【原创】《数理人文——理科之源和技术的本质》
这样的例子俯拾即是，不仅在物理学中存在，在其他科学领域也不少。历史事实表明，“数学人文”正在促使科学和技术发生日新月异的变化。即使是那些一开始时被人们视为深奥难懂的纯理论性数学知识，后来也会在实际生活中发挥不可或缺的作用。
达尔文最初的研究并不依赖于数学，但是他后来在自传中说：“我为自己不能对数学中的重要原理有所领悟而深感遗憾，因为这些原理能增强人的理性思维能力。”
很显然，达尔文的这番话就是一个颇有预见性的建议，告诫（当下的）我们必须充分发掘数学的巨大潜能。
达尔文最初的研究并不依赖于数学，但是他后来在自传中说：“我为自己不能对数学中的重要原理有所领悟而深感遗憾，因为这些原理能增强人的理性思维能力。”
很显然，达尔文的这番话就是一个颇有预见性的建议，告诫（当下的）我们必须充分发掘数学的巨大潜能。
数学知识与其他学科知识都有所不同，它极为特殊。我们对物理世界的认知很容易失真，但对“数学真理”的认知却一成不变。“数学真理”是经久不变、自洽且必然的存在。对所有人而言，无论他们的性别、宗教信仰或者条件环境有何不同，无论我们身处何地，同一个数学公式或者定理的含义都不会有任何不同，即便经历上千年也不会发生变化。
显然，数学公式和定理是我们所有人的共有财产，任何人都不可以对它们申请专利。在这个世界上，如此深奥、精致，而且所有人都可以随时取用的东西，非数学知识莫属。这样一个知识宝库的存在令人难以置信，它具有非凡的价值。而且，它并非那些“受过良好教育的少数人”的专利，而是人类的共同财产。
数学的一个主要作用是对信息进行排序，信息的排序分类是梵高的画作区别于随意涂鸦的根本原因。随着3D打印技术的出现，我们习以为常的现实正在发生着根本性的改变。一切事物都不再属于物理对象的范畴，而是隶属于信息与数据的范畴。我们随时可以把PDF（便携式文档格式）文档转变成书本，把MP3（一种能播放音乐文件的播放器）文件转换成一段乐曲，同样，在不久的将来，我们还可以根据需要，利用3D打印机，方便地把信息转变成实物。在这个新世界中，数学将大有可为，发挥更加重要的作用。我们可以利用数学知识对信息进行整理、排序，也可以将信息转变成物理现实。
200年多以前，一个年仅20岁的法国天才在死亡决斗的前夜完成的一项史无前例的研究成果！——关于数理科学世界令人瞠目结舌的发现丰富了这位天才的研究成果，它不仅仅帮助人们完成了“费马大定理”的证明，而且颠覆了人们对数字与方程式的认知。接着，人们又有了一个极为精辟的洞见，即数学有自己的“罗塞塔石碑”（Rosetta Stone）——在数学领域里充满了各种神秘的类比与隐喻。这些类比仿佛是数学这片魔幻土地上的一条条小溪，将朗兰兹纲领分成几何与量子物理两大领域，使原先杂乱无章的世界呈现出井然有序与和谐统一的特点。
所以从人类认知的意义上来说，数学也是具有人文特征，即数学也包括了灵感、深刻的思想和惊人的发现。数学让我们本能世界打开了一扇门：——了解如何打破传统的壁垒，如何在追求普遍真理的过程中充分发挥想象力。无穷理论的创立人格奥尔格·康托尔（George Cantor）说：“数学的精义在于蕴藏其中的自由。”
因此，柳艺诚认为数学普世的（人文特征）使我们可以大胆分析现实，研究事实，并以事实为指引义无反顾地朝前迈进。数学把我们从教条与偏见中解放出来，并帮助我们培养创新突破的能力。正因为这些，数学才得以代代相传，延续至今。
