那些我对你撒的谎
很久以前
我们所说的现在，就是前人所说的以后，也是后人所说的以前……
1. 新学期
又是一年开学季，校园内彩旗飘扬，欢声笑语。新生和她们的父母步态轻盈，走路带风。对于大二的陇少夏，新学期只是个概念。经历了次两开学，他已经练就了在人群中迅速计算出最佳路径的能力，熟练的穿过人群。
到了公寓，行李还没安顿完，便收到主任的信息，让他去办公室一趟。
‘新学期才开始，有什么事找我？’直到坐在主任面前，他也没求出这个问题的解。
“陇少夏，专业--数学。我看你数学不错，是否愿意转到考古专业？我们这里需要你这样的人。”主任用期待的眼神看着陇少夏。
‘数学不错，转到考古专业。这什么逻辑。’从小学开始，只有数学才能让他觉得自己并不比他人笨，他不想转专业。
“我觉得这跨度有点大”。
“很多人都对考古专业有误解。其实考古和数学是很接近。”
“我回去考虑一下”
“不如我们各退一步。一个学期，就试一个学期。如果一个学期过完，你还是想回到数学专业，我一定支持。”主任提出了折衷方案。“你不想尝试一下不同的挑战？”
回到公寓，陇少夏有点后悔。“为什么就稀里糊涂的同意了转到考古专业？” “反正也就一学期，下学期转回来就是。”他自问自答的安慰自己。
2. 0.99999……≠1
有一点主任说的没错，考古和数学很相近。有部分课都重叠，比如数学史。很多同学不明白，都大学了，为什么还要学习从原始社会讲起的数学史。也许老师说的对----只有理解了来龙去脉，才能更好的探索未来。
“原始社会，人们为了生活需要，发明了1，2，3……等一系列数字。0是十个数字中最晚诞生的。因为当时的人认为，0没有意义。……” 不到三十分钟，老师就把数学前几千年的发展史捋了一遍。
“随着数学的发展，出现了一些符合逻辑，但看上去反直觉的数学。比如0.999999……=1，很多人第一眼看到这个等式，都是不相信。但它是正确的，许多著名的数学家证明过这个等式。最简单的证明例如：
1/3=0.33333……
→1/3*3=0.33333……*3
→1=0.99999……
以及 设 x=0.99999……
→10*x=10*0.99999……
→10x=9.99999……
→10x-x=9.99999…… - 0.99999……
→9x=9
→x=1
还有这种证明：
0.999……= lim0.999……=lim(1-1/10^n)=1-lim（1/10^n)=1
……”
每当看到这个等式，陇少夏就想起初中第一次听老师讲这个等式。当时觉得不可能。但是老师说，“不理解这个等式，就很难理解高等数学”。吓的陇少夏马上不怀疑了，他不想被数学抛弃。再次见到这个等式，心中还是有一丝怀疑：明明差一点，怎么会相等。少掉的那一点点去哪了？ 这个证明小学一年级的都能看懂……。不对，一年级看不懂1除以3，她们还没学小数。她们只会做10除以3。10除以3等于……，嗯？……！陇少夏飞快的计算着。
“我找到了”，他不由自主的叫起来。教室突然安静了，大家都望着他。原来第一节课已经结束了，他还不知道。老师已经在讲台正要开始第二节课了。陇少夏被大家看的有点难堪，他想通过收拢演算稿，来掩饰自己的尴尬。前排回头的同学看他收拢演算稿，顺势把演算稿抽了过去。
“老师，他证明了你刚才讲的是错误的。”前排女同学扬着抢来的手稿对老师喊。
“……那就请这位同学上来，给大家演算一下他的证明。”
“老师叫你上去。”前排的女生把演算搞还给了陇少夏。
陇少夏本打算回去再仔细验算，确认无误了再问老师。现在看来是没时间验算了。
他走上讲台，演算起来。
“10/3=3余1
那么 → 1/3=0.3余0.1
=0.33余0.01
=0.33333……余0.000……001
→ 1/3*3=0.33333……*3+0.000……001
1=1
以及：
a) x=o.99999……
b) → 10x=9.9999……
c) b-a→ 10x-x=9.9999……-0.99999……
d) 9x=9
e) X=1

