【切磋】《哲学讲义——逻辑学浅谈》
古代希腊是逻辑学的主要发源地之一。虽说古希腊逻辑学的集大成者是亚里士多德，但是在亚里士多德之前，古希腊论辩发达，已经具备了产生逻辑学的前提。据说当时有一个叫普罗泰戈拉的智者就已经将二难推理用于法庭论辩。关于他有一段有趣的故事。他教一个学生打官司，规定这个学生先付一半学费，另一半学费等第一次打赢官司时付清。
但是，这个学生毕业后一直不帮人打官司。普罗泰戈拉等得不耐烦了，就向法庭提出诉讼，并且提出了下面的二难推理：“如果学生打赢这场官司，那么，按照合同，他应给我另一半学费。如果他输了这场官司，那么，按法庭判决，他也应给我另一半学费。不论他这场官司赢或者输，他都应给我另一半学费。”结果，他的学生也构造了一个相似的二难推理，反驳了他的观点。
亚里士多德是世界公认的逻辑学创始人。他的逻辑学著作主要有：《范畴篇》、《解释篇》、《前分析篇》、《后分析篇》、《论辩篇》和《辩谬篇》。这六篇逻辑著作在他去世后由他的学生汇编在一起，取名《工具论》。其中《范畴篇》主要研究概念和范畴的问题，《解释篇》主要研究判断问题，《前分析篇》和《后分析篇》主要研究推理和证明，《论辩篇》和《辩谬篇》主要研究论辩的方法。
《工具论》对概念、判断、直接推理、三段论以及逻辑规律等都做了详细的论述，其中已包含了传统逻辑中关于演绎推理的大部分内容。可以说，亚里士多德的直言三段论学说的建立标志着逻辑学的诞生。
（2）关于判断和主词、谓词。亚里士多德认为，语句表达思想，但并非每一语句都是判断，只有本身含真假的语句才是判断。他将判断分为简单判断和复合判断，认为简单判断是由主词、谓词、系词和量词组成的，并且使用变元来代表主词和谓词。
（3）关于换质、换位推理。亚里士多德认为全称否定判断可以简单换位。他说：“在全称陈述中，否定前提的词项是可以转换的。例如，如果一切快乐都不是善，那么一切善的东西就都不是快乐。”而“肯定前提的词项虽然也必然是可以转换的，但却不能换成全称陈述而只能换成特称陈述。”
（4）关于对当关系和逻辑方阵。亚里士多德对相互矛盾和相互反对的判断都做了详细的论述。他说：“每一个肯定都有与之对立的否定，同样的，每一个否定都有与之对立的肯定。我们将称这样一对判断为矛盾判断”，“当肯定判断和否定判断都是一般性的时候，则它们是作为相反判断而相互对立的。”
（5）关于三段论。亚里士多德给三段论下了一个定义：“三段论是一种论说，在其中某些东西被肯定了，另外一个东西就必然由于这些基本的东西而成立。”亚里士多德在《前分析篇》中对三段论的形式做了简明的描述。他说：“中词，是指既包含在另一个词项中又包含着其他词项于自身中的词项。它之被称为中词，也是由于它所处的位置的缘故。”
弗兰西斯·培根是首先提出归纳方法的哲学家和逻辑学家。他的代表作是《新工具》，这是针对亚里士多德的《工具论》而起的书名，表明他的逻辑与亚里士多德的逻辑有根本不同。培根把他的归纳法称为“三表法”，其主要思想是：
（1）本质和具有表。他认为，为了探寻形式（规律），首先要把一切已知的虽然在质料上极不相像而具有这同一性质的各种事例聚集起来并列示在理解力之前。培根以研究热的性质为例，列出了若干项“本质和具有表”。如太阳的光线，特别是夏天的并正当中午的。又如火山口里喷射出的火焰等。
（2）差异表。他认为，为了探寻形式，还必须把缺乏所给予性质的事例也列示在理解力之前。他对照和具有表的事物最相近似的事物，列出了若干项反面事例。如月亮、星和彗星的光线在触觉上不觉得热。
（3）程度表（比较表）。就是把各种例证收集起来，看看我们所考察的那种性质有多少不同程度的表现。培根说：“我们还必须把探究中的性质所表现为或多或少程度不同的一些事例列示在理解力之前，这就必须把这个性质在同一东西中的增减或在不同东西中的多少做一番比较。”他列举了热表现的程度不同的例子，如“动物在运动，体操，饮酒，进食，性爱，发高烧和疼痛时，热都会增加起来”。这说明这些性质是“热的形式”（原因）。
后来，穆勒继承了培根和赫舍尔的归纳方法，并提出了著名的“因果五法”。他的代表作是1843年出版的《逻辑体系》。穆勒在《逻辑体系》中明确地说，他的归纳方法是求现象之间的因果联系。因此，他首先提出了一条“普遍因果原则”，即任何现象必有它产生的原因，也必有产生它的结果；现象相承，原因在先，结果在后。在此普遍原则下，他提出了以下五种方法，即契合法、差异法、契合差异并用法、剩余法和共变法。
现代逻辑包括数理逻辑、逻辑语义学和语用学等。其中以数理逻辑的发展对人类认识的贡献最大。可以说，数理逻辑的发展是电子计算机产生的先导。
数理逻辑也称为符号逻辑，即将人类思维中的演绎推理转化成数学演算，用形式化方法研究思维的形式结构和规律。数理逻辑的发展为电子计算机和人工智能的产生创造了前提条件。因为，电子计算机不能识别人类的语言，只有将包含丰富内容的人类思维转化为抽象的、没有歧义的符号和运算规则，才能使“机器思维”和“人工智能”成为可能。