光子是能量最小单位的载体吗？温度和压强又为什么关系着能量传播的速度，绝对零度下物质就只有最低能量吗？按照现在的理论，量子不能完全静止哪怕是在最小摆动，那么不可能有绝对零度，看来只有最大最小的极限没有无限一说了？那么为什么说奇点的质量无限？它内部的压强那么大，哪里来的能量致使它爆炸呢？如果它的质量无限，那么它应该现在还没停止爆发，可事实不支持，宇宙有尽头时间也有尽头，从大爆炸到大挤压就这么无限循环吗？时间难道也是一份一份的量子化了吗？奇点的本事就是来把空间撑的无限大时间扯的无限长吗？宇宙不断扩张，能量不断扩散，星系越来越快的相互离开的加速度难道还是奇点给的吗？难道是相对某些参照物的超光速运动让惯性和时间重叠给我们开的玩笑吗？
顺便提一句，一个很有兴趣的东西，霍夫曼编码，有兴趣的可以自己搜来学一学，其实每个人建立和完善自己的交易系统，都可以参考类似的权重决策树方法，当以自己有限的资源（无论是时间、资金、人力、风险控制等等）去面对市场无数的交易机会之时，对自己熟悉的交易模式进行重新梳理赋权，做出相应的最优组合策略进行投资组合决策，具体方法太多，就不一一细讲了。
1951年，霍夫曼和他在MIT信息論的同學得選擇是完成學期報告還是期末考試。導師Robert M. Fano給學期報告題目是，尋找最有效的二進制編碼。由於無法證明哪個已有編碼是最有效的，霍夫曼放棄對已有編碼的研究，轉向新的探索，最終發現了基於有序頻率二叉樹編碼的想法，並很快證明了這個方法是最有效的。
由於這個算法，學生终于青出於藍，超過了他那曾經和信息論創立者克劳德·香农共同研究過類似編碼的導師。霍夫曼使用自底向上的方法構建二叉樹，避免了次優算法香農-范諾編碼的最大弊端──自頂向下構建樹。
那些自然天道的逻辑数理公式太复杂了，不说了，还是说说最简单的期货交易。
除了之前一直说的，这两周可在13600捡回多橡胶（我太忙，没交易成，不过有朋友按我的大突破计划交易，目前一周内又已赚了超50%），
另外现在还可以多棉花、菜粕等。因时间有限，不多说了，信我者自行交易，赚了记得助人为乐，多行善事。
Some music:
<Fly>
There'a a light inside of all of us
我们心底深处都有一处光芒
it's never hiding you just have to light it
不必隐藏，尽管大放异彩
it's that one thing that you gotta trust
你应该心存信仰
it's like a diamond, you just have to find it
就像钻石一样要用心寻找
so if you ever feel like giving up,
如果你曾想放弃
yeah just remember that
请铭记
we were all meant to fly
你我注定飞翔
spread your wings across the universe
展翅飞翔，穿越苍穹
it's your time to,it's your time to shine
接下来是你闪耀光芒的时候
there's a light inside of all of us
心底深处一束光芒
soon you'll find that
不久你将会明白
it's your time to fly,your time to fly
该你展翅翱翔
A little help it's all it ever takes
代价不过些许快乐
somebody else to tell you it's worth fighting
人们告诉你付出定有回报
a single step becomes a leap of faith
一步一个飞跃，一份信仰
that's when you realize you've started flying
那一刻你得决心一搏
so don't you ever say you're giving up
那一刻你曾想过放弃
no there's no looking back
但已无力回头
cause we were all meant to fly
你我注定飞翔
spread your wings across the universe
展翅飞翔，穿越苍穹
it's your time to,it's your time to shine
接下来是你闪耀光芒的时候
There'a a light inside of all of us
心底深处一束光芒
soon you'll find that
不久你将会明白
it's your time to fly,it's your time to fly
该你展翅翱翔
just reach up,don't give up
奋力向前，永不言败
until you've touched the sky
直到你穿越苍穹
just reach up,don't give up
奋力向前，永不言败
until you feel alive
直到你感到生命的质量
that we were all meant to fly
你我注定飞翔
spread your wings across the universe
展翅飞翔，穿越苍穹
it's your time to,it's your time to shine
接下来是你闪耀光芒的时候
There'a a light inside of all of us
心底深处一束光芒
soon you'll find that
不久你将会明白
it's your time to fly,it's your time to fly
该你展翅翱翔
it's your time to,it's your time to shine,shine
接下来是你闪耀光芒的时候
soon you'll find that it's your time to fly
不久你将会明白，该你展翅翱翔
spread your wings across the universe
展翅飞翔，穿越苍穹
it's your time to,it's your time to shine
接下来是你闪耀光芒的时候
There'a a light inside of all of us
心底深处一束光芒
soon you'll find that it's your time to fly
不久你将会明白，该你展翅翱翔
<Forever Young>
Let's dance in style
让我们翩然起舞
Let's dance for a while
让我们尽情欢笑
Heaven can wait
天堂也得等著我们
We're only watching the skies
我们只是仰望凝视著天空
Hoping for the best
愿望有最好的结果
But expecting the worst
却作了最坏的打算
Are you going to drop the bomb or not
你到底是否即将要投下炸弹
Let us die young or let us live forever
让我们英年早逝，或让我们长生不死
We don't have the power
的确,我们没有力量
But we never say never
但我们绝不说：绝不
Sitting in a sandpit
坐在沙坑里冥想
Life is a short trip
人生只是一趟短暂的旅行
The music's for the sad men
这音乐是为了悲伤的人们而写的
Can you imagine when this race is won
你能想像得出当我们赢得这场战争
Turn our golden faces into the sun
我们以胜利者光彩荣耀的脸 面向太阳
Praising our leaders
赞颂我们的领袖
We're getting in tune
我们随著音乐起舞
The music's played by the madmen
当一群疯狂的人在指挥著音乐的演奏
Forever young, I want to be forever young
永远年轻，我想要永远年轻
Do you really want to live forever
你真的想活到永远
Forever -- and ever
永远，永远----
Some are like water
有人静若流水
Some are like the heat
有人热情如火
Some are a melody and some are the beat
有人是奏主旋律，也有人是打节拍伴奏
Sooner or later, they all will be gone
迟早，他们都终将漂逝而去
Why don't they stay young
为何他们无法青春永驻
It's so hard to get old without a cause
徒增岁月而没有奋斗的课题又情何以堪
I don't want to perish like a fading horse
我不愿像褪了色的马一般灰飞烟灭
Youth's like diamonds in the sun
青春就像阳光下的钻石
And diamonds are forever
而钻石是永恒的
So many adventures couldn't happen today
有太多以往的冒险犯难在今天已无法实现
So many songs we forgot to play
有太多的歌我们已经忘记怎麼去唱
So many dreams swinging out of the blue
有太多凭空而生的梦想
We'll let them come true
我们要使它们美梦成真
除了之前一直说的，这两周可在13600捡回多橡胶（我太忙，没交易成，不过有朋友按我的大突破计划交易，目前一周内又已赚了超50%），
另外现在还可以多棉花、菜粕等。因时间有限，不多说了，信我者自行交易，赚了记得助人为乐，多行善事。
Some music:
<Fly>
There'a a light inside of all of us
我们心底深处都有一处光芒
it's never hiding you just have to light it
不必隐藏，尽管大放异彩
it's that one thing that you gotta trust
你应该心存信仰
it's like a diamond, you just have to find it
就像钻石一样要用心寻找
so if you ever feel like giving up,
如果你曾想放弃
yeah just remember that
请铭记
we were all meant to fly
你我注定飞翔
spread your wings across the universe
展翅飞翔，穿越苍穹
it's your time to,it's your time to shine
接下来是你闪耀光芒的时候
there's a light inside of all of us
心底深处一束光芒
soon you'll find that
不久你将会明白
it's your time to fly,your time to fly
该你展翅翱翔
A little help it's all it ever takes
代价不过些许快乐
somebody else to tell you it's worth fighting
人们告诉你付出定有回报
a single step becomes a leap of faith
一步一个飞跃，一份信仰
that's when you realize you've started flying
那一刻你得决心一搏
so don't you ever say you're giving up
那一刻你曾想过放弃
no there's no looking back
但已无力回头
cause we were all meant to fly
你我注定飞翔
spread your wings across the universe
展翅飞翔，穿越苍穹
it's your time to,it's your time to shine
接下来是你闪耀光芒的时候
There'a a light inside of all of us
心底深处一束光芒
soon you'll find that
不久你将会明白
it's your time to fly,it's your time to fly
该你展翅翱翔
just reach up,don't give up
奋力向前，永不言败
until you've touched the sky
直到你穿越苍穹
just reach up,don't give up
奋力向前，永不言败
until you feel alive
直到你感到生命的质量
that we were all meant to fly
你我注定飞翔
spread your wings across the universe
展翅飞翔，穿越苍穹
it's your time to,it's your time to shine
接下来是你闪耀光芒的时候
There'a a light inside of all of us
心底深处一束光芒
soon you'll find that
不久你将会明白
it's your time to fly,it's your time to fly
该你展翅翱翔
it's your time to,it's your time to shine,shine
接下来是你闪耀光芒的时候
soon you'll find that it's your time to fly
不久你将会明白，该你展翅翱翔
spread your wings across the universe
展翅飞翔，穿越苍穹
it's your time to,it's your time to shine
接下来是你闪耀光芒的时候
There'a a light inside of all of us
心底深处一束光芒
soon you'll find that it's your time to fly
不久你将会明白，该你展翅翱翔
<Forever Young>
Let's dance in style
让我们翩然起舞
Let's dance for a while
让我们尽情欢笑
Heaven can wait
天堂也得等著我们
We're only watching the skies
我们只是仰望凝视著天空
Hoping for the best
愿望有最好的结果
But expecting the worst
却作了最坏的打算
Are you going to drop the bomb or not
你到底是否即将要投下炸弹
Let us die young or let us live forever
让我们英年早逝，或让我们长生不死
We don't have the power
的确,我们没有力量
But we never say never
但我们绝不说：绝不
Sitting in a sandpit
坐在沙坑里冥想
Life is a short trip
人生只是一趟短暂的旅行
The music's for the sad men
这音乐是为了悲伤的人们而写的
Can you imagine when this race is won
你能想像得出当我们赢得这场战争
Turn our golden faces into the sun
我们以胜利者光彩荣耀的脸 面向太阳
Praising our leaders
赞颂我们的领袖
We're getting in tune
我们随著音乐起舞
The music's played by the madmen
当一群疯狂的人在指挥著音乐的演奏
Forever young, I want to be forever young
永远年轻，我想要永远年轻
Do you really want to live forever
你真的想活到永远
Forever -- and ever
永远，永远----
Some are like water
有人静若流水
Some are like the heat
有人热情如火
Some are a melody and some are the beat
有人是奏主旋律，也有人是打节拍伴奏
Sooner or later, they all will be gone
迟早，他们都终将漂逝而去
Why don't they stay young
为何他们无法青春永驻
It's so hard to get old without a cause
徒增岁月而没有奋斗的课题又情何以堪
I don't want to perish like a fading horse
我不愿像褪了色的马一般灰飞烟灭
Youth's like diamonds in the sun
青春就像阳光下的钻石
And diamonds are forever
而钻石是永恒的
So many adventures couldn't happen today
有太多以往的冒险犯难在今天已无法实现
So many songs we forgot to play
有太多的歌我们已经忘记怎麼去唱
So many dreams swinging out of the blue
有太多凭空而生的梦想
We'll let them come true
我们要使它们美梦成真
什么是NP问题
在计算机学科中，存在多项式时间（Polynomial time）的算法的一类问题，称之为P类问题；而像梵塔问题、推销员旅行问题、（命题表达式）可满足问题这类，至今没有找到多项式时间算法解的一类问题，称之为NP类问题。
而NP问题中最困难的问题称之为NP完全问题(NP-complete)，已经证明的包括：电话网络的最优几何设计、格子棋的最佳走法。根据库克定理，任意一个NP完全问题如果能够在多项式时间内解决，则所有的NP问题都能在多项式时间内解决，而至今这一问题仍无答案。
多项式时间（Polynomial time）指的是一个问题的计算时间m(n)不大于问题大小n的多项式倍数。任何抽象机器都拥有一复杂度类，此类包括可于此机器以多项式时间求解的问题。
以数学描述的话，则可说m(n) = O(n)，此n为一常数值（依问题而定）
拿推销员旅行问题为例，假设推销员亨利有向6个城市推销公司产品的任务，并规定了一个旅行预算。他手中有一张航班票价表，他要从A城开始走遍图中的6个城市后返回A城，并且不超出预算，请你帮他找出应走的路线。如果给出的预算宽裕，则任务很简单；如果预算比较紧张，你就得认真设计路线了。你得考虑每一种可能的次序，以使旅费最少。
世界上有很多的非确定性问题，什么是非确定性问题呢？
有些计算问题是确定性的，比如加减乘除之类，你只要按照公式推导，按部就班一步步来，就可以得到结果。但是，有些问题是无法按部就班直接地计算出。比如，找大质数的问题。有没有一个公式，你一套公式，就可以一步步推算出来，下一个质数应该是多少呢？这样的公式是没有的。再比如，大的合数分解质因数的问题，有没有一个公式，把合数代进去，就直接可以算出，它的因子各自是多少？也没有这样的公式。
这种问题的答案，是无法直接计算得到的，只能通过间接的“猜算”来得到结果。这也就是非确定性问题。而这些问题的通常有个算法，它不能直接告诉你答案是什么，但可以告诉你，某个可能的结果是正确的答案还是错误的。这个可以告诉你“猜算”的答案正确与否的算法，假如可以在多项式时间（多项式时间： 运行时间最多是输入量的多项式函数）内算出来，就叫做多项式非确定性问题。而如果这个问题的所有可能答案，都是可以在多项式时间内进行正确与否的验算的话，就叫完全多项式非确定问题。
完全多项式非确定性问题可以用穷举法得到答案，一个个检验下去，最终便能得到结果。但是这样算法的复杂程度，是指数关系，因此计算的时间随问题的复杂程度成指数的增长，很快便变得不可计算了。人们发现，所有的完全多项式非确定性问题，都可以转换为一类叫做满足性问题的逻辑运算问题。既然这类问题的所有可能答案，都可以在多项式时间内计算，人们於是就猜想，是否这类问题，存在一个确定性算法，可以在指数时间内，直接算出或是搜寻出正确的答案呢？这就是著名的NP=P？的猜想。
解决这个猜想，无非两种可能，一种是找到一个这样的算法，只要针对某个特定NP完全问题找到一个算法，所有这类问题都可以迎刃而解了，因为他们可以转化为同一个问题。另外的一种可能，就是这样的算法是不存在的。那么就要从数学理论上证明它为什么不存在。
前段时间轰动世界的一个数学成果，是几个印度人提出了一个新算法，可以在多项式时间内，证明某个数是或者不是质数，而在这之前，人们认为质数的证明，是个非多项式问题。可见，有些看来好象是非多项式的问题，其实是多项式问题，只是人们一时还不知道它的多项式解而已。
什么叫做NP问题，什么叫做NPC问题?
首先说明一下问题的复杂性和算法的复杂性的区别，下面只考虑时间复杂性。算法的复杂性是指解决问题的一个具体的算法的执行时间，这是算法的性质；问题的复杂性是指这个问题本身的复杂程度，是问题的性质。比如对于排序问题，如果我们只能通过元素间的相互比较来确定元素间的相互位置，而没有其他的附加可用信息，则排序问题的复杂性是O(nlgn)，但是排序算法有很多，冒泡法是O(n^2)，快速排序平均情况下是O(nlgn)等等，排序问题的复杂性是指在所有的解决该问题的算法中最好算法的复杂性。问题的复杂性不可能通过枚举各种可能算法来得到，一般都是预先估计一个值，然后从理论上证明。
为了研究问题的复杂性，我们必须将问题抽象，为了简化问题，我们只考虑一类简单的问题，判定性问题，即提出一个问题，只需要回答yes或者no的问题。任何一般的最优化问题都可以转化为一系列判定性问题，比如求图中从A到B的最短路径，可以转化成：从A到B是否有长度为1的路径？从A到B是否有长度为2的路径？。。。从A到B是否有长度为k的路径？如果问到了k的时候回答了yes，则停止发问，我们可以说从A到B的最短路径就是k。
如果一个判定性问题的复杂度是该问题的一个实例的规模n的多项式函数，则我们说这种可以在多项式时间内解决的判定性问题属于P类问题。P类问题就是所有复杂度为多项式时间的问题的集合。
然而有些问题很难找到多项式时间的算法（或许根本不存在），比如找出无向图中的哈米尔顿回路问题，但是我们发现如果给了我们该问题的一个答案，我们可以在多项式时间内判断这个答案是否正确。比如说对于哈米尔顿回路问题，给一个任意的回路，我们很容易判断他是否是哈米尔顿回路（只要看是不是所有的顶点都在回路中就可以了）。这种可以在多项式时间内验证一个解是否正确的问题称为NP问题。显然，所有的P类问题都是属于NP问题的，但是现在的问题是，P是否等于NP?这个问题至今还未解决。注意，NP问题不一定都是难解的问题，比如简单的数组排序问题是P类问题，但是P属于NP，所以也是NP问题，你能说他很难解么？ 刚才说了，现在还不知道是否有P=NP或者P<>NP，但是后来人们发现还有一系列的特殊NP问题，这类问题的特殊性质使得很多人相信P<>NP，只不过现在还无法证明。这类特殊的NP问题就是NP完全问题（NPC问题，C代表complete）。NPC问题存在着一个令人惊讶的性质，即如果一个NPC问题存在多项式时间的算法，则所有的NP问题都可以在多项式时间内求解，即P=NP成立！！这是因为，每一个NPC问题可以在多项式时间内转化成任何一个NP问题。比如哈米尔顿回路问题就是一个NPC问题。NPC问题的历史并不久，cook在1971年找到了第一个NPC问题，此后人们又陆续发现很多NPC问题，现在可能已经有3000多个了。所以，我们一般认为NPC问题是难解的问题，因为他不太可能存在一个多项式时间的算法（如果存在则所有的NP问题都存在多项式时间算法，这太不可思议了，但是也不是不可能）。
类似哈米尔顿回路/路径问题，货郎担问题，集团问题，最小边覆盖问题（注意和路径覆盖的区别），等等很多问题都是NPC问题，所以都是难解的问题。
NP中的某些问题的复杂性与整个类的复杂性相关联.这些问题中任何一个如果存在多项式时间的算法,那么所有NP问题都是多项式时间可解的.这些问题被称为NP-完全问题(NPC问题).
判定方法:
一个判定性问题，满足：
(1)∏∈NP
(2)对任意一个∏’∝poly∏ (注:poly为规约符号)
则问题∏称为NP-完全的(NP-complete，NPC)；如果问题∏仅满足条件(2)而不满足条件(1)，则问题NP称为NP-难的(NP-hard)。
总结来说:
P类:已有多项式时间算法的判定问题.
NP类:已有指数时间算法的判定问题,包括P类.
NPC类:是NP的一个子集,且其中每一个问题均能由NP中的任何问题在多项式时间内转化成.