因此，柳艺诚认为数学普世的（人文特征）使我们可以大胆分析现实，研究事实，并以事实为指引义无反顾地朝前迈进。数学把我们从教条与偏见中解放出来，并帮助我们培养创新突破的能力。正因为这些，数学才得以代代相传，延续至今。
从古至今，人们主要关心的是人文方面的东西，而世界上还有各种各样有趣的东西。即使是艺术家也会欣赏日落和海浪，以及群星划过天空的运行。那么，我们也有理由不时谈论其他的事物。当我们注视这些事物的时候，我们从对它们的观察直接感受到美学上的愉悦。在自然界的各种现象之间，也存在着肉眼看不到的，而只能用分析的眼光看到的节奏和样式，而这些节奏和样式就是所谓的“物理定律”。
被称为“科学和哲学之祖”的泰勒斯说：“大自然所遵循着一致都可被解释，唯有水才是万物之本源，万物最终都会复归于水。常人为食而生存，而我却为生存而食。人类最难认识自己，所以一个人要正确地认识自己，需要实事求是，不能高估自己，也不能低估自己。”
被称为“科学和哲学之祖”的泰勒斯说：“大自然所遵循着一致都可被解释，唯有水才是万物之本源，万物最终都会复归于水。常人为食而生存，而我却为生存而食。人类最难认识自己，所以一个人要正确地认识自己，需要实事求是，不能高估自己，也不能低估自己。”
定律是为实践和事实所发现并证明，反映了事物在一定条件下发展变化的知识形式而产生的“规律论证”。
例如，从科学哲学史中我们可以知道：最早的定律来源于毕达哥拉斯对于“弦长定律”的发现并论证。如此的案例还有，阿基米德的（杠杠、浮力、反射）三条定律、德谟克里特的“惯性定律”等等。
例如，从科学哲学史中我们可以知道：最早的定律来源于毕达哥拉斯对于“弦长定律”的发现并论证。如此的案例还有，阿基米德的（杠杠、浮力、反射）三条定律、德谟克里特的“惯性定律”等等。
这些古希腊科学家或哲学家提出的“定律”只是最基础的“常理”——即这些“常理”还远未达到发明科学的方法，显然，古希腊人所发展的（物理）理论并不作为实践验证的目标。
然而柳艺诚表达的“物理世界”是现代科学所赋予的意义：——精确的发现并产生同一，也就是所谓的“引力定律”。
然而柳艺诚表达的“物理世界”是现代科学所赋予的意义：——精确的发现并产生同一，也就是所谓的“引力定律”。
“引力定律”被称为“人类头脑所能达到的最伟大的推广”。由此，我们“现实”所能起的认知作用比起能够遵从像引力定律那样优美而简单的定律多的多。例如：
【1. 矢泽定律：每个人都渴望主宰自己，而不是受人驱使；每个人也应该成为自己的主人，而不是受控于别人。
2. 卡尔岑定律：任何行业都是表演行业。要想台前精彩，就要在幕后苦下功夫。
3.贝尔纳效应：将一件事情做到极致。
4. 杜利奥定理：消极的心态会使人变得垂头丧气，精神不佳，并使他身边的一切事物处于不佳的状态，让他的世界变得毫无生气。
5.杜根定律：强者不一定就能成为胜利者，但胜利最终会属于那些有信心的人。
6. 青蛙法则：挫折是常态，顺利才是意外。
7. 希望效应：在危险的境况中，那些自信、乐观的人才能存活下来。
8. 蜕皮效应：个体只有不断地突破自我，跳出安全区，才能得到发展。
9.约翰逊效应：在关键时刻太看重成败得失，反而会导致失败。
10. 卡贝定律：不懂得做出必要放弃的人，也一定不明白怎样争取。】
【1. 矢泽定律：每个人都渴望主宰自己，而不是受人驱使；每个人也应该成为自己的主人，而不是受控于别人。
2. 卡尔岑定律：任何行业都是表演行业。要想台前精彩，就要在幕后苦下功夫。
