【石窟出品】震惊！相对论允许枪杀案受害者死在枪手开枪之前？
前言：
你是否曾对“为何不能超越光速”，“超越光速是否会时间倒流”，“时间、空间、质量如何膨胀和收缩”等问题充满了好奇，亦是对光速限制下银河系体积的巨型生物的生活有过有趣的猜测，或是对于双生子悖论，超光速违反的因果规律，以及题目中的枪手问题感到不解，却又只能为网络搜索的到的含糊不清，天马行空而又不靠谱的的阐述而失落？本文将带你真正地透彻的认识相对论，并对以上的各个问题提供清晰且又严谨专业的答案。
文章中含有大量较为严谨的数学运算，但笔者已经对所有运算以及格式做了简化处理，确保了本文运算所需的数学基础均在九年义务教育范围以内，请各位读者放心食用٩(๑>◡<๑)۶文章的计算难度会缓慢的增加，以便于给各位读者适应过程，虽然很硬核，但是不会硬到硌牙的。
罗马非一日建成。在我们讨论和解决上述问题之前，我们首要先对相对论有明确的认识。
何为相对论？
相对论（Theory of relativity），包括爱因斯坦在1905年发表的狭义相对论（简称狭相）和1915年扩展得到的的广义相对论（简称广相）。狭义相对论和广义相对论的主要区别就是广义相对论涉及了万有引力，而狭义相对论没有。广义相对论的计算较为繁琐，一般不需涉及引力时，我们会用不那么繁琐的的狭义相对论进行计算。广义相对论引入的引力，简而言之就是质量会造成空间弯曲，以至于本来空间中的直线运动成了曲线运动。而本文章是带大家深入探讨狭义相对论。
相对于其他理论，狭义相对论的诞生可以说是走了最奇怪最偏激最疯狂的道路。我们以大家熟知的初中学过的牛顿第一定律为例先是做了理想实验，平面越光滑小球走的越远，由此推出当接触面完全没有阻力时，小球会永远不减速的做匀速直线运动。然后是整理，总结，最终成为了牛顿第一定律：任何物体都要保持匀速直线运动或静止状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。牛顿第一定律的出现，是先做实验，观察现象，总结规律，最后形成基本定律（即牛一）。而狭义相对论走向了完全相反的道路：先假设基本定律，再推导出规律，再观察是否贴合实验现象。事实上爱因斯坦早期曾这样做了无数次，其他的定律都不符合实验现象而被他扔进了垃圾篓，后来就突然有了狭义相对论。
爱因斯坦假设狭义相对论的两条基本定律是：
一，（狭义）相对性原理
二，光速不变原理
相对性原理很好理解，它是说所有的惯性参照系（初中里叫参照物）都是等价的，你坐在飞机上观察世界并不比你对象坐在地上观察高级。对你来说地面上的人以速度V倒退，对地面上的人来说你以速度V前进。不管是在你那里还是地面上测试，压强都等于受力除以面积，弹簧拉的越长弹力越大，量一下身高姚明还是比你高。（官方一点说就是物理规律相同）。相对性原理无疑没有什么可纠结之处。
光速不变原理，即光相对任何物体都是光速前进（其实这句话并不是很严谨，但现在还不必追究）。光速不变的确值得我们深入讨论。最开始人们认为光的传播速度和声音的传播速度一样，相对于自己传播的介质是一个定值，于是拟出了“以太”的概念。以太即光传播的介质，光速相对于以太是每秒三十万千米。如果真的是这样，在地球上测光速是测不准的：地球围着太阳转，太阳在银河系转，银河系整天无所事事的全宇宙闲逛，所以地球不会时刻相对于以太静止。后来真的有人去测光速，即“迈克尔逊莫雷实验”。这个实验的具体过程我们不再做过多阐述，实验的结果是：无论什么时间，哪个方向，光速都相同。这无疑证明以太的假设不靠谱，于是有人添了乱七八糟的东西来自圆其说。爱因斯坦很干脆的就把“光相对于任何参照系速度都为光速”作为了基本定律，于是有了整几乎个相对论。你可能难以接受这个事实，不过想想，几乎所有东西都一样吧，为什么电荷，磁铁同性相斥异性相吸？因为事实就是同性相斥异性相吸摆在那里。也许再来次宇宙大爆炸就成同性相吸异性相斥，甚至万有斥力了呢。