NPH问题:若问题A不属于NP类,已知某一NPC问题可在多项式时间内转化为问题A,则称A为NPH.
要理解NPH问题,请参看TSP(旅行商问题):http://baike.baidu.com/view/1162183.htm
在计算机学科中，存在多项式时间（Polynomial time）的算法的一类问题，称之为P类问题；而像梵塔问题、推销员旅行问题、（命题表达式）可满足问题这类，至今没有找到多项式时间算法解的一类问题，称之为NP类问题。
而NP问题中最困难的问题称之为NP完全问题(NP-complete)，已经证明的包括：电话网络的最优几何设计、格子棋的最佳走法。根据库克定理，任意一个NP完全问题如果能够在多项式时间内解决，则所有的NP问题都能在多项式时间内解决，而至今这一问题仍无答案。
多项式时间（Polynomial time）指的是一个问题的计算时间m(n)不大于问题大小n的多项式倍数。任何抽象机器都拥有一复杂度类，此类包括可于此机器以多项式时间求解的问题。
以数学描述的话，则可说m(n) = O(n)，此n为一常数值（依问题而定）
拿推销员旅行问题为例，假设推销员亨利有向6个城市推销公司产品的任务，并规定了一个旅行预算。他手中有一张航班票价表，他要从A城开始走遍图中的6个城市后返回A城，并且不超出预算，请你帮他找出应走的路线。如果给出的预算宽裕，则任务很简单；如果预算比较紧张，你就得认真设计路线了。你得考虑每一种可能的次序，以使旅费最少。
世界上有很多的非确定性问题，什么是非确定性问题呢？
有些计算问题是确定性的，比如加减乘除之类，你只要按照公式推导，按部就班一步步来，就可以得到结果。但是，有些问题是无法按部就班直接地计算出。比如，找大质数的问题。有没有一个公式，你一套公式，就可以一步步推算出来，下一个质数应该是多少呢？这样的公式是没有的。再比如，大的合数分解质因数的问题，有没有一个公式，把合数代进去，就直接可以算出，它的因子各自是多少？也没有这样的公式。
这种问题的答案，是无法直接计算得到的，只能通过间接的“猜算”来得到结果。这也就是非确定性问题。而这些问题的通常有个算法，它不能直接告诉你答案是什么，但可以告诉你，某个可能的结果是正确的答案还是错误的。这个可以告诉你“猜算”的答案正确与否的算法，假如可以在多项式时间（多项式时间： 运行时间最多是输入量的多项式函数）内算出来，就叫做多项式非确定性问题。而如果这个问题的所有可能答案，都是可以在多项式时间内进行正确与否的验算的话，就叫完全多项式非确定问题。
完全多项式非确定性问题可以用穷举法得到答案，一个个检验下去，最终便能得到结果。但是这样算法的复杂程度，是指数关系，因此计算的时间随问题的复杂程度成指数的增长，很快便变得不可计算了。人们发现，所有的完全多项式非确定性问题，都可以转换为一类叫做满足性问题的逻辑运算问题。既然这类问题的所有可能答案，都可以在多项式时间内计算，人们於是就猜想，是否这类问题，存在一个确定性算法，可以在指数时间内，直接算出或是搜寻出正确的答案呢？这就是著名的NP=P？的猜想。
解决这个猜想，无非两种可能，一种是找到一个这样的算法，只要针对某个特定NP完全问题找到一个算法，所有这类问题都可以迎刃而解了，因为他们可以转化为同一个问题。另外的一种可能，就是这样的算法是不存在的。那么就要从数学理论上证明它为什么不存在。
前段时间轰动世界的一个数学成果，是几个印度人提出了一个新算法，可以在多项式时间内，证明某个数是或者不是质数，而在这之前，人们认为质数的证明，是个非多项式问题。可见，有些看来好象是非多项式的问题，其实是多项式问题，只是人们一时还不知道它的多项式解而已。
什么叫做NP问题，什么叫做NPC问题?
首先说明一下问题的复杂性和算法的复杂性的区别，下面只考虑时间复杂性。算法的复杂性是指解决问题的一个具体的算法的执行时间，这是算法的性质；问题的复杂性是指这个问题本身的复杂程度，是问题的性质。比如对于排序问题，如果我们只能通过元素间的相互比较来确定元素间的相互位置，而没有其他的附加可用信息，则排序问题的复杂性是O(nlgn)，但是排序算法有很多，冒泡法是O(n^2)，快速排序平均情况下是O(nlgn)等等，排序问题的复杂性是指在所有的解决该问题的算法中最好算法的复杂性。问题的复杂性不可能通过枚举各种可能算法来得到，一般都是预先估计一个值，然后从理论上证明。
为了研究问题的复杂性，我们必须将问题抽象，为了简化问题，我们只考虑一类简单的问题，判定性问题，即提出一个问题，只需要回答yes或者no的问题。任何一般的最优化问题都可以转化为一系列判定性问题，比如求图中从A到B的最短路径，可以转化成：从A到B是否有长度为1的路径？从A到B是否有长度为2的路径？。。。从A到B是否有长度为k的路径？如果问到了k的时候回答了yes，则停止发问，我们可以说从A到B的最短路径就是k。
如果一个判定性问题的复杂度是该问题的一个实例的规模n的多项式函数，则我们说这种可以在多项式时间内解决的判定性问题属于P类问题。P类问题就是所有复杂度为多项式时间的问题的集合。
然而有些问题很难找到多项式时间的算法（或许根本不存在），比如找出无向图中的哈米尔顿回路问题，但是我们发现如果给了我们该问题的一个答案，我们可以在多项式时间内判断这个答案是否正确。比如说对于哈米尔顿回路问题，给一个任意的回路，我们很容易判断他是否是哈米尔顿回路（只要看是不是所有的顶点都在回路中就可以了）。这种可以在多项式时间内验证一个解是否正确的问题称为NP问题。显然，所有的P类问题都是属于NP问题的，但是现在的问题是，P是否等于NP?这个问题至今还未解决。注意，NP问题不一定都是难解的问题，比如简单的数组排序问题是P类问题，但是P属于NP，所以也是NP问题，你能说他很难解么？ 刚才说了，现在还不知道是否有P=NP或者P<>NP，但是后来人们发现还有一系列的特殊NP问题，这类问题的特殊性质使得很多人相信P<>NP，只不过现在还无法证明。这类特殊的NP问题就是NP完全问题（NPC问题，C代表complete）。NPC问题存在着一个令人惊讶的性质，即如果一个NPC问题存在多项式时间的算法，则所有的NP问题都可以在多项式时间内求解，即P=NP成立！！这是因为，每一个NPC问题可以在多项式时间内转化成任何一个NP问题。比如哈米尔顿回路问题就是一个NPC问题。NPC问题的历史并不久，cook在1971年找到了第一个NPC问题，此后人们又陆续发现很多NPC问题，现在可能已经有3000多个了。所以，我们一般认为NPC问题是难解的问题，因为他不太可能存在一个多项式时间的算法（如果存在则所有的NP问题都存在多项式时间算法，这太不可思议了，但是也不是不可能）。
类似哈米尔顿回路/路径问题，货郎担问题，集团问题，最小边覆盖问题（注意和路径覆盖的区别），等等很多问题都是NPC问题，所以都是难解的问题。
NP中的某些问题的复杂性与整个类的复杂性相关联.这些问题中任何一个如果存在多项式时间的算法,那么所有NP问题都是多项式时间可解的.这些问题被称为NP-完全问题(NPC问题).
判定方法:
一个判定性问题，满足：
(1)∏∈NP
(2)对任意一个∏’∝poly∏ (注:poly为规约符号)
则问题∏称为NP-完全的(NP-complete，NPC)；如果问题∏仅满足条件(2)而不满足条件(1)，则问题NP称为NP-难的(NP-hard)。
总结来说:
P类:已有多项式时间算法的判定问题.
NP类:已有指数时间算法的判定问题,包括P类.
NPC类:是NP的一个子集,且其中每一个问题均能由NP中的任何问题在多项式时间内转化成.
NPH问题:若问题A不属于NP类,已知某一NPC问题可在多项式时间内转化为问题A,则称A为NPH.
要理解NPH问题,请参看TSP(旅行商问题):http://baike.baidu.com/view/1162183.htm
对 NP-Hard问题和NP-Complete问题的一个直观的理解就是指那些很难（很可能是不可能）找到多项式时间算法的问题。因此一般初学算法的人都会问这样一个问题：NP-Hard和NP-Complete有什么不同？简单的回答是根据定义，如果所有NP问题都可以多项式归约到问题A，那么问题A就是 NP-Hard；如果问题A既是NP-Hard又是NP，那么它就是NP-Complete。从定义我们很容易看出，NP-Hard问题类包含了NP- Complete类。但进一步的我们会问，是否有属于NP-Hard但不属于NP-Complete的问题呢？答案是肯定的。例如停机问题，也即给出一个程序和输入，判定它的运行是否会终止。停机问题是不可判的，那它当然也不是NP问题。但对于SAT这样的NP-Complete问题，却可以多项式归约到停机问题。因为我们可以构造程序A，该程序对输入的公式穷举其变量的所有赋值，如果存在赋值使其为真，则停机，否则进入无限循环。这样，判断公式是否可满足便转化为判断以公式为输入的程序A是否停机。所以，停机问题是NP-Hard而不是NP-Complete。
NP问题就是指其解的正确性可以在多项式时间内被检查的一类问题。比如说数组求和，得到一个解，这个解对不对呢，显然是可以在多项式时间内验证的。再比如说SAT，如果得到一个解，也是能在多项式时间内验证正确性的。所以SAT和求和等等都是NP问题。然后呢，有一部分NP问题的解已经可以在多项式时间内找到，比如数组求和，这部分问题就是NP中比较简单的一部分，被命名为P类问题。那么P以外的NP问题，就是目前还不能够在多项式时间内求解的问题了。会不会将来某一天，有大牛发明了牛算法，把这些问题都在多项式时间内解决呢？也就是说，会不会所有的NP问题，其实都是P类问题呢，只是人类尚未发现呢？NP=P吗？
可想而知，证明NP=P的路途是艰难的，因为NP问题实在太多了，要一一找到多项式算法。这时Stephen A. Cook这位大牛出现了，写了一篇The Complexity of Theorem Proving Procedures，提出了一个NP-complete的概念。NPC指的是NP问题中最难的一部分问题，所有的NP问题都能在多项式时间内归约到NPC上。所谓归约是指，若A归约到B，B很容易解决，则A很容易解决。显然，如果有任何一道NPC问题在多项式时间内解决了，那么所有的NP问题就都成了P类问题，NP=P就得到证明了，这极大的简化了证明过程。那么怎样证明一个问题C是NP完全问题呢？首先，要证明C是NP问题，也就是C的解的正确性容易验证；然后要证明有一个NP完全问题B，能够在多项式时间内归约到C。这就要求必须先存在至少一个NPC问题。这时Cook大牛就在1971年证明了NP完全问题的祖先就是SAT。SAT问题是指给定一个包含n个布尔变量的逻辑式，问是否存在一个取值组合，使得该式被满足。Cook证明了SAT是一个NPC问题，如果SAT容易解决，那么所有NP都容易解决。Cook是怎样做到的呢？
他通过非确定性图灵机做到的。非确定性图灵机是一类特殊的图灵机，这种机器很会猜，只要问题有一个解，它就能够在多项式时间内猜到。Cook 证明了，SAT总结了该机器在计算过程中必须满足的所有约束条件，任何一个NP问题在这种机器上的计算过程，都可以描述成一个SAT问题。所以，如果你能有一个解决SAT的好算法，你就能够解决非确定性图灵机的计算问题，因为NP问题在非图机上都是多项式解决的，所以你解决了SAT，就能解决所有NP，因此——SAT是一个NP完全问题。感谢Cook，我们已经有了一个NPC问题，剩下的就好办了，用归约来证明就可以了。目前人们已经发现了成千上万的NPC问题，解决一个，NP=P就得证，可以得千年大奖（我认为还能立刻获得图灵奖）。
那么肯定有人要问了，那么NP之外，还有一些连验证解都不能多项式解决的问题呢。这部分问题，就算是NP=P，都不一定能多项式解决，被命名为NP-hard问题。NP-hard太难了，怎样找到一个完美的女朋友就是NP- hard问题。一个NP-hard问题，可以被一个NP完全问题归约到，也就是说，如果有一个NP-hard得到解决，那么所有NP也就都得到解决了。
让我冒着出错被人砸版砖的危险来解释一下P/NP/NP-Complete/NP-Hard。
1，计算复杂性
这是描述一种算法需要多少“时间”的度量。（也有空间复杂性，但因为它们能相互转换，所以通常我们就说时间复杂性。对于大小为 n 的输入，我们用含 n 的简化式子来表达。（所谓简化式子，就是忽略系数、常数，仅保留最“大”的那部分）
比如找出 n 个数中最大的一个，很简单，就是把第一个数和第二个比，其中大的那个再和第三个比，依次类推，总共要比 n-1 次，我们记作 O(n) (对于 n 可以是很大很大的情况下，-1可以忽略不计了）。
再比如从小到大排好的 n 个数，从中找出等于 x 的那个。一种方法是按着顺序从头到尾一个个找，最好情况是第一个就是 x，最坏情况是比较了 n 次直最后一个，因此最坏情况下的计算复杂度也是 O(n)。还有一种方法：先取中间那个数和 x 比较，如偏大则在前一半数中找，如偏小则在后一半数中找，每次都是取中间的那个数进行比较，则最坏情况是 lg(n)/lg2。忽略系数lg2，算法复杂度是O(lgn)。
2，计算复杂性的排序：
根据含 n 的表达式随 n 增大的增长速度，可以将它们排序：1 < lg(n) < n < nlg(n) < n^2 < ... < n^k (k是常数）< ... < 2^n。最后这个 2 的 n 次方就是级数增长了，读过棋盘上放麦粒故事的人都知道这个增长速度有多快。而之前的那些都是 n 的多项式时间的复杂度。为什么我们在这里忽略所有的系数、常数，例如 2*n^3+9*n^2 可以被简化为 n^3？用集合什么的都能解释，我忘了精确的说法了。如果你还记得微积分的话就想像一下对 (2*n^3+9*n^2)/(n^3) 求导，结果是0，没区别，对不？
2，P 问题：对一个问题，凡是能找到计算复杂度可以表示为多项式的确定算法，这个问题就属于 P (polynomial) 问题。
3，NP 问题：
NP 中的 N 是指非确定的(non-deterministic）算法，这是这样一种算法：（1）猜一个答案。（2）验证这个答案是否正确。（3）只要存在某次验证，答案是正确的，则该算法得解。
NP (non-deterministic polynomial)问题就是指，用这样的非确定的算法，验证步骤（2）有多项式时间的计算复杂度的算法。
4，问题的归约：
这……我该用什么术语来解释呢？集合？太难说清了……如果你还记得函数的映射的话就比较容易想象了。
大致就是这样：找从问题1的所有输入到问题2的所有输入的对应，如果相应的，也能有问题2的所有输出到问题1的所有输出的对应，则若我们找到了问题2的解法，就能通过输入、输出的对应关系，得到问题1的解法。由此我们说问题1可归约到问题2。
6，NP完全问题 (NP-Complete)：
有这样一种问题，所有 NP 问题都可以归约到这种问题，则它是 NP-Complete 问题。可满足性问题就是一个 NP 完全问题，此外著名的给图染色、哈密尔顿环、背包、货郎问题都是 NP 完全问题。
5，NP-Hard：
从直觉上说，P<=NP<=NP-Complete<=NP-Hard，问题的难度递增。但目前只能证明 P 属于 NP，究竟 P=NP 还是 P 真包含于 NP 还未知。
NP问题就是指其解的正确性可以在多项式时间内被检查的一类问题。比如说数组求和，得到一个解，这个解对不对呢，显然是可以在多项式时间内验证的。再比如说SAT，如果得到一个解，也是能在多项式时间内验证正确性的。所以SAT和求和等等都是NP问题。然后呢，有一部分NP问题的解已经可以在多项式时间内找到，比如数组求和，这部分问题就是NP中比较简单的一部分，被命名为P类问题。那么P以外的NP问题，就是目前还不能够在多项式时间内求解的问题了。会不会将来某一天，有大牛发明了牛算法，把这些问题都在多项式时间内解决呢？也就是说，会不会所有的NP问题，其实都是P类问题呢，只是人类尚未发现呢？NP=P吗？
可想而知，证明NP=P的路途是艰难的，因为NP问题实在太多了，要一一找到多项式算法。这时Stephen A. Cook这位大牛出现了，写了一篇The Complexity of Theorem Proving Procedures，提出了一个NP-complete的概念。NPC指的是NP问题中最难的一部分问题，所有的NP问题都能在多项式时间内归约到NPC上。所谓归约是指，若A归约到B，B很容易解决，则A很容易解决。显然，如果有任何一道NPC问题在多项式时间内解决了，那么所有的NP问题就都成了P类问题，NP=P就得到证明了，这极大的简化了证明过程。那么怎样证明一个问题C是NP完全问题呢？首先，要证明C是NP问题，也就是C的解的正确性容易验证；然后要证明有一个NP完全问题B，能够在多项式时间内归约到C。这就要求必须先存在至少一个NPC问题。这时Cook大牛就在1971年证明了NP完全问题的祖先就是SAT。SAT问题是指给定一个包含n个布尔变量的逻辑式，问是否存在一个取值组合，使得该式被满足。Cook证明了SAT是一个NPC问题，如果SAT容易解决，那么所有NP都容易解决。Cook是怎样做到的呢？
他通过非确定性图灵机做到的。非确定性图灵机是一类特殊的图灵机，这种机器很会猜，只要问题有一个解，它就能够在多项式时间内猜到。Cook 证明了，SAT总结了该机器在计算过程中必须满足的所有约束条件，任何一个NP问题在这种机器上的计算过程，都可以描述成一个SAT问题。所以，如果你能有一个解决SAT的好算法，你就能够解决非确定性图灵机的计算问题，因为NP问题在非图机上都是多项式解决的，所以你解决了SAT，就能解决所有NP，因此——SAT是一个NP完全问题。感谢Cook，我们已经有了一个NPC问题，剩下的就好办了，用归约来证明就可以了。目前人们已经发现了成千上万的NPC问题，解决一个，NP=P就得证，可以得千年大奖（我认为还能立刻获得图灵奖）。
那么肯定有人要问了，那么NP之外，还有一些连验证解都不能多项式解决的问题呢。这部分问题，就算是NP=P，都不一定能多项式解决，被命名为NP-hard问题。NP-hard太难了，怎样找到一个完美的女朋友就是NP- hard问题。一个NP-hard问题，可以被一个NP完全问题归约到，也就是说，如果有一个NP-hard得到解决，那么所有NP也就都得到解决了。
让我冒着出错被人砸版砖的危险来解释一下P/NP/NP-Complete/NP-Hard。
1，计算复杂性
这是描述一种算法需要多少“时间”的度量。（也有空间复杂性，但因为它们能相互转换，所以通常我们就说时间复杂性。对于大小为 n 的输入，我们用含 n 的简化式子来表达。（所谓简化式子，就是忽略系数、常数，仅保留最“大”的那部分）
比如找出 n 个数中最大的一个，很简单，就是把第一个数和第二个比，其中大的那个再和第三个比，依次类推，总共要比 n-1 次，我们记作 O(n) (对于 n 可以是很大很大的情况下，-1可以忽略不计了）。
再比如从小到大排好的 n 个数，从中找出等于 x 的那个。一种方法是按着顺序从头到尾一个个找，最好情况是第一个就是 x，最坏情况是比较了 n 次直最后一个，因此最坏情况下的计算复杂度也是 O(n)。还有一种方法：先取中间那个数和 x 比较，如偏大则在前一半数中找，如偏小则在后一半数中找，每次都是取中间的那个数进行比较，则最坏情况是 lg(n)/lg2。忽略系数lg2，算法复杂度是O(lgn)。
2，计算复杂性的排序：
根据含 n 的表达式随 n 增大的增长速度，可以将它们排序：1 < lg(n) < n < nlg(n) < n^2 < ... < n^k (k是常数）< ... < 2^n。最后这个 2 的 n 次方就是级数增长了，读过棋盘上放麦粒故事的人都知道这个增长速度有多快。而之前的那些都是 n 的多项式时间的复杂度。为什么我们在这里忽略所有的系数、常数，例如 2*n^3+9*n^2 可以被简化为 n^3？用集合什么的都能解释，我忘了精确的说法了。如果你还记得微积分的话就想像一下对 (2*n^3+9*n^2)/(n^3) 求导，结果是0，没区别，对不？
2，P 问题：对一个问题，凡是能找到计算复杂度可以表示为多项式的确定算法，这个问题就属于 P (polynomial) 问题。
3，NP 问题：
