这张地球倾角对公转轨道不同位置太阳直射的说明图，也可用来理解“日行盈缩”。

从春分到秋分，太阳直射赤道以北。从3月20日到9月22日，共186天。
从秋分到春分，太阳直射赤道以南。从9月22日到3月20日，共179天。
由于夏至附近公转速度慢，冬至附近公转速度快。太阳直射北半球时间比直射南半球时间多7~8天。造成北半球极昼比极夜长7~8天，南半球极昼比极夜短7~8天。

《坤舆万国全图》中，北极点长昼长187.26日，比《授时历》中的日行赤道以北时间187.42日，短了0.16日。而南极点长昼长177.89日，比《授时历》中的日行赤道以北时间177.82日，长了0.07日。
天文解释是：1602年的近日点，相对1280年已经延迟到冬至后5.6日。地球公转速度的变化，造成太阳直射北半球的时长稍有减短，太阳直射南半球的时长略有延长。

在《坤舆万国全图》右边，写下了正确的北极点长昼时长，和南极点长昼时长。在地图的左上，写下的北极点的长夜时长，它就应该对应右下南极点长昼时长，在地图的左下，写下的南极点的长夜时长，就应该对应右上北极点长昼时长，本应是交叉对应的关系。
《坤舆万国全图》中，同时出现了正确的长昼时长，及不正确的长夜数长。说明那时的明朝人，通过太阳直射位置在各个纬度的具体日期，能够正确计算北极圈和南极圈里的长昼时长。但是仍不能正确估算北极圈和南极圈里的长夜时长，明朝人对地球倾角对长昼长夜影响的认知，还差一层窗户纸没能捅破。

在《坤舆万国全图》中，写下正确的长昼时长及不正确的长夜时长，费时费力，用处又不大——这就不是急功近利的人可以理解的工作。
这是明朝人努力在《坤舆万国全图》的数字中留下的暗记，为后人说清楚明朝天文知识的研究进展。
时隔四百多年，我这个善于摆弄数字的，能从《坤舆万国全图》两边列出的数字中，看出明朝人对太阳直射位置对长昼长夜时长的理解深度及存在不足。这就是文化传承。
中华人的传承苦心，并非急功近利的跪舔一族所能够理解，并非西洋人利玛窦所能够理解。
修改后的昼夜时长记录数据：

要是问：北极圈里有什么样的昼夜情况？顺口的回答就是：半年极昼，半年极夜。
事实上，半年极昼半年极夜的情况只会出现在北极点附近地区。
用下图解释：

如日光直射纬度在赤道以南的南纬20度时，在北半球的北纬70度以内有长夜现象，太阳不见升起。而在北纬20度到北极圈的地区，每天仍有短时处于昼半球，可以看到太阳。
与此对应，在南半球的南纬70度至南极圈的地区，每天仍有短时处于夜半球，太阳落到地平线以下。
太阳直射地点决定昼半球，把直射位置引到地心，过地心作垂线，得到昼半球平分线。
昼半球北端的北纬纬度，及昼半球南端的南纬纬度，等于90度-直射纬度。
把一年365天的太阳直射纬度记录成表，就可根据太阳直射点两次到达同一纬度时间长度，计算出北极圈内各纬度的长昼长夜时长。

使用《坤舆万国全图》中的北极点（90度）长昼长187.26天，再使用《坤舆万国全图》中的“太阳出入赤道纬度”表格简单估算北极圈各个纬度的长昼时间。


当太阳直射北纬5度以北时，北纬85度出现长昼，在“太阳出入赤道纬度”表格中查取5度，在春分后第十三天，找到5度9分。就可知北纬85度的长昼，比北极点处约少两个十三天，187.26天减去26得161.26天。很接近坤图记录值“161.21天”，差0.05天。
当太阳直射北纬10度以北时，北纬80度出现长昼，在“太阳出入赤道纬度”表格中查取10度，在春分后第二十六天，找到10度4分。就可知北纬80度的长昼，比北极点处约少两个二十六天，187.26天减去52得135.26天。接近坤图记录值“134.2天”，差1.06天。
当太阳直射北纬15度以北时，北纬75度出现长昼，在“太阳出入赤道纬度”表格中查取15度，在春分后第四十一天，找到15度11分。就可知北纬75度的长昼，比北极点处约少两个四十一天，187.26天减去82得105.26天。接近坤图记录值“104.04天”，差1.22天。
当太阳直射北纬20度以北时，北纬70度出现长昼，要使用“太阳出入赤道纬度”表格从“夏至”开始从下往上估算长昼时间，找到19度59分，是夏至开始数32天，计算长昼时间约64天。与坤图记录值“64.55天”，差了0.55天。
将“太阳出入赤道纬度”表格中的纬度数值，整理如下：


