下一个问题：他怎么走才能在T时间之后走过不为0的位移？


这就更简单了，只要他最终不回到原地就行了。
那么，这个不会到原地的方式，哪种最完美呢？


我给出一个方法：走“半圈”，如果一圈叫做完美的话，那么半圈其实也挺完美。

下面这个问题，有难度，但是我认为你也能想到。


这个人，用何种方式，才能走一圈，却不回到原地？

好吧，答案就是弹簧，或者螺旋楼梯。


你从轴向看，就是走一圈，而从径向和切向看，就是没有回到原地。

现在有两个人A和B，他们两个走路的，单位时间里面走过的路程（这也是速度的一种定义），是一样的。
他们同时走，但是路线不同。
A出发之向左偏一点开始走半圆的路径，到达直径另一端之后，又向右偏一点，再走下一个半圆的路径，这样就形成了半圆构成的蛇形路径。


B出发之后就走上一个螺旋楼梯，楼梯通向很高的楼层。


A在宏观上，是在一直沿着直线向前走；B在宏观上，则是沿着直线向上走。

我们确实可以假定B的螺旋楼梯的单圈直径和A的半圆直径都是一样的。


但是，我们也可以做一点变化，比如让B的螺旋楼梯的单圈直径变大或者变小。
变大我就不说了，就说变小。


现在的问题是：
B的螺旋楼梯的单圈直径要小到什么程度，B在垂直方向上的宏观速度，才能达到或者超过A？

问题问完了。


如果你已经在头脑中看到这些景象，我相信，你已经明白了。


到底为什么不能达到或者超过光速。


实际上，你也同时明白了，究竟如何才能超过光速。


如果你还没明白，可以问，我尽量答。


今天就先写这些。


一整天都在北京四处跑，见朋友和同学，很疲劳。
先休息了。

书名都给出了。
这些看似隐喻的东西，其实都在书里面。
如果你研究电磁学，你不可能不知道我说的是什么。
至于民科一类的评价，我只能说，科学对于你而言，和宗教是一样的。
《电磁场和电磁波》是一本大专院校普遍使用的教材。
如果你有心钻研科学（而不是信仰科学教），那么请你好好看看书吧。

既然绕圈不可避免（有质量的物质获得高速运动是我们所需要的），那么不绕圈的方法即便直接达到目的，也确实是没有用的。


能考虑的就只有在绕圈的前提下，看看让B怎么能更快。
相信你已经看到：让B怎么能更慢，是容易做到的。那就是加大螺旋楼梯的单圈直径。换句话说，要得到一个“比静止速度还慢”的速度，是容易做到的。


比静止速度还慢？有这种东西吗？
其实你站在地面上还日行八万里，比这个速度慢是很容易的。或者说，其存在性不用论证了。


那么怎么更快呢？
按照这个模型，B的步速更快是一个选择，楼梯相邻两层之间的距离更短是另一个选择。
我想说的是，实际上这两个东西是一回事。

42楼重新贴一遍：
我觉得38楼的吧友明白了这个模型到底是怎么回事。


其实也可以很简单的说，就是绕圈的方式必定多走路，就算速度一样，多走路也快不了。
所以问题在于绕圈，但是结构本身就是绕圈，所以你就跑不掉绕圈多走路的结局。


顺便说一下质量：

质量通常表达在两个方面，一个叫惯性质量，一个叫引力质量。


咱不讨论广义相对论，所以不涉及引力，只考虑惯性。


那么从这个模型中可以很清楚的看到，绕圈和惯性的关系：为啥它就不愿意改变运动状态？以及不绕圈和“停不下的运动”之间的关系：为啥没人见过静止的光子？


我觉得从这些描述之中你大体上能看出一些东西，但是不见得能说出来，说明白，而这正是我目前遇到的难题：如何表达，才能让那种模糊的感觉变成清晰的理论，关键是得使用现代物理学的方式。


那么不用这种方式呢？其实如果不用E不用H，不用旋度的旋度等等这些东西，是很容易表达的。只是这种表达方式基于一个新的理论基础，而这个理论基础却不为现代物理学所知。所以困难就在这：两种方式之间，我希望存在一个无损的转化方式，但也可能说，最终这种寻求是徒劳的。