NP 中的 N 是指非确定的(non-deterministic）算法，这是这样一种算法：（1）猜一个答案。（2）验证这个答案是否正确。（3）只要存在某次验证，答案是正确的，则该算法得解。
NP (non-deterministic polynomial)问题就是指，用这样的非确定的算法，验证步骤（2）有多项式时间的计算复杂度的算法。
4，问题的归约：
这……我该用什么术语来解释呢？集合？太难说清了……如果你还记得函数的映射的话就比较容易想象了。
大致就是这样：找从问题1的所有输入到问题2的所有输入的对应，如果相应的，也能有问题2的所有输出到问题1的所有输出的对应，则若我们找到了问题2的解法，就能通过输入、输出的对应关系，得到问题1的解法。由此我们说问题1可归约到问题2。
6，NP完全问题 (NP-Complete)：
有这样一种问题，所有 NP 问题都可以归约到这种问题，则它是 NP-Complete 问题。可满足性问题就是一个 NP 完全问题，此外著名的给图染色、哈密尔顿环、背包、货郎问题都是 NP 完全问题。
5，NP-Hard：
从直觉上说，P<=NP<=NP-Complete<=NP-Hard，问题的难度递增。但目前只能证明 P 属于 NP，究竟 P=NP 还是 P 真包含于 NP 还未知。
人生而自由，但无往不在枷锁之中
人的生命有限，很多时候都是在条件约束下寻求较优决策。
在我们把熵看作是计量不确定程度的最合适的标尺时，我们就基本已经认可在给定约束下选择不确定程度最大的那种分布作为随机变量的分布。
因为这种随机分布是最为随机的，是主观成分最少，把不确定的东西作最大估计的分布。
任何物质系统除了都受到或多或少的外部约束外，其内部总是具有一定的自由度，这种自由度导致系统内的各元素处于不同的状态。而状态的多样性，状态的丰富程度（混乱程度、复杂程度）的定量计量标尺就是熵，熵最大就是事物状态的丰富程度自动达到最大值。换句话说，事物总是在约束下争取（或呈现）最大的自由权，我们把这看作是自然界的根本原则。
人也是一样的。
最近学习太忙，感觉世界太大，知识太多，自己实在太渺小了。
实在不想多说话，直接交易，上图。
最后再说3句话，包括这一句，我要说的说完了。
人的生命有限，很多时候都是在条件约束下寻求较优决策。
在我们把熵看作是计量不确定程度的最合适的标尺时，我们就基本已经认可在给定约束下选择不确定程度最大的那种分布作为随机变量的分布。
因为这种随机分布是最为随机的，是主观成分最少，把不确定的东西作最大估计的分布。
任何物质系统除了都受到或多或少的外部约束外，其内部总是具有一定的自由度，这种自由度导致系统内的各元素处于不同的状态。而状态的多样性，状态的丰富程度（混乱程度、复杂程度）的定量计量标尺就是熵，熵最大就是事物状态的丰富程度自动达到最大值。换句话说，事物总是在约束下争取（或呈现）最大的自由权，我们把这看作是自然界的根本原则。
人也是一样的。
最近学习太忙，感觉世界太大，知识太多，自己实在太渺小了。
实在不想多说话，直接交易，上图。
最后再说3句话，包括这一句，我要说的说完了。
41. 无欲则刚，有容乃大----要学会宽容，模糊容差
回复@重新开始2020，内容被抄袭是好事啊，不要批评它过分。其实天下文章一大抄，好的东西，特别是知识，就是应该多分享的。当然有合理的分享激励机制固然重要，不过对我而言，五蕴皆空，已经不在意这些东西了。而且说实话，我所说的每一句话，其实都不是我自己的，都是大自然天道循环早就被浪花冲上岸边的珍珠，我只不过偶然间发现了它们，并把它们拾起来串成一串，所以看上去更耀眼而言。实际上他们并没有抄袭我的东西，相反，只是因为它们经由我的串引，见识了大自然循环天道的自然之美，而自然天道中有些东西实在太过美好，见过之后，十分欢喜，于是自然而然地希望借鉴引用而已，这是人性，是天性使然，不必计较。
其实谁都不是一生下来就是爱因斯坦或者香农的，人类的智慧是通过种群遗传下来的。。。我们目前所掌握的所有知识，不也是通过学习前人和他人而来？或者学习之后自己再思考创新而来吗？所以可以宽容一些，欢迎任何人抄袭借鉴。正如我之前小说自序里所写：
这就是生活，每个人都有自己色彩斑斓的世界，也有各自不同的生活感受，但是从人类整体社会学的角度来看，所有人的生活又都大同小异。现实生活中，有太多不幸的人虽然身处逆境但却顽强地坚持梦想为幸福而努力。
我一直相信，只需要一本书甚至一句话或者一个眼神就可以改变一个人的命运，在很多慈善扶助的实践中我也确实感受到了这种引导的力量。人生来都应该幸福的，只要他用心去努力，每个人都有机会创造属于自己的生命中的奇迹。
。。。
这本书的所有内容，会在互联网上同期传播。主要是考虑到很多喜欢读书的年轻人并没有太多钱，可能会买不起自己想读的书。所有这些渴望求知的学生们，都尽可下载传阅，借鉴参考，倘若有任何以为精妙之处，尽可随意引用。希望天下有缘人能细细品味，从中悟得大道。
可能有人会问为什么你要这样做？我想说，因为我写书主要目的并不是为了赚钱，而是希望读过它的人能从中得到启迪和帮助。在我看来，如果一个人的某件作品能拨动读者的心弦，触发读者的灵感，那就已经是对他最好的嘉奖。一直试图把自己对生活的一些理解和感悟用可以流传的文字的形式表达出来，算作是献给亲人和朋友们的一份礼物，如果大多数的人都认为它还不错，都可以接受我的作品，认为从中确实可以体会到一些做人的艰辛、生活的苦楚、青春的快乐和情爱的幸福，那我也就心满意足了。
有些文字是可以直抵人的内心的，这些文字被细细吸收后，蔓延到思想深处，就会成为阅读者思想的一部份，从而影响其言其行。所以一部好的作品一旦创作出来以后，就不应该仅仅只属于作者本人，而应为天下所有愿意分享它的人所共享。
。。。
所以无欲则刚，有容乃大，要学会容差。
回复@csenqiang
你提的问题很好，关于两手铝多单要跌破13000大关了，是否要先撤了的问题。我正好和大家细讲一下，其实交易简单一点只有开单和平单。开单和平单技巧之前在大突破策略的图示中已经有讲了，但还是有朋友在问，什么时候继续持有，什么时候止盈或止损，以及为什么我之前的胶、棉、铝、煤等都在不同位置平掉。
其实这个问题问得很好，股市也有这个说法，会买会开单的买得好的，只是徒弟，会卖会平单卖得好的，才是师傅。
既然你信我跟了我两手沪铝多单，那我抽空给你细讲一下，顺便也捎带给大家讲一点人工智能知识，这和我的寓乐流小说一样，我的小说给玩网游的小孩子们讲游戏故事的同时，就讲点文学艺术和自然数理知识，这个贴子讲期货投资如何赚钱，也顺便讲一些赚钱之外更有趣的东西，呵呵。。。
其实人要学会顺势，学会在正确的方向上坚持，时间会帮助这样的有耐心的人。
我为什么开单？你为什么跟单？说穿了还是希望能赚钱。但是开单后能不能赚钱，这个其实是不确定的，我可以说，跟着我开单“一定”会赚钱。但这个一定不是传统意义的上布林逻辑1，不是100%，而是有一个模糊概率的，所以用模糊逻辑来容差运算最好。
所以这里我再次强调，做期货或股票投资，一定要用自己可以全部输得起的闲钱，而且一定不能心急，不要总想着一夜暴富，想着自己只投1万，找人借资或配资10万，再加上期货的10倍杠杆或外汇的100倍杠杆，然后一下子10多万满仓压下去，一晚上就可以赚1-3万甚至5万10万回来，一夜就可以翻1-10倍----为什么不要这样做，道理很简单，因为这个“一定”不是1，哪怕它是99.99999，它也不是1。而只要不是1，就是有风险，就不值得用自己多得来开了单就睡不着觉心里要挂念着它的那份心思去想它，因为不值得，过多的钱财贪欲，相比于人的身心健康而言不仅无用，反而有害）。
这里推荐一个简单的10分钟的可汗学院概率密度函数课程，可以帮助大家理解这个连续随机变量的模糊概念。
。。。。
http://v.163.com/movie/2011/6/H/0/M82IC6GQU_M83JAHTH0.html
回复@重新开始2020，内容被抄袭是好事啊，不要批评它过分。其实天下文章一大抄，好的东西，特别是知识，就是应该多分享的。当然有合理的分享激励机制固然重要，不过对我而言，五蕴皆空，已经不在意这些东西了。而且说实话，我所说的每一句话，其实都不是我自己的，都是大自然天道循环早就被浪花冲上岸边的珍珠，我只不过偶然间发现了它们，并把它们拾起来串成一串，所以看上去更耀眼而言。实际上他们并没有抄袭我的东西，相反，只是因为它们经由我的串引，见识了大自然循环天道的自然之美，而自然天道中有些东西实在太过美好，见过之后，十分欢喜，于是自然而然地希望借鉴引用而已，这是人性，是天性使然，不必计较。
其实谁都不是一生下来就是爱因斯坦或者香农的，人类的智慧是通过种群遗传下来的。。。我们目前所掌握的所有知识，不也是通过学习前人和他人而来？或者学习之后自己再思考创新而来吗？所以可以宽容一些，欢迎任何人抄袭借鉴。正如我之前小说自序里所写：
这就是生活，每个人都有自己色彩斑斓的世界，也有各自不同的生活感受，但是从人类整体社会学的角度来看，所有人的生活又都大同小异。现实生活中，有太多不幸的人虽然身处逆境但却顽强地坚持梦想为幸福而努力。
我一直相信，只需要一本书甚至一句话或者一个眼神就可以改变一个人的命运，在很多慈善扶助的实践中我也确实感受到了这种引导的力量。人生来都应该幸福的，只要他用心去努力，每个人都有机会创造属于自己的生命中的奇迹。
。。。
这本书的所有内容，会在互联网上同期传播。主要是考虑到很多喜欢读书的年轻人并没有太多钱，可能会买不起自己想读的书。所有这些渴望求知的学生们，都尽可下载传阅，借鉴参考，倘若有任何以为精妙之处，尽可随意引用。希望天下有缘人能细细品味，从中悟得大道。
可能有人会问为什么你要这样做？我想说，因为我写书主要目的并不是为了赚钱，而是希望读过它的人能从中得到启迪和帮助。在我看来，如果一个人的某件作品能拨动读者的心弦，触发读者的灵感，那就已经是对他最好的嘉奖。一直试图把自己对生活的一些理解和感悟用可以流传的文字的形式表达出来，算作是献给亲人和朋友们的一份礼物，如果大多数的人都认为它还不错，都可以接受我的作品，认为从中确实可以体会到一些做人的艰辛、生活的苦楚、青春的快乐和情爱的幸福，那我也就心满意足了。
有些文字是可以直抵人的内心的，这些文字被细细吸收后，蔓延到思想深处，就会成为阅读者思想的一部份，从而影响其言其行。所以一部好的作品一旦创作出来以后，就不应该仅仅只属于作者本人，而应为天下所有愿意分享它的人所共享。
。。。
所以无欲则刚，有容乃大，要学会容差。
回复@csenqiang
你提的问题很好，关于两手铝多单要跌破13000大关了，是否要先撤了的问题。我正好和大家细讲一下，其实交易简单一点只有开单和平单。开单和平单技巧之前在大突破策略的图示中已经有讲了，但还是有朋友在问，什么时候继续持有，什么时候止盈或止损，以及为什么我之前的胶、棉、铝、煤等都在不同位置平掉。
其实这个问题问得很好，股市也有这个说法，会买会开单的买得好的，只是徒弟，会卖会平单卖得好的，才是师傅。
既然你信我跟了我两手沪铝多单，那我抽空给你细讲一下，顺便也捎带给大家讲一点人工智能知识，这和我的寓乐流小说一样，我的小说给玩网游的小孩子们讲游戏故事的同时，就讲点文学艺术和自然数理知识，这个贴子讲期货投资如何赚钱，也顺便讲一些赚钱之外更有趣的东西，呵呵。。。
其实人要学会顺势，学会在正确的方向上坚持，时间会帮助这样的有耐心的人。
我为什么开单？你为什么跟单？说穿了还是希望能赚钱。但是开单后能不能赚钱，这个其实是不确定的，我可以说，跟着我开单“一定”会赚钱。但这个一定不是传统意义的上布林逻辑1，不是100%，而是有一个模糊概率的，所以用模糊逻辑来容差运算最好。
所以这里我再次强调，做期货或股票投资，一定要用自己可以全部输得起的闲钱，而且一定不能心急，不要总想着一夜暴富，想着自己只投1万，找人借资或配资10万，再加上期货的10倍杠杆或外汇的100倍杠杆，然后一下子10多万满仓压下去，一晚上就可以赚1-3万甚至5万10万回来，一夜就可以翻1-10倍----为什么不要这样做，道理很简单，因为这个“一定”不是1，哪怕它是99.99999，它也不是1。而只要不是1，就是有风险，就不值得用自己多得来开了单就睡不着觉心里要挂念着它的那份心思去想它，因为不值得，过多的钱财贪欲，相比于人的身心健康而言不仅无用，反而有害）。
这里推荐一个简单的10分钟的可汗学院概率密度函数课程，可以帮助大家理解这个连续随机变量的模糊概念。
。。。。
http://v.163.com/movie/2011/6/H/0/M82IC6GQU_M83JAHTH0.html
就象上面所讲，人们虽然常常说一定会下雨，下雨量在2英寸的概率约90%,但雨量要准确地落在2这一点的概率其实是接近于0。
也就是说，哪怕表面上有90%的概率，只要真正发生在那一点的概率，其实接近于0，也就是说从理论上来说，永远几乎不可能在最准确的时间买到最准确的买点和卖出最准确的卖点（虽然实际交易中我经常做到，但总体概率，其实接近于0）。
比如说根据以前的市场习惯和运行趋势规律，铝一定会在这个时间周期和空间周期见底，其实这个一定，无认是时间周期还是空间位置，都是不确定的。但是我们可以有办法可以确定地知道大概的时间和空间位置，正如我的交易计划，都是提前说了，之后让时间一一验证的，所以大家都看得到。
类似于之前4月10号提前说橡胶的大底12000开多，23号13400加多，5月4号及6号提前说了压力位置暂时顶部15220平多， 5月15号提前说了新的底部13600在两周内出现。这些时空位置都是可以预测的（但是要根据市场实际走势来修正）。
再来细讲一下我开的铝单，比如铝的位置13000是我们确定了有“一定”可能是底部位置，（结合有可以趋势变化的时间周期之窗，以及量能因素、国内外现货基本面因素等决策的，后面和神经网络图的方式来讲），我们就可以合理地以我们认为合理可接受的资金量去对应这个“一定”的可能来开仓。至于是不是该平出或反手，以及按多少量平出或反手，方法太多太复杂，其实可以先继续使用我之前大突破策略讲到的一个最简单的办法，直接定一个阀值，比如以1%作为有效突破的方式，那么从下往上突破13000再往上130点，就是13130（接近我开单的13160位置）,就可以看作是有效的向上突破。类似的向下跌破1%，就是13000再向下130点就是12870，就是有效的向下突破，就要规避平多或反空。实际前天昨天杀到12900，离有效突破位置很近了。
当然这个阀值是可调的，每个人可以对不同的品种在不同时期使用不同的数值。这个最简单的阀值方法对所有品种都有效，而且开单前就很好计算盈亏量。实际上多空任何品种都无所谓（比如现在2450空郑醇，记得开单就设上止损保护）。
但是我这里要特别补充一点，请一定加上时间周期因素，而不要只考虑空间价位阀值。比如对我而言，如果是做轻仓中长线的单子，一般会只把连续3日收盘价都在关键位置上方或下方的，才视为有效突破，也就是说，会忽略掉所有日内穿刺，像前天那样日内即使刺破了12870，只要收盘收上去了的，我也不会算跌破，不会平多不会反空，而且要3天都在12870以下，我才会平多反空。具体每个人可以用自己的交易系统和周期，但请一定加上时间周期因素，而不要只考虑空间价位阀值。
其实宇宙是分形结构，头顶苍穹的浩瀚星河，与人类的DNA种群智慧遗传，及人脑的神经网络决策系统如出一辙。人脑有近150亿神经元，最擅长于将无数的信息输入，同时快速处理后模糊决策出一个或几个优化结果。
神经网络最简单的结构图如下：
然后每个神经元最简单的结构图如下：
但这个快速决策过程，让计算机来做，实在太难了，你想想150亿神经元组合后的可能性多大，所以一下子想讲清楚是很难的。So simple fuzzy inference is like:
不多说了，越是学习，越觉得自己渺小。
自己所知所学，不过人类已知浩瀚学识之沧海一粟，学海无涯，回头是岸，再学会儿就休息看球赛了。
平常欧洲冠军杯决赛都是在我生日时候踢，今年延期到了今天，正好英国时间是我结婚纪念日6月6，回想人生浪漫生活，感觉真是幸福无限。
其实人能够安全活着就已经很好了，也不奢求一定要学成科学家什么的。也希望大家都平安幸福，沉船掉飞机的事情少发生一些。
也就是说，哪怕表面上有90%的概率，只要真正发生在那一点的概率，其实接近于0，也就是说从理论上来说，永远几乎不可能在最准确的时间买到最准确的买点和卖出最准确的卖点（虽然实际交易中我经常做到，但总体概率，其实接近于0）。
比如说根据以前的市场习惯和运行趋势规律，铝一定会在这个时间周期和空间周期见底，其实这个一定，无认是时间周期还是空间位置，都是不确定的。但是我们可以有办法可以确定地知道大概的时间和空间位置，正如我的交易计划，都是提前说了，之后让时间一一验证的，所以大家都看得到。
类似于之前4月10号提前说橡胶的大底12000开多，23号13400加多，5月4号及6号提前说了压力位置暂时顶部15220平多， 5月15号提前说了新的底部13600在两周内出现。这些时空位置都是可以预测的（但是要根据市场实际走势来修正）。
再来细讲一下我开的铝单，比如铝的位置13000是我们确定了有“一定”可能是底部位置，（结合有可以趋势变化的时间周期之窗，以及量能因素、国内外现货基本面因素等决策的，后面和神经网络图的方式来讲），我们就可以合理地以我们认为合理可接受的资金量去对应这个“一定”的可能来开仓。至于是不是该平出或反手，以及按多少量平出或反手，方法太多太复杂，其实可以先继续使用我之前大突破策略讲到的一个最简单的办法，直接定一个阀值，比如以1%作为有效突破的方式，那么从下往上突破13000再往上130点，就是13130（接近我开单的13160位置）,就可以看作是有效的向上突破。类似的向下跌破1%，就是13000再向下130点就是12870，就是有效的向下突破，就要规避平多或反空。实际前天昨天杀到12900，离有效突破位置很近了。
当然这个阀值是可调的，每个人可以对不同的品种在不同时期使用不同的数值。这个最简单的阀值方法对所有品种都有效，而且开单前就很好计算盈亏量。实际上多空任何品种都无所谓（比如现在2450空郑醇，记得开单就设上止损保护）。
但是我这里要特别补充一点，请一定加上时间周期因素，而不要只考虑空间价位阀值。比如对我而言，如果是做轻仓中长线的单子，一般会只把连续3日收盘价都在关键位置上方或下方的，才视为有效突破，也就是说，会忽略掉所有日内穿刺，像前天那样日内即使刺破了12870，只要收盘收上去了的，我也不会算跌破，不会平多不会反空，而且要3天都在12870以下，我才会平多反空。具体每个人可以用自己的交易系统和周期，但请一定加上时间周期因素，而不要只考虑空间价位阀值。
其实宇宙是分形结构，头顶苍穹的浩瀚星河，与人类的DNA种群智慧遗传，及人脑的神经网络决策系统如出一辙。人脑有近150亿神经元，最擅长于将无数的信息输入，同时快速处理后模糊决策出一个或几个优化结果。
神经网络最简单的结构图如下：
然后每个神经元最简单的结构图如下：
但这个快速决策过程，让计算机来做，实在太难了，你想想150亿神经元组合后的可能性多大，所以一下子想讲清楚是很难的。So simple fuzzy inference is like:
不多说了，越是学习，越觉得自己渺小。
自己所知所学，不过人类已知浩瀚学识之沧海一粟，学海无涯，回头是岸，再学会儿就休息看球赛了。
平常欧洲冠军杯决赛都是在我生日时候踢，今年延期到了今天，正好英国时间是我结婚纪念日6月6，回想人生浪漫生活，感觉真是幸福无限。
其实人能够安全活着就已经很好了，也不奢求一定要学成科学家什么的。也希望大家都平安幸福，沉船掉飞机的事情少发生一些。
回复@赤柱飞鹰：如果你懂得了熵，懂得了自然天道，懂得在复杂不确定情况下找到自己的针对不确定程度的最合适的应对标尺，懂得如何在给定的资源约束下选择不确定程度最大的那种分布作为随机变量的分布并以此布局应对，你就会自然而然会懂得政治，国家，思维，战术，游戏规则，投资技巧，和其它的一切，无往而不利---即使现实世界物欲横流，人心变幻神鬼莫测，其实也一样尽在其中，这就是道。。。
回复@csenqiang：有人说到股票，说谈谈大盘，确实目前股票涨这么好，大可不必做期货，不过做股指期货，本身就比只做单边的股票好，说到股市走势。。。如果不管基本面，只看技术趋势，大盘还得有最后一波涨，还得上6000，基本面再萧条再烂，似乎也比国外比如欧洲一些国家好，而且市场常常有很大滞后和前瞻性，所以不必计较房产泡沫，如果要吹大，就跟着吹，吹爆了，就跟着空。。。顺势而为，无须计较。。。
回复@豆腐脑哥哥：关于镍的问题，做个答复.