f) d-a→9x-x=9-0.99999……
g) 8x=8.000……001
h) x=1.000……000125

i) g-a→8x-x=8.000……001-0.9999……
j) 7x=7.000……002
k) X=1.000……285714285714……

l) J-a→7x-x=7.000……002-0.99999…
m) 6x=6.000……003
n) x=1.000……005

o) m-a→6x-x=6.000……003-0.9999……
p) 5x=5.000……004
q) x=1.000……008

r) p-a→5x-x=5.000……004-0.99999……
s) 4x=4.000……005
t) x=1.000……00125

u) S-a→4x-x=4.000……005-0.99999……
v) 3x=3.000……006
w) X=1.000……002

x) v-a→3x-x=3.000……006-0.9999……
y) 2x=2.000……007
z) x=1.000……0035

A) y-a→2x-x=2.000……007-0.9999……
B) x=1.000……008

C) B-a→x-x=1.000……008-0.99999……
D) 0=0.000……009

X=?数学家早已证明，非具体数字的加减不适用普通运算法则。
至于用极限的方法证明，在极限的定义中已经说的很清楚：极限是无限接近，永不到达，绝不超越。所以只能说：lim0.9999……=1，而0.99999……本身并不等于1。在一般计算中，因为他们的差距非常小，几乎可以忽略不记，为了简化计算，也可以认为它等于1。但并不是所有的计算都可以简化。
0.000……001就是无穷小量，是（绝对值）最小的数，且它同时具有等于0和不等于0的叠加性。这种特点非常符合物理学中量子的定义，0.00……0001就是数学中的量子。所以我把0.000……001叫做量子数。由此，我们又可以反推猜测量子的另一种特性：量子的不可分割性指的是性质，不是质量。也就是说——量子可以分裂成更小的粒子，但是这更小的粒子，性质并没有改变，改变的只是质量。0.000……001和量子一样，可以无限细分下去。性质保持不变。”
陇少夏自己也不知道是怎么度过那节课的。终于等来了下课铃声。同学陆续离开教室，他深呼吸一口，收好课本走出教室。
“嗨，你好。”
“……”
“我叫蔡虹。刚才坐你前面，数学系。你呢？”
“噢，我叫陇少夏，考古系的。”
“刚才你讲的很有创意，你很喜欢数学？”
“算是吧。”
“其实，如果说把你转到考古专业也有我的原因，你会怪我吗？”
陇少夏停下脚步，转过头看着这个女生，短发，明眸，简装。
“怎么会呢。（只要你不怪我曾祝愿你不能顺利毕业）。”
“当时主任让我转考古专业，我不想放弃数学。刚好看到他桌上有你的资料，我就说你很喜欢有挑战性的课题。”
“考古专业也蛮有意思的。每天解读那些古人留下的硬盘/存储卡，探索前人的世界，会有很多意外收获。”
“听你这么一说，我还挺好奇的。”
“如果你有兴趣，可以去我们实验室看看。”
“可以吗”
“当然。”
“有空我去找你。”
“好。”

3. 什么是思考
食堂是个好地方，在这里，你总能有意或无意的遇到你认为会遇到的人。拉格朗日中值定理可以证明这点。
“这么巧，你也在这里。”
“我一般都就近。你选择数学专业的理由是什么？”陇少夏问蔡虹。
“数学是逻辑性的，思路明显。我觉得她是最讲道理的专业，其他专业，像生物、化学、管理、设计…，这些都跳跃性太大，不好琢磨。你呢”
“我,就是其他课都没有数学考的好，就只好学数学。”
“最近被《机器思考》搞的头大。人类自己思考就够了，为什么还要搞——思考如何让机器思考。这是要制造机器出来全面取代自己吗？”
“机器思考取代人类还差很远。最近我们考古实验室，得到了一块以前的硬盘。解读出一条机器智能方面的信息——人工智能在围棋比赛中战胜了人类。”
“怎么可能，每年的围棋比赛，人工智能都是被吊打。”
“通过对硬盘中残缺图片的解读，我们发现，它所指的围棋可能不是我们今天的围棋。 ”
“围棋有很多种吗？”
“围棋在不同阶段有不同的类型。一般分为古典围棋和现代围棋。古典围棋现在很少见，她很简单，双方在同一棋盘上落子，棋盘占满，比赛结束。比对棋子多少，计算输赢。
现代围棋不一样，她由古典围棋发展而来。比赛双方处于隔开状态，在网络中对弈。双方分别在各自的棋盘上落子，互相看不到对方落子在哪里。如果某个位置已经有对方的棋子，另一方再往这个位置落子，叫做碰子，后落的棋子将被提走，这一步也算已经走过。而且还可以走虚步——你没有落子，却告诉对方你已经走过了。
现代围棋，只有通过碰子来猜测对方的意图，而碰子需要付出代价。还要防止对方的故意误导。在现代围棋比赛中，计算机的优势，只是聊胜于无。已知的条件太少，很容易产生错判，计算的优势无从发挥。
古典围棋是明棋，一目了然。现代围棋是暗棋，讲究谋略。
古典围棋的变化率，随着落子越多，变化率逐步下降。而现代围棋却刚好相反，随着落子增加，变化率成指数级增长。想通过高效计算来提高机器在现代围棋比赛中的胜算，几乎不可能。那是计算的黑洞，想计算都找不到方向。”
“那你们发现的人工智能在围棋比赛中战胜人类，怎么解释？”
“据我们实验室考证，科学家大刘曾在著作中提到外星人和地球人进行围棋比赛。他所指的围棋就是现代围棋。而这本著作的时间早于那条信息。所以我们的结论是：所谓的人工智能在围棋比赛中战胜人类，战胜的只是难度很低的古典围棋。所谓的突破，只不过是商家利用概念差进行的商业炒作。”
“量子计算呢，为什么也不能赢得围棋比赛？”
“量子计算比电子计算强很多。人类曾经以为，只要掌握了量子计算，量子通信，就可以无所不能。其实这种想法是多么的可笑，在电子计算机时代，人类也是这么认为的。 结果是，电子计算机不到百年就到了极限，电子通信也只能用于月球，通信到火星已经时延很长。更遥远的其它行星，已经算不上是通讯，只能算做书信。把量子技术捧上天，只能说明当时眼界太小。到更广阔的宇宙，量子通信也力有不逮，需要更新的技术。
况且围棋比赛，比的不是计算能力。”
“比的是什么？”
“思考。比赛选手自己都不确定下一步是否会改变策略。另一方没有任何信息，怎么可能计算出来。我们简单的把思考等价于计算，人类太单纯了，这个出发点就不全对。”
“那我的《机器思考》可以不用学了？”
“还是要学。”
“为什么？”
“因为目前还不明确，除了数学计算，还有哪个科目可以直接用于人工智能。也许你可以试着去发现。”
“绕了半天，又回来了。你这个人真没意思，懒得理你。” 蔡虹走了。

