【又在忽悠了属性】步行的项羽能独自杀死汉军数百人吗？
《史记项羽本纪》中有这么一段 “记载”：
“乃令骑皆下马步行，持短兵接战。独籍所杀汉军数百人。项王身亦被十馀创。"
意思就是说:
项羽下马，持短兵器，独自杀死汉军数百人，而自己受伤十多处。
这段记载可信吗？是真实的史实？还是司马迁的文学创作？
既然古往今来从古籍中很难找到令人信服的答案，那我们就结合秦汉骑兵战法，
运用现代的物理学定理找找答案吧。
看看“下马步行，持短兵接战。”到底能杀几个人？
既然，按《史记》记载，“项羽不肯渡江”而是选择多杀几个汉军玩命，那好，那就先找几个人当诱饵让他“杀”，把他引到开阔地来。
【按《史记》，开始追项羽的是骑兵，现在仍然是骑兵。（见《史记》中相关文字：“项王乃复引兵而东，至东城，乃有二十八骑。......是时，赤泉侯为骑将，追项王，项王瞋目而叱之，赤泉侯人马俱惊，辟易数里”。......“ 於是项王乃欲东渡乌江。”......“乃自刎而死。王翳取其头，馀骑相蹂践争项王，......最其后，郎中骑杨喜，.....各得其一体......封杨喜为赤泉侯”）。】
一旦项羽到了开阔地，汉军铁骑就可以以5人（或以上）骑兵组成一排（见兵书《六韬》：“易战之法，五骑为列”），向项羽发起一排一排地高速冲击；或者组织成群骑射，在快速机动中围射项羽。总之，汉骑兵会发挥自己的机动优势，让步行的项羽打不到自己，而项羽只有被打的份儿。人尽皆知的常识：一旦骑兵不动了就成了任人宰割的死肉，而汉军断断不会蠢到扬短避长，脑残地静止不动等着项羽来杀。
“乃令骑皆下马步行，持短兵接战。独籍所杀汉军数百人。项王身亦被十馀创。"
意思就是说:
项羽下马，持短兵器，独自杀死汉军数百人，而自己受伤十多处。
这段记载可信吗？是真实的史实？还是司马迁的文学创作？
既然古往今来从古籍中很难找到令人信服的答案，那我们就结合秦汉骑兵战法，
运用现代的物理学定理找找答案吧。
看看“下马步行，持短兵接战。”到底能杀几个人？
既然，按《史记》记载，“项羽不肯渡江”而是选择多杀几个汉军玩命，那好，那就先找几个人当诱饵让他“杀”，把他引到开阔地来。
【按《史记》，开始追项羽的是骑兵，现在仍然是骑兵。（见《史记》中相关文字：“项王乃复引兵而东，至东城，乃有二十八骑。......是时，赤泉侯为骑将，追项王，项王瞋目而叱之，赤泉侯人马俱惊，辟易数里”。......“ 於是项王乃欲东渡乌江。”......“乃自刎而死。王翳取其头，馀骑相蹂践争项王，......最其后，郎中骑杨喜，.....各得其一体......封杨喜为赤泉侯”）。】
一旦项羽到了开阔地，汉军铁骑就可以以5人（或以上）骑兵组成一排（见兵书《六韬》：“易战之法，五骑为列”），向项羽发起一排一排地高速冲击；或者组织成群骑射，在快速机动中围射项羽。总之，汉骑兵会发挥自己的机动优势，让步行的项羽打不到自己，而项羽只有被打的份儿。人尽皆知的常识：一旦骑兵不动了就成了任人宰割的死肉，而汉军断断不会蠢到扬短避长，脑残地静止不动等着项羽来杀。
下面就按人骑交战时 可能出现的各种接战情况（场景），分别分析下在不同场景下，项羽能杀死几位汉军骑士：
场景一：
汉军骑士手持长戟（或者长戈），以近50公里/小时的骑速向“步行”（《史记》语）中的项羽刺去。与此同时，抱定拼死一搏决心的项羽无所畏惧地用手持的短兵器，向着刺来的长戟直接正面用力顶了过去.......（类似两辆汽车直接面对面相撞）
是项羽直接正面顶住了汉骑长戟冲击，自己安然无恙？
还是汉军长戟轻而易举冲破了阻挡，直接刺进了项羽的身体？
我们下面不妨用物理学中的动量守恒定律和动量定理分析下：
图为出土的汉代骑士俑
1、骑士的冲击动能：
蒙古马的速度是44.63公里/小时，约12.40米/秒
成年骑士体重：60千克。
马重量：267～370千克
骑士持戟高速纵马的冲击动量为MV：
MV=60 千克X 12.4 米/秒= 744千克米/秒 （不含马的重量）
含马重量后持戟骑士的冲击动量为：
M*V= (267+60) 千克X 12.4米/秒 = 4054 千克米/秒
2、项羽能给与汉戟的最大冲量：
a.项羽身高：
籍身高八尺。秦时，一尺约23.1cm ；汉时，一尺大约21.35——23.75cm 。
按23.75算，项羽身高：190厘米。
b.项羽臂长：
按照国家标准：标准GB/T10000-1988 《中国成年人人体尺寸》，推算：
项羽的前臂+上臂长度大致为：64.6厘米。加上拳长8.6厘米，
握兵器后总臂长=64.6 +8.6 = 73.2 厘米
c.项羽和骑士长戟 正面接触的时间：
项羽臂长/马的速度=0.732米/12.4（米/秒）=0.0590秒 （双手横握兵器阻挡长戟）
d.项羽的力气：
现在举重105公斤以上级挺举的世界记录为263千克（526斤），
2000多年前的人的力气无论如何也不会超过263千克的。
就算项羽有世界冠军的力气，为263千克。
e.项羽给与骑士长戟的最大冲量为Ft ：
Ft = 263千克X 9.8 X 0.0590秒 = 152.15千克米/秒
3、结论：无论是前进动量M*V的 4054 千克米/秒 还是前进动量MV的744千克米/秒，
