用周期律来证明哥德巴赫猜想
用周期律来证明哥德巴赫猜想
文/施承忠
所有大于和等于6的同余周期中的第1个周期都有D(x)≥0，最关键的是第2个周期。
在第2个周期中
3的同余周期D(x)≥1
3，5的同余周期D(x)≥2
3，5，7的同余周期D(x)≥5
3，5，7，11的同余周期D(x)≥26
3，5，7，11，13的同余周期D(x)≥212
再增大周期,D(x)就愈来愈大，这是不言自明的事实。所以所有使D(x)=0的偶数只有在3的第1个周期中，那就是偶数2，没有比它更大的偶数，使得D(x)=0.
用周期律来证明哥德巴赫猜想
文/施承忠
所有大于和等于6的同余周期中的第1个周期都有D(x)≥0，最关键的是第2个周期。
在第2个周期中
3的同余周期D(x)≥1
3，5的同余周期D(x)≥2
3，5，7的同余周期D(x)≥5
3，5，7，11的同余周期D(x)≥26
3，5，7，11，13的同余周期D(x)≥212
文/施承忠
所有大于和等于6的同余周期中的第1个周期都有D(x)≥0，最关键的是第2个周期。
在第2个周期中
3的同余周期D(x)≥1
3，5的同余周期D(x)≥2
3，5，7的同余周期D(x)≥5
3，5，7，11的同余周期D(x)≥26
3，5，7，11，13的同余周期D(x)≥212
再增大周期,D(x)就愈来愈大，这是不言自明的事实。所以所有使D(x)=0的偶数只有在3的第1个周期中，那就是偶数2，没有比它更大的偶数，使得D(x)=0.
用周期律来证明哥德巴赫猜想
文/施承忠
所有大于和等于6的同余周期中的第1个周期都有D(x)≥0，最关键的是第2个周期。
在第2个周期中
3的同余周期D(x)≥1
3，5的同余周期D(x)≥2
3，5，7的同余周期D(x)≥5
3，5，7，11的同余周期D(x)≥26
3，5，7，11，13的同余周期D(x)≥212
素数3的同余组
0[D(6)=1][D(12)=1][D(18)=2][D(24)=3][D(30)=3][D(36)=4][D(42)=4][D(48)=5][D(54)=5][D(60)=6][D(66)=6]
[D(72)=6][D(78)=7][D(84)=8][D(90)=9][D(96)=7][D(102)=8][D(108)=8][D(114)=10][D(120)=12][D(126=10]
1[D(4)=1][D(10)=2][D(16)=2][D(22)=3][D(28)=2][D(34)=4][D(40)=3][D(46)=4][D(52)=3][D(58)=4][D(64)=5][D(70)=5]
[D(76)=5][D(82)=5][D(88)=4][D(94)=5][D(100)=6][D(106)=6][D(112)=7][D(118)=6][D(124=5]
2[D(2)=0][D(8)=1][D(14)=2][D(20)=2][D(26)=3][D(32)2][D(38)=2][D(44)=3][D(50)=4][D(56)=3][D(62)=3][D(68)=2]
[D(74)=5][D(80)=4][D(86)=5][D(92)=4][D(98)=3][D(104)=5][D(110)=6][D(116)=6][D(122)=4]
我们只列出了从6到126的偶数，我们可以列出无穷的偶数，但是没有这样的必要。
0[D(6)=1][D(12)=1][D(18)=2][D(24)=3][D(30)=3][D(36)=4][D(42)=4][D(48)=5][D(54)=5][D(60)=6][D(66)=6]
[D(72)=6][D(78)=7][D(84)=8][D(90)=9][D(96)=7][D(102)=8][D(108)=8][D(114)=10][D(120)=12][D(126=10]
1[D(4)=1][D(10)=2][D(16)=2][D(22)=3][D(28)=2][D(34)=4][D(40)=3][D(46)=4][D(52)=3][D(58)=4][D(64)=5][D(70)=5]
[D(76)=5][D(82)=5][D(88)=4][D(94)=5][D(100)=6][D(106)=6][D(112)=7][D(118)=6][D(124=5]
2[D(2)=0][D(8)=1][D(14)=2][D(20)=2][D(26)=3][D(32)2][D(38)=2][D(44)=3][D(50)=4][D(56)=3][D(62)=3][D(68)=2]
[D(74)=5][D(80)=4][D(86)=5][D(92)=4][D(98)=3][D(104)=5][D(110)=6][D(116)=6][D(122)=4]
我们只列出了从6到126的偶数，我们可以列出无穷的偶数，但是没有这样的必要。
作一些细小的改错
所有大于和等于6的同余周期中的第1个周期都有D(x)≥0，最关键的是第2个周期。
在第2个周期中
3的同余周期D(x)≥1
3，5的同余周期D(x)≥2
3，5，7的同余周期D(x)≥6
3，5，7，11的同余周期D(x)≥28
3，5，7，11，13的同余周期D(x)≥218
再增大周期,D(x)就愈来愈大，这是不言自明的事实。所以所有使D(x)=0的偶数只有在3的第1个周期中，那就是偶数2，没有比它更大的偶数，使得D(x)=0.
所有大于和等于6的同余周期中的第1个周期都有D(x)≥0，最关键的是第2个周期。
在第2个周期中
3的同余周期D(x)≥1
3，5的同余周期D(x)≥2
3，5，7的同余周期D(x)≥6
3，5，7，11的同余周期D(x)≥28
3，5，7，11，13的同余周期D(x)≥218
再增大周期,D(x)就愈来愈大，这是不言自明的事实。所以所有使D(x)=0的偶数只有在3的第1个周期中，那就是偶数2，没有比它更大的偶数，使得D(x)=0.