4. 0为除数
“我好烦，不想看书，你给我讲个故事吧。”
“海龟生活在海里，为什么到岸上下蛋？”
“嗯?……为什么？”
“所有的卵生动物都是把蛋生在岸上。”
“讲完了？就这？”
“说个有意思的，正史上很少讲的数学‘黑’历史：0在以前是不可以为除数的。”
“为什么？”
“当时人觉得，0为除数没有意义。就像0这个数字，远古人认为0没有意义，所以它诞生的最晚。后来，人们认为负数没有意义。不认可负数的存在。再后来，人们又认为负数开方没有意义，觉得负数不能开方。再然后就是0为除数没意义。人类为‘0为除数没有意义’附和了很多理由。就像他们曾经为‘负数不可以开方’找理由那样。先有结果，再罗织借口总是很简单的。”
“后来怎么又认可了0为除数？”
“其实，当时也有0为除数的，在黎曼数学中有。只是人们把这当作特例。不认可它的普遍性。现在刚好相反，我们把0为除数当作普遍的，不为除数当做特例。改变来自两百多年前一位哲学家。他认为，就像曾经的‘负数不可以开方’一样。与其找很多理由证明它没意义，不如找一个理由证明它有意义。只需要一个理由，就够了。
所以，这位哲学家组织了一个论坛，每年一次。主题就是‘如果0为除数’。这个论坛开了十几年，一点结果都没有。又过了几年，有个年轻的研究员——也许有影响的专家都看不上这样的论坛。他说，黑洞就像是宇宙中的0，似乎不存在，又切切实实的存在着。黑洞外的世界就是正数域，过了事件视界往里就是负数域。黑洞吞噬巨大的星体，就像0乘以巨大的数，结果还是0。同理，0为除数可以类比于黑洞辐射。 这个过程中，黑洞内部一定是有反应发生。我们不能因为它处于事件视界之内，看不到，就否定内部有变化。因此，0为除数，它的意义只能是不明白，而不能说不存在。
这个观点产生了一点涟漪，那之后参加论坛的专家增加不少了。又过了几年，终于有数学家证明，在暗物质，暗能量，黑洞，这类型的计算中必须用到0为除数。否则计算没法进行。所以现在0为除数很正常，然后大家都选择性的忘记了那段‘黑’历史，就好像0一直就可以为除数那样。”
“我觉得你还是转回数学专业。每天和那些老古董打交道，不如去研究更有前途的数学。”
“这你就不懂了。这些以前的硬盘/存储卡，就像是被证明之前的费马大定理，庞加莱定理，黎曼定理。每一块硬盘的成功解读，不亚于证明几百年前的猜想。解读几百年前的硬盘，需要的数学知识，不亚于解答几百年的未解数学题。”
“你中毒太深。也好，至少在我不开心的时候，有人给我讲故事。”
“我是讲故事的机器吗？”
“当然不是。你还可以讲我有多美、多可爱。”
“我觉得讲故事挺好。”
“你说什么？”
“我说给你这么可爱的人讲故事挺好。”
“ 真的吗？”
“ ……”
“怎么不回答？”
“只要我能不断编出故事。”
“没诚意。讲故事是用心的，不是靠编。”
“我用心了，用心编的。”
“编和撒谎有区别？所以说你在用心撒谎？”
“我……我就不该和一个心情烦的人讲道理。”
“知道了你还狡辩?”
“……”
“怎么不说话了？”
“我觉得你生气的样子蛮可爱。”
“……”
春风很柔很轻，却能让百花绽开。

5. 卵民人
"这个周末你有什么安排？”
“我打算和同学去逛街。 要不，你陪我去看我侄子，他满月了。”
“好，周六？”
“嗯”