都远远大于阻挡冲量 Ft 的152.15千克米/秒。( 即使汉军骑兵的冲击速度没达到最大速度44.63公里/小时，而只有其一半（比人跑得都慢），MV仍高达372千克米/秒，远大于Ft的152.15 千克米/秒）
按照动量守恒定律，汉戟和项羽的兵器正面碰撞后，汉戟冲击速度会稍有减慢，但仍然还会按原冲击路线继续向前冲刺。
注：碰撞后汉戟的向前冲击速度至少为u =（MV— Ft）/M = (744 - 152.15) / 60 =9.86米/秒,也即是35.5公里/小时。如果按M*V计算，u*=11.93米/秒(42.96公里/小时), 减的速甚至可以忽略不计。
项羽和第一位汉骑士正面冲撞的结果便是，仅0.0590秒项羽就被汉长戟从前胸刺透后背，成了肉串。
场景一：
汉军骑士手持长戟（或者长戈），以近50公里/小时的骑速向“步行”（《史记》语）中的项羽刺去。与此同时，抱定拼死一搏决心的项羽无所畏惧地用手持的短兵器，向着刺来的长戟直接正面用力顶了过去.......（类似两辆汽车直接面对面相撞）
是项羽直接正面顶住了汉骑长戟冲击，自己安然无恙？
还是汉军长戟轻而易举冲破了阻挡，直接刺进了项羽的身体？
我们下面不妨用物理学中的动量守恒定律和动量定理分析下：
图为出土的汉代骑士俑
1、骑士的冲击动能：
蒙古马的速度是44.63公里/小时，约12.40米/秒
成年骑士体重：60千克。
马重量：267～370千克
骑士持戟高速纵马的冲击动量为MV：
MV=60 千克X 12.4 米/秒= 744千克米/秒 （不含马的重量）
含马重量后持戟骑士的冲击动量为：
M*V= (267+60) 千克X 12.4米/秒 = 4054 千克米/秒
2、项羽能给与汉戟的最大冲量：
a.项羽身高：
籍身高八尺。秦时，一尺约23.1cm ；汉时，一尺大约21.35——23.75cm 。
按23.75算，项羽身高：190厘米。
b.项羽臂长：
按照国家标准：标准GB/T10000-1988 《中国成年人人体尺寸》，推算：
项羽的前臂+上臂长度大致为：64.6厘米。加上拳长8.6厘米，
握兵器后总臂长=64.6 +8.6 = 73.2 厘米
c.项羽和骑士长戟 正面接触的时间：
项羽臂长/马的速度=0.732米/12.4（米/秒）=0.0590秒 （双手横握兵器阻挡长戟）
d.项羽的力气：
现在举重105公斤以上级挺举的世界记录为263千克（526斤），
2000多年前的人的力气无论如何也不会超过263千克的。
就算项羽有世界冠军的力气，为263千克。
e.项羽给与骑士长戟的最大冲量为Ft ：
Ft = 263千克X 9.8 X 0.0590秒 = 152.15千克米/秒
3、结论：无论是前进动量M*V的 4054 千克米/秒 还是前进动量MV的744千克米/秒，
都远远大于阻挡冲量 Ft 的152.15千克米/秒。( 即使汉军骑兵的冲击速度没达到最大速度44.63公里/小时，而只有其一半（比人跑得都慢），MV仍高达372千克米/秒，远大于Ft的152.15 千克米/秒）
按照动量守恒定律，汉戟和项羽的兵器正面碰撞后，汉戟冲击速度会稍有减慢，但仍然还会按原冲击路线继续向前冲刺。
注：碰撞后汉戟的向前冲击速度至少为u =（MV— Ft）/M = (744 - 152.15) / 60 =9.86米/秒,也即是35.5公里/小时。如果按M*V计算，u*=11.93米/秒(42.96公里/小时), 减的速甚至可以忽略不计。
项羽和第一位汉骑士正面冲撞的结果便是，仅0.0590秒项羽就被汉长戟从前胸刺透后背，成了肉串。
一、关于楚鼎：
1、常见楚鼎：
据统计，现考古出土的楚鼎大多数为重量 在38.5 公斤——53.8公斤的鼎。说明在这个重量区间的鼎，是楚地常见的鼎。项羽举起的鼎重量在这个区间的概率很高。
图 铸客升鼎
这类鼎，如有在安徽李三孤堆出土的：
铸客升鼎：高51、口径48、腹围145、底径45cm，重38.5kg共9件
酓忎(楚幽王)鼎：高53、口径45.5、腹28cm。
酓前(楚考烈王)鼎：高59.7、宽60.5、口径46.6cm，重53.8kg。
2、已出土的最重楚鼎：
在李三孤堆出土了一件至今为止，已知的最重楚鼎：铸客大鼎
铸客大鼎： 高113、口径87、腹围290cm，重400kg。
3、百公斤楚鼎：
另外在湖北九连墩楚墓，出土了已知的第二重的楚鼎：铜镬鼎
铜镬鼎，通高93.8、口径81.2、两耳宽109.6厘米，重达122公斤；
二、项羽理论上可能的极限力量：
已出土发现的最重楚鼎重400kg，那项羽理论上可能的最大力气也就是400公斤。
比现在的最高举重世界记录263公斤，高出137公斤（274斤）。
三、当F=400千克时，项羽的阻挡冲量Ft：
Ft= 400 x 9.8 x 0.0590 = 231.28千克米/秒。
Ft 仍然远小于长戟向前冲刺动量 MV（744千克米/秒），甚至远小于 1/2MV（372千克米/秒，这时的马速该为6.20米/秒比正常女人跑得都慢，人跑速度=100米/13秒=7.70米/秒。）