做投资，最主要的是要客观，依据市场走势和基本面变化而交易，不能因为自己有了什么单子就强求奢望该品种按自己希望的方向走。。。客观来说，我的交易系统多维参数指示，目前铝和镍都还在震荡转势确认中，都不如橡胶的“多”属性高，如果做多，还是应该择机换回橡胶,或多匹配资金多胶（我目前没时间交易，只是随便抽空做一两手给大家示例，玩玩而已，你们有时间交易的，不妨按我之前说的大突破策略分批部署换为多胶），
其实重要的是系统信号是什么就是什么，而不是我说什么。
道是无言佛是空。
其实好的交易本质，就是数学系统，要自己建模，我用嘴巴说，是说不清楚的，有心的，认真看一下我上面贴的那三张图，特别是后面那张最简单的模糊推理举例图。
到底做什么交易最好，这并不以我们目前持有的是铝和镍或者有人跟我们多铝多镍而发生转移。。。股市也是一样，它如果趋势是还要涨，就不会因为有很多都认为它应该要调整都不敢碰就停下脚步，这和我说它还要继续涨没有任何关系（只要涨的趋势还在，我就是说它要跌，它也跌不下去）。
每个人应该建立自己的交易系统，它应该就如你自己本身如人类神经系统一样，是一个多输入综合决策后得出理性优化结果的一个自学习系统，它应该是根据各种技术物征指标和基本面指标，结合时空周期和时间成本、资本成本、风险控制和利润效率，综合决策，匹配多个输入，输出最优或者较优结果，你可以用人脑，也可以用电脑来实现这个综合决策，但这个过程不能少，不能直接从一个输入，就跳到输出了。
不要只听我推荐多胶，就跟多，而要有一个自己的决策系统（和我的系统一样），你自己的系统验证后，算出来多胶最优，然后你就听系统的，而不是听谁随口说的。
从这一点来说，炒股或做期货投资，都应该只听自己系统的，而不要听别人的。
别的任何人说的都不管用，只有自己的系统根据输入信号处理后出的结果才管用，包括我说的（比如我前面说的目前多镍不如多胶），也不可尽信，尽信书不如无书，兼听则明，偏信则暗。
前面早就说了，投资决策一定要自己拿主意，要建立自己的系统，而不要道听途说，去听什么大师的指导，不要寄希望于别人的指导，信我的跟随我的，赚了那是应该的，因为顺了自然天道，但是不明白交易的本质，只跟随交易单而不明就理，关键时候不懂止盈止损，亏了那也是自己活该，因为这都是你自己的决策，与其把时间花在道听途说听人指点，不如自己静心下来设计自己的交易系统。
其实不需要懂技术，也一样可以建好系统，做好投资。比如你有5个朋友，都给你指点了股票，你把他们不同的人说的话都当作是输入信号，如上述神经元图一样，分别设定不同的权重，然后自己建立自己的神经网络结构处理这些神经元信号得出结论，并且根据他们的指导结果定期调整他们的权重，遇到股票，听他们5个的意见再按权重加权后处理，比你只听他一个人说的全部都买他说的一只股票结果要好得多，风险也要小得多。
补充一点，永远不要重仓满仓于一只品种----因为风险控制，不要把所有蛋放在一个篮子里，这是真理。
（生活就是这样，功夫在诗外，很多时候当你看上去当时似乎只有一条路可以走的时候，其实回头看，那条路一定是错的，相反有很多正确的更优的路你其实当时并没有看到和找到）。
如果你所匹配的信息都只集中在一只品种上，那只能说明你的生活面太狭窄了，你需要放弃投资，多去享受生活，从生活中得到资讯，更好地体味投资之道。
做投资，最主要的是要客观，依据市场走势和基本面变化而交易，不能因为自己有了什么单子就强求奢望该品种按自己希望的方向走。。。客观来说，我的交易系统多维参数指示，目前铝和镍都还在震荡转势确认中，都不如橡胶的“多”属性高，如果做多，还是应该择机换回橡胶,或多匹配资金多胶（我目前没时间交易，只是随便抽空做一两手给大家示例，玩玩而已，你们有时间交易的，不妨按我之前说的大突破策略分批部署换为多胶），
其实重要的是系统信号是什么就是什么，而不是我说什么。
道是无言佛是空。
其实好的交易本质，就是数学系统，要自己建模，我用嘴巴说，是说不清楚的，有心的，认真看一下我上面贴的那三张图，特别是后面那张最简单的模糊推理举例图。
到底做什么交易最好，这并不以我们目前持有的是铝和镍或者有人跟我们多铝多镍而发生转移。。。股市也是一样，它如果趋势是还要涨，就不会因为有很多都认为它应该要调整都不敢碰就停下脚步，这和我说它还要继续涨没有任何关系（只要涨的趋势还在，我就是说它要跌，它也跌不下去）。
每个人应该建立自己的交易系统，它应该就如你自己本身如人类神经系统一样，是一个多输入综合决策后得出理性优化结果的一个自学习系统，它应该是根据各种技术物征指标和基本面指标，结合时空周期和时间成本、资本成本、风险控制和利润效率，综合决策，匹配多个输入，输出最优或者较优结果，你可以用人脑，也可以用电脑来实现这个综合决策，但这个过程不能少，不能直接从一个输入，就跳到输出了。
不要只听我推荐多胶，就跟多，而要有一个自己的决策系统（和我的系统一样），你自己的系统验证后，算出来多胶最优，然后你就听系统的，而不是听谁随口说的。
从这一点来说，炒股或做期货投资，都应该只听自己系统的，而不要听别人的。
别的任何人说的都不管用，只有自己的系统根据输入信号处理后出的结果才管用，包括我说的（比如我前面说的目前多镍不如多胶），也不可尽信，尽信书不如无书，兼听则明，偏信则暗。
前面早就说了，投资决策一定要自己拿主意，要建立自己的系统，而不要道听途说，去听什么大师的指导，不要寄希望于别人的指导，信我的跟随我的，赚了那是应该的，因为顺了自然天道，但是不明白交易的本质，只跟随交易单而不明就理，关键时候不懂止盈止损，亏了那也是自己活该，因为这都是你自己的决策，与其把时间花在道听途说听人指点，不如自己静心下来设计自己的交易系统。
其实不需要懂技术，也一样可以建好系统，做好投资。比如你有5个朋友，都给你指点了股票，你把他们不同的人说的话都当作是输入信号，如上述神经元图一样，分别设定不同的权重，然后自己建立自己的神经网络结构处理这些神经元信号得出结论，并且根据他们的指导结果定期调整他们的权重，遇到股票，听他们5个的意见再按权重加权后处理，比你只听他一个人说的全部都买他说的一只股票结果要好得多，风险也要小得多。
补充一点，永远不要重仓满仓于一只品种----因为风险控制，不要把所有蛋放在一个篮子里，这是真理。
（生活就是这样，功夫在诗外，很多时候当你看上去当时似乎只有一条路可以走的时候，其实回头看，那条路一定是错的，相反有很多正确的更优的路你其实当时并没有看到和找到）。
如果你所匹配的信息都只集中在一只品种上，那只能说明你的生活面太狭窄了，你需要放弃投资，多去享受生活，从生活中得到资讯，更好地体味投资之道。
45. 从投资市场理解傅立叶，理解确定与随机，混沌与分形，不完备与不确定
诸位兄弟实在不好意思最近学习太忙，又有亲戚来英国玩，儿子和妹妹又过生日等，一个人简直要活一百遍都不够用。
今天周末了，好不容易来补上，先上交易图，因时间有限，没怎么交易，但是认真看记录还是能理清脉络，简单说还是那句话，顺势而为：
之前13160多铝错了，铝连续三日都跌破关键位置确认错了，所以认错，因为短线信号转空，所以平掉一半短线仓，仍保留长线仓不动，而将短线资金认输退出投向短多趋势更明显短多概率更大的菜粕，做多了两波，弥补了之前铝的损失，之后因菜粕的短线信号由多转震荡而铝的短线信号由空转震荡又把短多菜粕换回多铝的长单，打算以后没时间看盘就都当长线单只要长线信号不变就一直拿着不用管了。
其实天道酬勤，大道至简，这就是一个天理，资金和时间，是投资最重要的两个元素，不管你是谁，如果你投入更多的钱进入市场，理论上你就会有更多的风险；
而如果你想一本万利基本上无风险地用天道循环之理去“一生二，二生三，三生万物”，用一点儿资金就想赚到很多的钱，那么：
1. 要么你要在短时间做极其高频的正确交易，
2. 要么你就得有耐心依靠的时间长线盈利。
用数学和经济语言来说，类似对应于
1.要么你在一个很小的区间段做无限的积分把利润或频率值提高到无限，用不到20%的时间赚取超过80%的利润；
2.要么你用长尾理论用小很的增幅把后面的时间拖得很长接近于无限因而可以赚更多；
但不管是哪种选择，其实在小资金量的情况下，你都要付出更多的时间投入和勤劳精力！
其实这像傅立叶变换的频域和时域一样，你明白了这个道理，就不会心急就会明白如何利用时差和资金控制来寻求系统稳定平衡。
其实傅立叶变换是一个数学上极为精美的对象：
它是完全可逆的，任何能量有限的时域或空域信号都存在唯一的频域表达，反之亦然。
它完全不损伤信号的内在结构：任何两个信号之间有多少相关程度（即内积），它们的频域表达之间也一定有同样多的相关程度。
它不改变信号之间的关联性：一组信号收敛到一个特定的极限，它们的频域表达也一定收敛到那个极限函数的频域表达。
傅立叶变换就象是把信号彻底打乱之后以最面目全非的方式复述出来，而一切信息都还原封不动的存在着。要是科幻小说作家了解这一点，他们本来可以多出多少有趣的素材啊。
在傅立叶变换的所有这些数学性质中，最不寻常的是这样一种特性：一个在时域或空域上看起来很复杂的信号（譬如一段声音或者一幅图像）通常在频域上的表达会很简单。这里「简单」的意思是说作为频域上的函数，它只集中在很小一块区域内，而很大一部分数值都接近于零。例如下图是一张人脸和它对应的傅立叶变换，可以看出，所有的频域信号差不多都分布在中心周围，而大部分周边区域都是黑色的（即零）。
一个信号可能在空域上显得内容丰富，但是当它在频域上被重新表达出来的时候，往往就在大多数区域接近于零。反过来这个关系也是对称的：一个空域上大多数区域接近于零的信号，在频域上通常都会占据绝大多数频率。如图：
其实任何信息的时空分辨率和频率分辨率是不能同时被无限提高。
一种波动在频率上被我们辨认得越精确，在空间中的位置就显得越模糊，反之亦然。
这一规律对于任何熟悉现代多媒体技术的人来说都是熟知的，因为它为信号处理建立了牢不可破的边界，也在某种程度上指明了它发展的方向。既然时空分辨率和频率分辨率不能同时无限小，那人们总可以去研究那些在时空分布和频率分布都尽量集中的信号，它们在某种意义上构成了信号的「原子」，它们本身有不确定性原理所允许的最好的分辨率，而一切其他信号都可以在时空和频率上分解为这些原子的叠加。这一思路在四十年代被 D. Gabor （他后来因为发明全息摄影而获得了 1971 年的诺贝尔物理奖）所提出，成为整个现代数字信号处理的奠基性思想，一直影响到今天。
投资市场其实也是一样，最近在研究模糊集合在股市预测的应用，比如这两篇paper（只推荐模糊学专家，一般人不必学了）:
A PSO based integrated functional link net and interval type-2 fuzzy logic system for predicting stock market indices
A type-2 fuzzy rule-based expert system model for stock price analysis.
其实只要懂得了天道之理，用计算机来预测股市真的太简单了。
类似的，现实生活中很多奇妙的事，道理也是一样的简单，比如：
离散傅立叶变换之听声音破解电话号码 http://blog.csdn.net/orbit/article/details/17210461
诸位兄弟实在不好意思最近学习太忙，又有亲戚来英国玩，儿子和妹妹又过生日等，一个人简直要活一百遍都不够用。
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之前13160多铝错了，铝连续三日都跌破关键位置确认错了，所以认错，因为短线信号转空，所以平掉一半短线仓，仍保留长线仓不动，而将短线资金认输退出投向短多趋势更明显短多概率更大的菜粕，做多了两波，弥补了之前铝的损失，之后因菜粕的短线信号由多转震荡而铝的短线信号由空转震荡又把短多菜粕换回多铝的长单，打算以后没时间看盘就都当长线单只要长线信号不变就一直拿着不用管了。
其实天道酬勤，大道至简，这就是一个天理，资金和时间，是投资最重要的两个元素，不管你是谁，如果你投入更多的钱进入市场，理论上你就会有更多的风险；
而如果你想一本万利基本上无风险地用天道循环之理去“一生二，二生三，三生万物”，用一点儿资金就想赚到很多的钱，那么：
1. 要么你要在短时间做极其高频的正确交易，
2. 要么你就得有耐心依靠的时间长线盈利。
用数学和经济语言来说，类似对应于
1.要么你在一个很小的区间段做无限的积分把利润或频率值提高到无限，用不到20%的时间赚取超过80%的利润；
2.要么你用长尾理论用小很的增幅把后面的时间拖得很长接近于无限因而可以赚更多；
但不管是哪种选择，其实在小资金量的情况下，你都要付出更多的时间投入和勤劳精力！
其实这像傅立叶变换的频域和时域一样，你明白了这个道理，就不会心急就会明白如何利用时差和资金控制来寻求系统稳定平衡。
其实傅立叶变换是一个数学上极为精美的对象：
它是完全可逆的，任何能量有限的时域或空域信号都存在唯一的频域表达，反之亦然。
它完全不损伤信号的内在结构：任何两个信号之间有多少相关程度（即内积），它们的频域表达之间也一定有同样多的相关程度。
它不改变信号之间的关联性：一组信号收敛到一个特定的极限，它们的频域表达也一定收敛到那个极限函数的频域表达。
傅立叶变换就象是把信号彻底打乱之后以最面目全非的方式复述出来，而一切信息都还原封不动的存在着。要是科幻小说作家了解这一点，他们本来可以多出多少有趣的素材啊。
在傅立叶变换的所有这些数学性质中，最不寻常的是这样一种特性：一个在时域或空域上看起来很复杂的信号（譬如一段声音或者一幅图像）通常在频域上的表达会很简单。这里「简单」的意思是说作为频域上的函数，它只集中在很小一块区域内，而很大一部分数值都接近于零。例如下图是一张人脸和它对应的傅立叶变换，可以看出，所有的频域信号差不多都分布在中心周围，而大部分周边区域都是黑色的（即零）。
一个信号可能在空域上显得内容丰富，但是当它在频域上被重新表达出来的时候，往往就在大多数区域接近于零。反过来这个关系也是对称的：一个空域上大多数区域接近于零的信号，在频域上通常都会占据绝大多数频率。如图：
其实任何信息的时空分辨率和频率分辨率是不能同时被无限提高。
一种波动在频率上被我们辨认得越精确，在空间中的位置就显得越模糊，反之亦然。
这一规律对于任何熟悉现代多媒体技术的人来说都是熟知的，因为它为信号处理建立了牢不可破的边界，也在某种程度上指明了它发展的方向。既然时空分辨率和频率分辨率不能同时无限小，那人们总可以去研究那些在时空分布和频率分布都尽量集中的信号，它们在某种意义上构成了信号的「原子」，它们本身有不确定性原理所允许的最好的分辨率，而一切其他信号都可以在时空和频率上分解为这些原子的叠加。这一思路在四十年代被 D. Gabor （他后来因为发明全息摄影而获得了 1971 年的诺贝尔物理奖）所提出，成为整个现代数字信号处理的奠基性思想，一直影响到今天。
投资市场其实也是一样，最近在研究模糊集合在股市预测的应用，比如这两篇paper（只推荐模糊学专家，一般人不必学了）:
A PSO based integrated functional link net and interval type-2 fuzzy logic system for predicting stock market indices
A type-2 fuzzy rule-based expert system model for stock price analysis.