你是否曾对“为何不能超越光速”，“超越光速是否会时间倒流”，“时间、空间、质量如何膨胀和收缩”等问题充满了好奇，亦是对光速限制下银河系体积的巨型生物的生活有过有趣的猜测，或是对于双生子悖论，超光速违反的因果规律，以及题目中的枪手问题感到不解，却又只能为网络搜索的到的含糊不清，天马行空而又不靠谱的的阐述而失落？本文将带你真正地透彻的认识相对论，并对以上的各个问题提供清晰且又严谨专业的答案。
文章中含有大量较为严谨的数学运算，但笔者已经对所有运算以及格式做了简化处理，确保了本文运算所需的数学基础均在九年义务教育范围以内，请各位读者放心食用٩(๑>◡<๑)۶文章的计算难度会缓慢的增加，以便于给各位读者适应过程，虽然很硬核，但是不会硬到硌牙的。
罗马非一日建成。在我们讨论和解决上述问题之前，我们首要先对相对论有明确的认识。
何为相对论？
相对论（Theory of relativity），包括爱因斯坦在1905年发表的狭义相对论（简称狭相）和1915年扩展得到的的广义相对论（简称广相）。狭义相对论和广义相对论的主要区别就是广义相对论涉及了万有引力，而狭义相对论没有。广义相对论的计算较为繁琐，一般不需涉及引力时，我们会用不那么繁琐的的狭义相对论进行计算。广义相对论引入的引力，简而言之就是质量会造成空间弯曲，以至于本来空间中的直线运动成了曲线运动。而本文章是带大家深入探讨狭义相对论。
相对于其他理论，狭义相对论的诞生可以说是走了最奇怪最偏激最疯狂的道路。我们以大家熟知的初中学过的牛顿第一定律为例先是做了理想实验，平面越光滑小球走的越远，由此推出当接触面完全没有阻力时，小球会永远不减速的做匀速直线运动。然后是整理，总结，最终成为了牛顿第一定律：任何物体都要保持匀速直线运动或静止状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。牛顿第一定律的出现，是先做实验，观察现象，总结规律，最后形成基本定律（即牛一）。而狭义相对论走向了完全相反的道路：先假设基本定律，再推导出规律，再观察是否贴合实验现象。事实上爱因斯坦早期曾这样做了无数次，其他的定律都不符合实验现象而被他扔进了垃圾篓，后来就突然有了狭义相对论。
爱因斯坦假设狭义相对论的两条基本定律是：
一，（狭义）相对性原理
二，光速不变原理
相对性原理很好理解，它是说所有的惯性参照系（初中里叫参照物）都是等价的，你坐在飞机上观察世界并不比你对象坐在地上观察高级。对你来说地面上的人以速度V倒退，对地面上的人来说你以速度V前进。不管是在你那里还是地面上测试，压强都等于受力除以面积，弹簧拉的越长弹力越大，量一下身高姚明还是比你高。（官方一点说就是物理规律相同）。相对性原理无疑没有什么可纠结之处。
