#自然数的实分二相性#
自然数一般认为是自然形成的数，有人认为是从0开始，0，1，2，3，4，5，就这样一直数下去，就是自然数，也有人认为，自然数应该从1开始数下去，关于0是不是自然数现在还尚存争议，我们先撇开这些争议继续对自然数分析，由于自然数是最简单的数，其它复杂的数，都是从自然数为基础发展而来，说自然数是母数，这么认为应该是没问题的。
我们要分析的是自然数到底怎么来的，数本身所具有的本质是什么。说数来源于现实生活，这本没有问题，因为现实中的事物即具有完整性，又具有离散性，比如，1条狗，5只鸡，1堆玉米等。从这些事物中抽出数的概念并不难。
这里要重点分析数的析取过程，1只狗，狗是现实中的事物，当我们从一只狗，这个现实事物中提取1时，我们不仅要问，1本身还具备不具备现实性，我们可以想当然的认为1当然具备现实性了，这样认为是没有问题的，但我们更应该明白，被提取出来的1这时己经变成认识中的概念了，这么认为应该是没问题的。
当这些被提取出的自然数，做为概念应用时，我们又对这些数字概念进行了拓展使用，并重新赋予以意义，并根据用处不同，分为基数和序数。基数用于表达整体事物，比如5个苹果，1堆煤炭。序数表达为序列，用于排序，比如第5棵树，第6棵树，第7棵树。当然这只是简单的应用了。
人们运用了这些数字概念同时，并以这些数为基础，发展为数学运算，这是对数发展进行了开发与研究，并取得了丰硕的成果，并独立发展出一门学科数学。
这次再回到数学中来，对这些数再进行分析，当我再问，数到底是什么时，这时发现这些自然数已经不那么单纯了，这些概念上的数，不只是具有现实中的实性这么简单，其中还包含有分辩的属性，比如数即可把它理解成一个个虚拟的实点，又可以把它理解成一个个虚拟的分点，并且这两种理解都具有数学运算的现实意义，并且缺一不可，不然在数学运算中，就会出现理解上的困难。
这次再回到数学中来，对这些数再进行分析，当我再问，数到底是什么时，这时发现这些自然数已经不那么单纯了，这些概念上的数，不只是具有现实中的实性这么简单，其中还包含有分辩的属性，比如数即可把它理解成一个个虚拟的实点，又可以把它理解成一个个虚拟的分点，并且这两种理解都具有数学运算的现实意义，并且缺一不可，不然在数学运算中，就会出现理解上的困难。
这样即使最简单的自然数，也具有了两种属性，实性和分性，这就是自然数的实分二相性，自然数中只有0只具有分性而没有实性，其他的自然数都具有实分二相性。
关于数的分性是很好理解的，比如把数字想像成为数轴上一个个点时，这时这个点就是用数的分性来表达，因为这个点是不占据一维数轴空间的，它只是一个分辩点，而不是这个数轴上的实点，当然这个在数轴上的数字也可以理解为实性，这里实性表达了数字从0开始到数点的片断部分。
那么自然数即有实分二相性，在运算中什么时候取实性表达，什么时候取分性表达，这完全为了达成一个目标，就是为了让运算合理化，描述合理化。
特别在分式运算时，自然数的这种实分二相性，表现的更加灵活，被分的数这时要表现为实性，这里的实性意指实在性，而分母部分，自然数有时可以用分性表达，比如8除以4，这里当把4理解为实性时，得出的结果2就是分性2，当把4理解为分性时，得出的结果2就是和8一样具有实性。
自然数的这种实分二相性，特别是分性的出现使数学出现了绝对准确的现象，而这种准确又是建立在相对认知为前题，这种相对认知表现为我们能理解自然数的分性，这种理解当然带有一部分主观认知能力的成分，虽然说，数学源于现实，但是对自然数的理解上和我们人类所具有的相对认知能力是分不开的。
有人可能认为，自然数本来就有实性和分性呀，提出这种自然数的实分二相性有什么意义吗？当然有意义了，这可是数学中的基础部分呀，如果基础不牢固那怎么能行呢。
我们一直认为数学是形式化的工具，是形式逻辑推演，那么这种自然数实分二相性的提出，让数学的基础部分变的不再那么简单了。从逻辑大前题讲，数是实性还是分性，并没有事先确定，当把数理解为实分二相性时，在数学逻辑推理中，数也变成了可以变换的两种限定（实性与分性），为了实现合理的推理，实性与分性可以随机变换，一切都是为了描述上的准确为前提了，这种理解在哲学上也有其现实意义的。
从自然数的实分二相性，也可以推出数的实分二相性，这种数的实分二相性可以涉及到数学中的各个领域，由于本人数学水平实在不好，希望数学水平高的朋友们，继续研究吧。
关于什么是实性，首先实性不是实物，我们说，空间，时间都具有实性，这里的实性不是说这个东西必须是实物，这里的实性是指现实存在性，比如一分钟和一小时不一样，就是指实性程度不一样。
我们认识事物总是从事物性质开始的，因为事物本身不可能直接进入我们的思想中，如果拋开传统的唯物论那种思维方式，从现实开始思考，就好理解多了！
如果抛开自然数的实分二相性，我们理解普通事物时，可以用实在性和分辩性来理解也行，实在性是现实的实存性，分辩性可以理解为主观划分性区别性。前者客观味较浓，后者，主观味较浓。我实在不愿意用主观客观来分析事物，这里只是借用一下。
如果用传统的唯物反应论来理解自然数的分性时，是很难理解的，本来不存在的东西，如何进入了意识呀，这不是唯心吗，真实真不是唯心，别忘了，人类大脑也是有功能的呀，这种功能其实就来源于大脑的相对认知功能。
数学源于事实生活，也源于我们的相对认识，数学是衡量事物标准和尺度，是我们了解事物时，最好用的工具，如果牛顿的数学水平不过关，他即使知道了万有引力与重力的关系，不能用数学方式表达出来，他也只是个小民哲，根本算不上大物理学家。这就是数学的魅力。