极限思想——对哲学研究方法的扩充
写在前面：
极限，这个概念上过中学的都知道。通俗的说，就像1/n->0，n无穷大的时候，1/n不就是无穷小么，这不就是0了么，所以好像极限就好像是一种想当然的思想。但是极限真的这么简单么？当然不是，原因是直到现在，研究哲学的人都不见得有极限思维，有正确的极限思维。
极限思维是重要的，它是一个量变到质变的思维方式，是一种突破既定思维框架达到更深一层认知的思维方式。
本人不擅长引经据典，仅谈论个人的见解。
极限，这个概念上过中学的都知道。通俗的说，就像1/n->0，n无穷大的时候，1/n不就是无穷小么，这不就是0了么，所以好像极限就好像是一种想当然的思想。但是极限真的这么简单么？当然不是，原因是直到现在，研究哲学的人都不见得有极限思维，有正确的极限思维。
极限思维是重要的，它是一个量变到质变的思维方式，是一种突破既定思维框架达到更深一层认知的思维方式。
本人不擅长引经据典，仅谈论个人的见解。
极限的定义：
解释:Xn是一个无穷数列，a是某一个数；对于任意大于0的数c，都存在着一个项号N，使得项号大于N所有Xn的数，都有|Xn-a|<c，则Xn数列无穷大时值为a。
上面就是对数列极限的数学定义及通俗解释。
定义虽然简单，但是，其内涵缺复杂无比。内涵是什么？是我们将形式套用在某个内容上，得出来的认知。比如，我们把极限的定义套用在现实的某个东西上，就可以得到对现实以极限的形式的解读。
解释:Xn是一个无穷数列，a是某一个数；对于任意大于0的数c，都存在着一个项号N，使得项号大于N所有Xn的数，都有|Xn-a|<c，则Xn数列无穷大时值为a。
上面就是对数列极限的数学定义及通俗解释。
定义虽然简单，但是，其内涵缺复杂无比。内涵是什么？是我们将形式套用在某个内容上，得出来的认知。比如，我们把极限的定义套用在现实的某个东西上，就可以得到对现实以极限的形式的解读。
什么是数列？在数学上，数列就是指一组数字构成的序列。但是在现实中，数列可以指我们的观念，可以指我们的理论，可以指我们的感知。比如，数列就可以看成我们对真理的认知过程，其中，每个数都代表着我们提出的一个真理。
看到这里，有人可能会说，极限中的一个重要的概念是无穷，数列是无穷的，而人是有穷的，所以，这样的套用形式是无意义的。但是，人是有穷的，人的思维是可以无穷的，这个无穷不是不受限制的无穷。就比如，一个圆里面有无穷个点，人的思维就像这样，可以想出无穷个内容，但是思维是有界限的，在通常情况下，都是无法突破这个圆的限制。(而要突破，就是要用极限的思想，这是我后面主要谈论的。)
看到这里，有人可能会说，极限中的一个重要的概念是无穷，数列是无穷的，而人是有穷的，所以，这样的套用形式是无意义的。但是，人是有穷的，人的思维是可以无穷的，这个无穷不是不受限制的无穷。就比如，一个圆里面有无穷个点，人的思维就像这样，可以想出无穷个内容，但是思维是有界限的，在通常情况下，都是无法突破这个圆的限制。(而要突破，就是要用极限的思想，这是我后面主要谈论的。)
通过查看上面的公式，我们不难发现c和Xn其实都是我们的已知的，也就是说，现实中，我们都认识到了Xn和c是什么，这个是前提。就像科学研究中，理论就是Xn，而c是理论用于实际后我们测到的误差，而a就是现实
也就是说，a可以和Xn和c完全不同，a可以是未知的，它在没有被人认知到时，就是一个符号而已。
也就是说，a可以和Xn和c完全不同，a可以是未知的，它在没有被人认知到时，就是一个符号而已。