3.贝尔纳效应：将一件事情做到极致。
4. 杜利奥定理：消极的心态会使人变得垂头丧气，精神不佳，并使他身边的一切事物处于不佳的状态，让他的世界变得毫无生气。
5.杜根定律：强者不一定就能成为胜利者，但胜利最终会属于那些有信心的人。
6. 青蛙法则：挫折是常态，顺利才是意外。
7. 希望效应：在危险的境况中，那些自信、乐观的人才能存活下来。
8. 蜕皮效应：个体只有不断地突破自我，跳出安全区，才能得到发展。
9.约翰逊效应：在关键时刻太看重成败得失，反而会导致失败。
10. 卡贝定律：不懂得做出必要放弃的人，也一定不明白怎样争取。】
【11. 齐加尼克效应：将工作放在一边，暂时不去想它，才能使身心摆脱压力。 12. 鲦鱼效应：鲦鱼都会本能地跟随鱼群首领的行动方向，而不是由自己思考和决定。
13. “懒蚂蚁”效应：那些能够准确地观察、分析并把握形势、利用新机遇的“懒蚂蚁”拥有更强的生存能力。
14. 吉格勒定理：设定一个高目标，就等于实现了目标的一部分。
15. 皮京顿定理：有目标才会有动力，没有目标就不会有动力。
16. 洛克定理：当我们制订的目标是未来指向的，又具有挑战性时，它便是有效的。
17. 布利斯定理：通过科学合理的安排事情的顺序，以及各项事情所占用的时间，使办事的效率得到根本性的提高。
18. 迪斯忠告：昨天已经过去，暂时不要考虑明天，做好今天的事情。
19.过度理由效应：个体在为行为寻找原因的时候，总是倾向于寻找更直观的外部原因，一旦外部原因足够为自己的行为做出解释，个体就不会继续寻找内部原因。
20.儒佛尔定律：没有预测活动就没有决策的自由，有效的预测是英明决策的前提。】
13. “懒蚂蚁”效应：那些能够准确地观察、分析并把握形势、利用新机遇的“懒蚂蚁”拥有更强的生存能力。
14. 吉格勒定理：设定一个高目标，就等于实现了目标的一部分。
15. 皮京顿定理：有目标才会有动力，没有目标就不会有动力。
16. 洛克定理：当我们制订的目标是未来指向的，又具有挑战性时，它便是有效的。
17. 布利斯定理：通过科学合理的安排事情的顺序，以及各项事情所占用的时间，使办事的效率得到根本性的提高。
18. 迪斯忠告：昨天已经过去，暂时不要考虑明天，做好今天的事情。
19.过度理由效应：个体在为行为寻找原因的时候，总是倾向于寻找更直观的外部原因，一旦外部原因足够为自己的行为做出解释，个体就不会继续寻找内部原因。
20.儒佛尔定律：没有预测活动就没有决策的自由，有效的预测是英明决策的前提。】
哲学最能贴切与人本的现实性无非就是“定律”，或者说科学精神即是一种“处世”。
科学当然是实在的归纳并被演绎的“发现”。任何能形成“规则”的世界必然是正确的。“规则”乃基于一种观察到的规律性，并能超越它所据以得出的直接情景而提供预言。
例如，我们也许注意到，在我们生命的每天早晨，太阳都从东方升起，并提出“太阳总是从东方升起”的定律。这是一个概括，它超出我们对太阳升起的有限观测，并做出将来的可检测的预言。可是，像“这个办公室中的电脑是黑色的”这样的陈述，就不是一条自然定律，因为它只与办公室内的电脑有关，也并未做出诸如“如果我的办公室买一台新电脑，它必然是黑的”这种预言。
科学当然是实在的归纳并被演绎的“发现”。任何能形成“规则”的世界必然是正确的。“规则”乃基于一种观察到的规律性，并能超越它所据以得出的直接情景而提供预言。