3的第1个同余周期
D(2)=0 D(x)≥0
D(4)=1【1】
D(6)=1【1】
3的第2个同余周期
D(8)=1 【1】D(x)≥1
D(10)=2【1】【2】
D(12)=1【2】
3，5的第1个同余周期
[D(2)=0] D(x)≥0
[D(4)=1] 【1】
[D(6)=1] 【1】
[D(8)=1] 【1】
[D(10)=2]【1】【2】
[D(12)=1]【1】
[D(14)=2]【1】【2】
[D(16)=2]【1】【2】
[D(18)=2]【1】【2】
[D(20)=2]【1】【2】
[D(22)=3]【1】【2】【3】
[D(24)=3]【1】【2】【3】
[D(26)=3]【1】【2】【3】
[D(28)=2]【1】【2】
[D(30)=3]【1】【2】【3】
3，5的第2个同余周期
[D(32)=2]【1】【2】 D(x)≥2
[D(34)=4]【1】【2】【3】【4】
[D(36)=4]【1】【2】【3】【4】
[D(38)=2]【1】【2】
[D(40)=3]【1】【2】【3】
[D(42)=4]【1】【2】【3】【4】
[D(44)=3]【1】【2】【3】
[D(46)=4]【1】【2】【3】【4】
[D(48)=5]【1】【2】【3】【4】【5】
[D(50)=4]【1】【2】【3】【4】
[D(52)=3]【1】【2】【3】
[D(54)=5]【1】【2】【3】【4】【5】
[D(56)=3]【1】【2】【3】
[D(58)=4]【1】【2】【3】【4】
[D(60)=6]【1】【2】【3】【4】【5】【6】
D(2)=0 D(x)≥0
D(4)=1【1】
D(6)=1【1】
3的第2个同余周期
D(8)=1 【1】D(x)≥1
D(10)=2【1】【2】
D(12)=1【2】
3，5的第1个同余周期
[D(2)=0] D(x)≥0
[D(4)=1] 【1】
[D(6)=1] 【1】
[D(8)=1] 【1】
[D(10)=2]【1】【2】
[D(12)=1]【1】
[D(14)=2]【1】【2】
[D(16)=2]【1】【2】
[D(18)=2]【1】【2】
[D(20)=2]【1】【2】
[D(22)=3]【1】【2】【3】
[D(24)=3]【1】【2】【3】
[D(26)=3]【1】【2】【3】
[D(28)=2]【1】【2】
[D(30)=3]【1】【2】【3】
3，5的第2个同余周期
[D(32)=2]【1】【2】 D(x)≥2
[D(34)=4]【1】【2】【3】【4】
[D(36)=4]【1】【2】【3】【4】
[D(38)=2]【1】【2】
[D(40)=3]【1】【2】【3】
[D(42)=4]【1】【2】【3】【4】
[D(44)=3]【1】【2】【3】
[D(46)=4]【1】【2】【3】【4】
[D(48)=5]【1】【2】【3】【4】【5】
[D(50)=4]【1】【2】【3】【4】
[D(52)=3]【1】【2】【3】
[D(54)=5]【1】【2】【3】【4】【5】
[D(56)=3]【1】【2】【3】
[D(58)=4]【1】【2】【3】【4】
[D(60)=6]【1】【2】【3】【4】【5】【6】
3，5，7的第1个同余周期
[D(2)=0] D(x)≥0
[D(4)=1] 【1】
[D(6)=1] 【1】
[D(8)=1] 【1】
[D(10)=2]【1】【2】
[D(12)=1]【1】
[D(14)=2]【1】【2】
[D(16)=2]【1】【2】
[D(18)=2]【1】【2】
[D(20)=2]【1】【2】
[D(22)=3]【1】【2】【3】
[D(24)=3]【1】【2】【3】
[D(26)=3]【1】【2】【3】
[D(28)=2]【1】【2】
[D(30)=3]【1】【2】【3】
[D(32)=2]【1】【2】
[D(34)=4]【1】【2】【3】【4】
[D(36)=4]【1】【2】【3】【4】
[D(38)=2]【1】【2】
[D(40)=3]【1】【2】【3】
[D(42)=4]【1】【2】【3】【4】
[D(44)=3]【1】【2】【3】
[D(46)=4]【1】【2】【3】【4】
[D(48)=5]【1】【2】【3】【4】【5】
[D(50)=4]【1】【2】【3】【4】
[D(52)=3]【1】【2】【3】
[D(54)=5]【1】【2】【3】【4】【5】
[D(56)=3]【1】【2】【3】
[D(58)=4]【1】【2】【3】【4】
[D(60)=6]【1】【2】【3】【4】【5】【6】
[D(62)=3]【1】【2】【3】
[D(64)=5]【1】【2】【3】【4】【5】
[D(66)=6]【1】【2】【3】【4】【5】【6】
[D(68)=2]【1】【2】
[D(70)=5]【1】【2】【3】【4】【5】
[D(72)=6]【1】【2】【3】【4】【5】【6】
[D(74)=5]【1】【2】【3】【4】【5】
[D(76)=5]【1】【2】【3】【4】【5】
[D(78)=7]【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】
[D(80)=4]【1】【2】【3】【4】
[D(82)=5]【1】【2】【3】【4】【5】
[D(84)=8]【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】
[D(86)=5]【1】【2】【3】【4】【5】
[D(88)=4]【1】【2】【3】【4】
[D(90)=9]【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】
[D(92)=4]【1】【2】【3】【4】
[D(94)=5]【1】【2】【3】【4】【5】
[D(96)=7]【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】
[D(98)=3]【1】【2】【3】
[D(100)=6] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】
[D(102)=8] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】
[D(104)=5] 【1】【2】【3】【4】【5】
[D(106)=6] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】
[D(108)=8] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】
[D(110)=6] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】
[D(112)=7] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】
[D(114)=10]【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】【10】
[D(116)=6] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】
[D(118)=6] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】
[D(120)=12]【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】【10】【11】【12】
[D(122)=4] 【1】【2】【3】【4】
[D(124)=5] 【1】【2】【3】【4】【5】
[D(126)=10]【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】【10】
[D(128)=3] 【1】【2】【3】
[D(130)=7] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】
[D(132)=9] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】
[D(134)=6] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】
[D(136)=5] 【1】【2】【3】【4】【5】
[D(138)=8] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】
[D(140)=7] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】
[D(142)=8] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】
[D(144)=11]【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】【10】【11】
[D(146)=6] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】
[D(148)=5] 【1】【2】【3】【4】【5】
[D(150)=12]【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】【10】【11】【12】
[D(152)=4] 【1】【2】【3】【4】
[D(154)=8] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】
[D(156)=11]【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】【10】【11】
[D(158)=5] 【1】【2】【3】【4】【5】
[D(160)=8] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】
[D(162)=10]【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】【10】
[D(164)=5] 【1】【2】【3】【4】【5】
[D(166)=6] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】
[D(168)=13]【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】【10】【11】【12】【13】
[D(170)=9] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】