谈到现在，其实，有一个问题，就非常明显了。就是Xn应该是已知的，也就是说，我们对某个东西的所有认知，都是已知的，也就是说，我们认知到了过去现在和将来的所有认知，才会上上面极限的成立，这显然是不可能的。但是，这样的套用，是不可能，但并不意味着，套用其他就是不可能的。
这就涉及到了哲学中经常谈论到的归纳演绎。归纳，通过已知，通过演绎的手段，推知未知。数学归纳法，很多人都研究过，我们能推知的未知都是有限的未知，也就是说，我们只能推知到确定步数上的未知，但是对于无穷大，这就不是数学归纳所能做到的了。但是无穷大！？难道不觉得跟极限的思想很像么？
也就是说，我们通过归纳演绎，来推断无穷步数内有限步数上的未知，通过极限的思想，来来突破这种量变的束缚，达到质变的认知。那么，问题出来了，a到底存不存在，我们能否认识到a？
这就涉及到了哲学中经常谈论到的归纳演绎。归纳，通过已知，通过演绎的手段，推知未知。数学归纳法，很多人都研究过，我们能推知的未知都是有限的未知，也就是说，我们只能推知到确定步数上的未知，但是对于无穷大，这就不是数学归纳所能做到的了。但是无穷大！？难道不觉得跟极限的思想很像么？
也就是说，我们通过归纳演绎，来推断无穷步数内有限步数上的未知，通过极限的思想，来来突破这种量变的束缚，达到质变的认知。那么，问题出来了，a到底存不存在，我们能否认识到a？
大家应该是头一次思考极限这个东西，对他的应用不明白，我这里就先说一下。
首先，我们先看一个数学概念，就是基础空间。什么是基础空间？就是由特定数或符号和运算法则构成的空间。比如我们只考虑0和1，在上面定义一个加法，那么这就构成了一个基础空间，这个空间里面都是自然数。
明晰这个概念是重要的。比如我们数绵羊，1只2只，但是这个时候给你半头，这就超出了"数绵羊"的范畴了，我们就需要重新认识羊，不能把羊无条件的当成1了。
对于特定思考也是一样的，人们总是建立在一堆已知概念上去组合，而哲学家要做的是深化。
首先，我们先看一个数学概念，就是基础空间。什么是基础空间？就是由特定数或符号和运算法则构成的空间。比如我们只考虑0和1，在上面定义一个加法，那么这就构成了一个基础空间，这个空间里面都是自然数。
明晰这个概念是重要的。比如我们数绵羊，1只2只，但是这个时候给你半头，这就超出了"数绵羊"的范畴了，我们就需要重新认识羊，不能把羊无条件的当成1了。
对于特定思考也是一样的，人们总是建立在一堆已知概念上去组合，而哲学家要做的是深化。
极限这个思想，可以用在不变的基础空间上，也可以深化基础空间。比如，有理数，1/n趋近于0，0是有理数，所以，我们没有改变基础空间。举个例子，我们通过各种概念去组合一个人的概念，不论如何组合，我们始终都有一个人的概念。
但是，有些极限是会改变基础空间的。比如(1+1/n)^n他的极限是e，是个2.7左右的无理数，这样我们就不能用有理数来表示它了。这就好比，牛顿力学对现实的完美解释在微观上怎么都解释不通了，这就要求我们重新认识力
但是，有些极限是会改变基础空间的。比如(1+1/n)^n他的极限是e，是个2.7左右的无理数，这样我们就不能用有理数来表示它了。这就好比，牛顿力学对现实的完美解释在微观上怎么都解释不通了，这就要求我们重新认识力
在这里，需要注意一个东西，那就是无穷大。人类是没有能力研究无穷大的数的(这里仅谈大于0)，两个无穷大的数相距有多大？这是不定的，所以研究无穷大是没有多大意义的。但是，人类却有能力研究无穷小的数(指无限趋近于0)。在现实中，表现为对物质无限切分的研究。
哲学的问题在于总是喜欢研究无穷大，总是喜欢抽象再抽象，最后提出物质，提出存在，提出在场。但是，回想，这些概念有什么用？除了大而空，随着时间早晚没用。