（即使项羽是外星超人光临地球，能举起近吨重的 世界迄今出土最重的青铜器后母戊鼎（832.84公斤），其阻挡冲量也只有481千克米/秒，仍小于MV（744千克米/秒），还是不能阻止长戟继续向前冲刺）
四，结论：就算项羽有举起史上最重楚鼎的力气（400千克），项羽和第一位汉军骑士正面冲撞的结果仍然是，仅0.0590秒项羽就被汉军长戟从前胸刺透后背，成了肉串。
1、常见楚鼎：
据统计，现考古出土的楚鼎大多数为重量 在38.5 公斤——53.8公斤的鼎。说明在这个重量区间的鼎，是楚地常见的鼎。项羽举起的鼎重量在这个区间的概率很高。
图 铸客升鼎
这类鼎，如有在安徽李三孤堆出土的：
铸客升鼎：高51、口径48、腹围145、底径45cm，重38.5kg共9件
酓忎(楚幽王)鼎：高53、口径45.5、腹28cm。
酓前(楚考烈王)鼎：高59.7、宽60.5、口径46.6cm，重53.8kg。
2、已出土的最重楚鼎：
在李三孤堆出土了一件至今为止，已知的最重楚鼎：铸客大鼎
铸客大鼎： 高113、口径87、腹围290cm，重400kg。
3、百公斤楚鼎：
另外在湖北九连墩楚墓，出土了已知的第二重的楚鼎：铜镬鼎
铜镬鼎，通高93.8、口径81.2、两耳宽109.6厘米，重达122公斤；
二、项羽理论上可能的极限力量：
已出土发现的最重楚鼎重400kg，那项羽理论上可能的最大力气也就是400公斤。
比现在的最高举重世界记录263公斤，高出137公斤（274斤）。
三、当F=400千克时，项羽的阻挡冲量Ft：
Ft= 400 x 9.8 x 0.0590 = 231.28千克米/秒。
Ft 仍然远小于长戟向前冲刺动量 MV（744千克米/秒），甚至远小于 1/2MV（372千克米/秒，这时的马速该为6.20米/秒比正常女人跑得都慢，人跑速度=100米/13秒=7.70米/秒。）
（即使项羽是外星超人光临地球，能举起近吨重的 世界迄今出土最重的青铜器后母戊鼎（832.84公斤），其阻挡冲量也只有481千克米/秒，仍小于MV（744千克米/秒），还是不能阻止长戟继续向前冲刺）
四，结论：就算项羽有举起史上最重楚鼎的力气（400千克），项羽和第一位汉军骑士正面冲撞的结果仍然是，仅0.0590秒项羽就被汉军长戟从前胸刺透后背，成了肉串。
场景二：
汉军骑士手持长戟高速向项羽刺去。
项羽正面面对刺来的长戟，手持短兵器，用力向上（下）或向左（右）磕挡长戟头.......
1、项羽躯干长度、肩宽:
按国家标准GB/T10000-1988：《中国成年人人体尺寸》标准，推算身高190厘米的项羽
项羽躯干长度 = 坐姿肩高 =65.9 x 190 / 181.4=690mm
项羽肩宽=41.5 x 190 / 181.4 = 435 mm
（按GB/T10000-1988，身高184.4厘米人的 躯干长度为65.9厘米，肩宽为41.5厘米）
2、项羽握兵器后总臂长= 64.6 +8.6 = 73.2 厘米
（按国标GB/T10000-1988， 项羽前臂长+上臂长=64.6厘米。拳头长8.6厘米）
3、项羽用兵器向上（下）格挡骑士长戟 ，最长接触的时间 t ：
t =项羽握兵器后总臂长/马的速度 =0.732/ 12.4= 0.0590秒
（双手横握兵器向上（下）磕挡长戟）
4、用短兵器垂直向上(下)格挡长戟，长戟垂直向上(下)移动距离h ：
（也是项羽正面站立用力磕挡长戟，戟头因此产生的最大移动距离）
h = v0t +∫Ft/M dt
=1/2 * F/M * t的平方 + v0t
=0.5x 263 X9.8X 0.0590 的平方 /60 + 1.067 x 0.059
= 0.075 +0.06
=0.135 m
取F=400KG, h2=17.4 cm
【短兵器向上格挡长戟，长戟获得的初速度v0的计算：
a = F/M1= 263 X9.8/2.5 =1031 米/秒2 M1为短兵器重量2.5千克；
按照《史记》，短兵器是短剑的概率比较大。
S=1/2a t的平方,
t = （2S/a）开二次方 =（2x 0.345/1031） 开二次方 =0.0259s ；
u = at = 1031 X 0.0259 =26.67m/s ；u是剑戟碰撞时 剑的速度
M1u =2.5x 26.67 = 66.68 千克米/秒; M1u是剑戟碰撞时 剑的动量
按动量守恒定律：
M1u = M2V0
V0 = M1u /M2 = 66.68/(60+2.5) = 1.067 m/s 。M2是骑士和短剑质量之和】
5、用短兵器垂直向左(右)格挡长戟，长戟垂直向左(右)移动距离h ：
计算方法同 （4 ）。数值也是相同。
h =0.135 m
结论：用短兵器垂直向上（或向下、左、右）格挡长戟，长戟垂直向上（或向下、左、右）移动距离h （ 0.135 m）、h2 (0.174m) 都远小于1/2项羽躯干长度(0.345m) 和1/2项羽肩宽(0.2175m)。
因此，项羽正面站立无论是用力向上（下）磕挡，还是向左（右）磕挡都不能挡开长戟。
随着汉骑第一支长戟刺来，项羽未能伤及一名汉军便会当场毙命。
汉军骑士手持长戟高速向项羽刺去。
项羽正面面对刺来的长戟，手持短兵器，用力向上（下）或向左（右）磕挡长戟头.......