从“太阳出入赤道纬度”表中的春秋分之后，开始的几日每日纬度增加0.4度，可以推算出表中的数值：
1、 太阳日照北半球的187.26天，每日在公转轨道上以平均速度计为：0.96123度/日；
2、 每日对应纬度角，是以公转度数求正弦计算得出。
从春分开始，将太阳直射纬度计算反正弦，推算北极圈各个纬度长昼时长如下：

对“太阳出入赤道纬度”表中纬度数据的意见是：
1、 使用春秋分公转速度快、夏至公转速度慢的公转速度，计算纬度更加精确。
2、 使用椭圆曲线作纬度投影到赤道面位置的中间换算，更切合地球公转的黄赤切面变化情况。

按《日行盈缩》中的日期和数据，建立一年365天的太阳直射纬度图：

坤图中的太阳运行直射点，从冬至的-23.5°开始，用88.945天到达赤道，又用187.26天返回赤道。
图中，北纬75°的长昼时长=187.26天-2T。T为太阳从赤道到达北纬15°所用的时间长度。
在时间T内，地球在公转轨道上转过的角度是=90度*T/（187.26/2），
在时间T内，太阳直射点纬度向北移动15度，是23.5度的30/47。
两者呈正弦关系，即sin(T/（187.26*/2）*90)=30/47。

根据以上分析计算，要计算出北极圈内各纬度的长昼时长，必须要：
1、 知道大地是球形的，否则就没法根据太阳在北半球直射纬度，推算出北极圈内各个纬度的长昼时长。
2、 把每一天的太阳直射纬度整理成表格。

要讨论这两条的“自古以来”，还是依靠《授时历》。
○西域仪象
世祖至元四年（1268年），扎马鲁丁（西域波斯人，生卒年不详。元代著名天文历法学家， 元世祖继位初，任职司天台，创制浑天仪、地球仪等7种天文仪器）造西域仪象：
1、 咱秃哈剌吉，汉言混天仪也。
2、 咱秃朔八台，汉言测验周天星曜之器也。
3、 鲁哈麻亦渺凹只，汉言春秋分晷影堂。
4、 鲁哈麻亦木思塔余，汉言冬夏至晷影堂也。
5、 苦来亦撒麻，汉言浑天图也。
6、 苦来亦阿兒子，汉言地理志也。其制以木为圆球，七分为水，其色绿，三分为土地，其色白。画江河湖海，脉络贯串于其中。画作小方井，以计幅圆之广袤、道里之远近。
7、 兀速都兒剌不，定汉言，昼夜时刻之器。
这七种天文仪器，除了地理志（地球仪）是新鲜出炉的仪器，其它六种，跟中华天文仪器一脉同传。



公允说法是：扎马鲁丁以木制圆球，绘制大地大洋，江河湖海，经纬度，成了最早的地球仪。郭守敬将地球仪的详细信息记录在《授时历》中，说明郭守敬也是认可地球是圆的。
地球与天球的对应，及经纬对应，在《授时历》中得到说明。更重要的是：《授时历》将地球仪列作了天文仪器。这说明1280年之前，在元朝天文台从事天文观测的人，已经认可大地是个圆球，可以用作天文观测。
而明朝人使用的《大统历》，依据就是郭守敬的《授时历》。明朝观测天文的人同样也知道大地是个圆球，无需等待利玛窦来教。只有知道了大地是个圆球，在太阳照射下，有昼半球和夜半球之分。才知道“太阳出入赤道纬度”表格的太阳直射纬度，可以用来计算北极圈各纬度的长昼时间。

再来说坤图中“太阳出入赤道纬度”表格的自古以来：




《授时历》中提供了《黄道出入赤道内外去极度及半昼夜分》表格。
这个表格是从冬（夏）至起算，提供了地球公转一个象限91.31天，每一天的太阳黄道位置与赤道位置的夹角（太阳直射纬度），还提供了冬（夏）至后91.31天，每一天的太阳黄道面位置到北极星的夹角，另外还有半个白昼和半个夜晚的时刻长度。
这就是《坤舆万国全图》两边时长标注的“自古以来”。

天文计算，代代相传。前人栽树，后人乘凉。
将《黄道出入赤道内外度》整理如下：

《授时历》中前人载下的树，又高又准，纬度的角度数值精确到小数点后4位。
而《坤图》中的“太阳出入赤道纬度”表格，是按节气后多少天来计算，纬度的角度数值精确到小数点后2位，简略而实用。
“太阳出入赤道纬度”表格，是按90天计一象限，《黄道出入赤道内外度》表格，是按91.31天计一象限。而真正用来作天文计算时，由于日行盈缩的存在，太阳直射北半球的187.26天，一象限是93.63天，必须在表格中插入两到三天。而太阳直射南半球的177.89天，一象限是88.945天，必须在表格中删去一到两天。存在计算误差。
将一个象限下的太阳直射纬度整理成曲线如下：