其实只要懂得了天道之理，用计算机来预测股市真的太简单了。
类似的，现实生活中很多奇妙的事，道理也是一样的简单，比如：
离散傅立叶变换之听声音破解电话号码 http://blog.csdn.net/orbit/article/details/17210461
46. 学习是人生最有趣的事情之一----理解天道，理解混沌与分形
最近学习很辛苦，但是非常有乐趣。其实这个世界就是物质与能量相互转化的世界，而有些乐趣，类似于精神意识层面理解了一些高层次的自然天道的愉悦和快乐，是其它肉身物质享受的快感完全无法比拟的。这也是之前做慈善扶助时一个很深的感受，赠人玫瑰，手留余香，授人以渔，点石成金。那些真正能够触动灵魂打动人心点化他人的东西，其实都不是那些物质上的享受或赠予，而更多时候可能只是一个动作，一句话，一个眼神，一个心念。
我觉得非常荣幸能够有机会到英国来学习人工智能博士课程，让我有机会细细体会和品味很多以前在电信或INTEL或电子10所工作时根本无暇体会和无法细嚼慢咽的宇宙天道的快乐。
我很清楚地知道自己绝不可能成为一个像牛顿或香农一样的大牛，但是能够站在巨人的肩膀上更高更远地看清楚这个世界，更好地体会生而为人的忙碌和渺小，无疑让我感到无比巨大的幸福。
什么是天道？
如果你曾经仰望天空，或者观察连绵起伏的群山，你就会有所感悟：大自然中反复出现而又变化无穷的事物让人兴奋，又让人迷恋，自然的模式是那么令人熟悉又出人意料：天空中的云层似乎都是一样的，但是又各有不同，起伏的山峦似乎都是一样的，但是也各有不同。
“分形（Fractal）”一词首先是由数学家芒得布罗特（Mandelbrot）提出的，如今已经广泛地被用于混沌理论中。
在中英文词典中，Fractal的意思是：(经典几何学中没有表示的)不规则碎片形。
分形指的是自组织系统中，物质或运动的自我相似的轨迹、轨道、标志、形态和结构，通常以结构作为统称。分形可以在天上见到，地下看到，在我们的周围找到，在我们的身体中感觉到，可以说，分形无所不在。
自然分形的一个经典例子是海岸线。芒得布罗特在一篇论文中，提出了一个看似简单，却是极其复杂的问题：英国的海岸线有多长？
假设我们用1:1,000,000的地图，可以根据图中海岸线的长度，扩大相应的比例，轻易的得出结论，但是如果使用1:10,000的地图 又如何呢？我们会发现多了很多凹凸，重复刚才的步骤，就会发现，根据新的比例计算，海岸线变长了，如果使用1：100的比例如何？如果让你拿上卷尺徒步测 量，又会如何？如果具体到分子或者原子的级别，情况又是什么？
芒得布罗特得出了惊人的结论：英国的海岸线无限长。
海岸线是海浪和其他地质力共同组成的自组织系统，是混沌的结果，这个系统在小的尺度上重复的形状，与大尺度上呈现的形状大体相当，或者说相似的模式。
一棵树也是一个自组织系统，它的形状反映在不同的尺度上，也具有相似的模式：树干分成树枝，树枝又分成树叉………树叶在脉络上重复树干的模式。无论是大的尺度还是小的细节，树时时刻刻在创造着自我相似的记录，不可测的混沌活动创造并维持着这种模式。
“自我相似”的概念，整体上同时包括了个体的相似性（Similarity）和独特性（Different），就是说，自我相似本身涵盖了相似和不相似两个部分。我们可以轻易地发现，在自然界和人类思维中都存在着大量的自我相似-----分形。
“自我相似”的分形，即可以是自然的，也可以是人为的，即可以是线性的，也可以是混沌的。今天的科学家，可以使用计算机制作出由无数的机械的分型所组成的美丽图案，并且成为艺术品，无论是否有艺术价值，我们都必须承认，这是存在的。
佛经中云：一沙一世界，一叶一如来。
佛肯定比我们更早地知道，宇宙是混沌的，自然一直用自我相似的模式，通过正负反馈在微妙地改变着我们。
从微观上讲，我们本身也是一个分形，一个结构，一个分离点。我们接受祖先的基因，抑制或弘扬，然后传给下一代。
微观世界和宏观世界的自我相似（包括相似的部分和不相似的部分），是混沌自组织系统中所有复杂的反馈关系的产物，这些反馈关系联系并维系着整个世界，我们必须用全新的方式来观察。
不论是上帝还是魔鬼，也不论是商汤还是夏桀，自然，自然的分形，独立于我们而存在，我们无法改变。
我记得有一首歌曾经表达过同样的意思：
见过许多象我一样的年轻人/
走阿走啊停下来那么伤心/
这个曾是他们想要改变的世界/
如今成了他们不可缺的一部分。
推荐一个视频，有助于理解世间最美的混沌与分形：
http://v.163.com/movie/2013/3/T/5/M8PTB0GHI_M8S520LT5.html
另外上一张洛仑兹吸引子的蝴蝶翅膀和一些简单的分形图：
最近学习很辛苦，但是非常有乐趣。其实这个世界就是物质与能量相互转化的世界，而有些乐趣，类似于精神意识层面理解了一些高层次的自然天道的愉悦和快乐，是其它肉身物质享受的快感完全无法比拟的。这也是之前做慈善扶助时一个很深的感受，赠人玫瑰，手留余香，授人以渔，点石成金。那些真正能够触动灵魂打动人心点化他人的东西，其实都不是那些物质上的享受或赠予，而更多时候可能只是一个动作，一句话，一个眼神，一个心念。
我觉得非常荣幸能够有机会到英国来学习人工智能博士课程，让我有机会细细体会和品味很多以前在电信或INTEL或电子10所工作时根本无暇体会和无法细嚼慢咽的宇宙天道的快乐。
我很清楚地知道自己绝不可能成为一个像牛顿或香农一样的大牛，但是能够站在巨人的肩膀上更高更远地看清楚这个世界，更好地体会生而为人的忙碌和渺小，无疑让我感到无比巨大的幸福。
什么是天道？
如果你曾经仰望天空，或者观察连绵起伏的群山，你就会有所感悟：大自然中反复出现而又变化无穷的事物让人兴奋，又让人迷恋，自然的模式是那么令人熟悉又出人意料：天空中的云层似乎都是一样的，但是又各有不同，起伏的山峦似乎都是一样的，但是也各有不同。
“分形（Fractal）”一词首先是由数学家芒得布罗特（Mandelbrot）提出的，如今已经广泛地被用于混沌理论中。
在中英文词典中，Fractal的意思是：(经典几何学中没有表示的)不规则碎片形。
分形指的是自组织系统中，物质或运动的自我相似的轨迹、轨道、标志、形态和结构，通常以结构作为统称。分形可以在天上见到，地下看到，在我们的周围找到，在我们的身体中感觉到，可以说，分形无所不在。
自然分形的一个经典例子是海岸线。芒得布罗特在一篇论文中，提出了一个看似简单，却是极其复杂的问题：英国的海岸线有多长？
假设我们用1:1,000,000的地图，可以根据图中海岸线的长度，扩大相应的比例，轻易的得出结论，但是如果使用1:10,000的地图 又如何呢？我们会发现多了很多凹凸，重复刚才的步骤，就会发现，根据新的比例计算，海岸线变长了，如果使用1：100的比例如何？如果让你拿上卷尺徒步测 量，又会如何？如果具体到分子或者原子的级别，情况又是什么？
芒得布罗特得出了惊人的结论：英国的海岸线无限长。
海岸线是海浪和其他地质力共同组成的自组织系统，是混沌的结果，这个系统在小的尺度上重复的形状，与大尺度上呈现的形状大体相当，或者说相似的模式。
一棵树也是一个自组织系统，它的形状反映在不同的尺度上，也具有相似的模式：树干分成树枝，树枝又分成树叉………树叶在脉络上重复树干的模式。无论是大的尺度还是小的细节，树时时刻刻在创造着自我相似的记录，不可测的混沌活动创造并维持着这种模式。
“自我相似”的概念，整体上同时包括了个体的相似性（Similarity）和独特性（Different），就是说，自我相似本身涵盖了相似和不相似两个部分。我们可以轻易地发现，在自然界和人类思维中都存在着大量的自我相似-----分形。
“自我相似”的分形，即可以是自然的，也可以是人为的，即可以是线性的，也可以是混沌的。今天的科学家，可以使用计算机制作出由无数的机械的分型所组成的美丽图案，并且成为艺术品，无论是否有艺术价值，我们都必须承认，这是存在的。
佛经中云：一沙一世界，一叶一如来。
佛肯定比我们更早地知道，宇宙是混沌的，自然一直用自我相似的模式，通过正负反馈在微妙地改变着我们。
从微观上讲，我们本身也是一个分形，一个结构，一个分离点。我们接受祖先的基因，抑制或弘扬，然后传给下一代。
微观世界和宏观世界的自我相似（包括相似的部分和不相似的部分），是混沌自组织系统中所有复杂的反馈关系的产物，这些反馈关系联系并维系着整个世界，我们必须用全新的方式来观察。
不论是上帝还是魔鬼，也不论是商汤还是夏桀，自然，自然的分形，独立于我们而存在，我们无法改变。
我记得有一首歌曾经表达过同样的意思：
见过许多象我一样的年轻人/
走阿走啊停下来那么伤心/
这个曾是他们想要改变的世界/
如今成了他们不可缺的一部分。
推荐一个视频，有助于理解世间最美的混沌与分形：
http://v.163.com/movie/2013/3/T/5/M8PTB0GHI_M8S520LT5.html
另外上一张洛仑兹吸引子的蝴蝶翅膀和一些简单的分形图：
47. 寒窗十年磨一剑，一剑既出平天下
其实决定一位学者或者科学家获得成功的因素有很多，但是科学家自己的个性无疑是最为基本的。物理学家M?费根鲍姆（M. Feigenbaum，1944-)， 在其混沌理论研究上走出的成功之路，也许对每位青年学者会有所启迪。
1961年，16岁的费根鲍姆进入了纽约的城市学院学习。他选择了电气工程专业。对此他有回忆文字：“在十岁或十一岁的时候，我……听说电气工程师是搞收音机的，还知道电气工程师不必担心找不到工作，收入也不少。”[1]在这里他3年半修完了5年的课程。1964年他得到了电气工程学士学位（BEE）。同年夏季，费根鲍姆进了麻省理工学院研究生院。他把主要精力用于选修物理学和数学。这时他开始研读康德等哲学家的著作。20岁费根鲍姆开始阅读心理学家弗洛伊德、科学家兼哲学家马赫的著作，也研究牛顿和伽利略的重要著述。1970年费根鲍姆获得了他的高能理论物理学博士学位，其博士论文题目是色散关系。
博士毕业后，费根鲍姆到康奈尔大学做了2年博士后研究工作。在这里，费根鲍姆认识了戴维?芬克尔斯坦（David Finkelstein）。费根鲍姆承认芬克尔斯坦对于根本问题的“真实思想”（real thinking）给了他很大的影响[2]。1972-1974年，费根鲍姆在弗吉尼亚理工专科学院度过了两年时光。他后来自己说：“在这种2年为期的职位里要做出像样的工作几乎是不可能的。一年以后你不得不开始担心下一步将去哪里？”[2]结束了在弗吉尼亚的工作之后，费根鲍姆迎来了一份长期的职务。卡拉瑟斯（P. Carruthers）要到洛斯阿拉莫斯担任物理学理论部的主任，费根鲍姆获得了加入他的研究团队的机会。费根鲍姆自己回忆：“我到了洛斯阿拉莫斯时，卡拉瑟斯认为我来的正是时候，也认为我是合适人选。（他让我研究）威尔逊（Ken Wilson）的重整化群思想是否可以解决湍流这个世纪老难题。”[2]正是这个问题引导他走向研究奇妙的混沌理论的正确方向。
20世纪70年代，生物学家、数学家等都在研究混沌问题。费根鲍姆意识到“确定性的模式不仅能产生古怪的结果，而且一定存在着一些人们可以探索并且必须认真对待的重要规律。”[1]经过探索，他发现：“对截然不同的函数进行叠代，在叠代过程转向混沌时，它们竟遵循着同样的规律，它们都受到同一个数字的支配，这个数字就是4.6692！”这就是一个费根鲍姆普适常数[1]。费根鲍姆对于自己的发现有过这样的描述：“回想起来，斯坦恩（P.Stein）他们已经定性地发现了周期倍增分叉现象，而我现在却能够定量地说明周期倍增分叉现象的规律。周期倍增分叉现象和规律的发现，大大改变了人类对宇宙的认识。”[1]在他发现这个常数并意识到这个常数的意义时，他做了这样一件事：“那天晚上，我打电话给父母，告诉他们我已经发现了一些真的不平凡的东西，我清楚，这将使我成为一个著名的人物。”[3]
对于费根鲍姆的成果，曾有过这样的评价：与费根鲍姆的发现产生的影响相比，“想像不出近期有其他理论科学的发展能在如此宽广的领域间产生如此大范围的影响”，费根鲍姆的研究不仅影响了“纯粹的”理论研究，也影响了“十足的”应用研究[3]。而费根鲍姆在混沌理论研究上的巨大突破也给他带来了若干荣誉。
总结一下促使费根鲍姆成功的要素，以下几点不可忽视：
第一，伯乐的赏识很重要。在卡拉瑟斯为费根鲍姆提供了长期的工作机会之前，费根鲍姆科研成果寥寥无几，但卡拉瑟斯仍注意到了这位善于思考的年轻人。没有卡拉瑟斯提供的青睐，费根鲍姆要获得成功十分艰难。
第二，科学研究的仪器设备，并非最先进的才是最好。费根鲍姆当时用可编简单程序的袖珍计算器研究二次函数的叠代方程的倍周期分差现象。这样的计算器处理研究结果，比较缓慢。但“我很快领悟到，分叉间距应当是几何收敛的。这使我能从上一个分叉点就预计到下一个分叉点的大概位置，从而大大提高了试验效率。我之所以成功，就是因为我头一个领悟到了几何收敛。……我的计算器算得很慢，要不是领悟到了几何收敛的必要性，我的试验是做不下去的。我的几何收敛，是逼出来的。”[1]如果当时费根鲍姆利用的是大型高速电子计算机，他的重大发现会在高速的计算中悄悄溜掉。
第三，最为重要的是研究者个人的定力。从开始研究混沌理论到取得成功，费根鲍姆用了6年多的时间。在这期间，费根鲍姆几乎没有发表研究论文。心无旁骛地坚持自己正确的研究道路，不计当前的利益得失，这是费根鲍姆取得成功最重要的个人因素。
纵观费根鲍姆的成功也让人产生感慨：有些制度，产生的结果与其预期往往截然其反。比如，在当下的中国，高校与研院所评价科研人员的水平与成就时，主要看其在某类期刊是否发表过论文以及发表过多少论文。这样的规定本意是鼓励科研人员做高水准的研究。但是，有时会淘汰掉像费根鲍姆这样还没有成为大师、但可以成为真正的科学大师的科学青年。
其实费的方式，也正是看作是投资市场以时间换空间的常见做法，有诗为证：
“寒窗十年磨一剑，一剑既出平天下。”
费根鲍姆常数的存在反映了混沌演化过程中的有序性。 如何解释这个常数的重要性，举一个简单的例子。让我们从一个规律滴水的水龙头开始，它的节奏是重复的“滴-滴-滴-滴…”，每一滴都跟前面的完全一样。然后我们将水龙头转开一点，水滴就会落得比之前快一些，而节奏也就相应变成了“滴-答，滴-答…”，每两滴才重复一次，前后两滴不止是大小不同，就连时间间隔也有些细微的变化。如果我们让水滴流得再稍微快一点，就会得到四滴的节奏“滴-答-滴-答…”。再快一点的话，则会产生八滴的节奏“滴-答-滴-答-滴-答-滴-答…”。也就是说，不同形式的水滴数目一直加倍。
在数学模型中，这个过程会无限延续下去，节奏的周期会再变为十六滴、三十二滴、六十四滴等等。不过，想要产生周期加倍的现象，每次需要增加的水流速率却越来越小。而在某一个流速下，周期加倍的发生率会变成无限大，此时，每一滴水都不会出现重复的模式，这就是混沌现象。
这种产生混沌的情节，称为“周期倍增级联”(Period-doubling cascade),菲根鲍姆发现了一个可藉实验测量的特殊数字，它与每一个周期倍增级联都有关系，这个数字的值大约是4.6692，称为菲根鲍姆常数δ，它的地位与π平起平坐，两者在数学以及数学与自然的关系中，似乎都有非比寻常的重大意义
其实投资市场和其它很多自然界和人类社会的事物一样，也有固有的时间和空间规律，虽然人们还不能完全清楚地知道这个规律如何运作，但这个规律大量存在、持续存在已是不争的事实，在股市运行的任何阶段这个规律都存在，这就是投资之道。
但是，从某个固定级别去观察时间周期规律并不能持续存在，在一个固定级别上，我们可以看到时间周期秩序与混沌的交替，如果这个阶段是有秩序的，下一个阶段几乎肯定是混沌的。同时当一个级别时间规律混沌时，在另外的级别又产生秩序。
时间周期与级别相关。江恩总是问:当下进行的是哪个循环？将要进行的是哪个循环？循环是什么？循环就是某级别的走势！只要能识别当下是什么级别的走势，就能知道该走势的运行会在何时结束。如果又知道波动率的计算方法，就可以知道该走势结束的点位。
时间周期连续预测的准确率。时间周期的规律是线性的，所以可以用矩阵，九方、轮中轮等工具预测，并没有什么神秘之处，但由于秩序与混沌的交替，在任何级别上预测时间都不可能100%正确，正确率取决于该级别秩序与混沌的占比和相邻级别时间周期的共振耦合率，矩阵老师指出:矩阵推算的正确率在70%以上，其根本原因就在这里。
所以我的大突破策略推荐采用不同时间周期共振原理。很多人都知道时间周期预测时共振的更靠谱。但，正确的共振不是从历史的各种高低点用等距、特殊数字等方法确定的时间重合点，因为这里面没有逻辑关系，预测也很难有连续性，那种片段式的规律对预测没有任何帮助。各种特殊数字是由不同级别的时间周期混合而成的，所根本的规律不是这些数字，或者说很多人没有找到特殊数字内部的规律。正确的共振是当下各级别走势结束时间的共振，如周线的结束时间和日线级别走势结束时间重合，同时60分钟级别也在那个时间里结束。那么这个时间点就很可靠。这个时间点各走势结束后，就会开启新的世界，因为大概率的是原来那些级别的秩序将会打乱，秩序会在其它级别出现。新的共振点和原来的共振点之间没有必然关系。