1、项羽躯干长度、肩宽:
按国家标准GB/T10000-1988：《中国成年人人体尺寸》标准，推算身高190厘米的项羽
项羽躯干长度 = 坐姿肩高 =65.9 x 190 / 181.4=690mm
项羽肩宽=41.5 x 190 / 181.4 = 435 mm
（按GB/T10000-1988，身高184.4厘米人的 躯干长度为65.9厘米，肩宽为41.5厘米）
2、项羽握兵器后总臂长= 64.6 +8.6 = 73.2 厘米
（按国标GB/T10000-1988， 项羽前臂长+上臂长=64.6厘米。拳头长8.6厘米）
3、项羽用兵器向上（下）格挡骑士长戟 ，最长接触的时间 t ：
t =项羽握兵器后总臂长/马的速度 =0.732/ 12.4= 0.0590秒
（双手横握兵器向上（下）磕挡长戟）
4、用短兵器垂直向上(下)格挡长戟，长戟垂直向上(下)移动距离h ：
（也是项羽正面站立用力磕挡长戟，戟头因此产生的最大移动距离）
h = v0t +∫Ft/M dt
=1/2 * F/M * t的平方 + v0t
=0.5x 263 X9.8X 0.0590 的平方 /60 + 1.067 x 0.059
= 0.075 +0.06
=0.135 m
取F=400KG, h2=17.4 cm
【短兵器向上格挡长戟，长戟获得的初速度v0的计算：
a = F/M1= 263 X9.8/2.5 =1031 米/秒2 M1为短兵器重量2.5千克；
按照《史记》，短兵器是短剑的概率比较大。
S=1/2a t的平方,
t = （2S/a）开二次方 =（2x 0.345/1031） 开二次方 =0.0259s ；
u = at = 1031 X 0.0259 =26.67m/s ；u是剑戟碰撞时 剑的速度
M1u =2.5x 26.67 = 66.68 千克米/秒; M1u是剑戟碰撞时 剑的动量
按动量守恒定律：
M1u = M2V0
V0 = M1u /M2 = 66.68/(60+2.5) = 1.067 m/s 。M2是骑士和短剑质量之和】
5、用短兵器垂直向左(右)格挡长戟，长戟垂直向左(右)移动距离h ：
计算方法同 （4 ）。数值也是相同。
h =0.135 m
结论：用短兵器垂直向上（或向下、左、右）格挡长戟，长戟垂直向上（或向下、左、右）移动距离h （ 0.135 m）、h2 (0.174m) 都远小于1/2项羽躯干长度(0.345m) 和1/2项羽肩宽(0.2175m)。
因此，项羽正面站立无论是用力向上（下）磕挡，还是向左（右）磕挡都不能挡开长戟。
随着汉骑第一支长戟刺来，项羽未能伤及一名汉军便会当场毙命。
场景三：项羽侧身迎敌
当只有一名汉军骑士向项羽刺来时，项羽变“场景一、二”的正面迎击为转身90度的侧身迎击。
并保持 前后两肩始终和汉骑向前冲击线在同一条直线上，双手持剑拼尽全力，用剑的重心区域猛击高速刺来的戟头的无援一侧 ......
完全侧身站立的项羽能成功用剑击挡开高速刺来的长戟头（刺）吗？
下面我们同样用动量守恒定律和动量定理加以分析：
1、项羽胸厚：
按国家标准GB/T10000-1988：《中国成年人人体尺寸》标准，推算
胸厚=260 x 1900 / 1814 = 272 mm
1/2胸厚=13.6cm
2、项羽短兵器长度及重心：
《史记》中提到过项羽曾经练过剑，此时项羽持剑的可能性最大。
秦始皇兵马俑出土的青铜长剑长度均在81-94.8厘米。
双手剑的重心一般在护手前20-40cm.项羽剑取最高值40cm。
3、从所持剑的重心到人体躯干中点的水平距离L:
项羽躯干长度 2h =0.690m,
击打长戟时，剑重心应和躯干中心点在同一水平线上。（因为长戟通常应该是刺向人体躯干中心区域的，就像打靶要打10环，剑重心点只有保持与躯干中心点在同一水平线上，才能击打到长戟头）握剑时，手臂和剑之间有个20度 ~ 30度倾角。
用数学余弦定理，计算 肩到剑重心的直线距离 S(图中AC）:
（手臂长度AB=0.732米，剑重心到护手长度BC = 0.4 米,1/2躯干长度h=0.345米）
（图中A为肩部，B为剑护手，C为剑重心）
S平方=AB平方+BC平方- 2AB*BC cos 150度
= 0.732 平方 + 0.40 平方 - 2 x 0.732 x 0.40 cos 150度
= 0.536+0.16 + 0.550
∴S = 1.116 m
剑重心到躯干中心点的水平距离L :
（图中 S为AC，L为BC，h为AB。A为肩部，B为躯干中心点，C为剑重心）
L平方=S平方 — h 平方
L = 1.061 米
4、剑同戟相碰后，戟头向前运行到项羽身体所在位置的时间 t :
t = 剑的重心到人体躯干中心的水平距离L / 马的速度=1.061米/12.4（米/秒）=0.085秒
5、剑同戟相碰后，戟头横向移动的距离 H :
H = ∫Ft/M dt
=1/2 * F/M * t的平方
=0.5x 263 X9.8X 0.0852 平方/60
=15.73 cm
6、结论一：如果项羽拥有平“如今举重105以上级世界纪录”的力气。
由于H(15.73cm) > 1/2胸厚 (13.6cm ) ，那当只有一名汉军骑士向项羽刺来时，
侧身站立的项羽便可以成功用剑挡开高速刺来的长戟头（刺）。
当只有一名汉军骑士向项羽刺来时，项羽变“场景一、二”的正面迎击为转身90度的侧身迎击。
并保持 前后两肩始终和汉骑向前冲击线在同一条直线上，双手持剑拼尽全力，用剑的重心区域猛击高速刺来的戟头的无援一侧 ......
