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盘点你们一定想不到的事实



楼主 命运终点  发布于 2019-07-19 16:30:00 +0800 CST  
1.对光而言，质能方程E=γm不适用
原因如下：


楼主 命运终点  发布于 2019-07-19 16:33:00 +0800 CST  
2.光也有共动的参考系
通常人们会认为光子世界线类光，固有时恒为0，故无法作为参考系
但是




楼主 命运终点  发布于 2019-07-19 16:36:00 +0800 CST  
3.史瓦西坐标系也能描述质点穿入或穿出视界的行为


一般认为史瓦西坐标系下的度规分量排成的矩阵在视界处行列式为0，即度规分量在视界处退化
因而史瓦西坐标系下的史瓦西时空被分为r＜2M和r＞2M两个不连通的区域，
我们知道径向下落物体落到视界处的史瓦西坐标时为无穷，看起来正好说明史瓦西坐标不能用来描述连通的行为
但是





楼主 命运终点  发布于 2019-07-19 16:45:00 +0800 CST  
4.推导洛伦兹变换式时，光速不变原理不是必须的要求，实际上只有相对性原理可以自然的推出光速不变


原因见图中证明方法2





楼主 命运终点  发布于 2019-07-19 16:58:00 +0800 CST  
5.自相对一星体无穷远处自由下落，落到星体表面速度不是无穷大，而是该星体的第二宇宙速度


证明见图，即3楼图中的参考文献2




楼主 命运终点  发布于 2019-07-19 17:05:00 +0800 CST  
没人看，不更了

楼主 命运终点  发布于 2019-07-19 17:07:00 +0800 CST  
6.匀速转动的观者，测得的圆周率大于π，即匀速转动的观者测得的圆周长l＞2πr







楼主 命运终点  发布于 2019-07-19 17:17:00 +0800 CST  
7.不存在躺在黑洞视界上的类光测地线，即光无法以事件视界为半径绕黑洞做圆周运动




楼主 命运终点  发布于 2019-07-19 17:40:00 +0800 CST  
8.质能方程E=γm或者常见的E=mc²只适用于闵式时空惯性系


连闵式时空中的非惯性系这个公式都不适用


楼主 命运终点  发布于 2019-07-19 17:46:00 +0800 CST  
9.闵式时空中两个事件的发生顺序在不同惯性系可以颠倒
一般认为不能颠倒，是因为只有用类时世界线连接的两个事件，在任意惯性系的先后顺序才是相同的
如果用类空线连接，可以颠倒


楼主 命运终点  发布于 2019-07-19 17:50:00 +0800 CST  
10.常说的光速不变原理，准确说法是惯性观者（这个惯性观者可以是全局的，比如闵式时空惯性系，也可以是局域的，比如史瓦西时空正交归一基底）测得光的三速度大小恒为1


而非所有参考系光都不变，实际上史瓦西时空静态观者测得的光的径向三速度dr/dt=1-2M/r，就会变




楼主 命运终点  发布于 2019-07-19 17:57:00 +0800 CST  
11.力和加速度未必同向


准确的说法是，若采用瞬时静止惯性系，则力和加速度一定同向；如果采用其他的坐标系，如果直线运动的也一定同向；如果曲线运动则一定不同向





楼主 命运终点  发布于 2019-07-19 18:00:00 +0800 CST  
12.质能方程E=γm或者说E=mc²，或者其在任意时空任意坐标系的推广式E=-P^aZa里的E尽管叫总能
但是这个总能并不守恒。真正守恒的能量另有定义
实际上如果时空不含类时killing场，都没法给质点定义守恒的总能，此时只能给全时空定义守恒的总能，如著名的ADM能量
以下图片用光的能量E=-hK^aZa/2π说明问题，把其中光子的四动量hK^a/2π换成类时质点的四动量P^a就是之前说的，用光能量代替不影响讨论



楼主 命运终点  发布于 2019-07-19 18:08:00 +0800 CST  
13.三维球面的体积或者说四维球的表面积为2π²r³


依照图中的方法可以计算n维球的表面积，n维球的表面积是一个n-1次的累次积分


楼主 命运终点  发布于 2019-07-19 18:27:00 +0800 CST  
申精
@血染图腾
@江藤纪之介
@厉风

楼主 命运终点  发布于 2019-07-19 20:11:00 +0800 CST  
申精@血染图腾

楼主 命运终点  发布于 2019-07-19 20:11:00 +0800 CST  
14.抗美援朝并没有耽误解放台湾


因为是美国第七舰队先驶入的台湾海峡阻止大陆攻台，大陆在这之后决定的入兵朝鲜


背景是美国提出大陆不与苏联合作换取美国不支持台湾的蒋介石，大陆和苏联签订友好合作条约后美国就以实际行动阻止大陆攻台了


大陆决定出兵朝鲜也有报复美国支持蒋介石的意思

楼主 命运终点  发布于 2019-07-21 13:47:00 +0800 CST  
15.广相中一堆速度的定义，哪个是我们生活中常用的速度定义呢？


是相对静态观者的三速度大小，而非三速度分量


5楼图片显示，径向自由落体质点相对静态观者的三速度大小经过弱场近似后才是我们常见的第二宇宙速度






楼主 命运终点  发布于 2019-07-21 18:30:00 +0800 CST  
16.参考系的本质是非自相交且光滑的类时线汇，每条类时线都是一个观者的世界线，等价的定义是光滑单位类时矢量场，每个矢量的积分曲线都是一个观者的世界线
坐标系的本质是流形上的开集到R^n上的开集的映射，可以理解为4个线性无关的矢量场


单用参考系没法解决问题，因为他只有一个类时矢量作为时间方向，若想确定空间方向就要引入共动坐标系
解决问题时，先找参考系，参考系定下以后选择该参考系的共动坐标系，即时间基矢与观者四速平行的坐标系
其中空间基矢正交，时间基矢和空间基矢可以不正交，比如时空的3+1斜交分解
当然一般情况下还是会选正交共动坐标系，比如洛伦兹变换出来的新坐标系就是动参考系的正交共动坐标系

楼主 命运终点  发布于 2019-07-24 11:54:00 +0800 CST  

楼主：命运终点

字数：2631字

发表时间：2019-07-20 00:30:00 +0800 CST

更新时间：2019-09-13 16:14:17 +0800 CST

评论数：261条评论

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