你一定知道那个“伟大的爱因斯坦罗森桥”，也就是虫洞。


把一张纸，中间折一下，把一只铅笔插在纸中，穿过两半。


剩下的问题，是在自然中寻找这个东西，我们就可以星际穿越了。


不过这个东西不好找。于是人们又开始想新的办法。


“曲速驱动器”声称，我们可以通过折叠空间的方式，让两点变得更短。


你相信“我们能够折叠宇宙”吗？


我是不相信。所以如果你认为曲速驱动器要实现的是创造虫洞，那么恐怕你并没有明白这到底是怎么回事。


我们确实可以改变世界，但是有些方式的成本是不可接受的，而这里成本并不是钱的问题。


而当我们意识到，我们无法弯曲世界，似乎这一切又走入死胡同。


然而，本质上而言，“there is no spoon”，于是自己和世界并没有严格的界限：
我周围的空间，多远之外才是我周围的空间，而不是我自己的内部空间？


所以在局部，我们不需要改变世界，我们只需要改变自己。
因为在局部，自己就是自己的世界。


而整个宏观的世界，则是每一个局部的，自己的世界在时空上的叠加。


所以，并不需要巨大的能量创造虫洞。
我们改变自己走步的快慢，或者步伐的大小，
都可以在局部产生“拉短时空距离”的效果，而这就叫（以微分方式）弯曲时空。


没法一下子做个大的，用微小的积累，也一样，甚至更好。

顺便说一下世界为什么是三维的。


再纠正一次，世界不是三维的，是四维的。我说的不是四维时空，是四维空间。时间没有算在空间维数里面。
其实你可以认为时间，是所有可能的空间维数之外的那个维数。比如空间有n个维数，时间就是第n+1个维数。


世界是四维的，或者说空间是四维的，是哪四维？
点，线，面，体。
分别是零维，一维，二维，三维。
这是按照笛卡尔坐标系或者正交分解的方式来定义的。


我们总是说世界是三维的，或者说，我们生活在三维空间中，
实际上我们有意无意的忽略了零维，也就是点的存在。


考虑一个没有零维的空间，它如何构造其它的维数？
显然是不可能的。

为什么特别要纠正这一点？
因为如果你忽略零维，也就是点，就相当于你否定量子层面以及之下的绝大部分的世界的存在：就放在那，却视而不见。而你所有的注意力显然都放在宏观世界里面了。


那个点，在几何上来说，是无限小的。然而我们已经说过，没人能够做到无限小，我们自身认知世界总有极限。小到了一定程度之后，我们不能说，我们就那么了解那个更小尺度上的世界。那里面的规律，和我们认识的宏观世界是具有非常大的差异的（当然也可能有非常多的相似之处）。


点的大小是有限的，也必须是有限的，正如维数本身就是周期性的有限性的体现（局部有限性），维数中的每个概念都是有限的。为什么？因为维数是我们认识世界的方式，而不是世界本身，我们是有限的，我们的方法方式也是有限的，也只能是有限的。

那么为什么我们的世界（我们所在的空间整体就叫做我们的世界）是三维（四维）的？


为什么只有长宽高（先不说点的事）？
以前不容易表述，但是现在容易多了：你看看e^ti = cos t + i sin t
它就是三维的（不然怎么画弹簧？）。


还是根据正交的法则，ti没有办法映射到i sint 上，正如cos t 也没法映射到i sin t 上。
这三者虽然彼此密切相关，但是我们已经用指数以及三角函数，将他们分解在三个无关的方向上了。


换句话说，世界为什么是三维的？
是我们“愿意这样认识它”。


它本身没有所谓三维还是四维，但是要去认识它，我们得把它拆开（即便它本身不可拆分，或者至少不能这么拆分），我们这么拆它，就一定得到三个独立的分量，也就是三个维数。


那么我们为什么这么去拆它呢？这个问题，不是说什么留给上帝，但现在回答，也不见得能拿到一个很好的说法。

那么，有没有更高的维数呢？我是说，空间维数，不算时间在内。


其实很简单，还是这个弹簧。
如果你把弹簧中的一小段，从弧线变成一个更小的弹簧，你就一下子又创造了两个维数。


没错，一次创造两个维数，或者说添加两个维数，或者说减少两个维数。没有办法增减一个维数，是因为即便我们用笛卡尔坐标系理解空间，我们还得尊重空间已经其中各种存在物自身构成的方式，除了尊重，也没有别的选择了。


那么如果因为某种原因，我们提升或者下降一个维数呢？
这时候一个维数是可以的，但是似乎，物质和光之间要调转过来，物质变成光，光变成物质。（相互正交的两个维数之间彼此交换）