其中，略偏下的蓝色曲线，是《授时历》中《黄道出入赤道内外度》表格的纬度值曲线，时长91.31天。红色曲线，是《坤舆万国全图》中“太阳出入赤道纬度”表格的纬度值曲线，时长90天，它与我用正弦曲线拟合出的绿色线几乎重合。
不由得要感叹一下：我使用Excel制表，要计算正弦和反正弦只需编个计算式就出计算结果。而1280年的中华人，和1602年的中华人，靠打算盘计算每日纬度计算数值准确无误，这真是一个苦功夫。
那些想抢走《坤图》中纬度数据表格的跪舔族是从哪来的脸？
1、欧洲人没有日影长度观测习惯，他们能给出每日太阳直射纬度吗？
2、欧洲人没有算盘可用，他们靠手算能算出来每日太阳直射纬度吗？

我们可以使用《黄道出入赤道内外度》表格提供的每日太阳直射纬度值，计算一下北极圈内各个纬度的长昼时长：

我们再回头看《天地仪》图，就可以知道处于中心的圆形地球、地球倾角，及南极圈和北极圈纬度，中华天文人士自古已知，而且能够作精准计算，无需等待1602年利玛窦来教。

再来看《坤舆万国全图》左上角和左下角，是北半球地图和南半球地图。这是《坤舆万国全图》最让人吃惊的部分。这是绘图人员非常清楚地球是个球形，知道北冰洋边界和南极大陆该如何描绘才能成图。



《坤图》上关于南北半球的说明文字：南北半球之图与大图异式而同一理，小图之圈线即大图之直线，所以分赤道南北昼夜长短之各纬度者也。小图之直线即大图之圈线。所以分自东至西之经线者也。稍为更置纵横可以互见。若看南地极界内地形与夫极星出地高低度数则小图更为易观云。

想证明坤舆万国全图中的天文地理信息都是中国人自己收集的，这里就要证明中国明朝人知道地球是圆的。
分析一：
《授时历》中的西域仪象：
苦来亦阿兒子，汉言地理志也。其制以木为圆球，七分为水，其色绿，三分为土地，其色白。
画江河湖海，脉络贯串于其中。画作小方井，以计幅圆之广袤、道里之远近。

地理志，最早来自《汉书•地理志》。包括全国地理总述和各区域分述，内容丰富简明扼要。这里是用地理志描述地球仪。
1、 “以木为圆球”，已经说明元代天文学家开始把大地信息画到一个球上。可以证明中国人知道地球是圆的。
2、 “七分为水，三分为土地”，《授时历》出现这个水地比例更加让人吃惊：这不但要知道地球上所有大陆的存在，还要知道每块大陆形状范围，才能得出“三分为土地”。要是问今天的人：地球上的陆地占比多少，百度一下就有：陆地占地球表面积的29.2%，总面积1.489亿平方公里。要是追问：陆地总面积你知道是怎么来的？只能回答：不清楚——总有人做累加算好的面积。要是把这个回答套用到元朝去呢？西域仪象上的地球仪表面三分为土地——总有人做累加算好的面积。元朝之前的人已知道地球上所有陆地的形状和面积了吗？吃惊，存疑。
3、 “画作小方井，以计幅圆之广袤、道里之远近”。这是把“计里画方”的比例尺绘图模式，给用在了地球仪上了。元朝人要是有地球仪可用，想绘制出南北半球图又有何难？

分析二：
天圆地方
今天网络上轻薄为文的，总拿“天圆地方”这个词说事，说中华古人认为大地是平的，连大地是个圆球都不知道，还总是贴出这个“盖天说”的“天圆如张盖,地方如棋局”出来。