[D(172)=6] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】
[D(174)=11]【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】【10】【11】
[D(176)=7] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】
[D(178)=7] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】
[D(180)=14]【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】【10】【11】【12】【13】【14】
[D(182)=6] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】
[D(184)=8] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】
[D(186)=13]【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】【10】【11】【12】【13】
[D(188)=5] 【1】【2】【3】【4】【5】
[D(190)=8] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】
[D(192)=11]【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】【10】【11】
[D(194)=7] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】
[D(196)=9] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】
[D(198)=13]【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】【10】【11】【12】【13】
[D(200)=8] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】
[D(202)=9] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】
[D(204)=14]【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】【10】【11】【12】【13】【14】
[D(206)=7] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】
[D(208)=7] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】
[D(210)=19]【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】【10】【11】【12】【13】【14】【15】【16】【17】【18】【19】
[D(2)=0] D(x)≥0
[D(4)=1] 【1】
[D(6)=1] 【1】
[D(8)=1] 【1】
[D(10)=2]【1】【2】
[D(12)=1]【1】
[D(14)=2]【1】【2】
[D(16)=2]【1】【2】
[D(18)=2]【1】【2】
[D(20)=2]【1】【2】
[D(22)=3]【1】【2】【3】
[D(24)=3]【1】【2】【3】
[D(26)=3]【1】【2】【3】
[D(28)=2]【1】【2】
[D(30)=3]【1】【2】【3】
[D(32)=2]【1】【2】
[D(34)=4]【1】【2】【3】【4】
[D(36)=4]【1】【2】【3】【4】
[D(38)=2]【1】【2】
[D(40)=3]【1】【2】【3】
[D(42)=4]【1】【2】【3】【4】
[D(44)=3]【1】【2】【3】
[D(46)=4]【1】【2】【3】【4】
[D(48)=5]【1】【2】【3】【4】【5】
[D(50)=4]【1】【2】【3】【4】
[D(52)=3]【1】【2】【3】
[D(54)=5]【1】【2】【3】【4】【5】
[D(56)=3]【1】【2】【3】
[D(58)=4]【1】【2】【3】【4】
[D(60)=6]【1】【2】【3】【4】【5】【6】
[D(62)=3]【1】【2】【3】
[D(64)=5]【1】【2】【3】【4】【5】
[D(66)=6]【1】【2】【3】【4】【5】【6】
[D(68)=2]【1】【2】
[D(70)=5]【1】【2】【3】【4】【5】
[D(72)=6]【1】【2】【3】【4】【5】【6】
[D(74)=5]【1】【2】【3】【4】【5】
[D(76)=5]【1】【2】【3】【4】【5】
[D(78)=7]【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】
[D(80)=4]【1】【2】【3】【4】
[D(82)=5]【1】【2】【3】【4】【5】
[D(84)=8]【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】
[D(86)=5]【1】【2】【3】【4】【5】
[D(88)=4]【1】【2】【3】【4】
[D(90)=9]【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】
[D(92)=4]【1】【2】【3】【4】
[D(94)=5]【1】【2】【3】【4】【5】
[D(96)=7]【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】
[D(98)=3]【1】【2】【3】
[D(100)=6] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】
[D(102)=8] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】
[D(104)=5] 【1】【2】【3】【4】【5】
[D(106)=6] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】
[D(108)=8] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】
[D(110)=6] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】
[D(112)=7] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】
[D(114)=10]【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】【10】
[D(116)=6] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】
[D(118)=6] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】
[D(120)=12]【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】【10】【11】【12】
[D(122)=4] 【1】【2】【3】【4】
[D(124)=5] 【1】【2】【3】【4】【5】
[D(126)=10]【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】【10】
[D(128)=3] 【1】【2】【3】
[D(130)=7] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】
[D(132)=9] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】
[D(134)=6] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】
[D(136)=5] 【1】【2】【3】【4】【5】
[D(138)=8] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】
[D(140)=7] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】
[D(142)=8] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】
[D(144)=11]【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】【10】【11】
[D(146)=6] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】
[D(148)=5] 【1】【2】【3】【4】【5】
[D(150)=12]【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】【10】【11】【12】
[D(152)=4] 【1】【2】【3】【4】
[D(154)=8] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】
[D(156)=11]【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】【10】【11】
[D(158)=5] 【1】【2】【3】【4】【5】
[D(160)=8] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】
[D(162)=10]【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】【10】
[D(164)=5] 【1】【2】【3】【4】【5】
[D(166)=6] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】
[D(168)=13]【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】【10】【11】【12】【13】
