物质波相速度的物理意义
对哲学不感兴趣或理解不了的， 可以直接看第四节。
有基本物理知识和思维能力就可以了。
2．东方哲学与自然科学：物理学
相对论与量子力学诞生以来，物理学家对自然的理解和过去有了很大不同。相对论与量子力学之于自然科学，相当于西方现代与后现代哲学之于西方传统哲学。我们不理解理性，就无法理解自然科学。我们只理解理性，而不理解东方文明的智慧，那就无法理解相对论和量子力学解释的自然现象的本质是什么。
我们回望人类轴心时代的三大文明，希腊文明的智慧孕育了自然科学。我们不要忘了中国文明与印度文明对自然有自己独特的理解。中国文明相信天道与人道的统一。生命是自然的产物。自然结构与生命结构必然有相通之处。印度文明相信有一个不能用肯定方式描述的存在，是一切存在的自性。不仅存在于人，也存在于自然万物。这个否定式的共性是存在可以同一的基础。
当我们试图把这些东方智慧引入自然科学，需要遵循自然科学本身的原则。爱因斯坦说过：相信有一个离开知觉主体而独立的外在世界,是一切科学的基础。这个原则是自然科学和理性结合，并取得巨大成就的原因所在。和西方哲学相比，东方哲学和人的意识紧密结合，有很强的神秘主义倾向。那么，在不违背这个自然科学原则的基础上，东方哲学可以给自然科学带来什么？不存在一个独立于存在者自身之外的世界是东方哲学对自然与生命的理解。如果我们只用其理解自然的部分，这部分可以包含自然的主体性，但又排除人的意识，不和自然科学的原则冲突。
我们从哲学讨论进入物理学的讨论，自然会使用一些东方哲学的概念。但不用这些哲学概念直接讨论物理学。使用东方哲学的概念解释物理现象，物理学家不可能明白你到底在说什么。不能看出你对错在哪里，也就无法获得启发。对东方哲学与现代物理的概念做平行的对比，可能很有趣。但既不增加物理学的知识，也不增加哲学的知识。这样做，不是在对现代物理学做解释，更像在用现代物理学证明东方哲学。我们使用东方哲学的概念时，必须先指出它在认识论上是什么样的存在。在具体的某个范围，它对应的物理学概念是什么。这样的物理学概念只能是一个客观而非实在的存在。如果它是非客观的，物理学不需要它。如果它是实在的，那么物理学不可能遗漏它。这样一个客观而非实在的存在也只可能是满足中间律的存在。如果这个存在确实是自然本身的一部分，即使它不在现代物理学中直接出现，那必然以某种方式隐性的存在。否则物理学在描述自然时就会出现问题。以相对论和量子力学为代表的现代物理学并不存在任何描述的问题。所以不要试图用东方哲学概念质疑或挑战相对论和量子力学。我们只能是在相对论或者量子力学中，寻找这个隐性的物理学概念。一旦我们找到这个概念，并使它显性化。将根本改变物理学本身，并且证明东方哲学的价值。我们应当尽量在物理学意义上讨论问题。哲学概念只作为辅助说明。如果真能把物理问题讲清楚，物理学家也能理解你的哲学思想。我采用的办法是先讨论物理学，后解释哲学概念的物理意义。如果对物理学的理解就是错的，再多的概念解释和质疑也是无意义的。
下面开始讨论东方哲学的认识：不存在一个独立于存在者自身之外的自然，如何对自然科学成立。
3. 二元对立论的物理模型：自然的可能法则
假设二元对立论对于物理学成立，我由此建立二元对立论的物理模型。我结合实际的物理量来说明。对于物理学中存在的任何两个相关物理量，比如时间、空间或一对共轭变量，可以视为对立的本体。表征这两个相关物理量变化的关系量，完全满足主体的定义“非此非彼，不离彼此”。这个关系量不是这两个相关物理量，不离这两个相关物理量。这一组相关物理量和它们的关系量合在一起就符合二元对立论。比如时间长度和空间长度可视为对立的本体，速度可视为主体。速度不是时、空长度，不能离开时、空长度。
