高手吧友“zaq1xsw2tktk”出了一道敲图章题，我灵光一现，改编成了敲图章棋。在n*m方格纸上，原来每格有黑有白，白的用1表示，黑的用0表示。图章是2*2的正方形，颜色是黑的，两人依次敲章，每次图章不能出边线要对齐格子，还必须至少有一个白格变黑。最后总有一人没法再敲了，就算输。举例：
1111
1111
第一人有三种敲法：
0011
0011
和
1001
1001
和
1100
1100
第二种是胜利下法，所以先下者这样下必赢。现在出3题：
题1：
1111100
1111111
1111111
题2：
1000011111
1110000011
1111100001
题3：
11101
10111
11101
11111

问：先者赢还是输，如果赢的话，第一步怎样敲 ？

谢谢吧主内行加精！
这里再出一题新题：一种新颖一字骨牌棋，每次可放一个或两个。
      一字骨牌棋都玩过了，就是两人依次在一字1*n棋盘上放一个1*2骨牌，最先不能放的人为输。现在，增加难度：每次可以放一个
或者两个1*2的骨牌，机动范围大增，难度大增。举例：00000 （0表示空格，1表示1/2的骨牌）可以下成 11000 或 01100 或 00110  
或 00011 或 11110 或 11011 或01111 后三种是胜的下法。现出3题，

题1： 000000000000               十二格空格

题2： 000000000000000000         十八格空格

题3： 0000000000000000000000       二十二格空格

问：先者赢还是先者输？如果赢的话第一步怎样下？  

回复：4楼
是敲图章棋题吗？原来纸上已经有印子的，已经不能中心对称了。

来自“人工智能编程”吧和“俱乐部”的一种新颖拿石头棋题，超难！
         一堆石头，每次可以拿掉1，2，3，4，两人轮流拿，最后总有一人没法拿了就算输。
举例：初值3，每次可拿掉1,2，第一人可留下 2 或 1 都是输的下法，所以是先者输。现出5题：
题1： 初值20，每次可拿掉 1,2，4 问先者赢还是输？赢的话第一步怎样拿？
题2： 初值30，每次可拿掉 1,2，6 问先者赢还是输？赢的话第一步怎样拿？
题3： 初值100，每次可拿掉 1,2，6，10 问先者赢还是输？赢的话第一步怎样拿？
题4： 初值200，每次可拿掉 1,2，6，10,18 问先者赢还是输？赢的话第一步怎样拿？
题5： 初值500，每次可拿掉 1,2，6，10,18,34 问先者赢还是输？赢的话第一步怎样拿？