[D(170)=9] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】
[D(172)=6] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】
[D(174)=11]【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】【10】【11】
[D(176)=7] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】
[D(178)=7] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】
[D(180)=14]【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】【10】【11】【12】【13】【14】
[D(182)=6] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】
[D(184)=8] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】
[D(186)=13]【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】【10】【11】【12】【13】
[D(188)=5] 【1】【2】【3】【4】【5】
[D(190)=8] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】
[D(192)=11]【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】【10】【11】
[D(194)=7] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】
[D(196)=9] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】
[D(198)=13]【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】【10】【11】【12】【13】
[D(200)=8] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】
[D(202)=9] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】
[D(204)=14]【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】【10】【11】【12】【13】【14】
[D(206)=7] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】
[D(208)=7] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】
[D(210)=19]【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】【10】【11】【12】【13】【14】【15】【16】【17】【18】【19】
3，5，7，11的第1个同余周期
[D(2)=0] D(x)≥0
[D(4)=1] 【1】
[D(6)=1] 【1】
[D(8)=1] 【1】
[D(10)=2]【1】【2】
[D(12)=1]【1】
[D(14)=2]【1】【2】
[D(16)=2]【1】【2】
[D(18)=2]【1】【2】
[D(20)=2]【1】【2】
[D(22)=3]【1】【2】【3】
[D(24)=3]【1】【2】【3】
[D(26)=3]【1】【2】【3】
[D(28)=2]【1】【2】
[D(30)=3]【1】【2】【3】
[]
[]
[]
[D(2310)=114]
[D(2)=0] D(x)≥0
[D(4)=1] 【1】
[D(6)=1] 【1】
[D(8)=1] 【1】
[D(10)=2]【1】【2】
[D(12)=1]【1】
[D(14)=2]【1】【2】
[D(16)=2]【1】【2】
[D(18)=2]【1】【2】
[D(20)=2]【1】【2】
[D(22)=3]【1】【2】【3】
[D(24)=3]【1】【2】【3】
[D(26)=3]【1】【2】【3】
[D(28)=2]【1】【2】
[D(30)=3]【1】【2】【3】
[]
[]
[]
[D(2310)=114]
3，5，7的第2个同余周期
[D(212)=6] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】 D(x)≥6
[D(214)=8] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】
[D(216)=13]【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】【10】【11】【12】【13】
[D(218)=7] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】
[D(220)=9] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】
[D(222)=11]【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】【10】【11】
[D(224)=7] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】
[D(226)=7] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】
[D(228)=12]【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】【10】【11】【12】
[D(230)=9] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】
[D(232)=7] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】
[D(234)=15]【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】【10】【11】【12】【13】【14】【15】
[D(236)=9] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】
[D(238)=9] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】
[D(240)=18]【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】【10】【11】【12】【13】【14】【15】【16】【17】【18】
[]
[]
[]
[D(420)=30]
[D(212)=6] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】 D(x)≥6
[D(214)=8] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】
[D(216)=13]【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】【10】【11】【12】【13】
[D(218)=7] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】
[D(220)=9] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】
[D(222)=11]【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】【10】【11】
[D(224)=7] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】
[D(226)=7] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】
[D(228)=12]【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】【10】【11】【12】
[D(230)=9] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】
[D(232)=7] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】
[D(234)=15]【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】【10】【11】【12】【13】【14】【15】
[D(236)=9] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】
[D(238)=9] 【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】
[D(240)=18]【1】【2】【3】【4】【5】【6】【7】【8】【9】【10】【11】【12】【13】【14】【15】【16】【17】【18】
[]
[]
[]
[D(420)=30]
@施承忠 2016-03-14 13:29:34
作一些细小的改错
所有大于和等于6的同余周期中的第1个周期都有D(x)≥0，最关键的是第2个周期。
在第2个周期中
3的同余周期D(x)≥1
3，5的同余周期D(x)≥2
3，5，7的同余周期D(x)≥6
3，5，7，11的同余周期D(x)≥28
3，5，7，11，13的同余周期D(x)≥218
再增大周期,D(x)就愈来愈大，这是不言自明的事实。所以所有使D(x)=0的偶数只有在3的第1个周期中，那就是偶数2，没有比它更大的偶数，使......
-----------------------------
令3的同余周期为D1,第一个周期为1D1，第二个周期为2D1.
令3,5的同余周期为D2,第一个周期为1D2，第二个周期为2D2.
令3,5,7的同余周期为D3,第一个周期为1D3，第二个周期为2D3.