殊不知中国的盖天说起源于殷周。在汉朝之后，浑天说成熟，盖天说成了被浑天说打击的对象。
《隋书•天文志》（又名《开元占经》）记录的张衡著作《浑天仪注》中：张衡《浑仪注》曰：“浑天如鸡子，天体圆如弹丸，地如鸡子中黄，孤居于内。天大而地 小，天表里有水。天之包地，犹壳之裹黄。天地各乘气而立，载水而浮。周天三百六十五度四 分度之一；又中分之则一百八十二度八分之五覆地上，一百八十二度八分之五绕地下。故二十 八宿，半见半隐。其两端谓之南北极。北极，乃天之中也。在正北，出地上三十六度，然则北 极上规，径七十二度，常见不隐。南极，天之中也。在南，入地三十六度，南极下规七十二 度，常伏不见。两极相去一百八十二度半强。天转如车毂之运也，周旋无端，其形浑浑，故曰 浑天也。赤道横带，天之腹；去南北二极，各九十一度十九分度之五。
译文：天球像一个鸡蛋，天体像弹丸一样圆；而地就像鸡蛋黄，独处在蛋内部。天大而地小，天球表面里有水。天球包裹地球，像蛋壳包裹蛋黄。天与地都靠气支撑着，都装载着水而飘浮。周天划分为365.25度；中分得182.625度覆盖地上，182.625度绕在地上，因此二十八宿一半出现一半隐。天球两端谓南北极。北极星，是天球的中轴。处在正北，出地角度是36度（相当于360度下的35.48度），在北极处使圆规画范围七十二度的天球是常见到不隐。南极星，是天球的中轴。处在正南，入地角度是36度，在南极处使圆规画范围七十二度的天球常伏藏不见。两极距离182.625度。天球转动像似车轴的运转，圆周旋转无起终，形状浑然，因此叫浑天。赤道中横一带，是天球之腹，距离南北两极，各是91.3125度（分数部分应是5/16，原文却是5/19）。
关于浑天说给出的天地模型，“天体圆如弹丸”，说日月星辰跟弹丸一样圆，跟着就说“地如鸡子中黄”，大家自己说，鸡蛋黄的形状是不是球形的？弹丸的形状是不是球形的？前后句同读，就是地球跟所有天体一样是圆球形的，没有妄解的理由。
中华古人的浑天说里的日月大地是不是就是现代人的理解水平？误读古人的轻薄为文者，连鸡蛋黄是什么形状都可以装做不知道吗？
把“天表里有水”，和“天地各乘气而立，载水而浮”放在一起读。这里出现的“表”字，绝不可以忽略掉，天球的“表里有水”，解释成天球的表面里有水也好，解释成天球表面内外都有水也罢，是针对遥远天球那想象出来的薄层在做解释。天球薄层的水，是在描述“银河”？那些忽略了“表”字的人，居然能说出半个天球里都是水，妄解天地模型了，后患无穷。 “天地各乘气而立”，天球与地球，有如御气驾云的神仙一样，借着气场来支立（万有引力场？）。“载水而浮”这里的“载水”，是装载水的意思。外形像个鸡蛋黄的地球装载着水，在气场中飘浮。而装载着银河的天球，也在气场中漂浮。在此同情一下那些丢了“表”字，却认为半个天球里都是水的家伙，把“乘气而立而浮”的飘逸给丢个干净，却把半个天球及半个地球搞得湿淋淋的。
关于浑天说对盖天说抨击嘲笑，在 《隋书•天文志》中，有“难盖天八事”，引其中两条：
其三曰：日入而星见，日出而不见，即斗下见日六月，不见日六月，北斗亦当见六月。不见六月，今夜常见，何也？
（在浑天说中，北极星为中心范围七十二度的天球常见到不隐。北斗处在这个范围内，夜夜可见）
其六曰：天至高也，地至卑也，日托天而旋，可谓至高矣。纵人目可夺，水与景不可夺也。今从高山之上，设水平以望日，则日出水平下，影上行，何也？若天体常高，地体常卑，日无出下之理。於是盖天无以对也。(登山望日，发现太阳的高度比山顶水平线高度低)
在元朝 赵友钦 写的《革象新书》中，还专开“盖天舛理”一章（舛：本义错误、错乱 ）：有“葢天之说以天愈低而愈逺，今北斗近南则髙而小近北则低而大，由是观之北极之北天虽愈低郤与中国相近，如此则葢天之谬明矣”说法。
一个被汉朝之后的中华天文人嘲笑打击上千年的“盖天说”，却被轻薄为文的家伙频频拿出来说事，说中华古人“天圆地方”，不知道地球是圆的，西人来了中国人才能知道。我又能怎么办？我也很绝望啊！

看一遍《坤舆万国全图》，对地图中出现的众多的“古”，“今”颇有感触。

在1602年绘制《坤舆万国全图》的这个时间点，欧洲历史尚短，航海时间也不长。在这第一份世界地图上出现的众多“古”，“今”地名描述，只对历史悠久的中国人有意义，对欧洲人没意义。