周六上午9：00，无人车准时出现在校门口候车点。毫无意外，蔡虹还没来。
过了十几分钟，蔡虹来了。
“我嫂子说，宝宝在睡觉。我们到了可以先去参观育儿中心。”
保育院位于环境优美的河边，远看像是度假酒店。来参观的人还不少，大多是计划要孩子的夫妇。当然,在其他人看来,陇少夏和蔡虹也是为准备要孩子而来。大家在大厅集中,由讲解员带队。
一楼是父母培训室、考试室。
“一直以来，成为父母是不需要培训，更不需要考试。只要愿意，每对夫妇都可以自由升格为父母。但是，养育孩子，教育孩子，是非常繁琐，非常专业的事。这关系到孩子的成长与未来。这么重要的事，却没有任何相关的要求，这很矛盾。父母培训就很有必要了。
除了培训，与生育相关的就是社保指数。在很久以前，由于生育率下降，人口老龄化严重。政府为了提高生育率，将退休金与生育关联：将生育两个孩子做为社保基数。少于两个孩子的夫妇，由于不达基数，退休领取的社保将低于达基数者，希望由此维持生育率。政府的理由是，社保的缴纳来自于青年，青年是长大的孩子。生的多属于交的多，交的多自然领的多。
后来，政府又将0--6岁孩子，纳入领取社保，再后来又延申到14岁。为了避免有的人只生育，不教育。甚至通过生育来创收，政府规定，每个家庭领取社保的孩子不能超过三个，且孩子必需进入教育机构。如果孩子不进入相应的教育机构，不但不能领取社保，父母还会因为超生被罚款。”
“与社保指数类似的就是医保指数。由于工作方式的转变，人们的运动时间大幅减少。影响健康，使得医保基金支付吃力。为此，医保机构制定了不同年龄段的健康标准。对公民健康进行评分，不同的健康分数对应不同的的医保指数。进而促使人们加强锻炼。国家为了人们的生儿育女，身体健康也是操碎了心。”
二楼是教学与研究中心。
“在这里我们可以看到人类的生育发展史。这其中最大的改变，就是人类由胎生变成卵生。不但实现了女性的巨大解放，也使得人类的脑容量再次扩容。脑容量的增大，间接又加快了文明进程。胎生时代，婴儿的孕育，分娩，对女性的伤害很大。进而又影响女性的方方面面。
关于卵生，最早的记载来自上古史书《山海经》，里面有关于卵民国的记载。但是史书里对于细节很少提及。比较相近的是以前的试管婴儿，但两者其实不一样。卵生人的受精卵依然是在母体自然受孕，然后将受精卵自然的分娩出来，再用保育装置送到育儿中心，进行孕育。这和试管婴儿有本质的区别。开始，人们认为制造孕育设备是最难的。后来才发现，最难的是如何自然的分娩受精卵。人类的肌体只知道分娩足月的婴儿。怎么办？1，将受精卵当作未受精的状态，排出体外。2，将受精卵当作足月婴儿分娩出来。不过现在没有路线之争了，因为后来发现两种路线思路是一样的。
在卵生技术之前还有一种技术，和生育有关。那就是克隆，克隆甚至可以单性繁殖。该技术刚出现时，引起了很大的伦理恐慌，各国禁止研究克隆人。但是克隆人没有出现，这并不仅仅是因为法律禁止。主要的原因是，克隆有个很大的缺点。克隆生物没有经过基因迭代，免疫力毫无进步。相对于自然人的免疫力增长，克隆人相当于免疫力退化。克隆技术用于生育毫无意义，伦理危机也就基本化解。
问大家一个有趣的问题：在胎生时代，男性是女性生的，女性也是女性生的。那么，女性是不是自己生了自己？友情提示，这是个数学问题。”
“婴儿孕育在哪里？可以去看吗？”
“在单独楼栋，不可以去参观。但是我们可以通过全息影像来了解。”
“哇，原来我们真的是出生在蛋里面。”
“婴儿孕育在蛋形设施中，是有原因的。蛋形又称椭圆体，是力学的最优结构。大到行星的轨道就是椭圆形。”
“时间差不多了，我们该去看我侄子了。”