例如，我们也许注意到，在我们生命的每天早晨，太阳都从东方升起，并提出“太阳总是从东方升起”的定律。这是一个概括，它超出我们对太阳升起的有限观测，并做出将来的可检测的预言。可是，像“这个办公室中的电脑是黑色的”这样的陈述，就不是一条自然定律，因为它只与办公室内的电脑有关，也并未做出诸如“如果我的办公室买一台新电脑，它必然是黑的”这种预言。
如今，我们对“术语”（特指“物理定律”）的理解在哲学上长期处于“争议”的过程中……
当然，“物理定律”在现代科学中通常用数学来表述。它们既可以是精确的，也可以是近似的，但它们必须毫无例外地被遵守——如果不是普适的话，至少在约定的一组条件下必须如此。
例如，我们现在知道，如果物体以接近光速的速度运动，“引力定律”必须被修正。然而我们仍然认为“引力定律”是定律，因为对于日常世界的条件，即我们遭遇到的速度远低于光速时，至少在非常好的近似下它们是成立的。
当然，“物理定律”在现代科学中通常用数学来表述。它们既可以是精确的，也可以是近似的，但它们必须毫无例外地被遵守——如果不是普适的话，至少在约定的一组条件下必须如此。
例如，我们现在知道，如果物体以接近光速的速度运动，“引力定律”必须被修正。然而我们仍然认为“引力定律”是定律，因为对于日常世界的条件，即我们遭遇到的速度远低于光速时，至少在非常好的近似下它们是成立的。
拉普拉斯(Pierre-Simon Laplace，1749－1827)是法国分析学家、概率论学家和物理学家，法国科学院院士。1749年3月23日生于法国西北部卡尔瓦多斯的博蒙昂诺日，1827年3月5日卒于巴黎。1816年被选为法兰西学院院士，1817年任该院院长。1812年发表了重要的《概率分析理论》一书，在该书中总结了当时整个概率论的研究，论述了概率在选举审判调查、气象等方面的应用，导入了“拉普拉斯变换”这一个科学史上极其伟大的“定律”。
在科学史上，拉普拉斯是“决定论”的奠基者——拉普拉斯提出了：“宇宙总是在一个时刻的状态，‘定律’的完备集合就可以完全确定其未来和过去。”
很显然，柳艺诚认为拉普拉斯表述的科学决定论消除了一切“神秘性”，人类“物理定律”的存在是完全符合规律的，即是人类科学发展的必然“进阶”和“推演”。所以，“定律”的必然性就是理性逻辑的“实在真值”（“实在真值”不仅仅包括语言或文本的为真，“它”甚至包括了一切事物的普世真理）。
很显然，柳艺诚认为拉普拉斯表述的科学决定论消除了一切“神秘性”，人类“物理定律”的存在是完全符合规律的，即是人类科学发展的必然“进阶”和“推演”。所以，“定律”的必然性就是理性逻辑的“实在真值”（“实在真值”不仅仅包括语言或文本的为真，“它”甚至包括了一切事物的普世真理）。
人拥有自由意志吗？如果我们拥有的话，它在进化之树的何处发展而出？蓝绿藻或者细菌具有自由意志吗？抑或它们的行为是无意识的并处在科学定律的王国？是否只有多细胞有机体，或者哺乳动物才会有自由意志？我们也许会认为黑猩猩在大口咀嚼香蕉时，或者一只猫撕碎沙发时是运用自由意志，那么只有959个细胞构成被称作秀丽隐杆线虫的简单生物又如何呢？也许它从未想过：“那里就是我要去吃的味道讨厌的细菌。”可是它对食品也有明确的嗜好，要么满足于乏味的饭食，要么按照新近的经验去寻找更可口的东西。这是在运用自由意志吗？
尽管我们感到我们做什么都自有主意，我们对生物分子基础的理解表明，生命过程是由物理和化学定律制约的，因此也是像行星轨道那样是被确定的。新近的神经科学实验支持这样的观点：是我们肉体的大脑，依据已知的“物理定律”（自然定律），而非存在于那些规律之外的某种作用，决定着我们的行动。