按照二元对立论，主体和对立本体是相互定义的。对应于物理学，对立本体定义主体，就有一个由两个相关物理量定义的关系量。我把这个关系量叫实关系量。比如物理学中一般而言的速度，是由时空变化定义的，在此就叫实速度。主体定义对立本体，就有另一个关系量反过来定义这两个相关物理量。我把这第二个关系量叫空关系量（对龙树表示敬意）。空关系量存在的哲学意义就是上面所说的东方哲学的认识：不存在一个独立于存在者自身之外的自然。如果只存在实关系量，没有空关系量，因为实关系量是被定义者，那么相关物理量就独立于实关系量这个存在。这就导致一个逻辑问题，这两个物理量其实只有数学关系，而不是物理上相关的。所以对于自然科学，一个完整的物理学理论必然包括这个空关系量。但现在的物理学没有明确指出空关系量的存在。原因在在第四章说过，西方哲学传统上是本体哲学。在二元对立论的物理模型里，关系量（主体）由实关系量和空关系量共同组成。对于时间和空间，除了实速度（速度）外，必然还有一个空速度。这两个速度在下一节详细讨论。
按照二元对立论，对立本体是相互依存的，满足同时性。一个本体的变化会导致另一个本体的变化。在物理学上，两个相关物理量也如此。对于时空，空间的变化会导致时间的变化；时间的变化会导致空间的变化。那么在物理学里，实关系量必然有一个极值。我们考察实关系量是最简单的数学关系的情况，比如加减乘除。如果实关系量没有极值，一个物理量发生有限的变化，它的对立物理量的变化可以无穷小，或者说不变化，它们之间就没有对立本体的依存性，这就否定了它们之间存在物理关系。对于时、空长度，这个实关系量是除法关系，实速度有极大值：光速。对于共轭变量，这个实关系量是乘法关系，它有极小值：1/2约化普朗克常数。同理，空关系量也有极值。仿照牛顿第三运动定律，在这里简单认定，实关系量的极值与空关系量的极值大小相等，极性相反。即实关系量有极大值，则空关系量有极小值；实关系量有极小值，则空关系量有极大值。实关系量达到极值时，空关系量也同时达到极值。
按照二元对立论，二元对立的结构自身完整，不需要其它的存在。在物理学里，实关系量、空关系量和它们的极值之间满足确定的数学关系。这个条件使自然是可以被认识的。按爱因斯坦的话，这个世界最不可理解的就是它是完全可以理解的。
现在把上面的讨论总结为以下可能的自然法则：
物理学中现有的关系量是实关系量，都对应一个空关系量。
实关系量和空关系量都有极值。大小相等，极性相反。
实关系量、空关系量和极值之间满足确定的数学关系。
这些法则存在的基础是对立二元的同时相关性。下面开始用这些法则讨论狭义相对论和量子力学。
4．狭义相对论之一：空速度与同时性的相对性
按照上一节的法则1，物理学里的物质运动速度是实速度，会对应一个空速度。我们从爱因斯坦对同时性的分析讨论这个空速度的存在。爱因斯坦在1905年狭义相对论的论文第一节中给出了同时性分析。通过研究时钟同步的行为，创立了同时性的相对性。这一分析是科学史上最著名的概念分析之一，已成为物理学理论研究的典范。
在爱因斯坦火车思想实验中，爱因斯坦设想，有一列很长的火车，正在以一恒定的速度v沿着一直线轨道行驶。该火车的两端分别为A和B，其中间点为M。火车从A向B方向行进（即A为车尾，B为车头）。同时假定，在某一时刻t，与火车处于相同位置的铁轨也存在三点A’、B’和M’（三点分别对应于A、B和M）。A’和B’处分别有灯L1和L2，并且L1和L2在t时刻同时打开。那么，L1和L2的光线到达火车中间点M处（假定在t时刻，M点和M’点是重合的）的时间孰先孰后，还是同时到达？
在这一思想实验中，处于不同参照系中的观察者，“看”到的结果是不一样的。在以铁轨为参照物的坐标系中，站在M’点处的观察者“看”到的结果是L1和L2的光线将同时到达M’点。但在以火车为参照物的坐标系中，因为火车正在以速度v向前行驶，即当光线L1和L2发出时，火车上的A、B、M和铁轨上的A’、B’、M’三点重合，而当光线发出并向前传播时，火车的中间点M同时正在以速度v远离A’，向着B’点运动。所以，从B’点的L2发出的光线将先于A’点的L1发出的光线到达M点。
该实验的最终结论为：在不同的惯性系中具有不同的同时性，即同时性的相对性。