1、 亚泥俺峡（今名白令海峡）

《坤舆万国全图》中标注“此处古谓两边之地相连，今已悉有此大海隔开北海可通北海”命名“亚泥俺峡”，

白令海峡两边之地相连，应是海峡处结冰，造成的亚洲与阿拉斯加陆路相连。

绘制坤舆万国全图的人，既知道古谓相连，也知道海峡已通北海。这是中国海船长期沿北太平洋海岸往返于美洲，才能从“古”的“相连”，说到“今悉通北海”。

中国人对“古”，“今”情况都知道。而对1602年还未到过亚泥俺峡（今名白令海峡）的欧洲人，“古”对他们没有意义，“今”自然也无需说。

2. 长白山以东的奴儿干和女直。

《坤舆万国全图》中标注“奴儿干都司皆女直地，元为胡里改，今设二百十四卫二十所其分地未详”。

“分地未详的二百十四卫二十所”，奴儿干都司的建制，只对明朝本国人有意义，

而对欧洲人，其它国家的人，没有必要知道“分地未详的二百十四卫二十所”，就没必要做详细标注。

3. 撒马尔罕以东，以西。

撒马尔罕以东，《坤舆万国全图》中标注“古丘兹国，元尝分建诸王于此”。

撒马尔罕以西，《坤舆万国全图》中标注“汉车师地，唐之交河”。

汉地名、唐地名，古丘兹国，都是只对中国人有意义的地名，与欧洲人一毛钱关系都没有。

4. 太海（今黑海）东岸

太海东岸，《坤舆万国全图》中标注“女人国，旧有此国，亦有男子居，多生男即杀之，今又为男子所并，徒存其名耳”。

对女人国徒存其名这件事，明朝人因历史缘故需要特意再强调一下，对缺少历史记录的欧洲人，无需特意强调这个已经无存的“女人国”。

5. 对朝鲜的标注

朝鲜以东，《坤舆万国全图》中标注“朝鲜乃萁子封国，汉唐皆中国郡邑，今为朝贡属国之首。古有三韩，秽貊、渤海、悉真、驾洛。扶余、新罗、百济、躭罗等国今皆并入”。

朝鲜的“古”地名，与“今”为朝贡属国之首，这都是在对明朝人说事。

在欧洲人的视角，不会这样说事，也无需在世界地图上把朝鲜古国名字说个全。

6. 青海湖以南

青海湖以南，《坤舆万国全图》中标注“西番元尝郡县地，今设二都司，三宜慰司，四万户府，十七千户所”。

这个标注，明显是明朝的公文记录。

对欧洲人，无需在世界地图上标注这些。

7. 东南亚各地

7.1 占城，《坤舆万国全图》中标注“即古林邑，产乌木”。

7.2 暹罗（今泰国），《坤舆万国全图》中标注“古赤土国，又名波罗刹”。

7.3 马大那（今马来西亚），《坤舆万国全图》中标注“即古干陀利，今为旧港宜慰司”。

7.4 苏门答腊，《坤舆万国全图》中标注“此岛古名大波巴那”。

7.5 大爪哇，《坤舆万国全图》中标注“元兵曾到，擒其王”。

7.6 榜葛剌海（今孟加拉湾），《坤舆万国全图》中标注“榜葛剌，古祈都列，即东印度也”。

对1602年的明朝人，东南亚各地的古名，今名都很重要。对欧洲人来说，却无需在世界地图上的今名旁边再标注这些古名。

鉴过往，知古今。在中华文化圈周围有如此多的古名和今名出现，而欧洲三十余国，却一个古名都没有出现。这样，《坤舆万国全图》的绘制者是中国人，为中国而绘制，确定无疑。

分析三：
中华古人没办法认为大地它是个平的

《大戴礼记•曾子天圆》文中：尝闻之夫子曰:“天道曰圆,地道曰方,方曰幽而圆曰明;明者吐气者也,是故外景;幽者含气者也,是故内景,故火日外景,而金水内景”
“天道曰圆,地道曰方”，“天圆”就是“天道为圆”的缩写，“地方”就是“地道为方”的缩写。天道和地道，是认知天地道理的哲学概念。古人做天文观测，要以天球的坐标体系记录日月星辰的环绕轨迹，古人用圆规来绘制天球上的圆。


古人做大地测量，要在地面上建立地平坐标系，“地道为方”，指的是东西南北四方。要认知大地上的道理，依靠上北、下南、左西、右东来确定方向，才能顺利出行和返回，把远方的消息带回中央。


“地道为方”也可指大地上的人造事物，不管是制砖，砌房，修院，建城，丈量田地，画地图，都要方正，古人用矩尺来确保方正。
就算揪着“地方”这个词来研究，它也从来就不包含“地平”的含义。在产生“盖天说”的殷商时代，中国人还没有走遍世界，还没资格说大地及海洋是个方形的。
古人走遍四方观察自然形成的大地，大地上只有圆，没办法找到一个“方”。
中华从大禹治水的上古开始，就是西高东低，有中国地理三大阶梯在，有青藏高原在，江河自西向东流。中国人看中华大地它就不是个平的，又怎可能认为全部大地它是个平的？



而“地平线”这个词，本身就因为大地是个曲面，曲面以下看不到了，天与地的交界线交出来的一个圆，不方，不平。后人妄自给古人断一个“平”字，古人该有多冤枉？
上古奇书《山海经》里面画出来的大地，它也是个圆，不方，不平。有地，有海。