例如，对进行非全麻脑外科手术的病人的研究发现，用电刺激脑部的适当区域，可以使病人产生移动手、臂或脚，或者嚅动嘴唇并且说话的意欲。如果科学定律确定了我们的行为，就很难想象自由意志如何生效，这样我们似乎仅仅是生物机器，而自由意志只不过是幻影而已。
例如，对进行非全麻脑外科手术的病人的研究发现，用电刺激脑部的适当区域，可以使病人产生移动手、臂或脚，或者嚅动嘴唇并且说话的意欲。如果科学定律确定了我们的行为，就很难想象自由意志如何生效，这样我们似乎仅仅是生物机器，而自由意志只不过是幻影而已。
在承认人类行为的确是由“定律”而决定之际，似乎得出如下结论也很合理，即：——以复杂的科学方式而具有认知的“量化”来确定结果，致使实际上不可能做出预言。为此而使用基础的“物理定律”去预言人类的行为就变得不切实际了。因此，我们的科学采用了所谓“预设机理”和“约定形式”来做某种“有效理论”。在物理学中，“有效理论”是“实在模型”，即实用这种“实在模型”来观察某种现象，而不用仔细地描述所有“不确定性的动态过程”。
例如，我们不能准确地构解一个人体的每个原子与地球上的每个原子的引力相互作用的方程。但是对于所有实用的目的，一个人与地球间的引力只需“预设”几个数值，诸如人的总质量等，就可以被合理的逻辑解析出来。类似地，我们不能制约复杂的原子和分子的行为，但是我们发展了一种称为化学的“符号约定”，这种诸如“H₂O”的（符号约定）在未被解释“H₂”和“O”的相互作用的情形下，“符号约定”提供了化学反应中原子和分子如何行为的解释。
例如，我们不能准确地构解一个人体的每个原子与地球上的每个原子的引力相互作用的方程。但是对于所有实用的目的，一个人与地球间的引力只需“预设”几个数值，诸如人的总质量等，就可以被合理的逻辑解析出来。类似地，我们不能制约复杂的原子和分子的行为，但是我们发展了一种称为化学的“符号约定”，这种诸如“H₂O”的（符号约定）在未被解释“H₂”和“O”的相互作用的情形下，“符号约定”提供了化学反应中原子和分子如何行为的解释。
从哲学史上说，“定律”的起源是逻辑的信条：——即一切赋予文本知识的真值必然是定律的“导出”；所以，任何的“行为转向”就是对“心理的无奈”。
维特根斯坦说：“整个现代的世界观都是建立在一种幻觉基础之上的，即认为所谓的自然律是自然现象的解释。（逻辑）归纳的过程在于我们采取可以跟我们的经验相互协调的最简单的规律。但这个过程没有逻辑基础，只有心理基础。”
很显然，“哲学的认知”注意到了为什么物体遵循规则而不在乎指明这些规则是什么，而把“物质”导向到了“客观”所定性的定律作用，所以，“反映理论”即是不准确的“定律”，“物质的客观性”在任何意义上都证明没有多大用处，即使它们许多世纪以来在科学思想中占了统治地位。
维特根斯坦说：“整个现代的世界观都是建立在一种幻觉基础之上的，即认为所谓的自然律是自然现象的解释。（逻辑）归纳的过程在于我们采取可以跟我们的经验相互协调的最简单的规律。但这个过程没有逻辑基础，只有心理基础。”
很显然，“哲学的认知”注意到了为什么物体遵循规则而不在乎指明这些规则是什么，而把“物质”导向到了“客观”所定性的定律作用，所以，“反映理论”即是不准确的“定律”，“物质的客观性”在任何意义上都证明没有多大用处，即使它们许多世纪以来在科学思想中占了统治地位。