孩子总让人开心。水汪汪的大眼睛，天真无邪的笑容。有人陪他疯玩，最重要的吃和睡都忘记了。
在回去的车上，蔡虹还在回味着对侄子的不舍。
“有没有听过人口谬论”？
“没听过。”
“是关于人口生育方面的。在20世纪时，部分国家生育率不断下降，有研究机构出来说，这是好事，说明国家发达，人民富裕。他们的理由是：人口出生率低的都是发达经济体，人均收入都很高。反之，那些出生率高的国家都是落后国家，人们收入很低。所以出生率低是经济发达的象征，是好事。有些国家相信了这个理论，结果人口政策被带到沟里。这个结论表面看上去正确，实则经不起推敲。被称为人口谬论。
推翻这个结论很简单。当时只要任意找几对育龄夫妇问问，为什么不愿意生育更多的孩子？她们大概率会说：养不起。这似乎很矛盾，难道低收入的国民养的起更多的孩子？还真是，她们养的起。她们处在落后国家，收入低。普遍处于农业社会或者是农业思想。在这种社会中，她们对孩子的养育，教育以及未来生活水平，期望值很低，而且这个期望值长期恒定。孩子到了10岁左右，就可以去放牛放羊，为家庭创收。所以她们不怕生的多。
高收入群体基本处于工业社会，她们对于孩子的养育，教育以及未来生活水平期望值很高。这种期望还会随着发展越来越高，而且孩子一般要养到20岁左右。为了实现日益增长的生活期望，只有开源节流。开源，就是在教育以及工作中投入更多，从而获得更高收入。节流，就是少生孩子。以减少在养育子女方面的投入。
低生育更直接的是反应高生活成本，至于是不是高收入，冷暖自知。
如果说，高收入低生育是正常。那么，为多赚钱而牺牲健康也正常，为发展经济而污染环境也正常。这多么荒唐。自绝后路式的发展，终究不是长久之计。
资本社会是唯一的社会越发展，生育率越低的时代 。要提高生育率，只有从根本上对资本社会进行改革。
幸好资本社会已经是过去时。”
“难怪史书上说，万恶的资本主义。”

7.不神奇的北纬30°
“这天气太热了，离开室内没法活。好想马上到冬天。”
“是谁在冬天冻的瑟瑟发抖，说要马上回到夏天的？”
“我说的，怎么了？”
“噢…，你别掐我。”
“不跟我对着干****？”
“我们应该为自己生活在一个四季分明的区域感到非常的荣幸。”
“就这，夏天热的像烧烤。冬天冷的像南极。我还要感到荣幸？”
“你知不知道‘神奇的北纬30°’？”
“知道。说的是很多文明都诞生在北纬30°，让人觉得很神奇。”
“其实文明诞生于北纬30°一点都不神奇，反而是一种必然。”
“为什么？”
“很久以前有个科学家叫王英明，他就发现了气候环境决定论。因为北纬30°区域四季分明。像南极全年寒冷，不可能诞生文明。活动范围太小的区域，比如岛屿，也不会产生文明。”
“欧洲文明不就是诞生于希腊的小岛吗？”
“据专家考证，欧洲文明是两河文明的延续。希腊那些小岛，只是两河文明传向欧洲的中转站。布匿战争不过是两河原生文明与次生文明之间的地中海霸权争夺战。最终迦太基战败，两河原生文明退出地中海。更早的特洛伊战争也是同样的目的。”
“为什么要四季？少一季不行吗？”
“人类文明从农业起步。农业最重要的是耕地、阳光、雨水，缺一不可。有些地方，阳光充足，但是雨水匮乏。几乎只有夏季，人们没有办法解决缺水问题。没水，勤劳只是徒劳，任何努力都不如祈求鬼神降雨更有效。外界认为求神是愚昧。这也不完全是他们的原因，毕竟人类现在也无法胜天。除了祈求鬼神降雨，别无他法。
还有些地方，刚好相反，耕地、阳光、雨水，都非常充足。但是也没有产生优秀的文明，他们没有冬季。优势反而成了资源陷阱。所谓过犹不及。
他们都是四季不全区域。
另有一些区域，也是四季不全。但他们不缺冬季，甚至冬季还有点长。他们缺夏季，缺阳光。这也是不利于农业生产的环境，也就不利于农业时代的文明发展。
这些四季不全域有个共同点，都比较信鬼神（鬼神，某种程度来讲，是他们对缺失季节的精神弥补）。因为农业收获因环境所决定，勤劳能带来的增收很少。这就不免让他们产生有神秘力量操控的观念，也是他们鬼神信仰的来源。
北纬30°就完全不一样。这里四季分明，气候轮转 。农业所需的条件一应俱全，但也只是基本具备，限量供应。这反而避免了落入资源陷阱。但也促使人们必需懂得天文历法，以免错过农时。还要提高效率，研究作物。改良工具，团结协作，等等。四季分明的季节，气候变化很快，使得这里的人们必须勤思考，勤劳动。这么做的结果就是，更多的付出与思考，能直接带来更多的收获。这也产生了正向激励和良性循环。
四季分明是多么的荣幸。经年积累，北纬30°在发展中就超过了其他区域。 对生活在这片区域的人们而言，这一点都不神奇。
不信鬼神的与信鬼神的，互相觉得对方奇怪。其实也没什么奇怪的，信鬼神是因为气候的原因。
欧洲古代历史学家李约瑟，曾有一个疑问，被称为李约瑟之问：为什么现代工业没有产生在中国？我们现在依然无法系统的回答这个问题。但我们可以问李约瑟一个类似的问题：为什么罗马灭亡后，欧洲在黑暗中挣扎了近千年？
也许，社会的发展从来都不是某个单一条件所决定的。”
“讲的不错。你这是在显摆你们考古专业很懂历史吗？”
“不是，不是……”
“没有我们数学专业，你们拿什么去解读古代数据。”
“是，是是”
“哼…”