完全侧身站立的项羽能成功用剑击挡开高速刺来的长戟头（刺）吗？
下面我们同样用动量守恒定律和动量定理加以分析：
1、项羽胸厚：
按国家标准GB/T10000-1988：《中国成年人人体尺寸》标准，推算
胸厚=260 x 1900 / 1814 = 272 mm
1/2胸厚=13.6cm
2、项羽短兵器长度及重心：
《史记》中提到过项羽曾经练过剑，此时项羽持剑的可能性最大。
秦始皇兵马俑出土的青铜长剑长度均在81-94.8厘米。
双手剑的重心一般在护手前20-40cm.项羽剑取最高值40cm。
3、从所持剑的重心到人体躯干中点的水平距离L:
项羽躯干长度 2h =0.690m,
击打长戟时，剑重心应和躯干中心点在同一水平线上。（因为长戟通常应该是刺向人体躯干中心区域的，就像打靶要打10环，剑重心点只有保持与躯干中心点在同一水平线上，才能击打到长戟头）握剑时，手臂和剑之间有个20度 ~ 30度倾角。
用数学余弦定理，计算 肩到剑重心的直线距离 S(图中AC）:
（手臂长度AB=0.732米，剑重心到护手长度BC = 0.4 米,1/2躯干长度h=0.345米）
（图中A为肩部，B为剑护手，C为剑重心）
S平方=AB平方+BC平方- 2AB*BC cos 150度
= 0.732 平方 + 0.40 平方 - 2 x 0.732 x 0.40 cos 150度
= 0.536+0.16 + 0.550
∴S = 1.116 m
剑重心到躯干中心点的水平距离L :
（图中 S为AC，L为BC，h为AB。A为肩部，B为躯干中心点，C为剑重心）
L平方=S平方 — h 平方
L = 1.061 米
4、剑同戟相碰后，戟头向前运行到项羽身体所在位置的时间 t :
t = 剑的重心到人体躯干中心的水平距离L / 马的速度=1.061米/12.4（米/秒）=0.085秒
5、剑同戟相碰后，戟头横向移动的距离 H :
H = ∫Ft/M dt
=1/2 * F/M * t的平方
=0.5x 263 X9.8X 0.0852 平方/60
=15.73 cm
6、结论一：如果项羽拥有平“如今举重105以上级世界纪录”的力气。
由于H(15.73cm) > 1/2胸厚 (13.6cm ) ，那当只有一名汉军骑士向项羽刺来时，
侧身站立的项羽便可以成功用剑挡开高速刺来的长戟头（刺）。
7、人全身反应时间：
人全身反应时间为自感官受（眼、耳、皮肤等等）到刺激到反应动作完成时间。
其为“反应开始时间”（自感官受到刺激到开始动作反应的时间）
及“肌收缩时间”（开始反应动作到完成动作时间）之和。
一般男子“反应开始时间”约为0.210秒，“肌收缩时间”为0.155秒，
全身反应时间为0.365秒。
（数据引自：《武术基础》实战篇）
项羽不是“一般男子”，反应时间应该远低于0.365秒。
如刘翔的起跑反应时间就只有0.155秒。
8、留给项羽做出第二反应（反守为攻）的时间 T约为：
T= （戟长2.87米+ 总臂长0.732米 + 剑长0.948米 ）/12.4 米/秒 = 0.36秒。
这足够项羽做出一次成功反击了。
（戟长：一九八六年，考古工作者在秦兵马俑一号坑发现了一件保存完整的戟遗迹，由四部分组成，分别为铜镦、柲、戈、矛。其中戟通长为两百八十七厘米）
结论二 ：当只有一名汉军骑士向项羽刺来时，项羽在成功躲开长戟的冲刺后，还有足够时间能迅速做出反击。冲刺失手的汉骑士若非顶级武士，则死于项羽剑下的几率接近100%。
（说明：由于用项羽剑的击打冲量Ft 的相关数据，足以证明项羽剑可以格挡开汉戟，所以剑动量mv会把汉戟挡开更远一点的额外计算这里予以略去）
结论三：当两名汉军骑士从项羽左右两侧同时刺来时，项羽双手各持一剑，同时磕挡两只长戟。剑同戟相碰后，戟头横向移动的距离只有 H/2(15.23/2=7.62cm ) 远小于 1/2胸厚 (13.6cm )，项羽被刺死。汉骑士安然无恙。
人全身反应时间为自感官受（眼、耳、皮肤等等）到刺激到反应动作完成时间。
其为“反应开始时间”（自感官受到刺激到开始动作反应的时间）
及“肌收缩时间”（开始反应动作到完成动作时间）之和。
一般男子“反应开始时间”约为0.210秒，“肌收缩时间”为0.155秒，
全身反应时间为0.365秒。
（数据引自：《武术基础》实战篇）
项羽不是“一般男子”，反应时间应该远低于0.365秒。
如刘翔的起跑反应时间就只有0.155秒。
8、留给项羽做出第二反应（反守为攻）的时间 T约为：
T= （戟长2.87米+ 总臂长0.732米 + 剑长0.948米 ）/12.4 米/秒 = 0.36秒。
这足够项羽做出一次成功反击了。
（戟长：一九八六年，考古工作者在秦兵马俑一号坑发现了一件保存完整的戟遗迹，由四部分组成，分别为铜镦、柲、戈、矛。其中戟通长为两百八十七厘米）
