这个问题估计是见仁见智的问题，每个人肯定都会推荐自己的家乡省份。中国太大了，三十多个省市自治区，哪个省都有灿烂的文化，哪个省都有不少历史名人，至于代表大半个中国这个说法，还真不好说。综合对比，个人觉得河南、陕西、山东这三个省份，相比其他省份文化内涵深一点。至于能不能代表大半个中国，就很难说了。
河南地处中原地带，裴李岗文化、贾湖文化、仰韶文化、龙山文化、二里头文化等考古发掘有九千多年历史了，中国历史上第一个奴隶制王朝夏朝就建立在河南，河南的洛阳、郑州、安阳、开封都是多朝古都，中国的100个大姓中有78个姓氏的源头和部分源头在河南，中华史祖黄帝、造字始祖仓颉、商朝开国帝王商汤，周朝宰相姜子牙，道教创始人老子，墨家创始人墨子，秦国著名的改革家商鞅，还有范蠡、吴起、孙子、苏秦、李斯、韩非、吕不韦、陈胜、吴广、张良、张衡、张仲景、司马懿、蔡文姬、杨贵妃、玄奘大师、戚继光等都是河南人。
陕西也不甘落后，八十万年前的古蓝田人在陕西，炎帝故里及黄帝的葬地在陕西，八百年周王朝的发源地在陕西，建立大一统王朝的秦朝首都在陕西，大汉与大唐的首都也在陕西，神农氏、周文王，秦始皇，杨坚等名人也能拉一火车。
山东是孔孟之乡，礼仪之邦，起源于山东的儒教至今仍影响着中国甚至世界，兵圣孙武也是山东人，智慧的象征诸葛亮也是山东人。要说名人比其他的省份只多不少。
用一省代表一国，本身就是个伪命题，容易引起各省矛盾。我认为排在前三位的，应是这三个省。