8.一些小事
“有没有什么好玩的地方？天天看书，人都废了，我想出去玩。”
“在金沙大道有个人行天桥，虽然不是著名景点，但是每年都有很多人慕名前去。”
“为什么？”
“去了就知道。”
“走，现在就去。”

“你看这个天桥，是环形的。内圈和外圈用的是钢化玻璃做护栏。钢化玻璃上有竖向的装饰条纹。在天桥投入使用的前几年没有人发现有什么特别。有一次，一位妈妈带孩子在天桥行走。妈妈让孩子背圆周率。 孩子才6岁的样子，记不住那么多。
‘妈妈，我可以退回到刚才的位置，从新开始背吗？’
‘当然可以’
小姑娘退了几步，就摇头晃脑，丝毫不差的背了十几位。
‘你怎么一下能背这么多了？’妈妈不解的问。
‘妈妈你看，这玻璃上有。这样三个条纹的就是3，一个条纹就是1，四个条纹就是4。一个粗条纹就是5。一个粗的加一个细的就是6，加两个细的就是7。’
妈妈仔细看，还真是。整个一圈玻璃护栏就是循序的圆周率。
‘里面的护栏也有，2.718281828……。妈妈，这是什么数呀？’
‘这是自然常数。’
‘什么是自然常数呀？’
‘自然常数是自然界中，经常用到的一个重要参数。很多学科都和它有密切关系，……’
从这开始，金沙大道人行天桥就出名了。每年有很多人来这里，寻找自己的生日。情侣来寻找在一起的各种纪念日。”
“真有意思。找找我的生日在哪。”

“一直认为以前人只知道追求金钱，没想到她们将艺术与生活相融合也做的这么好。”
“以前人可不只是为了钱奔波。放眼所及，很多都是前人留下的。看这轻轨，最早的轻轨是普通式，列车在轨道上面行驶。后来又出现悬挂式轻轨。随着城市发展，为了提高空间利用率，人们将两种轻轨叠加在一起，上下都有轨道，大大减少了对空间的占用。两种轻轨只是空间上重合，在结构上是分开的，不会互相干扰。”

自然展览馆 雕塑公园
“知道这个‘五色长绳’是什么寓意吗？”
“不就是普通的雕塑吗？金属拟态麻丝做的绳子。”
“这个雕塑表现的是‘光’。”
“这根斜插在地上的‘麻绳’，和光有什么关系？”
“光的主要特点是：波粒二象性。粒子连接在一起就是线。这条斜插地面的‘麻绳’就是表示光线射向地面，表现光的粒子性。
走进看，我们会发现，这条‘麻绳’由五股不同颜色的麻丝绞合而成。单看每股‘麻丝’，就会发现，它不是直线的，而是有弧度的波状。这就是表示光的波动性。再仔细看，每股‘麻丝’又是由更多是细麻丝组成。如此，可以一直细分下去。就像光一样，无限分形。
‘五色’表示白光可以分成多种颜色。
这就是‘五色长绳’对‘光’的表示。
这可是在国际雕塑展上获得金奖的作品。”
“大象无形，说的大概就是这样。”

“我们去长命公园吧。那里有很多猫，去了你就不想走了。”

“为什么这里这么多猫。”
“它们都是流浪猫。不过不用为它们的生存担忧，附件的居民和上班族都会给他们喂食。”
“可是它们都没有家。”
“这就是它们的家，吃喝不愁。以前，很多养宠物的人，养久了不想养了，就把它们抛弃在公园。爱心人士给它们喂食，加上繁衍，导致越来越多。偶尔也有人带小猫回去养。有一次，一对情侣在公园散步，女生看到一只小猫，想带回去养。她男朋友说，我们没时间照顾宠物。女生恋恋不舍的走了。
几天后，女生辞职了，她成立了一家宠物共享机构。宠物的来源就是别人不想养的，以及收留的流浪小猫小狗。在这里，你可以租一只宠物回去养，不想养了还可以送回来。还可以小猫小狗换着养。
自从共享宠物出现后，宠物被抛弃的现象大为减少。动物保护组织给她们送来嘉奖。奖励她们解决了宠物的弃养问题。”
“我们也共享一只宠物吧，我喜欢狗狗。”
“… 你上次不是说很久没去海边吗?”
“对哦，差点忘了。走吧。”