而无论如何你还是看到三个（四个）维数。
为什么？因为那是你理解世界的方式。


所以不管你怎么升维数降维数，你生活在其中的维数，总是三个（四个）。


所以你大可以想象，其实你身边的东西都不知道有多少维了，但它体现在你所知的空间里面，就三个（四个）维数。


也就是说，你从来就活在一个多种维数始终共存的世界。

再多说一点：
说，我们即将进入四维或者五维世界了。


这句话是什么意思？

其实你本来就生活在多维存在复合而成的世界之中。
甚至你自己本身就是多维的复合体。
哪有什么所谓，即将进入四维或者五维世界？


所以这句话的本意，并不是世界改变了，比如说，地球发生了什么重大的变化。
当然如果地球发生重大变化，有些事可能会显现得更清楚。


那么到底什么变化才能导致，进入四维或者五维世界？


其实很简单，就是意识到。


你意识到了，维数的本质就是这种东西，那么你才有可能去考虑，比如在“亚电子”层次上，如何去操作或者交互，或者在“超宇宙”层次上，如何去旅行。


而一旦你可以操作交互或者旅行，你就进入了一个“新世界”：就像新大陆从来就在地球上，它不是哥伦布创造的，但从哥伦布之后，大家知道了新大陆的存在。


这就是所谓进入高维度的本意：当然在现实上，在感官上体现出来的，就是你想象的那个样子。

有吧友提到超复数的问题，我说一说，为什么超复数不是必须的。


复数到底是什么东西？它要干什么？
简单的从负一的平方根这种定义是没法得到感性的认识的。


确实就没有什么东西的平方能得一个负数，所以也真的没有这样一个数。
但是，正如
x+1/x=0
这种模式的解释指出的：它是周期性的体现。
所以当你写出
3+5i
若认为i是周期，那它的意思就是第五个周期中的第三次。
那么，你若写出
3+5i+7j
或者
2+8i+6j+10k
呢？
其实你只要排一下i，j，k各自在哪个层次的周期上，你就可以说，
在第10个大周期的第6个中周期的第8个小周期的第2个位置上。
无非只是不指名大中小周期各自都有多大而已。


这也就是超复数的意思。
所以你能否使用基本的a+bi的方式描述这种多层周期嵌套的情况？
当然可以，只要你愿意，总是可以的。
或者你也可以选择超复数的形式，把多个周期层次综合在一起。


所以，从这个角度来说，超复数能干的事，普通复数大都可以做到。


那么为什么超复数会出现呢？
其实和复数出现的原因是一样的：没人知道i是什么东西。
反过来如果你早就知道i是周期呢？那么，j和k当然也是周期了。
那么超复数还会出现吗？


是因为，人认为两个维数之间的“天壤之别”是无限的，就像直线无限长，平面无限大。
无限，这里可以认为是“没有办法被限制”，这使得i只能是一个可变的变量。


然而现实呢？
宇宙的大小是有限的还是无限的？
一个真正无限的东西，可以被量化吗？若不可以，它是数学有能力去表达的东西吗？
我不想再重复早就说过的话，但是，也可以再说一遍：
极限，趋向于无穷大或者无穷小，是一个观念，它不是一个能做到的事情：因为它需要无限长的时间去完成，
或者需要无限小的单位去度量，而这些都是做不到的。任何存在（狭义存在），若能存在，必须有限。难道说
数学是一种描述“不存在的存在物”的工具？也许有这种工具，但它真的不是数学，或者说，不是今天的数学。

虚数单位i到底是什么，就像先前说过的，就是从初等数学到高等数学中间缺失的那个环节。
因为这个环节缺失了，高等数学就“跑飞”了：做不到的事被认为是能做到的，但它终究是做不到的。


做不到有做不到的用处：当你考虑无穷小，但是你做不到无穷小，那么你做不到的这个无穷小之下，就是你认知的分界线。换句话说，你做不到无穷小的这个事实，就把宏观世界和微观世界分开了。这就是“你做不到”的用处。


而如果你看不到这一点，认为你能做到，那这个用处就没有起作用。你认为已经“一竿子捅到底”，而实际上它根本没有底。你只是捅到非常浅的表面，冰山的一角。下面整个冰山是什么，你直接无视了。


若是没有物理上发现了量子层面，当然，经典力学的大厦不会有任何动摇，也似乎永远不需要知道虚数单位i到底是什么东西。可是反过来，若你首先知道了i是什么东西，你实际上就可以从数学直接导出整个量子力学的根基：因为自身能力的极限存在而导致不连续性得以出现。

到底怎么理解这个周期性？或者说，它和正交性到底什么关系？


比如说：

AAAAAA
AAAAAA
AAAAAA
AAAAAA


上面写了4行A，每行6个。

比如说，第3行的第2个A，要定位的它的话，需要两个数，行和列。


能这么做是因为每行都是6个，也就是说，列是行的重复。如果列不是行的重复，我就没法用第3行第2个这种方式，而是必须先说明每行都有几个。用3和2这两个数，隐含了一个数，就是每行6个。若没有周期性，就隐含了4个数，每行各自都是几个。


这就是周期性的好处：如果一定要用这种行列的方式表达，它使用的数的个数最少。换句话说，它最简单。
我们都是用简单的描述复杂的，没人用复杂的描述简单的，对不对？