分析四：
中华天文观测数据支持大地是个球面，不是个平面
就算我再解读一次天圆地方，再抨击一次“盖天说”，再多一次口舌之争，网络上那些轻薄为文的人就会改口吗？
要一次性证明古人早已知道大地是球面，绝不是个平面，就得用我的计算来说清：大地它如果是个平的，后果怎样？
1、 如果大地它是个平的，日射倾角（太阳出地角度）先乱套了。
在本贴13楼，在介绍“太阳出入赤道纬度”表格的使用方法时，归纳出公式如下：
若在春分到秋分期间某一天，太阳直射纬度已知，测量地点的纬度=90-（太阳出地角度-太阳直射纬度）；
若在秋分到春分期间某一天，太阳直射纬度已知，测量地点的纬度=90-（太阳出地角度+太阳直射纬度）。
选择春秋分，太阳直射赤道（纬度0度），天下立表测影，计算各纬度的日射倾角（太阳出地角度），可知：

在平行光线照射下，从南到北，测影地点的纬度每变化10度，日射倾角（太阳出地角度）也变化10度，日射倾角与纬度之和总是90°。纬度增大，日射倾角同步减小，这是在滚圆的球面上才会发生。


而如果大地它是个平的，平行日光照射下，要么大地处处日光直射，要么大地全都是日光斜射，无一处直射。要么处处无影，要么处处仰角相同。这就完全不符合实际了。
而要是光线来源跟大地一起变：


把太阳当作一个点光源，光线如箭，正午太阳直射赤道时，北纬45°地点测量日影，仍会出现45°的日射倾角。不过，太阳这个点光源到地球的距离就被锁定了，等于北纬45°到赤道的距离：5000公里。
北纬45°地点对能再次得到45°的日射倾角（太阳出地角度）表示满意。而其它的各个纬度地点则表示宝宝不开心，它们的日射倾角（太阳出地角度）全乱套了：


要是再考虑太阳直射位置，还会从赤道向北移动北回归线，或向南移动岛南回归线，在平面大地上的日射倾角（太阳出地角度）就更乱套了。
结论：长年观测和计算日射倾角的中华天文人，不会认为大地它是个平的。只有大地它是个球面的，才会有冬至到夏至太阳每移动10度纬度，太阳日射倾角（太阳出地角度）跟着变化10度这种完美情况发生。
唐僧一行（天文学家张遂，著作《大衍历》），要测量大地子午线长度，从北到南安排了13个观测点，最南在越南占城，最北到今天的内蒙乌兰巴托，然后安排人在每个地方记录日影变化。
元朝的四海测验，测量点最南在南海的黄岩岛（北纬14.78°），最北到接近北极圈的北海（北纬64°），共27处观测点。
通过众多观测点测量出来的日射倾角，其规律足以说明平行日光照射下，赤道以北的大地是一个球面。

2、 如果大地它是个平面的，大地处处都有相同的昼长和相同的夜长：
在太阳从东方升起时，有限尺寸的大地如果是个平面的，那大地从南到北，从东到西，会同时看到东方升起的太阳，（这时出地角度是零度）。一起黎明一起天亮（有拿大山背面不见太阳抬杠的，难道天亮时大山背面的天就不会亮？）。
在太阳在西方落下后，大地如果是个平的，从南到北，从东到西，都会一起看不到太阳，一起黄昏一起天黑。大地处处都会有相同的昼长和夜长。
在平面大地上，不允许在极地出现长昼长夜。
推论：长年观测昼夜时长的中华天文人，不会认为大地是平的。

3、 如果大地它是个平面的，在平面上应该看不见入地的南极星：
东汉张衡浑天说：“北极，乃天之中也。在正北，出地上三十六度，然则北极上规，径七十二度，常见不隐。南极，天之中也。在南，入地三十六度，南极下规七十二 度，常伏不见。”
假如人只能生活在一个平面大地的一面，除非到达大地的另一面，是看不到南极附近星空的。
在《新唐书志第二十一天文一》中，开元十二年（公元726年），测交州，夏至，在表南三寸三分，与元嘉所测略同。使者大相元太言：“交州望极，才高二十余度。八月海中望老人星下列星粲然，明大者甚众，古所未识，乃浑天家以为常没地中者也。大率去南极二十度已上之星则见。”
唐朝天文人在公元726年， 在北纬二十余度的夏至夜晚，看到了南极老人星。
推论：能够在中华同时观测到北极星空和南极星空的中华天文人，不会认为大地是平的。