这是爱因斯坦个人迈出的重要一步，也是自然科学的一大步。如果我们站在巨人的肩上，而不是巨人的影子里，我们可以接着爱因斯坦再迈出一步。爱因斯坦的概念分析是一个定性分析。要推导出狭义相对论里的洛伦兹变换，只定性是不够的，需要定量同时性的相对性。同时性的相对性是两个惯性系的不同时，这是一个时间长度（时间差）。如果这个时间长度和火车或铁轨的长度（取决于参照系）是线性关系，这个线性关系在狭义相对论的数学推导里由相对性原理得出，那么我们就有一个速度（这个线性关系）定量这个时间长度（同时性的相对性）。从火车思想实验可以看出，这个速度既和光速c有关，也和火车的速度v有关。所以这个速度是v和c以外的第三个速度：空速度。单从认识论的意义上，也只可能是一个速度。我们只有空间、时间和它们之间的关系量，没有其它存在。如果实速度是时空的线性关系，那么空速度也应该是时空的线性关系。实速度满足相对性原理，空速度也满足相对性原理。
为什么爱因斯坦没有直接指出这个空速度？按照爱因斯坦对量子力学与自然科学的一贯看法，这超出爱因斯坦的哲学思想能接受的范围。既然有这个空速度才能定量同时性的相对性，爱因斯坦不是没提出这个空速度，也推导出洛伦兹变换了？原因在上一节法则3：实关系量、空关系量和极值满足确定的数学关系。对于时空，实速度、空速度和光速也满足确定的数学关系。即空速度可以由实速度和光速表示出来。
既然如此，狭义相对论的洛伦茨变换自然隐含这个空速度。逻辑上我们可以把这个空速度还原出来。这很简单，我们只用看狭义相对论中时间坐标变换公式的分子部分：t- vx/C^2。vx/C^2 定量了同时性的相对性。x是空间坐标。容易推导出，空速度等于C^2/v。这个空速度和实速度的存在也满足法则2。实速度的极大值是光速。空速度的极小值是光速。学过物理的想必已明白为什么我要讨论这个空速度。空速度和物质波【1】的相速度相同！任何以速度v运动着的物体都伴随着一个速度为C^2/v的波。确实存在C^2/v这个速度，并不和波相关。它是时空统一性的组成部分，也是物质运动的组成部分。如果相信这不是数学上的巧合，我们终于知道物质波相速度真正的物理意义，就是不同空间的同时性的相对性的度量。同时性的相对性则可以看成空速度和空间定义的一个虚时间。
有基本物理知识和思维能力就可以了。
2．东方哲学与自然科学：物理学
相对论与量子力学诞生以来，物理学家对自然的理解和过去有了很大不同。相对论与量子力学之于自然科学，相当于西方现代与后现代哲学之于西方传统哲学。我们不理解理性，就无法理解自然科学。我们只理解理性，而不理解东方文明的智慧，那就无法理解相对论和量子力学解释的自然现象的本质是什么。
我们回望人类轴心时代的三大文明，希腊文明的智慧孕育了自然科学。我们不要忘了中国文明与印度文明对自然有自己独特的理解。中国文明相信天道与人道的统一。生命是自然的产物。自然结构与生命结构必然有相通之处。印度文明相信有一个不能用肯定方式描述的存在，是一切存在的自性。不仅存在于人，也存在于自然万物。这个否定式的共性是存在可以同一的基础。
当我们试图把这些东方智慧引入自然科学，需要遵循自然科学本身的原则。爱因斯坦说过：相信有一个离开知觉主体而独立的外在世界,是一切科学的基础。这个原则是自然科学和理性结合，并取得巨大成就的原因所在。和西方哲学相比，东方哲学和人的意识紧密结合，有很强的神秘主义倾向。那么，在不违背这个自然科学原则的基础上，东方哲学可以给自然科学带来什么？不存在一个独立于存在者自身之外的世界是东方哲学对自然与生命的理解。如果我们只用其理解自然的部分，这部分可以包含自然的主体性，但又排除人的意识，不和自然科学的原则冲突。