结论二 ：当只有一名汉军骑士向项羽刺来时，项羽在成功躲开长戟的冲刺后，还有足够时间能迅速做出反击。冲刺失手的汉骑士若非顶级武士，则死于项羽剑下的几率接近100%。
（说明：由于用项羽剑的击打冲量Ft 的相关数据，足以证明项羽剑可以格挡开汉戟，所以剑动量mv会把汉戟挡开更远一点的额外计算这里予以略去）
结论三：当两名汉军骑士从项羽左右两侧同时刺来时，项羽双手各持一剑，同时磕挡两只长戟。剑同戟相碰后，戟头横向移动的距离只有 H/2(15.23/2=7.62cm ) 远小于 1/2胸厚 (13.6cm )，项羽被刺死。汉骑士安然无恙。
场景四：跟随项羽的还有26名壮士，项羽侧身能挡开汉军骑士长戟的冲刺，而这些随从壮士能做到吗？
下面就此分析下：
1、秦汉人的身高：
古人常说“七尺男儿”，基本是汉代形成的这种说法。
汉时，一尺大约21.35——23.75cm ，
由此推算，古代汉人身高大致在150cm——169cm之间。
现代的考古也能认证这一点。
1975年，在荆州凤凰山挖掘出的西汉古尸，身高167.8厘米，体重52.5公斤。死者生前是江陵丞，相当于现代的副厅级的官员。
因此，跟着项羽的这些壮士的身高也该在这个范围。
当时这个身高相当于现代人190cm以上。
按国家标准GB/T10000-1988：
《中国成年人人体尺寸》标准，这些壮士的各项最高身体指标应该是：
身高：1678mm ；
前臂长：237mm，
上臂长：313mm ，
总臂长：636mm ；
胸厚：212mm ；
躯干高：598mm。
2、壮士的力气有多大
和项羽突围偷跑出来这几百壮士骑从 ，该属于其部队中武功水平第三级的 （中下级军官这类人），少数属于第二等级。
高、中级军官（武功水平属于第一、二级的这些人）都带着大队人马，项羽肯定不能让他们丢下队伍跟着自己偷跑。（项羽实际是脱离大队带着少数贴身护卫，从垓下偷跑出来的）
检索现行的《举重运动员技术等级标准》。
对应现在第三等级举重运动员（国家二级运动员）
和 第二等级举重运动员（国家一级运动员），这些人的力气不会超过115公斤。
即F=115公斤
3、壮士的剑：
秦始皇兵马俑出土的青铜长剑长度均在81-94.8厘米。
秦始皇兵马俑二号坑曾出土一批青铜剑，剑长86厘米，剑身有八个棱面。
壮士们用的剑该是这类大量生产的标准剑。
剑长：86cm, 重心小于20cm. 剑重=1.56 x 81/60 =2.24公斤
4、剑重心点到人体躯干中心点的距离为L（忽略剑臂夹角）：
L=总臂长（636mm）加 剑重心到护手的长度（200mm）之和的 平方 —1/2躯干长的 平方
=0.836平方 — 0.299平方
L = 0.70 厘米
5、剑同戟相碰后，戟头向前运行到项羽身体所在位置的时间 T :
T=L /12.4= 0.70 / 12.4 = 0.056 秒
6、壮士剑碰戟时的瞬间动能：
a = F/M = 115x9.8 / 2.24 =503 米/秒2
S =1/4 (2πr) =0.5 x 3.14 x 0.70=1.10
t = (2s/a)开平方= 0.066s
u = at =503x0.066 =33.27m/s
M1u=33.27x2.24= 74.51 千克米/秒
7、剑戟碰撞后，剑获得的横向初速度V0 ：
V0 = M1u /M2 （这里 M2 =M1 +M ，M1是剑的质量， M是人骑的质量）
这时的汉军骑兵虽然还没有高桥马鞍和马蹬，
但由于项羽随从对汉骑士的冲击力比较小，
人马之间的稳固度是相当高的。M 应取人、马质量之和。
所以，V0 应为：V0 = M1V1 /M2 = 74.51/（60+267+2.24）=0.226 米/秒
V0T=0.226 x 0.056 = 0.0127米
( 关于 M 选取的说明：人与马有个“粘合力”，这“力”由人两腿的夹力和人马间的摩擦力等总和而成。
当外界冲击力小于这个“粘合力”的时候，人马便是一体， M 当取人、马质量之和。壮士对骑士长戟的击打就属于这种情况。
当外界冲击力可能大于这个“粘合力”，并导致人、马完全分离，外界的冲量、动量只作用于人体而不作用于马体的时候， M 便只能取人体质量。
虽然这种人马完全分离的情形在现实中根本不存在，但在分析项羽的时候，为了展示出项羽的最高极限值能力水平，我们还是按项羽能做到令汉骑士完全人马分离的纯理想化情形去运算推演的。）
8、剑同戟相碰后，戟头横向移动的距离 H :
H = v0t +∫F/Mdt
=1/2 * F/M * t的平方 + v0t
=0.5x 115X9.8X 0.0562 /327 + 1.164X 0.0560.0127
= 0.005+ 0.0127
=1.77厘米
而1/2 胸厚= 212 / 2 =10.6cm.