但科学就不一样，科学是从细微处发现规律，从而认识世界。但是科学对世界的认识是片面的，而哲学家从科学得出来的认识再去认识无穷大，这对于时代，对于哲学才是最有意义的。
所以，哲学不应该有所谓的真理，就应该跟着科学走
哲学的问题在于总是喜欢研究无穷大，总是喜欢抽象再抽象，最后提出物质，提出存在，提出在场。但是，回想，这些概念有什么用？除了大而空，随着时间早晚没用。
但科学就不一样，科学是从细微处发现规律，从而认识世界。但是科学对世界的认识是片面的，而哲学家从科学得出来的认识再去认识无穷大，这对于时代，对于哲学才是最有意义的。
所以，哲学不应该有所谓的真理，就应该跟着科学走
现在回过头来思考极限。极限并不总是存在，对于一个数列n，无穷多项后，值就是无穷大。所以，这就不是极限了。比如我们通过概念来认识一个东西，我们定义苹果是苹果，但是苹果为什么不是鸭梨？因为苹果是红的，这样，就把红色纳入了苹果的概念中，这个思维过程一直持续下去，会发现苹果的概念越来越大，这就是通过这样的概念体系对苹果的认知就到此为止了。
极限不存在，这对于我们是不可接受的，所以，我们可以在每个数上套上一个函数，处理一下，这样就有极限了。也就是我们从苹果的红，圆，甜等概念抽象出一个更高层次的概念来，通过这个概念能约束这些浅显的概念。哲学可以通过逻辑来提取概念，但是当这个概念变成大而空的概念时，这就没有意义了。所以，要么重新提取，要么就等科学来丰富现实认知丰富概念。
极限不存在，这对于我们是不可接受的，所以，我们可以在每个数上套上一个函数，处理一下，这样就有极限了。也就是我们从苹果的红，圆，甜等概念抽象出一个更高层次的概念来，通过这个概念能约束这些浅显的概念。哲学可以通过逻辑来提取概念，但是当这个概念变成大而空的概念时，这就没有意义了。所以，要么重新提取，要么就等科学来丰富现实认知丰富概念。
我认为。当哲学的研究成果变成物质，变成绝对精神，哲学就脱离了现实，就离死不远了。古典时，哲学是有用的，通过哲学认知，解决了集合上的悖论，批驳了地心说的复杂支持了简洁的日心说，这都是哲学对世界认知与探寻。而今，科学也不是万能的，科学研究陷入了微观难以测量的困局，这就更需要哲学为其提出简洁的思路来。所以，哲学对现实的思考应该是现实的，这才是有活力有用的哲学
对于人的形式思维能力解读。
人的形式思维能力，其实就是抽象思维能力，但我不喜欢这个词，他一点都不形象。形式和内容统一的，内容就是反思的存在的在外表现，形式就是这个存在的规律。
人天生就具有形式思维能力，他能够让我们通过感知众多事物，发现规律。这就是为什么数学归纳法能成为哲学的研究方法
但是人的形式思维能力是受限制的，我们只能提取规律，有些事物本身无规律，就像数学中的无理数。
但是我们还有另外一种能力，那就是研究微观的能力。我们总可以找到思路去探究微小的事物。
这两条加起来，就是我谈的极限思想，可以突破现有认知
人的形式思维能力，其实就是抽象思维能力，但我不喜欢这个词，他一点都不形象。形式和内容统一的，内容就是反思的存在的在外表现，形式就是这个存在的规律。
人天生就具有形式思维能力，他能够让我们通过感知众多事物，发现规律。这就是为什么数学归纳法能成为哲学的研究方法
但是人的形式思维能力是受限制的，我们只能提取规律，有些事物本身无规律，就像数学中的无理数。
但是我们还有另外一种能力，那就是研究微观的能力。我们总可以找到思路去探究微小的事物。
这两条加起来，就是我谈的极限思想，可以突破现有认知