中华天文人，靠观测日影长度，观测昼长夜长，观测北极星出地角度，足够证明脚下的大地是个球面了。“地如鸡子中黄，孤居于内”。

无需与西方过来的小人和贱人做口舌之争。中华天文人，依靠祖传下来的技艺推演观测数据，足以“上知天文，下知地理”。

重新组织语言做分析，分析四：大地是个球面还是平面。

当阳光直射赤道的时候，在任一地点立表测影，得到的日射倾角度数，与当地的北极星出地仰角求和，都是90度。这是因为北极星对应的地轴垂直于赤道平面。
如阳光直射点北移到北纬10度，在直射点北方任一地点的日射倾角就会增加10度；
如阳光直射点北移到北纬20度，在直射点北方任一地点的日射倾角就会增加20度。
你会说：这不是很正常吗？——这是与大地是滚圆球面对应的很正常。

在所谓的平面大地上，日射倾角可不是这样变化的。
我们假设在平面大地的北纬45°处有一个天文台，当太阳直射赤道的时候立表测影。日光如箭，如日影角度也是45°，可绘制下图：

太阳高度距离平面大地的距离L，等于这个天文台到赤道的距离L。
对这个平面大地，如阳光直射点北移到北纬10度，计算日射倾角等于arctan(45/35)=52.125°，增加了7.125°；如阳光直射点北移到北纬20度，计算日射倾角等于arctan(45/25)=60.945°，增加了15.945°。
推论：中华天文人士，通过日影长度变化计算日射倾角变化，就可推算出脚下的大地是个球面，不是个平面——平面大地上的日射倾角和日影长度与实际测量值不相符。
见下表：

对每日观测日影的中华天文人士来说，要确定大地是个球面还是平面，就是这么容易。

要是中华天文人错以为大地它是个平的。那，天球赤道平面，就该与大地的平面相垂直。

我们再重看一遍《授时历》正方案一段：“正方案：……又测用之法，先测定所在北极出地度，即自案地平以上度，如其数下对南极入地度，以墨斜经中心界之，又横截中心斜界为十字，即天腹赤道斜势也。

就是准备一个方正稳定的观测台，画明东西南北，用木匠的墨线经观察台中心，斜置测量出地角，测出的北极星比案高多少度，就是南极的入地度数。墨线的倾斜角上做十字垂线，就是天体赤道面的倾斜角。

在平的大地上，墨线倾斜角上的十字垂线，倾斜度尴尬了，不对应天腹赤道斜势了：




如何？现在你对中华天文人测量天文数据的能力服不服？元朝编制《授时历》的天文测量人员非常清楚脚下的大地是个球面不是平面，又何需等待利玛窦来教？

日晷是我国古代利用日影指向测定时刻的计时仪器。通常由铜制的指针和石制的圆盘组成。
铜制的指针叫做“晷针”，垂直地穿过圆盘中心，起着圭表中立表的作用。石制的圆盘叫做“晷面”，安放在方正石台上。
赤道式日晷的“晷面”的摆放呈南高北低，使晷面平行于天球赤道面，这样，晷针的上端正好指向北天极，下端正好指向南天极。在晷面的正反两面，按日出日落时辰，刻划出大格对应一个时辰，一个时辰再刻划出八小格对应八刻。
太阳由东向西移动，投向晷面的晷针影子也慢慢地由西向东移动。于是，移动着的晷针影子就能显示白昼的时刻。



对赤道式日晷，由于从春分到秋分期间，太阳总是在天球赤道的北侧运行，因此，晷针的影子投向晷面上方；从秋分到春分期间，太阳在天球赤道的南侧运行，因此，晷针的影子投向晷面的下方。

赤道式日晷的“晷面”与安装平台的夹角，对应春秋分时的日射倾角。低纬度地带春秋分日射倾角大，“晷面”与安装平台的夹角大。高纬度地带春秋分日射倾角减小，“晷面”与安装平台的夹角减小。

以之前的“正方案”图，把“晷面”摆放在“正方案”上，晷面平行于天球赤道面。
赤道式日晷的“晷面”倾斜角度随纬度的变化而变化，再次说明中华古人很清楚大地表面是一个球面的形状。

日晷的晷针与晷面互相垂直。在北半球任一地的水平面上，将晷针对准北天极的同时，晷面对应的平面，都平行于天球赤道面。从南到北的众多日晷，晷针都是平行于天（地）球旋转轴的同时，晷面都是平行于天（地）球赤道面——日晷的摆放是如此地合理，这只有大地处在滚圆球面上才会发生。

而在假想的所谓平面的大地上，众多日晷摆放起来，就尴尬了。


在假想的平面大地上的日晷，除了处在天球赤道面与平面大地交界线上的日晷，能够在晷针对准北天极的同时，晷面对应的平面平行于天球赤道面。在平面大地上的其它位置，若晷针对准北天极，各晷面对应的平面也出现相交，不可能平行于天球中的赤道面了。规矩乱了，没有天文意义了。
推论：中华天文人士，通过从南到北的日晷晷面摆放，很清楚脚下的大地是个球面，不是个平面。