9、结论：由于H 远小于1/2 胸厚，因此当随行项羽的壮士与汉骑士遭遇时，项羽的随从不能像<场景三>中的项羽那样，将汉骑刺来的长戟挡出身体范围之外。
人骑一旦接战，汉长戟迅即就会刺进其身体，随从壮士非死即重伤。
下面就此分析下：
1、秦汉人的身高：
古人常说“七尺男儿”，基本是汉代形成的这种说法。
汉时，一尺大约21.35——23.75cm ，
由此推算，古代汉人身高大致在150cm——169cm之间。
现代的考古也能认证这一点。
1975年，在荆州凤凰山挖掘出的西汉古尸，身高167.8厘米，体重52.5公斤。死者生前是江陵丞，相当于现代的副厅级的官员。
因此，跟着项羽的这些壮士的身高也该在这个范围。
当时这个身高相当于现代人190cm以上。
按国家标准GB/T10000-1988：
《中国成年人人体尺寸》标准，这些壮士的各项最高身体指标应该是：
身高：1678mm ；
前臂长：237mm，
上臂长：313mm ，
总臂长：636mm ；
胸厚：212mm ；
躯干高：598mm。
2、壮士的力气有多大
和项羽突围偷跑出来这几百壮士骑从 ，该属于其部队中武功水平第三级的 （中下级军官这类人），少数属于第二等级。
高、中级军官（武功水平属于第一、二级的这些人）都带着大队人马，项羽肯定不能让他们丢下队伍跟着自己偷跑。（项羽实际是脱离大队带着少数贴身护卫，从垓下偷跑出来的）
检索现行的《举重运动员技术等级标准》。
对应现在第三等级举重运动员（国家二级运动员）
和 第二等级举重运动员（国家一级运动员），这些人的力气不会超过115公斤。
即F=115公斤
3、壮士的剑：
秦始皇兵马俑出土的青铜长剑长度均在81-94.8厘米。
秦始皇兵马俑二号坑曾出土一批青铜剑，剑长86厘米，剑身有八个棱面。
壮士们用的剑该是这类大量生产的标准剑。
剑长：86cm, 重心小于20cm. 剑重=1.56 x 81/60 =2.24公斤
4、剑重心点到人体躯干中心点的距离为L（忽略剑臂夹角）：
L=总臂长（636mm）加 剑重心到护手的长度（200mm）之和的 平方 —1/2躯干长的 平方
=0.836平方 — 0.299平方
L = 0.70 厘米
5、剑同戟相碰后，戟头向前运行到项羽身体所在位置的时间 T :
T=L /12.4= 0.70 / 12.4 = 0.056 秒
6、壮士剑碰戟时的瞬间动能：
a = F/M = 115x9.8 / 2.24 =503 米/秒2
S =1/4 (2πr) =0.5 x 3.14 x 0.70=1.10
t = (2s/a)开平方= 0.066s
u = at =503x0.066 =33.27m/s
M1u=33.27x2.24= 74.51 千克米/秒
7、剑戟碰撞后，剑获得的横向初速度V0 ：
V0 = M1u /M2 （这里 M2 =M1 +M ，M1是剑的质量， M是人骑的质量）
这时的汉军骑兵虽然还没有高桥马鞍和马蹬，
但由于项羽随从对汉骑士的冲击力比较小，
人马之间的稳固度是相当高的。M 应取人、马质量之和。
所以，V0 应为：V0 = M1V1 /M2 = 74.51/（60+267+2.24）=0.226 米/秒
V0T=0.226 x 0.056 = 0.0127米
( 关于 M 选取的说明：人与马有个“粘合力”，这“力”由人两腿的夹力和人马间的摩擦力等总和而成。
当外界冲击力小于这个“粘合力”的时候，人马便是一体， M 当取人、马质量之和。壮士对骑士长戟的击打就属于这种情况。
当外界冲击力可能大于这个“粘合力”，并导致人、马完全分离，外界的冲量、动量只作用于人体而不作用于马体的时候， M 便只能取人体质量。
虽然这种人马完全分离的情形在现实中根本不存在，但在分析项羽的时候，为了展示出项羽的最高极限值能力水平，我们还是按项羽能做到令汉骑士完全人马分离的纯理想化情形去运算推演的。）
8、剑同戟相碰后，戟头横向移动的距离 H :
H = v0t +∫F/Mdt
=1/2 * F/M * t的平方 + v0t
=0.5x 115X9.8X 0.0562 /327 + 1.164X 0.0560.0127
= 0.005+ 0.0127
=1.77厘米
而1/2 胸厚= 212 / 2 =10.6cm.