时间规律的不精确性与精确抓拐点的可行性。时间规律是存在的，但不是精确的，否则市场就像天体运行轨迹一样被绝对预测。即便如此，我门还是有望抓住精确的转折点。方法就是运用共振，不断深入，找到小级别走势时间结束的地方。这就涉及到走势结构的分解，类似缠论，其实大的确定的结构体，加上小的随机的细节形状，就构成了投资的趋势轨迹，这就和上面的分形图和我推荐的视频讲解的分形图计算机生成一样，其实是可以用模糊分形理论画出来的，只要你知道或者设计出近似逼近的结构规则和随机规则就行。
其实决定一位学者或者科学家获得成功的因素有很多，但是科学家自己的个性无疑是最为基本的。物理学家M?费根鲍姆（M. Feigenbaum，1944-)， 在其混沌理论研究上走出的成功之路，也许对每位青年学者会有所启迪。
1961年，16岁的费根鲍姆进入了纽约的城市学院学习。他选择了电气工程专业。对此他有回忆文字：“在十岁或十一岁的时候，我……听说电气工程师是搞收音机的，还知道电气工程师不必担心找不到工作，收入也不少。”[1]在这里他3年半修完了5年的课程。1964年他得到了电气工程学士学位（BEE）。同年夏季，费根鲍姆进了麻省理工学院研究生院。他把主要精力用于选修物理学和数学。这时他开始研读康德等哲学家的著作。20岁费根鲍姆开始阅读心理学家弗洛伊德、科学家兼哲学家马赫的著作，也研究牛顿和伽利略的重要著述。1970年费根鲍姆获得了他的高能理论物理学博士学位，其博士论文题目是色散关系。
博士毕业后，费根鲍姆到康奈尔大学做了2年博士后研究工作。在这里，费根鲍姆认识了戴维?芬克尔斯坦（David Finkelstein）。费根鲍姆承认芬克尔斯坦对于根本问题的“真实思想”（real thinking）给了他很大的影响[2]。1972-1974年，费根鲍姆在弗吉尼亚理工专科学院度过了两年时光。他后来自己说：“在这种2年为期的职位里要做出像样的工作几乎是不可能的。一年以后你不得不开始担心下一步将去哪里？”[2]结束了在弗吉尼亚的工作之后，费根鲍姆迎来了一份长期的职务。卡拉瑟斯（P. Carruthers）要到洛斯阿拉莫斯担任物理学理论部的主任，费根鲍姆获得了加入他的研究团队的机会。费根鲍姆自己回忆：“我到了洛斯阿拉莫斯时，卡拉瑟斯认为我来的正是时候，也认为我是合适人选。（他让我研究）威尔逊（Ken Wilson）的重整化群思想是否可以解决湍流这个世纪老难题。”[2]正是这个问题引导他走向研究奇妙的混沌理论的正确方向。
20世纪70年代，生物学家、数学家等都在研究混沌问题。费根鲍姆意识到“确定性的模式不仅能产生古怪的结果，而且一定存在着一些人们可以探索并且必须认真对待的重要规律。”[1]经过探索，他发现：“对截然不同的函数进行叠代，在叠代过程转向混沌时，它们竟遵循着同样的规律，它们都受到同一个数字的支配，这个数字就是4.6692！”这就是一个费根鲍姆普适常数[1]。费根鲍姆对于自己的发现有过这样的描述：“回想起来，斯坦恩（P.Stein）他们已经定性地发现了周期倍增分叉现象，而我现在却能够定量地说明周期倍增分叉现象的规律。周期倍增分叉现象和规律的发现，大大改变了人类对宇宙的认识。”[1]在他发现这个常数并意识到这个常数的意义时，他做了这样一件事：“那天晚上，我打电话给父母，告诉他们我已经发现了一些真的不平凡的东西，我清楚，这将使我成为一个著名的人物。”[3]
对于费根鲍姆的成果，曾有过这样的评价：与费根鲍姆的发现产生的影响相比，“想像不出近期有其他理论科学的发展能在如此宽广的领域间产生如此大范围的影响”，费根鲍姆的研究不仅影响了“纯粹的”理论研究，也影响了“十足的”应用研究[3]。而费根鲍姆在混沌理论研究上的巨大突破也给他带来了若干荣誉。
总结一下促使费根鲍姆成功的要素，以下几点不可忽视：
第一，伯乐的赏识很重要。在卡拉瑟斯为费根鲍姆提供了长期的工作机会之前，费根鲍姆科研成果寥寥无几，但卡拉瑟斯仍注意到了这位善于思考的年轻人。没有卡拉瑟斯提供的青睐，费根鲍姆要获得成功十分艰难。
第二，科学研究的仪器设备，并非最先进的才是最好。费根鲍姆当时用可编简单程序的袖珍计算器研究二次函数的叠代方程的倍周期分差现象。这样的计算器处理研究结果，比较缓慢。但“我很快领悟到，分叉间距应当是几何收敛的。这使我能从上一个分叉点就预计到下一个分叉点的大概位置，从而大大提高了试验效率。我之所以成功，就是因为我头一个领悟到了几何收敛。……我的计算器算得很慢，要不是领悟到了几何收敛的必要性，我的试验是做不下去的。我的几何收敛，是逼出来的。”[1]如果当时费根鲍姆利用的是大型高速电子计算机，他的重大发现会在高速的计算中悄悄溜掉。
第三，最为重要的是研究者个人的定力。从开始研究混沌理论到取得成功，费根鲍姆用了6年多的时间。在这期间，费根鲍姆几乎没有发表研究论文。心无旁骛地坚持自己正确的研究道路，不计当前的利益得失，这是费根鲍姆取得成功最重要的个人因素。
纵观费根鲍姆的成功也让人产生感慨：有些制度，产生的结果与其预期往往截然其反。比如，在当下的中国，高校与研院所评价科研人员的水平与成就时，主要看其在某类期刊是否发表过论文以及发表过多少论文。这样的规定本意是鼓励科研人员做高水准的研究。但是，有时会淘汰掉像费根鲍姆这样还没有成为大师、但可以成为真正的科学大师的科学青年。
其实费的方式，也正是看作是投资市场以时间换空间的常见做法，有诗为证：
“寒窗十年磨一剑，一剑既出平天下。”
费根鲍姆常数的存在反映了混沌演化过程中的有序性。 如何解释这个常数的重要性，举一个简单的例子。让我们从一个规律滴水的水龙头开始，它的节奏是重复的“滴-滴-滴-滴…”，每一滴都跟前面的完全一样。然后我们将水龙头转开一点，水滴就会落得比之前快一些，而节奏也就相应变成了“滴-答，滴-答…”，每两滴才重复一次，前后两滴不止是大小不同，就连时间间隔也有些细微的变化。如果我们让水滴流得再稍微快一点，就会得到四滴的节奏“滴-答-滴-答…”。再快一点的话，则会产生八滴的节奏“滴-答-滴-答-滴-答-滴-答…”。也就是说，不同形式的水滴数目一直加倍。
在数学模型中，这个过程会无限延续下去，节奏的周期会再变为十六滴、三十二滴、六十四滴等等。不过，想要产生周期加倍的现象，每次需要增加的水流速率却越来越小。而在某一个流速下，周期加倍的发生率会变成无限大，此时，每一滴水都不会出现重复的模式，这就是混沌现象。
这种产生混沌的情节，称为“周期倍增级联”(Period-doubling cascade),菲根鲍姆发现了一个可藉实验测量的特殊数字，它与每一个周期倍增级联都有关系，这个数字的值大约是4.6692，称为菲根鲍姆常数δ，它的地位与π平起平坐，两者在数学以及数学与自然的关系中，似乎都有非比寻常的重大意义
其实投资市场和其它很多自然界和人类社会的事物一样，也有固有的时间和空间规律，虽然人们还不能完全清楚地知道这个规律如何运作，但这个规律大量存在、持续存在已是不争的事实，在股市运行的任何阶段这个规律都存在，这就是投资之道。
但是，从某个固定级别去观察时间周期规律并不能持续存在，在一个固定级别上，我们可以看到时间周期秩序与混沌的交替，如果这个阶段是有秩序的，下一个阶段几乎肯定是混沌的。同时当一个级别时间规律混沌时，在另外的级别又产生秩序。
时间周期与级别相关。江恩总是问:当下进行的是哪个循环？将要进行的是哪个循环？循环是什么？循环就是某级别的走势！只要能识别当下是什么级别的走势，就能知道该走势的运行会在何时结束。如果又知道波动率的计算方法，就可以知道该走势结束的点位。
时间周期连续预测的准确率。时间周期的规律是线性的，所以可以用矩阵，九方、轮中轮等工具预测，并没有什么神秘之处，但由于秩序与混沌的交替，在任何级别上预测时间都不可能100%正确，正确率取决于该级别秩序与混沌的占比和相邻级别时间周期的共振耦合率，矩阵老师指出:矩阵推算的正确率在70%以上，其根本原因就在这里。
所以我的大突破策略推荐采用不同时间周期共振原理。很多人都知道时间周期预测时共振的更靠谱。但，正确的共振不是从历史的各种高低点用等距、特殊数字等方法确定的时间重合点，因为这里面没有逻辑关系，预测也很难有连续性，那种片段式的规律对预测没有任何帮助。各种特殊数字是由不同级别的时间周期混合而成的，所根本的规律不是这些数字，或者说很多人没有找到特殊数字内部的规律。正确的共振是当下各级别走势结束时间的共振，如周线的结束时间和日线级别走势结束时间重合，同时60分钟级别也在那个时间里结束。那么这个时间点就很可靠。这个时间点各走势结束后，就会开启新的世界，因为大概率的是原来那些级别的秩序将会打乱，秩序会在其它级别出现。新的共振点和原来的共振点之间没有必然关系。
时间规律的不精确性与精确抓拐点的可行性。时间规律是存在的，但不是精确的，否则市场就像天体运行轨迹一样被绝对预测。即便如此，我门还是有望抓住精确的转折点。方法就是运用共振，不断深入，找到小级别走势时间结束的地方。这就涉及到走势结构的分解，类似缠论，其实大的确定的结构体，加上小的随机的细节形状，就构成了投资的趋势轨迹，这就和上面的分形图和我推荐的视频讲解的分形图计算机生成一样，其实是可以用模糊分形理论画出来的，只要你知道或者设计出近似逼近的结构规则和随机规则就行。
48. 学会构建和创造自己的交易系统
混沌一词，作为科学术语，指的是貌似随机事件背后隐藏的内在联系，一般称为秩序，或高级秩序等等。
通常，我们以线性的眼光来看待世界，去发现所谓的 “非此即彼”的、“有因必有果”的“规律”-----在Y=X+3中，如果X=5，那么Y=8；如果X=7，那么Y=10，这是“铁定”的，无论X如 何，Y一定有一个唯一的对应的数值，Y随着X的变化形成一条线性的直线（如果公式有变化，也可能是曲线），这就是“规律”；如果汽车每小时行驶60公里， 那么10小时将行驶600公里，这也是“规律”；秋天过去了，将是冬天，这还是“规律”。
秩序则有所不同。
我们说电影院散场的观众是有“秩序”的，这并不是说他们排着整齐的队伍出场，而是指他们形成了某种“状态”，这种状态没有明显的“规律”可言，但是毫无疑问，因为这种状态，从总体上说，人们在以最快，最安全，最简单的方式离开电影院。
同样，排队购物的人们也是有秩序的，我们可以看到队伍毫不混乱，似乎形成了某种状态，但是你并不能用什么线性的计算方法来计算队伍的形状------这种状态在随时变化，同时又处于相对的稳定中。
山峰、海岸线的形状也是有秩序的。它似乎有某种规律的表象，但是又具有绝对的单一性、独特性。
类似于雪花，树叶，一看大的结构，你就知道是它，但每一片它都不一样。 在生活中，我们无时无刻不处于“混沌”的状态，我们试图弄清：暴风雨，洪水，山峰，海岸线，股票价格走势，人体神经和血管所呈现的各种各样的复杂图案。
混沌科学即是研究“隐藏的模式”、“细微的差别”和“事物的敏感性”的科学，是试图发现那些看似杂乱无章的事件背后所存在的“秩序”的科学。
联想一下股市K线，也是一样的。证券市场的价格运动形式，毫无疑问也属于时常混沌的状态。
其实只要掌握市场中的隐藏规则模式，即掌握了投资之道，但你要怎么悟道？如果你都不懂得悟得自然之天然大道，又如何悟得投资市场之小道？
所以原谅我经常要讲数学，虽然我数学也学得很烂，但确实不得不讲。
市场中的价格运动，本身由无数的交易者行为构成。每一个交易者都根据自己对某一事件或信息的判断做出交易的决定，对于同一事件或信息，不同交易者做出的反应并不相同，对于同方向的交易者，影响程度也不相同，即使程度相同，交易者交易的时间和价格也会有不同，因此，就价格运动的整体来说，几乎在所有的时间， 都是处于混沌状态的。
其实混沌学给了我们很多启示，比如创造：
在我们的社会，人们对“创造”的认识是有误解的：大多数人相信，他们自己并没有创造的能力，创造是属于上帝或者释迦牟尼等诸神，或者少数有天赋的人，比如哥白尼、达尔文，或者爱因斯坦，李白，贝多芬，达芬奇。
我们在潜意识中，和所受到的教育，都承认只有创造者本身才有那些不可控制的灵感，只有他们才可以表现出他们出色的创造能力。
然而，混沌理论告诉我们，事实不是这样的：不仅自然可以自我创造，我们也可以自我创造。
在给冷水加热的过程中，由于热水比冷水轻，因此，容器底部的热水上升而上面的冷水下降，这样上上下下就 产生了混沌。混沌科学家发现，只要将水加热到一个特定程度（低于沸点的某个温度），水会自发地形成一种规则的旋涡，这个点被称为分离点，在此之后，系统就 可以自行转化为比较稳定的结构。
分离点表示水中一些反馈形成了一系列的稳定的结构。
反馈有两种，一是负反馈（Negative
Feedback），负反馈将物质运动控制在一定的范围内。我们的身体就存在着负反馈的现象：当天气炎热的时候，身体会出汗降温；当天气寒冷的时候，身体会以发抖来产生热量。二是正反馈（Positive
Feedback），正反馈的作用是将运动的效果放大，比如扬声器，将微弱的声音通过音响系统放大出来；有一句俗语可以说明人体的正反馈现象：一朝被蛇咬，十年怕井绳。
一般自然的系统，如果单以正反馈或负反馈为主时，会显得杂乱无章，但是只要正负反馈相结合，一个新的平衡就会产生。
在混沌理论中，被加热的水的被称为“自组织系统”，它以一部分能量来换取一种稳定的结构，并同时创造出新的结构形态。类似的“自组织系统”有很多，比如太阳系，地球生态系统，人体内部组织，人类社会等等等等，充满了我们的生活。
同样地，股票市场也是一种“自组织系统”。
股票市场市场的能量是由交易行为产生的。一些信息会刺激市场，这些信息在产生和传播过程 中，对不同的交易者产生了不同影响------买进或者卖出，大量的交易或少量的交易。在一个特定的时期，价格会因为买盘的力量被提高，同样可能因为卖单 的力量被降低，而在另外一个时期，只要交易数量达到某种程度，买卖就会达到一种新的平衡；后来，这个平衡被其他信息打破，价格继续开始某种运动，趋势被重 新创造。
和热水自组织系统不同的是，股票市场存在着许多分离点，这些分离点出现在不同的时间，不同的位置，不断创造新的价格运动方向。
观察广场上行走的人们，我们可以想象到另外一个自组织行为。
人们试图向不同的方向行走，各自的速度和路线也不相同，每一个个体既要保持最简短的路线，又要避免和其他个体相碰撞，这是吸引（负反馈）和排斥（正反馈）的馈环。正负反馈平衡时，人们创造了最佳的行为结果。
科学家们发现，人体内的DNA分子产生于地球早期的化学反应，这些DNA遵循着某些规则，对我们的身体变化起着引导的作用，而这些规则本身也同样由于身体的变化在不断地被改变，不断创造出新的模式。
因此，混沌的自组织系统，体现的是大自然的创造性。
混沌的、开放的自组织系统遍布我们全身，使我们能够对不断改变的环境作出创造性的反应。
生命的真理蕴涵在我们身体的每一个部分，小的行为尺度可以通过分离点和一种被称为自我相似的形式，反映大的行为尺度。如果我们诚实地看待自己，看待世界，那么我们就可以看见整体的运动。
事实证明，创造并没有拒绝我们任何人------你，或者我，都具有创造性。
对人而言，创造就是超越我们的所知，到达“真理”。
我们每一个人都不可避免地、不同程度地受到了社会的调教，这种调教给我们展示了一幅看似美景的图画。长辈们用毋庸质疑的口吻，告诉我们世界的本来面目是什么，我们的言行举止应该如何如何，我们被迫接受现实，接受他们的思维方式，并按照这些思维方式思考和行动。
思维方式的相同，使我们的生活局限于一种“似曾相识”的、熟悉的环境中，在某种程度上，这是负反馈的表 现。当然，这种负反馈对社会安定是必不可少的，但是如果这是我们生活的全部，那么我们就会面临着一种危险，我们会象巴普洛夫（Pavlov）[注7]的狗 -------唾液腺对每一次铃声都会作出反映。
而整个社会充满了铃声！
思维的定式使我们对世界、对未来的认识带有某种预期的确定性，因此对社会和现实产生曲解和偏见，不仅如此，更重要的是，这些曲解和偏见会妨碍我们领悟人生的真实和自然的真理。
什么是我们所指的“真理”？
在中国古典哲学中，“真理”被称为“道”，指的是一种无所不包，无所不为，无所不在的境界。
我们没有通向“道”的道路，无论通过技术、思考、逻辑还是训练。“道”无需我们同意或不同意，她囊括了我们的全部，每个人必须从其独特的生活中寻找到“道”。
在证券市场，创造性体现在思维模式方面，真理，即“道”，体现在行为模式方面。
老师们，或者市场本身，给了我们太多的捁桎，使我们不能够象孩子那样去思考。我们必须按照所谓的“市场常规”来考虑我们的交易行为，按照过去 的“市场记录”来确定我们的交易方案，我们必须在市场胜过他人，必须把交易成功率提高到60%以上，必须，必须，等等，等等……….