以后类推。
定理一
2Dk+1>2Dk
作一些细小的改错
所有大于和等于6的同余周期中的第1个周期都有D(x)≥0，最关键的是第2个周期。
在第2个周期中
3的同余周期D(x)≥1
3，5的同余周期D(x)≥2
3，5，7的同余周期D(x)≥6
3，5，7，11的同余周期D(x)≥28
3，5，7，11，13的同余周期D(x)≥218
再增大周期,D(x)就愈来愈大，这是不言自明的事实。所以所有使D(x)=0的偶数只有在3的第1个周期中，那就是偶数2，没有比它更大的偶数，使......
-----------------------------
令3的同余周期为D1,第一个周期为1D1，第二个周期为2D1.
令3,5的同余周期为D2,第一个周期为1D2，第二个周期为2D2.
令3,5,7的同余周期为D3,第一个周期为1D3，第二个周期为2D3.
以后类推。
定理一
2Dk+1>2Dk
3，5，7，11的第1个同余周期
[D(2)=0] D(x)≥0
[D(4)=1] 【1】
[D(6)=1] 【1】
[D(8)=1] 【1】
[D(10)=2]【1】【2】
[D(12)=1]【1】
[D(14)=2]【1】【2】
[D(16)=2]【1】【2】
[D(18)=2]【1】【2】
[D(20)=2]【1】【2】
[D(22)=3]【1】【2】【3】
[D(24)=3]【1】【2】【3】
[D(26)=3]【1】【2】【3】
[D(28)=2]【1】【2】
[D(30)=3]【1】【2】【3】
[]
[]
[]
[D(2310)=114]
[D(2)=0] D(x)≥0
[D(4)=1] 【1】
[D(6)=1] 【1】
[D(8)=1] 【1】
[D(10)=2]【1】【2】
[D(12)=1]【1】
[D(14)=2]【1】【2】
[D(16)=2]【1】【2】
[D(18)=2]【1】【2】
[D(20)=2]【1】【2】
[D(22)=3]【1】【2】【3】
[D(24)=3]【1】【2】【3】
[D(26)=3]【1】【2】【3】
[D(28)=2]【1】【2】
[D(30)=3]【1】【2】【3】
[]
[]
[]
[D(2310)=114]
3，5，7，11的第2个同余周期
[D(2312)=35]
[D(2314)=40]
[D(2316)=66]
[D(2318)=38]
[D(2320)=48]
[D(2322)=67]
[D(2324)=38]
[D(2326)=35]
[D(2328)=64]
[D(2330)=43]
[D(2332)=35]
[D(2334)=68]
[D(2336)=35]
[D(2338)=38]
[D(2340)=94]
[]
[]
[]
[D(2672)=28] D(x)≥28
[]
[]
[]
[4620=190]
[D(2312)=35]
[D(2314)=40]
[D(2316)=66]
[D(2318)=38]
[D(2320)=48]
[D(2322)=67]
[D(2324)=38]
[D(2326)=35]
[D(2328)=64]
[D(2330)=43]
[D(2332)=35]
[D(2334)=68]
[D(2336)=35]
[D(2338)=38]
[D(2340)=94]
[]
[]
[]
[D(2672)=28] D(x)≥28
[]
[]
[]
[4620=190]
3，5，7，11,13的第1个同余周期
[D(2)=0] D(x)≥0
[D(4)=1] 【1】
[D(6)=1] 【1】
[D(8)=1] 【1】
[D(10)=2]【1】【2】
[D(12)=1]【1】
[D(14)=2]【1】【2】
[D(16)=2]【1】【2】
[D(18)=2]【1】【2】
[D(20)=2]【1】【2】
[D(22)=3]【1】【2】【3】
[D(24)=3]【1】【2】【3】
[D(26)=3]【1】【2】【3】
[D(28)=2]【1】【2】
[D(30)=3]【1】【2】【3】
[]
[]
[]
[D(30030)=905]
[D(2)=0] D(x)≥0
[D(4)=1] 【1】
[D(6)=1] 【1】
[D(8)=1] 【1】
[D(10)=2]【1】【2】
[D(12)=1]【1】
[D(14)=2]【1】【2】
[D(16)=2]【1】【2】
[D(18)=2]【1】【2】
[D(20)=2]【1】【2】
[D(22)=3]【1】【2】【3】
[D(24)=3]【1】【2】【3】
[D(26)=3]【1】【2】【3】
[D(28)=2]【1】【2】
[D(30)=3]【1】【2】【3】
[]
[]
[]
[D(30030)=905]
3，5，7，11,13的第2个同余周期
[D(30032)=225]
[D(30034)=224]
[D(30036)=466]
[D(30038)=232]
[D(30040)=313]
[D(30042)=457]
[D(30044)=295]
[D(30046)=234]
[D(30048)=461]
[D(30050)=293]
[D(30052)=259]
[D(30054)=458]
[D(30056)=264]
[D(30058)=289]
[D(30060)=616]
[]
[]
[]
[D(30236)=218] D(x)≥218
[]
[]
[]
[D(60060)=1564]
[D(30032)=225]
[D(30034)=224]
[D(30036)=466]
[D(30038)=232]
[D(30040)=313]
[D(30042)=457]
[D(30044)=295]
[D(30046)=234]
[D(30048)=461]
[D(30050)=293]
[D(30052)=259]
[D(30054)=458]
[D(30056)=264]
[D(30058)=289]
[D(30060)=616]
[]
[]
[]
[D(30236)=218] D(x)≥218
[]
[]
[]
[D(60060)=1564]
把素数分成3组的与3同余的同余素数
0[3]
1[7][13][19][31][37][43][61][67][73][79][97][103][109][127][139][151][157][163][181][193][199][211][223]
2[5][11][17][23][29][41][47][53][59][71][83][89][101][107][113][131][137][149][167][173][179][191][197]
1[229][241][271][277][283][307][313][331][337][349][367][373][379][397][409][421][433][439]
2[227][233][239][251][257][263][269][281][293][311][317][347][353][359][383][389][401][419][431]
1[457][463][487][499][523][541][547][571][577][601][607][613][619][631][643][661][673]
2[443][449][461][467][479][491][503][509][521][557][563][569][587][593][599][617][641][647][653][659][677]
1[691][709][727][733][739][751][757][769][787]
2[683][701][719][743][761][733][797][809]
0[3]
1[7][13][19][31][37][43][61][67][73][79][97][103][109][127][139][151][157][163][181][193][199][211][223]
2[5][11][17][23][29][41][47][53][59][71][83][89][101][107][113][131][137][149][167][173][179][191][197]
1[229][241][271][277][283][307][313][331][337][349][367][373][379][397][409][421][433][439]
