熊族的打炮技巧
正态分布：自然界和社会现象中常见的一种随机分布。由许多独立的微小作用合成的随机变量，可以近似看成正态分布，比如一门炮射击的落点。
均值：炮弹的平均落点。
标准差：炮弹落点散布的情况，数值越大越分散。
期望值：大量重复实验后得到的平均值。
以下只考虑一维的情况，炮弹平行于设计方向上的落点视为正态分布。
均值：炮弹的平均落点。
标准差：炮弹落点散布的情况，数值越大越分散。
期望值：大量重复实验后得到的平均值。
以下只考虑一维的情况，炮弹平行于设计方向上的落点视为正态分布。
半数必中界 50% Zone
离开平均落点最近的一半炮弹中，最近的落点和最远的落点之间的距离。在样本容量很大时，半数必中界约为标准差的1.35倍。也就是大约50%数量的炮弹，会落在-0.675倍标准差到+0.675倍标准差的范围内。
True Mean Dispersion
炮弹落点与平均落点间距离的平均值，（貌似经过贝塞尔修正，即除以n-1而不是n）。在样本容量很大时，TMD约为标准差的0.7979倍。
Spread（Pattern？）
炮弹最远落点和最近落点之间的距离。当炮弹数量增加时，其期望值会不断增大，没有上界。具体可以参考下表，其中数值为与标准差的比值。
离开平均落点最近的一半炮弹中，最近的落点和最远的落点之间的距离。在样本容量很大时，半数必中界约为标准差的1.35倍。也就是大约50%数量的炮弹，会落在-0.675倍标准差到+0.675倍标准差的范围内。
True Mean Dispersion
炮弹落点与平均落点间距离的平均值，（貌似经过贝塞尔修正，即除以n-1而不是n）。在样本容量很大时，TMD约为标准差的0.7979倍。
Spread（Pattern？）
炮弹最远落点和最近落点之间的距离。当炮弹数量增加时，其期望值会不断增大，没有上界。具体可以参考下表，其中数值为与标准差的比值。
几个参数之间的比较
半数必中界和TMD比较简单，如果明确知道两门炮的半数必中界/TMD，只要按照上面的比值换算就行，数值越小的散布越密集。不过现实中的半数必中界和TMD都是通过一定次数的实验得到的近似值，特别在实验次数不太多时，可能有一定的误差。
Spread比较麻烦，因为和实验次数（炮弹落点数）是直接相关的，但也可以按照上表进行比较。比如20发炮弹的Spread为500米，按照表格里的数据3.73495，可以算出标准差约为500/3.73495=134米，然后可以与半数必中界和TMD比较。
半数必中界和TMD比较简单，如果明确知道两门炮的半数必中界/TMD，只要按照上面的比值换算就行，数值越小的散布越密集。不过现实中的半数必中界和TMD都是通过一定次数的实验得到的近似值，特别在实验次数不太多时，可能有一定的误差。
Spread比较麻烦，因为和实验次数（炮弹落点数）是直接相关的，但也可以按照上表进行比较。比如20发炮弹的Spread为500米，按照表格里的数据3.73495，可以算出标准差约为500/3.73495=134米，然后可以与半数必中界和TMD比较。