光速不变原理，即光相对任何物体都是光速前进（其实这句话并不是很严谨，但现在还不必追究）。光速不变的确值得我们深入讨论。最开始人们认为光的传播速度和声音的传播速度一样，相对于自己传播的介质是一个定值，于是拟出了“以太”的概念。以太即光传播的介质，光速相对于以太是每秒三十万千米。如果真的是这样，在地球上测光速是测不准的：地球围着太阳转，太阳在银河系转，银河系整天无所事事的全宇宙闲逛，所以地球不会时刻相对于以太静止。后来真的有人去测光速，即“迈克尔逊莫雷实验”。这个实验的具体过程我们不再做过多阐述，实验的结果是：无论什么时间，哪个方向，光速都相同。这无疑证明以太的假设不靠谱，于是有人添了乱七八糟的东西来自圆其说。爱因斯坦很干脆的就把“光相对于任何参照系速度都为光速”作为了基本定律，于是有了整几乎个相对论。你可能难以接受这个事实，不过想想，几乎所有东西都一样吧，为什么电荷，磁铁同性相斥异性相吸？因为事实就是同性相斥异性相吸摆在那里。也许再来次宇宙大爆炸就成同性相吸异性相斥，甚至万有斥力了呢。
深刻认识狭义相对论
一，时间膨胀
首先我们假设一台Minecraft般理想的标准的平稳的方方正正的车，以速度V向前走。车子里面的地板上有一支激光笔，它的正上方有一面镜子。在车里看，激光笔向上竖直射出的激光会经过镜子的反射回到原位。大概画一下就是这样的。
（我没有半点艺术细胞.jpg）
（这是车里的人的视角）光往返运动的总路程为2h，由于光速为c，所需时间就应该为2h/c
再假设地面上有个人，那么汽车相对他以速度V向前走。这里画的比较夸张，假设车速非常非常的快，靠左的是激光笔打出一束激光时车的位置，靠右的是激光反射回车底时汽车的位置。以人的视角看，光的路径就是一条折现。（很好理解，你在车里使劲往上扔个球再弹回来它对地面的路线也是这样的折线）。于是有了好玩的事情。在地面上看起来，这段时间光走过的路程比在车里看起来要长。光往返走过的路程肯定大于两倍的车高。
（地上人的视角）
强调下我们的基本假设：
一，参照系等价
二，光速相对各参照系不变
第一条没太大问题，各参照系等价并不是各参照系中某物体运动路程都相等，你抱着一个球跑100米球相对你的运动路程为0，没毛病。
【划重点】考虑第二条就有些有趣的事情发生了：相同时间内，相同速度，为何走过的路程不一样！？？
（这里我们把从地面看的光线路径单独摘出来研究，去除车之类的干扰）
好吧，那肯定是什么地方出了问题。既然我们已经假定光速不变，要么是路程因为某种不可名状的原因相等了，要么是时间因为不可名状的原理不相等了。所以现在可以开启头脑风暴了，到底是时间和路程两个量都因为不可名状的原因改变了，还是只改变了一个呢？如果只改变了一个，如何排除其中一种可能而对另一种进行定量计算？
也许是车以不可名状的原因，地面看车比车里看起来车要矮。按照这个思路：车相对人运动起来会是不是导致车的高度在人看起来减小？那么我们换种思路证伪下这个东西：平面镜定死，激光笔自己孤零零的以速度V向右跑，最后效果也是一样的，光线走了相同的折线。这时候你不能说是车看起来变矮了的问题吧。所以真相只有一个：时间在不同参照系看起来变了。注意这里的变化是指在不同参照系中测量的时间有变化，而不是时间本身发生了变化。
没错，传说中的牛光高闪的的相对论时间膨胀效应被我们给光速不变这个BUG一大堆的制杖假设定律东拼西凑补漏洞补出来了。
现在我们可以定量计算一下时间是究竟怎么变的。这个过程看起来牛光高闪，其实它更类似小学时代那串长长的算式的梦魇。它的本质仍然是一元一次方程（在下面的运算中，我们除了根号并未涉及一元二次方程的运算），但方程中的数字都被字母所代替，而真正的未知量只有一个：即t'。我们的目标是用其他已知的字母把它表示出来。各位读者有必要仔细的看明白每个字母代表的意思：c代表光速，v代表车速，h代表车的高度。很明显这三个都是已知量。做辅助线简化计算，勾股定理列方程，解方程，得结论。由于计算过程比较繁琐，这里我就直接把它写出来了。它长这个样子。