海风、海浪、海景……还有像海一样闹腾的孩子
“油轮里面明明运的是水，为什么叫油轮？”
“油轮最开始是运输石油的。后来全球变暖，人们不得以放弃使用石油。导致油轮厂生存难以为继。穷则思变，他们发现，石油可以替代，水却不行。淡水的需求越来越大，水比油贵。 而且，水也像油那样，分布不均，雨旱不均，也大量需要转运。船厂顺势搭上淡水运输行业的顺风车。
曾经的石油炼化工厂，变成了今天的海水淡化工厂。曾经有输油管道，今天有输水管道。曾经的轮船运油，今天轮船运水。只保留下‘油轮’这个名字，似乎在提醒人们：石油行业也曾辉煌过。
“那是潜艇吗？ 为什么这种又慢又小的船还一直保留着？”
“严格来讲是商用潜艇，其实不小，只是潜在水下，看不出来。潜艇在它出现的最初几十年中，只是作为军事用途。在南岛海底隧道建成之前，往来南岛的交通主要依靠航空与轮渡。但它们都容易受台风影响。台风期间，航班、轮渡都停了，大量旅客滞留。当时还没有跨海隧道。这种情况下，潜艇就有优势了。潜艇在水下航行，受风浪的影响很小。世界上第一艘商用潜艇就是在南岛海峡投入使用，从此海峡两岸的交通就风雨无阻了。
凭借不受风雨影响的特点，商用潜艇在运输市场稳定的占有一席之地。”
“可是，我还是想养一只狗。可不可以嘛……”

9，悖论
“我要减肥，胖了好多。从明天开始我要吃负食品。”
“从医学角度讲，你还没到吃负食品的时候。那都是身体发福的人才吃的。”
“我不管。班上好多人都在吃。再不吃负食品，我就是全班最胖的了。”
“在以前，吃副食品也不能减肥。考古发现，很久以前就有副食品，不过当时是主副的副。和今天的负食品不一样。很多以前的副食品，今天都归类为主食。当时的主副食品分类，只是简单的依产量来分，产量高的为主食，产量低的为副食。
人类很长时间内都是食品短缺，养成了胡吃海喝的习惯。浑然不觉中，来到了食品部分充足的时代。当时的人们，还不完全明白，不同年龄段需要不同的饮食。少年、青年时期，高能量食品利于成长。后面定型了就不能这么吃了。分水岭大约在30岁-40岁之间，在这之前，人的自身成长以及外部活动，对能量的消耗很大。在这之后，成长性消耗完全停止，外在型消耗也在减少。这时还按以前的饮食模式，必然带来局部的营养过剩，也就是肥胖。正确的做法是，增加外在消耗，比如运动。或者改变饮食模式，也就是吃负食品。
几千年来，人类一直在想办法提高食品的热量、能量。没想到，到今天低热量、低能量的负食品也会成为主流需求。
茶被誉为最经典的负食品。以后要多喝茶，少喝含糖饮料。多运动更有效。”
“你是在说我懒吗？”
“我…你有没有觉得，吃饭和减肥是个悖论？”
“好像还真是。最讨厌这些悖论了，互相矛盾又合情合理。”
“悖论不只是存在于物理学，在生活中还有很多。连宗教都有悖论。”
“哪个宗教和悖论有关？”
“民主原教主义。它就是依赖民主悖论而存在的。”
“民主悖论是什么？”
“民主悖论就是-----如何向某个人证明：不符合他预期的结果是民主的？
民主原教主义就是利用这个无法自证的悖论，组成的利益群体。只要不符合他们的利益，他们就打着民主的旗号出来反对，暴乱。很多地区就像掉进了民主的黑洞，只要打着民主的旗号，就可以肆意妄为。
民主制是社会的进步，就像奴隶制是对原始社会的进步。封建制是对奴隶制的进步，民主制是对封建制的进步，所以它取代了封建制。同时，就像那些曾经的进步制度一样，民主制毫不例外也被更好的制度取代 。

民主从来就只是工具，它的抓手就是民主悖论。最初用来打压封建制，后来用来打压竞争对手。打着民主的旗号暴乱，这本身就违法了民主，是不民主行为。违法必受法律制裁。
成也萧何，败也萧何。欧洲的资本家为了操控社会，制造了一人一票的民主制，利用民众打压封建制。然后用手中的支票换取民众手中的选票。从而全面操控社会。只是一旦经济危机，支票无法兑现，民众也会拿着民主这把利刃对准资本家。这个资本家制造出来攻击他人的利器，最终伤害了自己，真是莫大的讽刺。
这也揭开了资本家伪善的面纱，使世人看清了它本来的面目。”
“过犹不及。表面是民主，背后都是利益。”
“……我们彩虹同学什么时候变的这么理性了？”
“什么意思你，在你心里我一直都是蛮不讲理的人？”
“也不是一直。至少现在就不是。”
“这么说，之前一直是了……”
“啊，你别哭呀。我们彩虹是最讲道理的，最可爱的。”
“真的吗？”
“真的。”
“这还差不多。”
“你不哭了？”
“我根本就没哭。”
“……”

11、拓扑生物学
“最近有点牙疼，好像是长虎牙了。”
“我看看，这哪是虎牙，明明是犬齿。”
“你才长狗牙 。”
“牙齿最长的是大象，第二长是什么？”
“小象……”
“剑齿虎”
“可惜已经灭绝了。”
“那可未必。”
“哪里有？”
“海里。”
“海里也没有海虎呀？”