在《授时历》中，没有明确提到大地是个球面。但在《授时历》中，有句话却明确表述了大地处在一个球面上：“正方案：……又测用之法，先测定所在北极出地度，即自案地平以上度，如其数下对南极入地度，以墨斜经中心界之，又横截中心斜界为十字，即天腹赤道斜势也。”
用倾斜墨线经正方案中心，测量出天空中北极星（南极星）出地角度，又在对应出地角度倾斜墨线上横截中心得出来的十字交叉，得到的就是天球赤道面的倾斜度。

正方案是郭守敬创造的测定方向的仪器，是郭守敬对圭表测影方法的发展革新，移动式测量装置为木制，固定位置测量是石桌铜面。
石桌铜面正方案每边长四尺，厚一寸，周边设有水槽以置水平。正中安一圆柱，其高与直径均两寸，其上固定一细棒，此棒由案面起算高一尺五寸(春分秋分时用)，夏至时则再加长五寸，冬至时减五寸。案面上从圆柱外起，以一寸为间隔，画十九个同心圆，最外一圈为重规，附刻有十二方位和乾、坤、震、坎、艮、巽、离、兑等以表示季节，以及周天度。此仪器用途有三：(一)水平放置可测太阳方位;(二)正南北方向可测北极出地高度;(三)帮助安装天文仪器如日晷、浑象，使天文仪器日晷的枢轴与天极轴平行，中分面对应天球赤道。



因为北极星距离地球远在434光年，测量中可以认为北极星是无限远的一点，我们在地球的各个位置看向北极星的方向，和地轴方向都是平行的。南极老人星距离地球310光年，在南半球测量中同样可认为南极星是无限远的一点。
对于滚圆球面上的大地，在任一处做“又横截中心斜界为十字，即天腹赤道斜势也”，这句话都生效。任一处指向北极星的斜线做横截中心十字交叉，都可对应天球赤道面的倾斜度。

而在假想的所谓平面的大地摆放正方案，测量北极星出地角度时，“又横截中心斜界为十字，即天腹赤道斜势也。”这句话就是无效的废话，不可能实现。在假想平面大地各处，指向北极星的斜线上做出的横截中心斜界，各自的倾斜角度不可能对应天球赤道面的倾斜度。



中华天文人，长期做天文测量。他们在《授时历》中，写出一句工作描述“又横截中心斜界为十字，即天腹赤道斜势也。”，就已经说明了他们清楚大地处在一个球面上。
经过日晷晷面，及正方案墨斜中心斜界十字对应天球赤道面处处符合，推出大地是个球面。天球与地球同一形状同为球形，天球赤道面就是地球赤道面。

所谓的环地中海海洋文明连草原文明都不如，草原文明年份好能自给自足，海洋文明是不管哪年都无法自给自足吃饱饭的，中国古代只要是海边的或者记载海外的什么岛国之类，都是穷的一比的记载，哪来的什么繁荣的，

这都是近代西方发达之后拿着近代海洋贸易来套过往历史伪造的传说。

欧洲人大航海时代出海，因台风，迷航，缺水，断粮，坏血病死的十不存一。

像哥伦布1493年出海探索美洲，三艘船，150人。像麦哲伦1520年出海探索美洲，五艘船，加起来不足五百吨，250人。
看不出来海洋文明哪里强了，只看出出海海员命贱不如狗。

前仆后继出海的国家内部穷得一塌糊涂，要啥啥没有，才会有一代代年轻人出海抢劫，抢点啥回来都是好的。

所谓的海洋文明国家，居住地远离大河，缺少农业区。是大陆文明国家肢体上的吸血寄生虫。

在环地中海古文明神话中，也是没有埃及就吃不上饭的水平。

再深点想，没有余粮的这些海员吃什么。两手空空，做什么生意？

最后，全靠英国在“自己国家内”搞工业发达起来了，有山一样多的产品在英国国内生产出来了，才开始了给“海洋文明”洗白，同时努力地抹黑当年他们抢掠的大陆文明。


中国人自唐朝之后，出远海做生意一千多年了，和平贸易，不抢掠不灭族，是因为中华文明自己生产的产品是世界最好的，人家家里的东西无需去抢，商品交换就给换完了。
到了明朝郑和舰队出海，有据可查的是两百艘船，两万多人出海。就算分成二十支分舰队分头探索，每支分舰队的舰船和探索人数也碾压欧洲那可怜小船队。一代人的时间，完成了对世界的探索。中国人不只是大陆民族，中国人也是海洋民族。