由于刚刚我们得到了同样的时间时间会因参照系不同，看起来会不同，所以我们不能简单的用t来代替所有的时间。在激光往返运动这一过程中，我们设车上的人感觉这个过程经过了t0，而地上的人认为这个过程经历了时间t'。从地面来看，光路的形状是一个等腰三角形，它的两腰之和即为这一束激光在此过程中走过的路程，它的底的长度则是汽车在这一过程中前进的距离，即为t'v。（这是相对地面而言，所以用t'表示而不是t0）。为了降低计算量，我们向外做辅助线，然后采用大直角三角形的三边勾股定理得到一个未知量仅为t'的一次方程。
（右面那一排是为了将t'用t0来描述，从第一张图中的时间计算我们能移项传化为一个包含t0的，结果等于1的式子，乘过去结果不会变，最终达到了在t'的表达式中引入t0的目的。）
最后一行的公式即为相对论中的时间膨胀效应。t'代表测量一个运动物体它所经过的时间，t0代表在这个运动物体之上测量它本身所经过的时间，即本征时间。V即为运动物体相对于测量者的速度。在这个例子中，地面上的人掐秒表得到的激光往返所需的时间为t'，车上的人掐表得到的激光往返所需时间为t0。不管是从公式表述看，还是刚刚的经验推论看，都很明显，t'要比t0长。再把视角转向公式：V越接近于C，t'相对t0的增大就越明显。也就是我们常常听到的：当物体运动速度接近光速时，时间流逝速度会变慢。
当你读到这里时，我们已经小有成就了，刚刚我们从两条假设定律出发，推导得到了相对论中的时间膨胀效应。尽管这个结论看上去很奇怪，但事实证明这个结论确实是对现实很好的描述，就像牛顿第一定律那样。时间流逝速度会因参照系不同而有快慢之分。这也需要各位读者抛弃的原有的固有观念，接受时间并不是一直匀速流动，并不是全宇宙都会同步流动的事实。你可以把时间变慢理解为这是宇宙维持光速相对各参照系不变的定律所做出的妥协。
如果你思考可能会发现这样一个问题：由于相对性原理（各参照系等价），既然对地面上的人来说车以速度v离他远去，按照我们的推论，车上的时间流逝速度会慢于地面，而车上的人观测到地面后退速度同为v，那么地面上的时间流逝速度应该慢于车上才对，两个参照系测量时间流逝速度，相互都会感觉自己比对方时间流逝速度快！！到底是哪里出了问题？其实在相对而言有运动的两个物体中，比较各自时间的流逝速度是没有意义的，想要对比最终谁的时间流的更慢，必须停下来比较才有意义。而停下来比较就意味着两个参照系不再完全等价了：要看到底是A主动减速和B保持同一速度，还是B主动减速与A保持同一速度，还是两者同时减速。无疑，如果是后者，最终两个参照系的时间流速对比一下，会发现是完全相同的。而前两种情况，涉及加速度的计算，并且要引入很复杂的几何运算，这里就不再过多阐述。这其实就是我们常听说的双生子详谬。
【实战检验】双生子详谬
地球上有对双胞胎，其中一个人乘光速飞船飞了一圈又回来了，这时候地面上的人看，坐在光速飞船上的人时间流速会变慢，所以回来之后地球上的人年龄会大些。而飞船上的人觉得地面上的人坐着地球光速溜达了一圈，所以应该是自己年龄大。这个问题就是因为没有考虑到飞船有发动机，有加速减速的过程，而地球没有，所以最终飞船的时间流逝速度是确确实实更慢的。
一，时间膨胀
首先我们假设一台Minecraft般理想的标准的平稳的方方正正的车，以速度V向前走。车子里面的地板上有一支激光笔，它的正上方有一面镜子。在车里看，激光笔向上竖直射出的激光会经过镜子的反射回到原位。大概画一下就是这样的。
（我没有半点艺术细胞.jpg）