“海狮，海豹，海象，海狗，海牛……。为什么会有这种海里生存的类似陆生的动物？”
“很久之前，人们只是简单的把这类海生动物看作独立物种。直到一个新的学科出现-----拓扑生物学。就像数学物理学，既是数学又是物理。拓扑生物学也是这样，跨界拓扑学和生物学。”
“数学已经够头疼的了，为什么还要去招惹生物学？”
“这就是数学的魅力----她可以解释一切。当拓扑生物学出现以后，人们用它来研究动物的进化史。当用这个学科研究海生动物的时候，惊奇的发现，那些海狮，海豹，海狗……和路生的狮子、豹、狗……原来它们是同一物种。 科学家不相信，甚至开始怀疑拓扑生物学是否适用海生类动物。人们无法相信，同一物种，为什么会进化成两种完全不同的生存模式。
回答这个疑问的是一位考古学家。 他在查阅远古史书《山海经》的时候，发现里面提到，在太平洋中，曾有一块大陆叫大荒（洲）。现在，这个大荒洲显然是不存在了，传说她已经沉入海里。基于这个原因，进而猜测，海生类哺乳动物有可能是从大荒洲漂移过来的陆生动物。
拓扑生物学已经证明 ，海生动物和陆生动物是同一个物种。在拓扑学中，杯子和甜甜圈是一样的。把拓扑学用到海狗与狗的对比中，会发现它们是完全一样的。之所以会出现海狮、海豹、海狗这些海生动物，是因为，它们原本是生活在大荒洲的陆生狮子、豹、狗等等。后来，大荒洲慢慢的沉入了海底（至于为什么沉入海底目前还不知道），这个沉入的过程很漫长。在这漫长的过程中，原本生活在陆地的动物，被迫去适应海洋生活。它们的四肢慢慢的进化成了鱼类一样的尾和鳍。这样就诞生了海狮、海象、海豹、海牛、海狗……。所以。这类动物又被称为返海动物。”
“如果这个理论是正确的。那么为什么没有海兔、海猫、海鼠……”
“通过拓扑生物学计算，其实是有海兔、海猫……一类的小型动物的。但是大荒洲距离亚非大陆太远，当大荒洲彻底沉入大海后，那些体型较大的动物能够熬过漫长的海洋路程，来到新的家园。而那些体型较小的动物则没那么幸运， 它们无法进行长距离迁徙，就像小船无法跨越重洋。所以我们见不到海兔、海猫……这类小型海生动物。 ”
“所以，海狮就是狮子变的，海豹就是豹子变的，海象就是大象变的……”
“也不完全是。海象更有可能是剑齿虎变的，而真正的大象可能变成了鲸鱼。”
“那么，远古史书记载的大荒洲是真实存在的？”
“有可能。”
“如果是这样，那大荒洲的那些人去哪里了？”
“……也许，也许就隐藏在人群之中。 ”

12， 时间的速度
“时间过的好快。”
“时间有速度吗？”
“速度本身就是基于时间的概念，时间的速度就成了自己相对于自己。所以时间是没有速度概念的。我们说的时间快慢只是大脑的错觉。”
“如果是这样，那么从古代科学家爱因斯坦的相对论中，得出的超越时间，回到过去。怎么解释。这至少说明，时间是有速度的，否则怎么去超越。 相对论已经被证明是正确的，所以时间是有速度的。”
“那时间的速度是多少？”
“如果时间有速度，那它的速度就是光速。速度越快，时间就会越慢。当速度达到光速时，时间就停止了。所以，时间的速度就是光速。
在相对论中，设定光速是恒定的，得出的结论是，时间可以被超越。时间旅行理论上是可行的。如果换个角度，设定时间是恒定的。那么，就将得出光速是可以超越的。超越时间的前提是光速恒定.超越光速的前提是时间恒定。
任何比光子重的东西都不可能超过光速.而光子没有质量,所以超过光速是不可能的,也就是时间旅行不可能。但是，提高速度，从而减慢时间的流逝，是完全可行的。我们回不到过去，但只要我们达到光速，就可以把自己留在‘过去’。
在牛顿的理论中，存在绝对空间和绝对运动（即绝对时空）。后续的科学家认为，不存在牛顿所说的绝对时空。爱因斯坦的相对论，更是完全否定了牛顿的绝对空间和绝对运动。但是相对论的前提是光速恒定。也就是说，爱因斯坦抛弃了牛顿的绝对时空，反过来自己又创立了绝对光速。
绝对光速、绝对时空，有区别吗？牛顿要是知道这事，该不高兴了----明明站在我的肩膀上，还不承认。”
“既然时间和光有那么多相同，有没有可能时间和光是同一种东西？”
“有人这么思考过。但是，光可以看见，而时间看不见。所以更有可能的是：时间是一维的，光是二维的。 ”
穿越回到过去不可能了？”
“应该是。”
“我还想着回到过去，不打算认识你。”