可是真的需要这样吗？！
对于职业交易员来说，所谓的“抄底”、“逃顶”，无异于天方夜谈，在很多人津津乐道于此的同时，他们知道根本无须这么做，也做不到，他们需要的是在市场中获利，而不是做毫无意义的交易。
绝大多数职业交易员，凭的是直觉交易，并使用系统获利。
直觉，实际上就是一种莫名其妙的感觉，职业交易员利用市场经验，通过对市场结构和状态的本能的反映，利用系统的限制，达到获利的目的。在整个过程中，他们的思维方式不同于常人，严格地遵守系统条件，就是我们所说的创造性和“道”。
只要在交易过程中，能够把握创造性和“道”，获利便是一件非常简单的事情。
浪漫主义者常把有创造性的人称为天才或者英雄，其实不然，混沌理论告诉我们：创造属于每一个人。
创造并非仅发生在传统观念中的领域内。当我们体验到真实的自我并与之相接触的时候，创造就可能存在：当我们内心的思维发生变化时，通过分离点和自我相似，我们的行为尺度随之发生变化，我们将富有创造性，那时的自我，才是真实的自我。
记住：创造属于每一个人，你和我！
49. 如何如前所述，像实现听音破密码一样用计算机模糊建模建自己的交易系统
真有兴趣学的，前面链接有给算法和程序，也有paper名称可以自己下来学习。
但是其实你不需要懂计算机，因为人脑在模糊辨识上其实一点儿也不逊色于电脑相反比电脑优异太多，我只要一眼就只秒判的K线图，电脑算半天也算不出正确的结果。
所以其实你只需要掌握基本的道理，就可以自己去领悟了。
我的交易系统，其实也就是我所创造的交易函数，它可以根据输入得出结果，尽量去逼近我心中认为的交易之道。
而你们细看我的交易记录，配合我的图文讲解，你就一样也能明白我的交易思路，你将它们吸收转化为自己的思路，也可以创造你的交易系统去逼近你心中认为的交易之道。
具体每个人的交易系统有多接近真理，接近市场规律，其结果就会有多让人满意。
这里面有很多基础的东西值得去学习，你才能有机会创造出你自己最好的交易系统。
这里也推荐一篇讲数学天道的东西，因为有朋友不喜欢我讲太多数学，就不细讲了，这篇讲得很清楚了，值得一读，如果你真想进步，花点儿时间把它读完是值得的，我就不细讲了：
http://bbs.tianya.cn/post-free-4127499-1.shtml
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但是其实你不需要懂计算机，因为人脑在模糊辨识上其实一点儿也不逊色于电脑相反比电脑优异太多，我只要一眼就只秒判的K线图，电脑算半天也算不出正确的结果。
所以其实你只需要掌握基本的道理，就可以自己去领悟了。
我的交易系统，其实也就是我所创造的交易函数，它可以根据输入得出结果，尽量去逼近我心中认为的交易之道。
而你们细看我的交易记录，配合我的图文讲解，你就一样也能明白我的交易思路，你将它们吸收转化为自己的思路，也可以创造你的交易系统去逼近你心中认为的交易之道。
具体每个人的交易系统有多接近真理，接近市场规律，其结果就会有多让人满意。
这里面有很多基础的东西值得去学习，你才能有机会创造出你自己最好的交易系统。
这里也推荐一篇讲数学天道的东西，因为有朋友不喜欢我讲太多数学，就不细讲了，这篇讲得很清楚了，值得一读，如果你真想进步，花点儿时间把它读完是值得的，我就不细讲了：
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50. 大道至简，中医最美---最复杂的算法，其实来源于最简单的生活
我推荐的数学内容也不错吧，其实学学基础的数学知识比学投资交易有趣得多，而且学好数学有助于投资系统建模。
英国科学期刊《物理世界》曾让读者投票评选了“最伟大的公式”，最终榜上有名的十个公式就有之前我提到过的傅立叶变换、薛定谔方程和德布罗意方程，以及更加神奇的欧拉公式。
到了最后几名，创造者个个神人。欧拉是历史上最多产的数学家，也是各领域（包含数学的所有分支及力学、光学、音响学、水利、天文、化学、医药等）最多著作的学者。数学史上称十八世纪为“欧拉时代”。欧拉出生于瑞士，31岁丧失了右眼的视力，59岁双眼失明，但他性格乐观，有惊人的记忆力及集中力。他一生谦逊，很少用自己的名字给他发现的东西命名。不过还是命名了一个最重要的一个常数——e。
欧拉公式一般人无意间瞟一眼，也许发现不了它的神奇，但对专业人士而言，相信看到它时都会惊诧到合不拢嘴。高斯曾经说：“一个人第一次看到这个公式而不感到它的魅力，他不可能成为数学家。”
这个公式的巧妙之处在于，它没有任何多余的内容，将数学中最基本的e、i、π放在了同一个式子中，同时加入了数学也是哲学中最重要的0和1，再以简单的加号相连。
它是数学里最令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个数字联系到了一起：两个超越数：自然对数的底e，圆周率π，两个单位：虚数单位i和自然数的单位1，以及被称为人类伟大发现之一的0。数学家们评价它是“上帝创造的公式”。
这个公式是上帝写的么？
其实大道至简，很多最神奇最奥妙无穷的算法，就蕴藏在最简单的日常生活之中，比如计算机的多种复杂的遗传进化算法，其实都来源于最简单的生活。
又如一些简单的算法，也都蕴含了自然天道中数学迭代的循环大道在其中：
蚁群算法(ant colony optimization, ACO)，又称蚂蚁算法，是一种用来在图中寻找优化路径的机率型算法。它由Marco Dorigo于1992年在他的博士论文中提出，其灵感来源于蚂蚁在寻找食物过程中发现路径的行为。
微粒群算法，又称粒子群优化(Particle Swarm Optimization, PSO)，是由J. Kennedy和R. C. Eberhart等于1995年开发的一种演化计算技术,来源于对一个简化社会模型的模拟。PSO算法最初是为了图形化的模拟鸟群优美而不可预测的运动。而通过对动物社会行为的观察，发现在群体中对信息的社会共享提供一个演化的优势，并以此作为开发算法的基础。
说到这里，我想顺便为中医正名，其实中国中医博大精深，暗含了天道循环之自然数理。中医其实就与之前我提到的宇宙分形大道完全相合，具有相似观分形特性：
分形是“不规则的,分数的,支离破碎的”“碎形”，即实用定义2：组成部分以某种方式与整体相似的形体叫分形；数学定义1： 如果一个集合在欧氏空间中的豪斯道夫维数Dh恒大于其拓扑维数Dt，即Dh>Dt，(Dh≥Dt), 则称该集合为分形集,简称为分形。分形是无特征长度（标度不变性）、自相似、自仿射、n层次的，与传统中医原始相似分形那么一致协调！经典欧氏几何是规整光滑的几何M=ld，其欧氏维数：d=logM/logl=Dt，都是整数（维）、分立、不连续的，如点是0维的，直线是1维的，平面是2维，空间立体是三维。而分形几何是不规则、粗糙的非欧几何。其维数出现了分数、小数点，介于整数维数0，1，2，3之间，还可是整数维。就象自然数之后发明了小数、分数，实数，无理数，虚数；现代音乐发明了1/4音阶一样。古老的阴阳五行藏象早就具有无特征标度、度量性，自相似，多层次，多相似，自仿射的相似观分形论的雏形。中西结合的新阴阳、五行、阴阳五行、藏象、经络、八纲说等正被赋予现代科学的分维内涵。
1.1.分形的自相似性:是复杂系统的总体与部分,这部分与那部分之间的精细结构或性质所具有的相似性,或者说从整体中取出的局部(局域)能够体现整体的基本特征。即几何或非线性变换下的不变性:在不同放大倍数上的性状相似。包括几何结构与形态、过程、信息、功能、性质、能量、物质(组份)、时间、空间等特征上,具有自相似性的广义分形。自相似性的数学表示为:f(λr)=λαf(r),或 f(r)～rα。其中λ称为标度因子,α称为标度指数(分维),它描述了结构的空间性质。函数f(r)是面积、体积、质量等占有数、量等性质的测度.
阴阳、五行是相似的，并且是自相似的。此阴阳两部分先二分，再两分,依此（有）无限划分下去得到阴阳二分集。此集合有自相似性,满足自相似集合的定义:是一有界集合,它包含N个不相重叠的子集,当其放大或缩小r倍后,仍与原集合重合，是最简单古老的中国分形集。三分阴阳也一样[6 ] ，就象著名的分形康托集。
1.2.分形的标度不变性（无特征长度）：一个具有自相似性的物体(系统,事物)必定满足标度不变性,或者说这类物体没有特征长度。标度不变性是指在分形上任选一局部区域,不论将其放大或缩小,它的形态、复杂程度、不规则性等各种特性均不会发生变化,所以标度不变性又称为伸缩对称性。 医学教 育网收集整理
阴阳五行就具有这样的特性。五行[7]是先人借用自然界中,木、火、土、金、水五种物质的属性、功能、运动、变化，生克关系与规律等的共同性(不变性)及相似性来描述、阐释广博的自然界中万事万物与现象间的“相似”关系、联系、规律的朴素,质朴的学说。是古人伟大智慧的结晶。而此等关系正是现代分形学所描述的对象:分形体,分形元的祖先始祖。五行具有分形的两个本质特征:无标度性和自相似性。从五行概念看,大到宇宙天体、方位,小到人体脏腑,其五行间是不用考虑距离、长短、大小等尺寸、重量(质量)、时间等标度、度量或尺度的,它只关注对象的共同的相似的“五”行特性与“相似关系”的趋同、趋似。即五行是无长度、无大小、无标度、无特征尺度(无特征长度、无特征时间、无特征质量(重量))的体系,用现代数学语言把这体系称作集合:五行集(a.标度不变性);并且所有各层面,层次的五行：五色、五味、五脏、五气、五官、五味、五音等,都是以五行的特点,特征,即(自)相似性,作为归类、排列、划分的依据和标准的(b.自相似性);当然五行的层次性也是显而易见的(c.层次性,递归性)。五行是标准的古老分形集,只是没有更深层次的数学化(解析几何,分形几何)。而阴阳是最质朴、最简单、古朴、经典的中医分形集。
1.3.自仿射性:自相似系统是局部与整体在不同方向上的缩放,拉伸的拷贝,其比例都是同一的,是常数.而自仿射系统,其在各方向上的伸缩,拉放拷贝的比例不同.从阴阳到五行，五行到五气、五性（风寒暑湿火），到五脏，到六腑，到经络，到穴位，或反过来，其拉伸的比例是不定的，本身就没有度量比例，比西方分形还超脱。
1.4.层次性、递归性:自相似性是不同尺度上的对称,是跨层次的共性观(分形元,不变性)--同样形态在不同尺度,不同层次上的相同,或相似结构的重复构建与变换,其结构套着结构,特征或结构隐含嵌套,具有多层次性和递归性。即从阴阳层到五行层，再到阴阳五行层脏腑层、经络层等，从五行层到五味、五脏、五（六）腑、五官、五气、五体、五更、五志、五季，经络等不同层次，多个N层次，都能相似递归到五行“五元素”五进制。
1.5.分形元：分形集中这些最基本的相似单元就是分形论中的分形元--初始元--生成元。阴阳的分形元就是阴和阳二元（或三元、三进制）；五行的分形元是金木水火土五元素样的，以“五”、“五行”维基本相似单元的生成元。并由此衍生的五味、五脏等五行分形集。
我推荐的数学内容也不错吧，其实学学基础的数学知识比学投资交易有趣得多，而且学好数学有助于投资系统建模。
英国科学期刊《物理世界》曾让读者投票评选了“最伟大的公式”，最终榜上有名的十个公式就有之前我提到过的傅立叶变换、薛定谔方程和德布罗意方程，以及更加神奇的欧拉公式。
到了最后几名，创造者个个神人。欧拉是历史上最多产的数学家，也是各领域（包含数学的所有分支及力学、光学、音响学、水利、天文、化学、医药等）最多著作的学者。数学史上称十八世纪为“欧拉时代”。欧拉出生于瑞士，31岁丧失了右眼的视力，59岁双眼失明，但他性格乐观，有惊人的记忆力及集中力。他一生谦逊，很少用自己的名字给他发现的东西命名。不过还是命名了一个最重要的一个常数——e。
欧拉公式一般人无意间瞟一眼，也许发现不了它的神奇，但对专业人士而言，相信看到它时都会惊诧到合不拢嘴。高斯曾经说：“一个人第一次看到这个公式而不感到它的魅力，他不可能成为数学家。”
这个公式的巧妙之处在于，它没有任何多余的内容，将数学中最基本的e、i、π放在了同一个式子中，同时加入了数学也是哲学中最重要的0和1，再以简单的加号相连。
它是数学里最令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个数字联系到了一起：两个超越数：自然对数的底e，圆周率π，两个单位：虚数单位i和自然数的单位1，以及被称为人类伟大发现之一的0。数学家们评价它是“上帝创造的公式”。
这个公式是上帝写的么？
其实大道至简，很多最神奇最奥妙无穷的算法，就蕴藏在最简单的日常生活之中，比如计算机的多种复杂的遗传进化算法，其实都来源于最简单的生活。
又如一些简单的算法，也都蕴含了自然天道中数学迭代的循环大道在其中：
蚁群算法(ant colony optimization, ACO)，又称蚂蚁算法，是一种用来在图中寻找优化路径的机率型算法。它由Marco Dorigo于1992年在他的博士论文中提出，其灵感来源于蚂蚁在寻找食物过程中发现路径的行为。
微粒群算法，又称粒子群优化(Particle Swarm Optimization, PSO)，是由J. Kennedy和R. C. Eberhart等于1995年开发的一种演化计算技术,来源于对一个简化社会模型的模拟。PSO算法最初是为了图形化的模拟鸟群优美而不可预测的运动。而通过对动物社会行为的观察，发现在群体中对信息的社会共享提供一个演化的优势，并以此作为开发算法的基础。
说到这里，我想顺便为中医正名，其实中国中医博大精深，暗含了天道循环之自然数理。中医其实就与之前我提到的宇宙分形大道完全相合，具有相似观分形特性：
分形是“不规则的,分数的,支离破碎的”“碎形”，即实用定义2：组成部分以某种方式与整体相似的形体叫分形；数学定义1： 如果一个集合在欧氏空间中的豪斯道夫维数Dh恒大于其拓扑维数Dt，即Dh>Dt，(Dh≥Dt), 则称该集合为分形集,简称为分形。分形是无特征长度（标度不变性）、自相似、自仿射、n层次的，与传统中医原始相似分形那么一致协调！经典欧氏几何是规整光滑的几何M=ld，其欧氏维数：d=logM/logl=Dt，都是整数（维）、分立、不连续的，如点是0维的，直线是1维的，平面是2维，空间立体是三维。而分形几何是不规则、粗糙的非欧几何。其维数出现了分数、小数点，介于整数维数0，1，2，3之间，还可是整数维。就象自然数之后发明了小数、分数，实数，无理数，虚数；现代音乐发明了1/4音阶一样。古老的阴阳五行藏象早就具有无特征标度、度量性，自相似，多层次，多相似，自仿射的相似观分形论的雏形。中西结合的新阴阳、五行、阴阳五行、藏象、经络、八纲说等正被赋予现代科学的分维内涵。
1.1.分形的自相似性:是复杂系统的总体与部分,这部分与那部分之间的精细结构或性质所具有的相似性,或者说从整体中取出的局部(局域)能够体现整体的基本特征。即几何或非线性变换下的不变性:在不同放大倍数上的性状相似。包括几何结构与形态、过程、信息、功能、性质、能量、物质(组份)、时间、空间等特征上,具有自相似性的广义分形。自相似性的数学表示为:f(λr)=λαf(r),或 f(r)～rα。其中λ称为标度因子,α称为标度指数(分维),它描述了结构的空间性质。函数f(r)是面积、体积、质量等占有数、量等性质的测度.