（这是车里的人的视角）光往返运动的总路程为2h，由于光速为c，所需时间就应该为2h/c
再假设地面上有个人，那么汽车相对他以速度V向前走。这里画的比较夸张，假设车速非常非常的快，靠左的是激光笔打出一束激光时车的位置，靠右的是激光反射回车底时汽车的位置。以人的视角看，光的路径就是一条折现。（很好理解，你在车里使劲往上扔个球再弹回来它对地面的路线也是这样的折线）。于是有了好玩的事情。在地面上看起来，这段时间光走过的路程比在车里看起来要长。光往返走过的路程肯定大于两倍的车高。
（地上人的视角）
强调下我们的基本假设：
一，参照系等价
二，光速相对各参照系不变
第一条没太大问题，各参照系等价并不是各参照系中某物体运动路程都相等，你抱着一个球跑100米球相对你的运动路程为0，没毛病。
【划重点】考虑第二条就有些有趣的事情发生了：相同时间内，相同速度，为何走过的路程不一样！？？
（这里我们把从地面看的光线路径单独摘出来研究，去除车之类的干扰）
好吧，那肯定是什么地方出了问题。既然我们已经假定光速不变，要么是路程因为某种不可名状的原因相等了，要么是时间因为不可名状的原理不相等了。所以现在可以开启头脑风暴了，到底是时间和路程两个量都因为不可名状的原因改变了，还是只改变了一个呢？如果只改变了一个，如何排除其中一种可能而对另一种进行定量计算？
也许是车以不可名状的原因，地面看车比车里看起来车要矮。按照这个思路：车相对人运动起来会是不是导致车的高度在人看起来减小？那么我们换种思路证伪下这个东西：平面镜定死，激光笔自己孤零零的以速度V向右跑，最后效果也是一样的，光线走了相同的折线。这时候你不能说是车看起来变矮了的问题吧。所以真相只有一个：时间在不同参照系看起来变了。注意这里的变化是指在不同参照系中测量的时间有变化，而不是时间本身发生了变化。
没错，传说中的牛光高闪的的相对论时间膨胀效应被我们给光速不变这个BUG一大堆的制杖假设定律东拼西凑补漏洞补出来了。
现在我们可以定量计算一下时间是究竟怎么变的。这个过程看起来牛光高闪，其实它更类似小学时代那串长长的算式的梦魇。它的本质仍然是一元一次方程（在下面的运算中，我们除了根号并未涉及一元二次方程的运算），但方程中的数字都被字母所代替，而真正的未知量只有一个：即t'。我们的目标是用其他已知的字母把它表示出来。各位读者有必要仔细的看明白每个字母代表的意思：c代表光速，v代表车速，h代表车的高度。很明显这三个都是已知量。做辅助线简化计算，勾股定理列方程，解方程，得结论。由于计算过程比较繁琐，这里我就直接把它写出来了。它长这个样子。
由于刚刚我们得到了同样的时间时间会因参照系不同，看起来会不同，所以我们不能简单的用t来代替所有的时间。在激光往返运动这一过程中，我们设车上的人感觉这个过程经过了t0，而地上的人认为这个过程经历了时间t'。从地面来看，光路的形状是一个等腰三角形，它的两腰之和即为这一束激光在此过程中走过的路程，它的底的长度则是汽车在这一过程中前进的距离，即为t'v。（这是相对地面而言，所以用t'表示而不是t0）。为了降低计算量，我们向外做辅助线，然后采用大直角三角形的三边勾股定理得到一个未知量仅为t'的一次方程。
（右面那一排是为了将t'用t0来描述，从第一张图中的时间计算我们能移项传化为一个包含t0的，结果等于1的式子，乘过去结果不会变，最终达到了在t'的表达式中引入t0的目的。）