2[227][233][239][251][257][263][269][281][293][311][317][347][353][359][383][389][401][419][431]
1[457][463][487][499][523][541][547][571][577][601][607][613][619][631][643][661][673]
2[443][449][461][467][479][491][503][509][521][557][563][569][587][593][599][617][641][647][653][659][677]
1[691][709][727][733][739][751][757][769][787]
2[683][701][719][743][761][733][797][809]
【6】1
0[3,5]*
1*
2
【30】5
0[5,7]*
1[11,13]
2[17,19]
3*
4[29,31]
【210】15
0*
1[71,73][197,199]
2[107,109][149,151][191,193]
3[59,61][101,103]
4[137,139][179,181]
5*
6[41,43]
【2310】70
0*
1[419,421][617,619][881,883][1277,1279][1607,1609][1871,1873][2267,2269]
2[431,433][827,829][1091,1093][1289,1291][1487,1489][1619,1621][1949,1951][2081,2083]
3[311,313][347,349][641,643][1301,1303][1697,1699][2027,2029]
4[521,523][1049,1051][2237,2239]
5[269,271][599,601][1061,1063][1721,1723][1787,1789]
6[281,283][809,811][1667,1669][1931,1933][1997,1999][2129,2131]
7[227,229][821,823][1019,1021][1151,1153][1481,1483][1877,1879][2141,2143]
8[239,241][569,571][1031,1033][1229,1231][1427,1429][2087,2089]
9*
10[461,463][659,661][857,859][1319,1321][1451,1453][2111,2113][2309,2311]
0[3,5]*
1*
2
【30】5
0[5,7]*
1[11,13]
2[17,19]
3*
4[29,31]
【210】15
0*
1[71,73][197,199]
2[107,109][149,151][191,193]
3[59,61][101,103]
4[137,139][179,181]
5*
6[41,43]
【2310】70
0*
1[419,421][617,619][881,883][1277,1279][1607,1609][1871,1873][2267,2269]
2[431,433][827,829][1091,1093][1289,1291][1487,1489][1619,1621][1949,1951][2081,2083]
3[311,313][347,349][641,643][1301,1303][1697,1699][2027,2029]
4[521,523][1049,1051][2237,2239]
5[269,271][599,601][1061,1063][1721,1723][1787,1789]
6[281,283][809,811][1667,1669][1931,1933][1997,1999][2129,2131]
7[227,229][821,823][1019,1021][1151,1153][1481,1483][1877,1879][2141,2143]
8[239,241][569,571][1031,1033][1229,1231][1427,1429][2087,2089]
9*
10[461,463][659,661][857,859][1319,1321][1451,1453][2111,2113][2309,2311]
孪生素数同余
【6】1
0[3,5]*
1*
2
【30】5
0[5,7]*
1[11,13]
2[17,19]
3*
4[29,31]
【210】15
0*
1[71,73][197,199]
2[107,109][149,151][191,193]
3[59,61][101,103]
4[137,139][179,181]
5*
6[41,43]
【2310】70
0*
1[419,421][617,619][881,883][1277,1279][1607,1609][1871,1873][2267,2269]
2[431,433][827,829][1091,1093][1289,1291][1487,1489][1619,1621][1949,1951][2081,2083]
3[311,313][347,349][641,643][1301,1303][1697,1699][2027,2029]
4[521,523][1049,1051][2237,2239]
5[269,271][599,601][1061,1063][1721,1723][1787,1789]
6[281,283][809,811][1667,1669][1931,1933][1997,1999][2129,2131]
7[227,229][821,823][1019,1021][1151,1153][1481,1483][1877,1879][2141,2143]
8[239,241][569,571][1031,1033][1229,1231][1427,1429][2087,2089]
9*
10[461,463][659,661][857,859][1319,1321][1451,1453][2111,2113][2309,2311]
【6】1
0[3,5]*
1*
2
【30】5
0[5,7]*
1[11,13]
2[17,19]
3*
4[29,31]
【210】15
0*
1[71,73][197,199]
2[107,109][149,151][191,193]
3[59,61][101,103]
4[137,139][179,181]
5*
6[41,43]
【2310】70
0*
1[419,421][617,619][881,883][1277,1279][1607,1609][1871,1873][2267,2269]
2[431,433][827,829][1091,1093][1289,1291][1487,1489][1619,1621][1949,1951][2081,2083]
3[311,313][347,349][641,643][1301,1303][1697,1699][2027,2029]
4[521,523][1049,1051][2237,2239]
5[269,271][599,601][1061,1063][1721,1723][1787,1789]
6[281,283][809,811][1667,1669][1931,1933][1997,1999][2129,2131]
7[227,229][821,823][1019,1021][1151,1153][1481,1483][1877,1879][2141,2143]
8[239,241][569,571][1031,1033][1229,1231][1427,1429][2087,2089]
9*
10[461,463][659,661][857,859][1319,1321][1451,1453][2111,2113][2309,2311]
上面那些加星号的项就是被筛法去的素数。这在D(x)和孪生素数之间有着明显的区别。在孪生素数那里，被筛去的2个项是不变的：它是x≡0(modp)和x≡p-2(modp).