阴阳、五行是相似的，并且是自相似的。此阴阳两部分先二分，再两分,依此（有）无限划分下去得到阴阳二分集。此集合有自相似性,满足自相似集合的定义:是一有界集合,它包含N个不相重叠的子集,当其放大或缩小r倍后,仍与原集合重合，是最简单古老的中国分形集。三分阴阳也一样[6 ] ，就象著名的分形康托集。
1.2.分形的标度不变性（无特征长度）：一个具有自相似性的物体(系统,事物)必定满足标度不变性,或者说这类物体没有特征长度。标度不变性是指在分形上任选一局部区域,不论将其放大或缩小,它的形态、复杂程度、不规则性等各种特性均不会发生变化,所以标度不变性又称为伸缩对称性。 医学教 育网收集整理
阴阳五行就具有这样的特性。五行[7]是先人借用自然界中,木、火、土、金、水五种物质的属性、功能、运动、变化，生克关系与规律等的共同性(不变性)及相似性来描述、阐释广博的自然界中万事万物与现象间的“相似”关系、联系、规律的朴素,质朴的学说。是古人伟大智慧的结晶。而此等关系正是现代分形学所描述的对象:分形体,分形元的祖先始祖。五行具有分形的两个本质特征:无标度性和自相似性。从五行概念看,大到宇宙天体、方位,小到人体脏腑,其五行间是不用考虑距离、长短、大小等尺寸、重量(质量)、时间等标度、度量或尺度的,它只关注对象的共同的相似的“五”行特性与“相似关系”的趋同、趋似。即五行是无长度、无大小、无标度、无特征尺度(无特征长度、无特征时间、无特征质量(重量))的体系,用现代数学语言把这体系称作集合:五行集(a.标度不变性);并且所有各层面,层次的五行：五色、五味、五脏、五气、五官、五味、五音等,都是以五行的特点,特征,即(自)相似性,作为归类、排列、划分的依据和标准的(b.自相似性);当然五行的层次性也是显而易见的(c.层次性,递归性)。五行是标准的古老分形集,只是没有更深层次的数学化(解析几何,分形几何)。而阴阳是最质朴、最简单、古朴、经典的中医分形集。
1.3.自仿射性:自相似系统是局部与整体在不同方向上的缩放,拉伸的拷贝,其比例都是同一的,是常数.而自仿射系统,其在各方向上的伸缩,拉放拷贝的比例不同.从阴阳到五行，五行到五气、五性（风寒暑湿火），到五脏，到六腑，到经络，到穴位，或反过来，其拉伸的比例是不定的，本身就没有度量比例，比西方分形还超脱。
1.4.层次性、递归性:自相似性是不同尺度上的对称,是跨层次的共性观(分形元,不变性)--同样形态在不同尺度,不同层次上的相同,或相似结构的重复构建与变换,其结构套着结构,特征或结构隐含嵌套,具有多层次性和递归性。即从阴阳层到五行层，再到阴阳五行层脏腑层、经络层等，从五行层到五味、五脏、五（六）腑、五官、五气、五体、五更、五志、五季，经络等不同层次，多个N层次，都能相似递归到五行“五元素”五进制。
1.5.分形元：分形集中这些最基本的相似单元就是分形论中的分形元--初始元--生成元。阴阳的分形元就是阴和阳二元（或三元、三进制）；五行的分形元是金木水火土五元素样的，以“五”、“五行”维基本相似单元的生成元。并由此衍生的五味、五脏等五行分形集。
现代中医哲学观相似元素的数理定量与分形集和分维
2.1.阴阳分形集的构造与分维：按照阴阳的划分规则,可得到类似康托尔二分、三分集的阴阳二、三分集,也具有自相似性。其标尺ε,及与之对应的被分割或保留的实线(阳,阴)或空白(阴,分界)数目N(ε)的关系有:阴阳二分集的分维 Df=lim[ln2n-1/ln(1/2-n)]=lim[(n-1)/n]=1。阴阳三分集的分维Df=lim[ln3n-1/ln(1/3-n)]=1,其中n→∞。二分、三分集的相似比分别为2/2和3/3,显然它们的分维(相似维数)也是1：ln2/ln2=1,ln3/ln3=1。
2.2.五行(Quinaries)分形集的构造及分维：取一单位正方形每条边扩大3倍,成九格图。依照五行的笛卡尔平面坐标的排位,排布特点,选其中五格金、木、水、火、土定为五行。五行可以有两种排列方式。则五行的分维Df=ln5/ln3=1.4650;余下的四空格(Quaternaries,四象集),其分维D=ln4/ln3=1.0085。多层次的五行关系就象漂亮的维则克图形。
六腑(六经)的分形构造：取一正方体每边3等分，成27个小立方体,保留(或掏空)此立方体六个外表面上(九个小立方体)中心(面心)的六个小立方体,照此法无限分割下去,呈准谢尔宾斯基海绵状结构.该六腑(六经)的分维Df=ln6/ln3=1.6309,剩余部分分维Df=ln(27-6)/ln3=2.7712。
2.3.阴阳五行的统一解析及分形构建：统一化的阴阳-五行集等的分形描述。将先前独立、分离的阴阳、五行、六腑综合、合并成统一化的阴阳五行集可以构建：五脏为阴,五(六)腑为阳,在3×3×3的三维立方体(笛卡尔坐标)中,共有27个小立方体,其中五(六)脏,五腑各居5个小立方体,总共占10个小立方体,照此分割下去，得到类似“谢尔宾斯基海绵”的迷宫。则阴阳五行-五脏五腑的分维Df=ln10/ln3=2.0959;五脏六腑的分维Df=ln11/ln3=2.1827,如把三焦放置在该立方体的中心。准六脏六腑的分维Df=ln12/ln3=2.2619,出于数学上的美学对称需要把心包人为的强加入五脏,此六脏不算正式中医理论的正说,特此声明。阴阳六经(十二经脉)的分维Df=2.2619。
藏象中,功能与特性居于五脏六腑之间的奇恒之腑有六,也可统一纳入阴阳(三分集)五行,夹入五脏与六腑之间(中),阴阳三分集的中间,所谓模糊分界区,构成新的统一的藏象全家福,五脏六腑六奇的分维D=ln17/ln3=2.5789。六脏六腑六奇的分维Df=ln18/ln3=2.6309.十二经脉+奇经八脉,其分维Df=ln20/ln3=2.7268等。实用中(阴-中-阳)它们之间也是被密切联系在统一的中医整体之中,不是独立,互不相容,分裂的,分形和解析把它们顺理成章地,科学，数理化地联结统一在一起:阴阳五行的真正大统一[8-10]，及“细胞群（细胞社会学）-体液-神经分形经络新模型”的创造。
另外,若把六腑中的三焦分开,比如成五脏八腑(五腑+三焦),也可以给出个分维Df=ln13/ln3=2.3347。六脏八腑分维Df=ln14/ln3=2.4023.五脏八腑六奇的分维Df=ln19/ln3=2.6801。六脏八腑六奇的分维Df=ln20/ln3=2.7268。
2.1.阴阳分形集的构造与分维：按照阴阳的划分规则,可得到类似康托尔二分、三分集的阴阳二、三分集,也具有自相似性。其标尺ε,及与之对应的被分割或保留的实线(阳,阴)或空白(阴,分界)数目N(ε)的关系有:阴阳二分集的分维 Df=lim[ln2n-1/ln(1/2-n)]=lim[(n-1)/n]=1。阴阳三分集的分维Df=lim[ln3n-1/ln(1/3-n)]=1,其中n→∞。二分、三分集的相似比分别为2/2和3/3,显然它们的分维(相似维数)也是1：ln2/ln2=1,ln3/ln3=1。
2.2.五行(Quinaries)分形集的构造及分维：取一单位正方形每条边扩大3倍,成九格图。依照五行的笛卡尔平面坐标的排位,排布特点,选其中五格金、木、水、火、土定为五行。五行可以有两种排列方式。则五行的分维Df=ln5/ln3=1.4650;余下的四空格(Quaternaries,四象集),其分维D=ln4/ln3=1.0085。多层次的五行关系就象漂亮的维则克图形。
六腑(六经)的分形构造：取一正方体每边3等分，成27个小立方体,保留(或掏空)此立方体六个外表面上(九个小立方体)中心(面心)的六个小立方体,照此法无限分割下去,呈准谢尔宾斯基海绵状结构.该六腑(六经)的分维Df=ln6/ln3=1.6309,剩余部分分维Df=ln(27-6)/ln3=2.7712。
2.3.阴阳五行的统一解析及分形构建：统一化的阴阳-五行集等的分形描述。将先前独立、分离的阴阳、五行、六腑综合、合并成统一化的阴阳五行集可以构建：五脏为阴,五(六)腑为阳,在3×3×3的三维立方体(笛卡尔坐标)中,共有27个小立方体,其中五(六)脏,五腑各居5个小立方体,总共占10个小立方体,照此分割下去，得到类似“谢尔宾斯基海绵”的迷宫。则阴阳五行-五脏五腑的分维Df=ln10/ln3=2.0959;五脏六腑的分维Df=ln11/ln3=2.1827,如把三焦放置在该立方体的中心。准六脏六腑的分维Df=ln12/ln3=2.2619,出于数学上的美学对称需要把心包人为的强加入五脏,此六脏不算正式中医理论的正说,特此声明。阴阳六经(十二经脉)的分维Df=2.2619。
藏象中,功能与特性居于五脏六腑之间的奇恒之腑有六,也可统一纳入阴阳(三分集)五行,夹入五脏与六腑之间(中),阴阳三分集的中间,所谓模糊分界区,构成新的统一的藏象全家福,五脏六腑六奇的分维D=ln17/ln3=2.5789。六脏六腑六奇的分维Df=ln18/ln3=2.6309.十二经脉+奇经八脉,其分维Df=ln20/ln3=2.7268等。实用中(阴-中-阳)它们之间也是被密切联系在统一的中医整体之中,不是独立,互不相容,分裂的,分形和解析把它们顺理成章地,科学，数理化地联结统一在一起:阴阳五行的真正大统一[8-10]，及“细胞群（细胞社会学）-体液-神经分形经络新模型”的创造。
另外,若把六腑中的三焦分开,比如成五脏八腑(五腑+三焦),也可以给出个分维Df=ln13/ln3=2.3347。六脏八腑分维Df=ln14/ln3=2.4023.五脏八腑六奇的分维Df=ln19/ln3=2.6801。六脏八腑六奇的分维Df=ln20/ln3=2.7268。
7月2日21时36分，一代宗师，我国中医耳鼻喉科学创始人，全国著名中医药学家，国医大师，江苏省中医院终身杰出专家干祖望教授在南京逝世，享年104岁。5年前，晨报记者曾有幸采访过当时已深居简出的干祖望，当时，他向晨报记者透露了长寿的秘诀——八字“养生经”。
22岁挂牌行医创立中医耳鼻喉科
1912年9月，干祖望出生在上海市金山县一个书香门第，5岁时就被送往著名的姚石子家塾。13年的私塾学习，为他研究岐黄之术奠定了坚实的古汉语基础和浓厚的文化底蕴。17岁那年，他被祖父送入嘉善名医钟道生门下，开始了从医生涯。寒窗苦读，学医四载，22岁那年，即在家乡挂牌行医。从门可罗雀到名噪上海，他用扎实的中医基础和不怕苦累的干劲，在人才济济的大上海站稳了脚跟，成为当地小有名气的中医。
1951年，个体诊所合并，干祖望移壶到松江城建立了第四联合诊所，挂出了中国第一个“中医耳鼻喉科”的牌子。1952年干祖望来到北京“中央机关直属第二医院”耳鼻喉科进修学习。学成归来，他把西医的检查结果变成中医的辨证依据，充实了中医的辨证内容，首先建立了中西医结合耳鼻喉科诊疗规范。
1956年是干祖望人生的一个转折点，国医大师叶橘泉欣赏他的才华，感动于他对于中医事业的热忱，将他调入江苏省中医院工作。1972年干老创办了江苏省中医院中医耳鼻喉科，并于1984年被国家卫生部确定为全国重点专科建设单位，1999年成为第一个国家中医耳鼻喉科医疗中心，2006年成为第一个国家中医耳鼻喉科重点专科。如今，他积极创建的江苏省中医院中医耳鼻喉科，从无到有，从小到大，成为一门充满生机的学科。
省中多款制剂都是干老的验方
江苏省中医院负责人介绍，由于干祖望对中医耳鼻喉科的卓越贡献，使他在这一领域声望甚高。1980-1986年，他主办了6期全国耳鼻喉科进修班，培养了百名专科人才；1987年，第一届中华中医药学会耳鼻喉科分会成立，他当选为主任委员。
据了解，江苏省中医院自制的多款制剂，如鼻渊合剂、参梅含片、鼻敏合剂、五味子合剂、黄柏滴耳液、口腔溃疡膜等，均为干祖望教授根据自己多年研究出来的验方而制成。他还亲自主持成立和指导了“嗓音病专科门诊”、“变态反应性鼻炎专病门诊”、“鼻窦炎专病门诊”、“口腔溃疡专科门诊”等小组。
在学术贡献上，干祖望经过长期的临床实践与对于中医古籍的研究，创下“中介”学说，脱“三因”窠臼；倡“四诊”为“五诊”，在四诊的基础上加一个“查诊”，为辨证提供更多的依据；调整“八纲”为“十纲”，即表、里、寒、热、虚、实、标、本、体、用十纲；他还发现两个新病种：“喉源性咳嗽”和“多涕症”。
一生好书曾获金陵藏书状元
20世纪80年代初开始，全国各地邀请干祖望坐诊、讲学络绎不绝，数以百计，据不完全统计：全国各地讲学、演讲30余次，坐诊40余次，遍布祖国大江南北、海峡两岸。干祖望是名副其实的教育家，他从1980年到1985年，连续举办五期中医耳鼻喉科进修班、师资班，为全国各地培养了近100名专科人才。1988年，他将中医耳鼻喉科专业推向国际舞台，成功举办第一期国际中医耳鼻喉科培训班，学员来自美国、新加坡、马来西亚、中国香港、中国台湾等国家和地区。1990年干老作为带教老师参加了由国家人事部、卫生部、国家中医药管理局联合主办的第一届“全国500名名老中医师带徒”学术经验传承工作，2001年至2004年，干老又被聘请到广东省中医院做“院内师带徒”学术经验传承工作。一批一批的人才学成后相继在全国各地医院或是成立中医耳鼻喉科，或是成为科室骨干力量，大大提高我国中医耳鼻喉科水平。
干祖望是个好书之人，一生最大的爱好就是藏书和读书。他把自己的书房命名为“茧斋”，意思是说，书房小得如蚕茧一般大小，书房四周都是书如同茧壳，自己在书房中读书、著书如同蚕一样在吐丝做茧。干老的藏书很多，有一万多册，以中医书籍居多，有的是孤本、珍本、善本。分门别类，排列有序，用时信手拈来。1990年元旦，荣获“金陵十大藏书状元”。
99岁接受晨报采访时思维敏捷
干祖望对于养生有着独到的见解。2010年，晨报记者曾于干祖望家中对当时年近百岁的他进行采访，当记者找到当时已深居简出的干老时，留着一撮白胡须的老人，透出一股仙风道骨，虽然因听力问题不能正常交流，但记者和干老通过笔谈顺利完成了采访。他清晰的思路、敏捷的思维、风趣幽默的言谈至今还是让记者历历在目。
据了解，干祖望一生从未抽过烟，55岁开始戒酒，72岁时他生了一场霉菌性肺炎之后，每年冬季进补30克高丽参，90岁后饮少量鹿茸酒，此外从不进补吃药。对于长寿的秘诀，干老自始至终都强调三个字“仁者寿”。对于这三个字的解释，干老所说似乎很简单，就是“不说假话，说真话，干实事。”除此之外，干老在80岁时就总结了他的八字“养生经”——童心、猴行、龟欲、蚁食。
童心，就是要保持儿童一样的心态，无忧无虑，生机勃勃，对周围的事物保持一颗好奇心。猴行，简而言之就是像猴子一样善于运动，喜欢运动。龟欲，做人应该像乌龟那样，该缩头时缩头，不贪不争，安分守己，谨护自身。蚁食，有两层意思：一是吃得少，二是吃得杂。这样不仅能够保护肠胃功能，还能吸收充足的营养。
22岁挂牌行医创立中医耳鼻喉科
1912年9月，干祖望出生在上海市金山县一个书香门第，5岁时就被送往著名的姚石子家塾。13年的私塾学习，为他研究岐黄之术奠定了坚实的古汉语基础和浓厚的文化底蕴。17岁那年，他被祖父送入嘉善名医钟道生门下，开始了从医生涯。寒窗苦读，学医四载，22岁那年，即在家乡挂牌行医。从门可罗雀到名噪上海，他用扎实的中医基础和不怕苦累的干劲，在人才济济的大上海站稳了脚跟，成为当地小有名气的中医。
1951年，个体诊所合并，干祖望移壶到松江城建立了第四联合诊所，挂出了中国第一个“中医耳鼻喉科”的牌子。1952年干祖望来到北京“中央机关直属第二医院”耳鼻喉科进修学习。学成归来，他把西医的检查结果变成中医的辨证依据，充实了中医的辨证内容，首先建立了中西医结合耳鼻喉科诊疗规范。
1956年是干祖望人生的一个转折点，国医大师叶橘泉欣赏他的才华，感动于他对于中医事业的热忱，将他调入江苏省中医院工作。1972年干老创办了江苏省中医院中医耳鼻喉科，并于1984年被国家卫生部确定为全国重点专科建设单位，1999年成为第一个国家中医耳鼻喉科医疗中心，2006年成为第一个国家中医耳鼻喉科重点专科。如今，他积极创建的江苏省中医院中医耳鼻喉科，从无到有，从小到大，成为一门充满生机的学科。
省中多款制剂都是干老的验方
江苏省中医院负责人介绍，由于干祖望对中医耳鼻喉科的卓越贡献，使他在这一领域声望甚高。1980-1986年，他主办了6期全国耳鼻喉科进修班，培养了百名专科人才；1987年，第一届中华中医药学会耳鼻喉科分会成立，他当选为主任委员。
据了解，江苏省中医院自制的多款制剂，如鼻渊合剂、参梅含片、鼻敏合剂、五味子合剂、黄柏滴耳液、口腔溃疡膜等，均为干祖望教授根据自己多年研究出来的验方而制成。他还亲自主持成立和指导了“嗓音病专科门诊”、“变态反应性鼻炎专病门诊”、“鼻窦炎专病门诊”、“口腔溃疡专科门诊”等小组。
在学术贡献上，干祖望经过长期的临床实践与对于中医古籍的研究，创下“中介”学说，脱“三因”窠臼；倡“四诊”为“五诊”，在四诊的基础上加一个“查诊”，为辨证提供更多的依据；调整“八纲”为“十纲”，即表、里、寒、热、虚、实、标、本、体、用十纲；他还发现两个新病种：“喉源性咳嗽”和“多涕症”。
一生好书曾获金陵藏书状元
20世纪80年代初开始，全国各地邀请干祖望坐诊、讲学络绎不绝，数以百计，据不完全统计：全国各地讲学、演讲30余次，坐诊40余次，遍布祖国大江南北、海峡两岸。干祖望是名副其实的教育家，他从1980年到1985年，连续举办五期中医耳鼻喉科进修班、师资班，为全国各地培养了近100名专科人才。1988年，他将中医耳鼻喉科专业推向国际舞台，成功举办第一期国际中医耳鼻喉科培训班，学员来自美国、新加坡、马来西亚、中国香港、中国台湾等国家和地区。1990年干老作为带教老师参加了由国家人事部、卫生部、国家中医药管理局联合主办的第一届“全国500名名老中医师带徒”学术经验传承工作，2001年至2004年，干老又被聘请到广东省中医院做“院内师带徒”学术经验传承工作。一批一批的人才学成后相继在全国各地医院或是成立中医耳鼻喉科，或是成为科室骨干力量，大大提高我国中医耳鼻喉科水平。
干祖望是个好书之人，一生最大的爱好就是藏书和读书。他把自己的书房命名为“茧斋”，意思是说，书房小得如蚕茧一般大小，书房四周都是书如同茧壳，自己在书房中读书、著书如同蚕一样在吐丝做茧。干老的藏书很多，有一万多册，以中医书籍居多，有的是孤本、珍本、善本。分门别类，排列有序，用时信手拈来。1990年元旦，荣获“金陵十大藏书状元”。
99岁接受晨报采访时思维敏捷
干祖望对于养生有着独到的见解。2010年，晨报记者曾于干祖望家中对当时年近百岁的他进行采访，当记者找到当时已深居简出的干老时，留着一撮白胡须的老人，透出一股仙风道骨，虽然因听力问题不能正常交流，但记者和干老通过笔谈顺利完成了采访。他清晰的思路、敏捷的思维、风趣幽默的言谈至今还是让记者历历在目。
据了解，干祖望一生从未抽过烟，55岁开始戒酒，72岁时他生了一场霉菌性肺炎之后，每年冬季进补30克高丽参，90岁后饮少量鹿茸酒，此外从不进补吃药。对于长寿的秘诀，干老自始至终都强调三个字“仁者寿”。对于这三个字的解释，干老所说似乎很简单，就是“不说假话，说真话，干实事。”除此之外，干老在80岁时就总结了他的八字“养生经”——童心、猴行、龟欲、蚁食。
童心，就是要保持儿童一样的心态，无忧无虑，生机勃勃，对周围的事物保持一颗好奇心。猴行，简而言之就是像猴子一样善于运动，喜欢运动。龟欲，做人应该像乌龟那样，该缩头时缩头，不贪不争，安分守己，谨护自身。蚁食，有两层意思：一是吃得少，二是吃得杂。这样不仅能够保护肠胃功能，还能吸收充足的营养。
字数：2034091字
发表时间：2015-03-01 19:26:00 +0800 CST
更新时间：2020-08-03 23:51:55 +0800 CST
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