最后一行的公式即为相对论中的时间膨胀效应。t'代表测量一个运动物体它所经过的时间，t0代表在这个运动物体之上测量它本身所经过的时间，即本征时间。V即为运动物体相对于测量者的速度。在这个例子中，地面上的人掐秒表得到的激光往返所需的时间为t'，车上的人掐表得到的激光往返所需时间为t0。不管是从公式表述看，还是刚刚的经验推论看，都很明显，t'要比t0长。再把视角转向公式：V越接近于C，t'相对t0的增大就越明显。也就是我们常常听到的：当物体运动速度接近光速时，时间流逝速度会变慢。
当你读到这里时，我们已经小有成就了，刚刚我们从两条假设定律出发，推导得到了相对论中的时间膨胀效应。尽管这个结论看上去很奇怪，但事实证明这个结论确实是对现实很好的描述，就像牛顿第一定律那样。时间流逝速度会因参照系不同而有快慢之分。这也需要各位读者抛弃的原有的固有观念，接受时间并不是一直匀速流动，并不是全宇宙都会同步流动的事实。你可以把时间变慢理解为这是宇宙维持光速相对各参照系不变的定律所做出的妥协。
如果你思考可能会发现这样一个问题：由于相对性原理（各参照系等价），既然对地面上的人来说车以速度v离他远去，按照我们的推论，车上的时间流逝速度会慢于地面，而车上的人观测到地面后退速度同为v，那么地面上的时间流逝速度应该慢于车上才对，两个参照系测量时间流逝速度，相互都会感觉自己比对方时间流逝速度快！！到底是哪里出了问题？其实在相对而言有运动的两个物体中，比较各自时间的流逝速度是没有意义的，想要对比最终谁的时间流的更慢，必须停下来比较才有意义。而停下来比较就意味着两个参照系不再完全等价了：要看到底是A主动减速和B保持同一速度，还是B主动减速与A保持同一速度，还是两者同时减速。无疑，如果是后者，最终两个参照系的时间流速对比一下，会发现是完全相同的。而前两种情况，涉及加速度的计算，并且要引入很复杂的几何运算，这里就不再过多阐述。这其实就是我们常听说的双生子详谬。
【实战检验】双生子详谬
地球上有对双胞胎，其中一个人乘光速飞船飞了一圈又回来了，这时候地面上的人看，坐在光速飞船上的人时间流速会变慢，所以回来之后地球上的人年龄会大些。而飞船上的人觉得地面上的人坐着地球光速溜达了一圈，所以应该是自己年龄大。这个问题就是因为没有考虑到飞船有发动机，有加速减速的过程，而地球没有，所以最终飞船的时间流逝速度是确确实实更慢的。
统一为那些数学不太好的读者回复
看不懂勾股定理的，这里就是就是向外做了辅助线，用了初中几何（直角三角形斜边中线），然后直角三角形的各个遍都能用已知量和t'表示出来，这不就有方程了吗有了方程咱不就能解了吗虽然难解，我答案都给你了你吃瓜吃的不香吗
不知道根号？根号就是反向平方根号四等于2(4=2x2)，根号16等于4（16=4x4），至于根号2不能写成整数相乘，直接写根号二就行
不知道最后一步咋化简的？2h约掉，成为一个大分式，上下两边同时除以C。下面是根号，体现在根号里仅是除以C²。
水贴太多了，正文都淹没了，我删一下
今晚更新尺缩部分，明天更新洛伦兹变换部分
看不懂勾股定理的，这里就是就是向外做了辅助线，用了初中几何（直角三角形斜边中线），然后直角三角形的各个遍都能用已知量和t'表示出来，这不就有方程了吗
有了方程咱不就能解了吗虽然难解，我答案都给你了你吃瓜吃的不香吗不知道根号？根号就是反向平方
根号四等于2(4=2x2)，根号16等于4（16=4x4），至于根号2不能写成整数相乘，直接写根号二就行不知道最后一步咋化简的？2h约掉，成为一个大分式，上下两边同时除以C。下面是根号，体现在根号里仅是除以C²。
水贴太多了，正文都淹没了，我删一下