9、结论：由于H 远小于1/2 胸厚，因此当随行项羽的壮士与汉骑士遭遇时，项羽的随从不能像<场景三>中的项羽那样，将汉骑刺来的长戟挡出身体范围之外。
人骑一旦接战，汉长戟迅即就会刺进其身体，随从壮士非死即重伤。
场景五：侧身站立迎敌的项羽最多能杀死几个汉军骑士？
（前提是，汉军的作战原则是：生存第一，杀敌第二；在项羽身边左右都有随从贴身保护的情况下，他们正面冲来的三位骑士，其中两位为了“生存第一”，不得不对付两个向他们砍来的护卫，而向项羽发起冲击的只有一位骑士。 如果没这前提，一开始就有两位汉骑士置个人生死于不顾，不理睬项羽贴身护卫劈来的刀剑，而是同时刺向项羽，那项羽便一个人也杀不了啦。）
1、楚军保持方阵，项羽最多能杀几个人？
冷兵器时代步兵阵型基本为方形，秦汉时期也是如此。这种阵型的好处是对敌人前后左右的攻击都能防御得到。
项羽等27人步行的阵型，大致应该是排成5 X6 的阵势（拍6行，5人一排）。
而汉骑会排成5、6人一排，一排一排地向项羽等27人发起冲击。
（这大概就是最后是5人瓜分了项羽尸体的原因）。
假设项羽等人保持方阵，在经过汉骑最多7排冲击过后，26壮士便都被杀掉了（4x7 =28)。最后只剩一人的项羽，在面对两名骑士同时冲击时，他是无论如何也不能同时挡开两个长戟了（推演论证见《场景三：项羽侧身迎敌》之“结论三”）。
结论一：若楚军保持方阵，按头7轮，每轮项羽都能杀死一名汉骑计（汉骑进入被项羽攻击范围的时长=2X（总臂长0.732米 + 剑长0.948米）/12.4 =0.135秒，0.135秒仅够项羽做出一次击杀动作），7轮项羽最多能斩杀7人。等到第8轮，项羽便也亡身于汉军铁蹄之下了。
2、理论上项羽最多能杀几个人
按照“场景三”中的<结论三>：只要两名汉骑士同时刺向项羽，则项羽必死无疑。
要想项羽不被二骑士同时攻击，项羽左右两侧必须有人保护。
也就是说为创纪录， 必须是壮士两人一排（加上站在中间的项羽，为三人一排），一排一排地迎击汉骑士的冲击。如果一排多一人，则项羽杀敌数就会相应减少，若多到可以排成方阵，那项羽杀敌数不会超过7人；如果一排少于两名壮士，项羽一侧无人保护，则项羽就会被汉军骑士两人同时攻击。
要杀光这排成两列的26人，汉骑兵必须经过13轮冲锋。如果每轮项羽都能杀掉一位汉军，那么最后没了侧翼保护的项羽在被杀死之前，他最多能杀死13人。这也是步行项羽杀人的最高极限值。
结论二：在理论上，步行项羽最多能杀掉13人
结论三：这个杀13人是在理论上、理想化的杀敌数字，在现实中实现的概率几乎为零。因为如果楚军采取3人一排的阵势，那汉军采取V型冲锋队形，便能在第一回合就把项羽干掉了——汉骑4人一组，边上2骑冲在前面专门对付两个护卫；中间二骑稍靠后，一起对付项羽。
所以，现实中可能实现的还是采用方形阵，最多杀7人。因为5人一排的方形步兵阵可以破掉骑兵V型冲锋队形，汉军实现不了两骑同时刺杀项羽而自己无伤亡。
（前提是，汉军的作战原则是：生存第一，杀敌第二；在项羽身边左右都有随从贴身保护的情况下，他们正面冲来的三位骑士，其中两位为了“生存第一”，不得不对付两个向他们砍来的护卫，而向项羽发起冲击的只有一位骑士。 如果没这前提，一开始就有两位汉骑士置个人生死于不顾，不理睬项羽贴身护卫劈来的刀剑，而是同时刺向项羽，那项羽便一个人也杀不了啦。）
1、楚军保持方阵，项羽最多能杀几个人？
冷兵器时代步兵阵型基本为方形，秦汉时期也是如此。这种阵型的好处是对敌人前后左右的攻击都能防御得到。
项羽等27人步行的阵型，大致应该是排成5 X6 的阵势（拍6行，5人一排）。
而汉骑会排成5、6人一排，一排一排地向项羽等27人发起冲击。
（这大概就是最后是5人瓜分了项羽尸体的原因）。
假设项羽等人保持方阵，在经过汉骑最多7排冲击过后，26壮士便都被杀掉了（4x7 =28)。最后只剩一人的项羽，在面对两名骑士同时冲击时，他是无论如何也不能同时挡开两个长戟了（推演论证见《场景三：项羽侧身迎敌》之“结论三”）。
结论一：若楚军保持方阵，按头7轮，每轮项羽都能杀死一名汉骑计（汉骑进入被项羽攻击范围的时长=2X（总臂长0.732米 + 剑长0.948米）/12.4 =0.135秒，0.135秒仅够项羽做出一次击杀动作），7轮项羽最多能斩杀7人。等到第8轮，项羽便也亡身于汉军铁蹄之下了。
2、理论上项羽最多能杀几个人
按照“场景三”中的<结论三>：只要两名汉骑士同时刺向项羽，则项羽必死无疑。
要想项羽不被二骑士同时攻击，项羽左右两侧必须有人保护。
也就是说为创纪录， 必须是壮士两人一排（加上站在中间的项羽，为三人一排），一排一排地迎击汉骑士的冲击。如果一排多一人，则项羽杀敌数就会相应减少，若多到可以排成方阵，那项羽杀敌数不会超过7人；如果一排少于两名壮士，项羽一侧无人保护，则项羽就会被汉军骑士两人同时攻击。
要杀光这排成两列的26人，汉骑兵必须经过13轮冲锋。如果每轮项羽都能杀掉一位汉军，那么最后没了侧翼保护的项羽在被杀死之前，他最多能杀死13人。这也是步行项羽杀人的最高极限值。
结论二：在理论上，步行项羽最多能杀掉13人
结论三：这个杀13人是在理论上、理想化的杀敌数字，在现实中实现的概率几乎为零。因为如果楚军采取3人一排的阵势，那汉军采取V型冲锋队形，便能在第一回合就把项羽干掉了——汉骑4人一组，边上2骑冲在前面专门对付两个护卫；中间二骑稍靠后，一起对付项羽。
所以，现实中可能实现的还是采用方形阵，最多杀7人。因为5人一排的方形步兵阵可以破掉骑兵V型冲锋队形，汉军实现不了两骑同时刺杀项羽而自己无伤亡。