而哥德巴赫偶数是根据偶数的同余而变化的：它是x≡0(modp)和x≡a(modp).
而哥德巴赫偶数是根据偶数的同余而变化的：它是x≡0(modp)和x≡a(modp).
同周期点偶数的D(x)计算
同余
先找2D1中x最大，D(x)最小的。
这时x=12,D(12)=1
12=5+7
其中被筛去的是：3=3余0
在1D2中
12=3余0，5余2
在2D2中
42=3余0，5余2
D(42)=4
42=5+37
11+31
13+29
19+23
其中被筛去的是：3=3余0
7=5余2
17=5余2
3是被D(12)筛去的
所以新筛去的是7和17
D(12)=1
D(42)=4D(12)=4
同余
先找2D1中x最大，D(x)最小的。
这时x=12,D(12)=1
12=5+7
其中被筛去的是：3=3余0
在1D2中
12=3余0，5余2
在2D2中
42=3余0，5余2
D(42)=4
42=5+37
11+31
13+29
19+23
其中被筛去的是：3=3余0
7=5余2
17=5余2
3是被D(12)筛去的
所以新筛去的是7和17
D(12)=1
D(42)=4D(12)=4
@于振报 2016-03-20 13:53:58
您发在这里，跟发在学术刊物上不同。发在这里，必须详细讲解，越详细越好。比如第一个概念“同余周期”，您应该先讲明白什么是同余周期。
-----------------------------
因为3有3个同余
3余0
3余1
3余2
这时候偶数2=3余2，4=3余1，6=3余0
这样就完成了3的一个同余周期
5有5个同余
5余0
5余1
5余2
5余3
5余4
这时候偶数2=5余2，4=5余4，6=5余1，8=5余3，10=5余0
这样就完成了5的一个同余周期
我们要完成3与5的不同同余的组合，就用2到30的偶数就可以了。
这就是偶数的同余周期，它们有着严密的规律。
谢谢朋友关心！
您发在这里，跟发在学术刊物上不同。发在这里，必须详细讲解，越详细越好。比如第一个概念“同余周期”，您应该先讲明白什么是同余周期。
-----------------------------
因为3有3个同余
3余0
3余1
3余2
这时候偶数2=3余2，4=3余1，6=3余0
这样就完成了3的一个同余周期
5有5个同余
5余0
5余1
5余2
5余3
5余4
这时候偶数2=5余2，4=5余4，6=5余1，8=5余3，10=5余0
这样就完成了5的一个同余周期
我们要完成3与5的不同同余的组合，就用2到30的偶数就可以了。
这就是偶数的同余周期，它们有着严密的规律。
谢谢朋友关心！
同余偶数筛法
3，5的第2周期
【32】
[2]
筛剩=0
[32]
筛剩=2=[3][13]
【34】
[4]
筛剩=0
[34]
筛剩=4=[3][5][11][17]
【36】
[6]
筛剩=1=[3]
[36]
筛剩=4=[5][7][13][17]
【38】
[8]
筛剩=1=[3]
[38]
筛剩=2=[7][19]
【40】
[10]
筛剩=2=[3][5]
[40]
筛剩=3=[3][11][17]
其中[10]=[3]
【42】
[12]
筛剩=1=[5]
[42]
筛剩=4=[5][11][13][19]
其中[12]=[5]
【44】
[14]
筛剩=2=[3][7]
[44]
筛剩=3=[3][7][13]
其中[14]=[3][7]
【46】
[16]
筛剩=2=[3][5]
[46]
筛剩=4=[3][5][17][23]
其中[12]=[3][5]
【48】
[18]
筛剩=2=[5][7]
[48]
筛剩=5=[5][7][11][17][19]
其中[18]=[5][7]
【50】
[20]
筛剩=2=[3][7]
[50]
筛剩=4=[3][7][13][19]
其中[20]=[3][7]
【52】
[22]
筛剩=3=[3][5][11]
[52]
筛剩=3=[5][11][23]
其中[22]=[5][11]
【54】
[24]
筛剩=3=[5][7][11]
[54]
筛剩=5=[7][11][13][17][23]
其中[24]=[7][11]
【56】
[26]
筛剩=3=[3][7][13]
[56]
筛剩=3=[3][13][19]
其中[26]=[3][13]
7=7余0
【58】
[28]
筛剩=2=[5][11]
[58]
筛剩=4=[5][11][17][29]
其中[26]=[5][11]
【60】
[30]
筛剩=3=[7][11][13]
[60]
筛剩=6=[7][13][17][19][23][29]
其中[26]=[7][13]
11=7余4
3，5的第2周期
【32】
[2]
筛剩=0
[32]
筛剩=2=[3][13]
【34】
[4]
筛剩=0
[34]
筛剩=4=[3][5][11][17]
【36】
[6]
筛剩=1=[3]
[36]
筛剩=4=[5][7][13][17]
【38】
[8]
筛剩=1=[3]
[38]
筛剩=2=[7][19]
【40】
[10]
筛剩=2=[3][5]
[40]
筛剩=3=[3][11][17]
其中[10]=[3]
【42】
[12]
筛剩=1=[5]
[42]
筛剩=4=[5][11][13][19]
其中[12]=[5]
【44】
[14]
筛剩=2=[3][7]
[44]
筛剩=3=[3][7][13]