今晚更新尺缩部分，明天更新洛伦兹变换部分
二，尺度收缩
时间流逝速度会因参照系不同而有快慢之分并不是狭义相对论的全部，从两条假设定律出发它还能得到另一个重要的结论：相同的长度会因参照系不同而不同。
我们回到刚刚的理想Minecraft方块车，它还是以恒定速度V相对地面飞驰，车内仍有一支激光笔和反光镜。这次激光笔在车的尾部，向前发射一束激光再反弹到原位，看起来是这个样子的。和之前讨论过的情况类似：光在两个参照系中看起来走过的路程不同。那么根据我们刚刚的推论：这是由于时间流速不同，补上了同样光速中路程不同的漏洞。秉着科学严谨的伟大探究精神，我们应该试着计算一下。
上面那两个蓝线标出的分别是两个参照系内所经过的时间，用光速C，车长L，车速V表示。如果只是发生了时间膨胀并且成立的话，我们代入表达式并化简时间膨胀关系表达式，应该会得到一个恒等式。
计算结果摆在那里：化简得到的结果明显不可能成立。
重新回到时间膨胀的思考过程：一开始我们假设时间和路程都可能改变，然后换了一种模型得出相同的事实排除了路程改变的假设。但现在的情况，刚刚排除一个结论而假设的模型，在这个情况还成立吗？显然不行。刚才排除它的思路是：由于运动造成车变矮，所以我们让车顶停下来激光笔前进，这样相对地面就不会运动了，结果仍然相同，所以排除了路程改变的影响。而现在车是前进的，那个模型不再能证实路程没有改变了。
所以我们假设路程确实改变了。激光笔自己运动的模型其实是排除了垂直于相对运动方向的长度改变的可能，而平行于运动方向的长度也许还会改变。这其实也在某种意义上降低了我们的计算量 ：至少我们知道了相对长度的改变仅会在平行于运动的方向。
老规矩，长度既然随参照系的变化而改变，就标点东西来区分两个参照系的长度。L0代表相对车静止的参照系，也就是自己测自己时的长度，L'代表相对车运动的参照系观测到车的长度。
（作者偷懒了，计算采用了巧方法，直接运用了我们刚刚证伪时的结论得到了。经验不足的情况下十分不建议你们这样做，还是老老实实的算这个只有一个未知量的方程吧。）
和上一种情况一样，我们计算推导得到了这样一个表达式：L'代表观测到以V运动的物体在运动方向上的长度，L0代表这个物体本身的长度，即在相对自己静止时测量的值。
至此，你了解了时间膨胀和尺度收缩。至少你可以靠它们来想象接近光速的物体会发生什么变化：如果上面有一块表，表会走的比地面上慢，同时它会在前进方向上被压缩。一个球体接近光速前进，那么它看起来就像一个盘子在向前扑。同样，在接近光速的物体上看世界，整个世界的表的跳动速度都会变慢，且地球会看起来像个盘子。
也许这就是地平论的由来吧，因为他们跑得太快了，他们确实会觉得地球是平的。
【实战检验】muon（μ子）被观测到的合理性
问：世界上存在一种奇奇怪怪的粒子，它的寿命为2.2微秒。这个时间以光速运动，也仅能前进650米。但仍有许多产生于宇宙的μ子到达了地球并被地球上的人观测到。在地球上看，此问题不难解释：由于它相对地球高速运动，其寿命在地球上看大大延长，使得它有机会到达地球。但以μ子自己的参照系来看，它的寿命仅为2.2微秒，仅仅能前进650米的距离，为何它自己能够靠这短短的2.2微秒穿越重重星海？
答：不要只想到时间膨胀，别忘了尺度收缩。在μ子参照系中，地球缩成了一张纸那样薄，它产生的地方与地球的距离对它来说也小于650米。所以在μ子参照系中，它用2.2微秒也能够到达地球。
其实在它看来，宇宙是扁形的，如果它足够快的话，可能会觉得宇宙也是一张纸吧。想啥呢，这不是二向箔的原理啊喂！......