我们从哲学讨论进入物理学的讨论，自然会使用一些东方哲学的概念。但不用这些哲学概念直接讨论物理学。使用东方哲学的概念解释物理现象，物理学家不可能明白你到底在说什么。不能看出你对错在哪里，也就无法获得启发。对东方哲学与现代物理的概念做平行的对比，可能很有趣。但既不增加物理学的知识，也不增加哲学的知识。这样做，不是在对现代物理学做解释，更像在用现代物理学证明东方哲学。我们使用东方哲学的概念时，必须先指出它在认识论上是什么样的存在。在具体的某个范围，它对应的物理学概念是什么。这样的物理学概念只能是一个客观而非实在的存在。如果它是非客观的，物理学不需要它。如果它是实在的，那么物理学不可能遗漏它。这样一个客观而非实在的存在也只可能是满足中间律的存在。如果这个存在确实是自然本身的一部分，即使它不在现代物理学中直接出现，那必然以某种方式隐性的存在。否则物理学在描述自然时就会出现问题。以相对论和量子力学为代表的现代物理学并不存在任何描述的问题。所以不要试图用东方哲学概念质疑或挑战相对论和量子力学。我们只能是在相对论或者量子力学中，寻找这个隐性的物理学概念。一旦我们找到这个概念，并使它显性化。将根本改变物理学本身，并且证明东方哲学的价值。我们应当尽量在物理学意义上讨论问题。哲学概念只作为辅助说明。如果真能把物理问题讲清楚，物理学家也能理解你的哲学思想。我采用的办法是先讨论物理学，后解释哲学概念的物理意义。如果对物理学的理解就是错的，再多的概念解释和质疑也是无意义的。
下面开始讨论东方哲学的认识：不存在一个独立于存在者自身之外的自然，如何对自然科学成立。
3. 二元对立论的物理模型：自然的可能法则
假设二元对立论对于物理学成立，我由此建立二元对立论的物理模型。我结合实际的物理量来说明。对于物理学中存在的任何两个相关物理量，比如时间、空间或一对共轭变量，可以视为对立的本体。表征这两个相关物理量变化的关系量，完全满足主体的定义“非此非彼，不离彼此”。这个关系量不是这两个相关物理量，不离这两个相关物理量。这一组相关物理量和它们的关系量合在一起就符合二元对立论。比如时间长度和空间长度可视为对立的本体，速度可视为主体。速度不是时、空长度，不能离开时、空长度。
按照二元对立论，主体和对立本体是相互定义的。对应于物理学，对立本体定义主体，就有一个由两个相关物理量定义的关系量。我把这个关系量叫实关系量。比如物理学中一般而言的速度，是由时空变化定义的，在此就叫实速度。主体定义对立本体，就有另一个关系量反过来定义这两个相关物理量。我把这第二个关系量叫空关系量（对龙树表示敬意）。空关系量存在的哲学意义就是上面所说的东方哲学的认识：不存在一个独立于存在者自身之外的自然。如果只存在实关系量，没有空关系量，因为实关系量是被定义者，那么相关物理量就独立于实关系量这个存在。这就导致一个逻辑问题，这两个物理量其实只有数学关系，而不是物理上相关的。所以对于自然科学，一个完整的物理学理论必然包括这个空关系量。但现在的物理学没有明确指出空关系量的存在。原因在在第四章说过，西方哲学传统上是本体哲学。在二元对立论的物理模型里，关系量（主体）由实关系量和空关系量共同组成。对于时间和空间，除了实速度（速度）外，必然还有一个空速度。这两个速度在下一节详细讨论。
按照二元对立论，对立本体是相互依存的，满足同时性。一个本体的变化会导致另一个本体的变化。在物理学上，两个相关物理量也如此。对于时空，空间的变化会导致时间的变化；时间的变化会导致空间的变化。那么在物理学里，实关系量必然有一个极值。我们考察实关系量是最简单的数学关系的情况，比如加减乘除。如果实关系量没有极值，一个物理量发生有限的变化，它的对立物理量的变化可以无穷小，或者说不变化，它们之间就没有对立本体的依存性，这就否定了它们之间存在物理关系。对于时、空长度，这个实关系量是除法关系，实速度有极大值：光速。对于共轭变量，这个实关系量是乘法关系，它有极小值：1/2约化普朗克常数。同理，空关系量也有极值。仿照牛顿第三运动定律，在这里简单认定，实关系量的极值与空关系量的极值大小相等，极性相反。即实关系量有极大值，则空关系量有极小值；实关系量有极小值，则空关系量有极大值。实关系量达到极值时，空关系量也同时达到极值。
按照二元对立论，二元对立的结构自身完整，不需要其它的存在。在物理学里，实关系量、空关系量和它们的极值之间满足确定的数学关系。这个条件使自然是可以被认识的。按爱因斯坦的话，这个世界最不可理解的就是它是完全可以理解的。
现在把上面的讨论总结为以下可能的自然法则：
物理学中现有的关系量是实关系量，都对应一个空关系量。