其中[14]=[3][7]
【46】
[16]
筛剩=2=[3][5]
[46]
筛剩=4=[3][5][17][23]
其中[12]=[3][5]
【48】
[18]
筛剩=2=[5][7]
[48]
筛剩=5=[5][7][11][17][19]
其中[18]=[5][7]
【50】
[20]
筛剩=2=[3][7]
[50]
筛剩=4=[3][7][13][19]
其中[20]=[3][7]
【52】
[22]
筛剩=3=[3][5][11]
[52]
筛剩=3=[5][11][23]
其中[22]=[5][11]
【54】
[24]
筛剩=3=[5][7][11]
[54]
筛剩=5=[7][11][13][17][23]
其中[24]=[7][11]
【56】
[26]
筛剩=3=[3][7][13]
[56]
筛剩=3=[3][13][19]
其中[26]=[3][13]
7=7余0
【58】
[28]
筛剩=2=[5][11]
[58]
筛剩=4=[5][11][17][29]
其中[26]=[5][11]
【60】
[30]
筛剩=3=[7][11][13]
[60]
筛剩=6=[7][13][17][19][23][29]
其中[26]=[7][13]
11=7余4
同余偶数筛法
3，5的第2周期
【32】
[2]
筛剩=0
[32]
筛剩=2=[3][13]
【34】
[4]
筛剩=0
[34]
筛剩=4=[3][5][11][17]
【36】
[6]
筛剩=1=[3]
[36]
筛剩=4=[5][7][13][17]
【38】
[8]
筛剩=1=[3]
[38]
筛剩=2=[7][19]
【40】
[10]
筛剩=2=[3][5]
[40]
筛剩=3=[3][11][17]
其中[10]=[3]
【42】
[12]
筛剩=1=[5]
[42]
筛剩=4=[5][11][13][19]
其中[12]=[5]
【44】
[14]
筛剩=2=[3][7]
[44]
筛剩=3=[3][7][13]
其中[14]=[3][7]
【46】
[16]
筛剩=2=[3][5]
[46]
筛剩=4=[3][5][17][23]
其中[12]=[3][5]
【48】
[18]
筛剩=2=[5][7]
[48]
筛剩=5=[5][7][11][17][19]
其中[18]=[5][7]
【50】
[20]
筛剩=2=[3][7]
[50]
筛剩=4=[3][7][13][19]
其中[20]=[3][7]
【52】
[22]
筛剩=3=[3][5][11]
[52]
筛剩=3=[5][11][23]
其中[22]=[5][11]
【54】
[24]
筛剩=3=[5][7][11]
[54]
筛剩=5=[7][11][13][17][23]
其中[24]=[7][11]
【56】
[26]
筛剩=3=[3][7][13]
[56]
筛剩=3=[3][13][19]
其中[26]=[3][13]
7=7余0
【58】
[28]
筛剩=2=[5][11]
[58]
筛剩=4=[5][11][17][29]
其中[26]=[5][11]
【60】
[30]
筛剩=3=[7][11][13]
[60]
筛剩=6=[7][13][17][19][23][29]
其中[26]=[7][13]
11=7余4
3，5的第2周期
【32】
[2]
筛剩=0
[32]
筛剩=2=[3][13]
【34】
[4]
筛剩=0
[34]
筛剩=4=[3][5][11][17]
【36】
[6]
筛剩=1=[3]
[36]
筛剩=4=[5][7][13][17]
【38】
[8]
筛剩=1=[3]
[38]
筛剩=2=[7][19]
【40】
[10]
筛剩=2=[3][5]
[40]
筛剩=3=[3][11][17]
其中[10]=[3]
【42】
[12]
筛剩=1=[5]
[42]
筛剩=4=[5][11][13][19]
其中[12]=[5]
【44】
[14]
筛剩=2=[3][7]
[44]
筛剩=3=[3][7][13]
其中[14]=[3][7]
【46】
[16]
筛剩=2=[3][5]
[46]
筛剩=4=[3][5][17][23]
其中[12]=[3][5]
【48】
[18]
筛剩=2=[5][7]
[48]
筛剩=5=[5][7][11][17][19]
其中[18]=[5][7]
【50】
[20]
筛剩=2=[3][7]
[50]
筛剩=4=[3][7][13][19]
其中[20]=[3][7]
【52】
[22]
筛剩=3=[3][5][11]
[52]
筛剩=3=[5][11][23]
其中[22]=[5][11]
【54】
[24]
筛剩=3=[5][7][11]
[54]
筛剩=5=[7][11][13][17][23]
其中[24]=[7][11]
【56】
[26]
筛剩=3=[3][7][13]
[56]
筛剩=3=[3][13][19]
其中[26]=[3][13]
7=7余0
【58】
[28]
筛剩=2=[5][11]
[58]
筛剩=4=[5][11][17][29]
其中[26]=[5][11]
【60】
[30]
筛剩=3=[7][11][13]
[60]
筛剩=6=[7][13][17][19][23][29]
其中[26]=[7][13]
11=7余4