时间流逝速度会因参照系不同而有快慢之分并不是狭义相对论的全部，从两条假设定律出发它还能得到另一个重要的结论：相同的长度会因参照系不同而不同。
我们回到刚刚的理想Minecraft方块车，它还是以恒定速度V相对地面飞驰，车内仍有一支激光笔和反光镜。这次激光笔在车的尾部，向前发射一束激光再反弹到原位，看起来是这个样子的。和之前讨论过的情况类似：光在两个参照系中看起来走过的路程不同。那么根据我们刚刚的推论：这是由于时间流速不同，补上了同样光速中路程不同的漏洞。秉着科学严谨的伟大探究精神，我们应该试着计算一下。
上面那两个蓝线标出的分别是两个参照系内所经过的时间，用光速C，车长L，车速V表示。如果只是发生了时间膨胀并且成立的话，我们代入表达式并化简时间膨胀关系表达式，应该会得到一个恒等式。
计算结果摆在那里：化简得到的结果明显不可能成立。
重新回到时间膨胀的思考过程：一开始我们假设时间和路程都可能改变，然后换了一种模型得出相同的事实排除了路程改变的假设。但现在的情况，刚刚排除一个结论而假设的模型，在这个情况还成立吗？显然不行。刚才排除它的思路是：由于运动造成车变矮，所以我们让车顶停下来激光笔前进，这样相对地面就不会运动了，结果仍然相同，所以排除了路程改变的影响。而现在车是前进的，那个模型不再能证实路程没有改变了。
所以我们假设路程确实改变了。激光笔自己运动的模型其实是排除了垂直于相对运动方向的长度改变的可能，而平行于运动方向的长度也许还会改变。这其实也在某种意义上降低了我们的计算量 ：至少我们知道了相对长度的改变仅会在平行于运动的方向。
老规矩，长度既然随参照系的变化而改变，就标点东西来区分两个参照系的长度。L0代表相对车静止的参照系，也就是自己测自己时的长度，L'代表相对车运动的参照系观测到车的长度。
（作者偷懒了，计算采用了巧方法，直接运用了我们刚刚证伪时的结论得到了。经验不足的情况下十分不建议你们这样做，还是老老实实的算这个只有一个未知量的方程吧。）
和上一种情况一样，我们计算推导得到了这样一个表达式：L'代表观测到以V运动的物体在运动方向上的长度，L0代表这个物体本身的长度，即在相对自己静止时测量的值。
至此，你了解了时间膨胀和尺度收缩。至少你可以靠它们来想象接近光速的物体会发生什么变化：如果上面有一块表，表会走的比地面上慢，同时它会在前进方向上被压缩。一个球体接近光速前进，那么它看起来就像一个盘子在向前扑。同样，在接近光速的物体上看世界，整个世界的表的跳动速度都会变慢，且地球会看起来像个盘子。
也许这就是地平论的由来吧，因为他们跑得太快了，他们确实会觉得地球是平的。
【实战检验】muon（μ子）被观测到的合理性
问：世界上存在一种奇奇怪怪的粒子，它的寿命为2.2微秒。这个时间以光速运动，也仅能前进650米。但仍有许多产生于宇宙的μ子到达了地球并被地球上的人观测到。在地球上看，此问题不难解释：由于它相对地球高速运动，其寿命在地球上看大大延长，使得它有机会到达地球。但以μ子自己的参照系来看，它的寿命仅为2.2微秒，仅仅能前进650米的距离，为何它自己能够靠这短短的2.2微秒穿越重重星海？
答：不要只想到时间膨胀，别忘了尺度收缩。在μ子参照系中，地球缩成了一张纸那样薄，它产生的地方与地球的距离对它来说也小于650米。所以在μ子参照系中，它用2.2微秒也能够到达地球。
其实在它看来，宇宙是扁形的，如果它足够快的话，可能会觉得宇宙也是一张纸吧。想啥呢，这不是二向箔的原理啊喂！......
征求大家的意见，E=mc²需要积分来推导，我们是略过推导过程给结论呢，还是为了推这玩意顺便把积分讲了然后硬算呢
物竞宗旨：高等数学？管它什么原理，管它有没有被证明，能拿来用就行。
——————物竞师生们
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