实关系量和空关系量都有极值。大小相等，极性相反。
实关系量、空关系量和极值之间满足确定的数学关系。
这些法则存在的基础是对立二元的同时相关性。下面开始用这些法则讨论狭义相对论和量子力学。
4．狭义相对论之一：空速度与同时性的相对性
按照上一节的法则1，物理学里的物质运动速度是实速度，会对应一个空速度。我们从爱因斯坦对同时性的分析讨论这个空速度的存在。爱因斯坦在1905年狭义相对论的论文第一节中给出了同时性分析。通过研究时钟同步的行为，创立了同时性的相对性。这一分析是科学史上最著名的概念分析之一，已成为物理学理论研究的典范。
在爱因斯坦火车思想实验中，爱因斯坦设想，有一列很长的火车，正在以一恒定的速度v沿着一直线轨道行驶。该火车的两端分别为A和B，其中间点为M。火车从A向B方向行进（即A为车尾，B为车头）。同时假定，在某一时刻t，与火车处于相同位置的铁轨也存在三点A’、B’和M’（三点分别对应于A、B和M）。A’和B’处分别有灯L1和L2，并且L1和L2在t时刻同时打开。那么，L1和L2的光线到达火车中间点M处（假定在t时刻，M点和M’点是重合的）的时间孰先孰后，还是同时到达？
在这一思想实验中，处于不同参照系中的观察者，“看”到的结果是不一样的。在以铁轨为参照物的坐标系中，站在M’点处的观察者“看”到的结果是L1和L2的光线将同时到达M’点。但在以火车为参照物的坐标系中，因为火车正在以速度v向前行驶，即当光线L1和L2发出时，火车上的A、B、M和铁轨上的A’、B’、M’三点重合，而当光线发出并向前传播时，火车的中间点M同时正在以速度v远离A’，向着B’点运动。所以，从B’点的L2发出的光线将先于A’点的L1发出的光线到达M点。
该实验的最终结论为：在不同的惯性系中具有不同的同时性，即同时性的相对性。
这是爱因斯坦个人迈出的重要一步，也是自然科学的一大步。如果我们站在巨人的肩上，而不是巨人的影子里，我们可以接着爱因斯坦再迈出一步。爱因斯坦的概念分析是一个定性分析。要推导出狭义相对论里的洛伦兹变换，只定性是不够的，需要定量同时性的相对性。同时性的相对性是两个惯性系的不同时，这是一个时间长度（时间差）。如果这个时间长度和火车或铁轨的长度（取决于参照系）是线性关系，这个线性关系在狭义相对论的数学推导里由相对性原理得出，那么我们就有一个速度（这个线性关系）定量这个时间长度（同时性的相对性）。从火车思想实验可以看出，这个速度既和光速c有关，也和火车的速度v有关。所以这个速度是v和c以外的第三个速度：空速度。单从认识论的意义上，也只可能是一个速度。我们只有空间、时间和它们之间的关系量，没有其它存在。如果实速度是时空的线性关系，那么空速度也应该是时空的线性关系。实速度满足相对性原理，空速度也满足相对性原理。
为什么爱因斯坦没有直接指出这个空速度？按照爱因斯坦对量子力学与自然科学的一贯看法，这超出爱因斯坦的哲学思想能接受的范围。既然有这个空速度才能定量同时性的相对性，爱因斯坦不是没提出这个空速度，也推导出洛伦兹变换了？原因在上一节法则3：实关系量、空关系量和极值满足确定的数学关系。对于时空，实速度、空速度和光速也满足确定的数学关系。即空速度可以由实速度和光速表示出来。
既然如此，狭义相对论的洛伦茨变换自然隐含这个空速度。逻辑上我们可以把这个空速度还原出来。这很简单，我们只用看狭义相对论中时间坐标变换公式的分子部分：t- vx/C^2。vx/C^2 定量了同时性的相对性。x是空间坐标。容易推导出，空速度等于C^2/v。这个空速度和实速度的存在也满足法则2。实速度的极大值是光速。空速度的极小值是光速。学过物理的想必已明白为什么我要讨论这个空速度。空速度和物质波【1】的相速度相同！任何以速度v运动着的物体都伴随着一个速度为C^2/v的波。确实存在C^2/v这个速度，并不和波相关。它是时空统一性的组成部分，也是物质运动的组成部分。如果相信这不是数学上的巧合，我们终于知道物质波相速度真正的物理意义，就是不同空间的同时性的相对性的度量。同时性的相对性则可以看成空速度和空间定义的一个虚时间。