【技术】【转】当数学家开始玩DNF:详解DNF中的伤害构成方式!!

转自:地下城与勇士吧-水鱼喵喵喵
神图镇楼。



不过,话虽是那么说,但是对伤害如果有一定的分析能力,可以将充钱的收益最大化,而本贴的意义就是通过教大家伤害分析的方式,来自己有一定的装备搭配能力和分析能力。
本帖将分为三个部分,而理解难度也从易到难:
一、DNF中伤害附加体系
二、怪物防御、破招等伤害计算原理
三、简略介绍手动计算所打出的伤害的方

楼主 魂剑狂魔  发布于 2018-02-23 21:08:00 +0800 CST  
一、DNF中伤害附加体系
正如我们可以在战斗力界面所看到的,DNF中伤害增加的方式不只有提升四维/物攻/独立,还有某些“特殊效果”,例如:附加伤害,增加伤害,暴击伤害增加等等。
DNF中,一共有10种伤害增加方式:
-白字(附加伤害)
-属白(附加属性伤害)
-黄字(伤害增加)
-黄追(攻击时,追加伤害)
-爆伤(暴击伤害增加)
-爆追(暴击时,追加伤害)
-三攻(物理攻击力、魔法攻击力、独立攻击力增加)
-所攻/最终(所有攻击力/最终伤害)
-技攻(技能攻击力)
-无视(无视防御力)
其中无视较为特殊,将放在下一节进行讨论。

楼主 魂剑狂魔  发布于 2018-02-23 21:08:00 +0800 CST  
-白字(附加伤害)
白字可以说是目前DNF中最常见的伤害增加方式,常见于今年年套称号、去年年套称号、年宠、红色宠物装备。
而白字的描述十分简单,附加XX%的伤害,比如:



白字之间不会产生冲突,相互之间是加算,所以说存在稀释(边际效益)。
举个例子,如果我现在有两件10%白字的装备。
带上第一件之后,我的伤害从100%变到了110%,提升率为10%;
带上第二件之后,我的伤害从110%变到了120%,提升率只有9.1%,并不是10%。
而这就是所谓的稀释。
实战时,白字会在下方以小字的形式显示,例如:


(白字是DNF中最棒的属性了)

楼主 魂剑狂魔  发布于 2018-02-23 21:09:00 +0800 CST  
在谈属性白字之前,我们先来谈谈属强这个东西。
最近在研究DNF伤害计算时,发现我计算出的伤害总是和实际伤害有所差异,相差在4.4%~4.8%不等。
反复检验公式后,并未发现有任何问题,于是便不了了之。
直到昨天,我发现在我攻击是无属性伤害的情况下,我的伤害竟然和计算伤害吻合了。
然后我突然意识到应该是属性强化出了问题,遂建立了一个小号狂战士,用崩山击来打桩测试伤害。
对数据稍有了解的吧友都应该知道,(据说)每22点属强增加10%的伤害,也就是伤害增加率*220=属性强化(下称此公式为220公式)。
而我们从下面的表格可以看出,这个公式显然是存在误差的,也就是只能说:每22点属强大约增加10%的伤害。

而如果对比无属性攻击,那么数据就非常好看了:


可以看出,虽然两次的比例都是线性的,但是显然下一图的数据更好看一些。并且我发现,只要有了属性攻击,伤害就会提升5%,即使属强为0。
于是我猜想,以前我一直使用的属强计算公式是不是有较大的误差呢?
然后我使用下图大概拟合出了一条直线,也就是
属性伤害=无属性伤害*(105%+0.45%*属性强化)
经过多次测试,发现上述公式准确:




所以,实际上属强伤害计算公式为:
属性伤害=无属性伤害*(105%+0.45%*属性强化)。
我把(105%+0.45%*属性强化)这个比例称为属强补正。
对比22属强提升10%的伤害来说,两个公式的提升率表格大概如此:

因此,我们也不能说220公式完全错误,只能说相对准确的公式来说,误差比较大而已。对数据稍有了解的吧友都应该知道,(据说)每22点属强增加10%的伤害,也就是伤害增加率*220=属性强化(下称此公式为220公式)。
而我们从下面的表格可以看出,这个公式显然是存在误差的,也就是只能说:每22点属强大约增加10%的伤害。

楼主 魂剑狂魔  发布于 2018-02-23 21:09:00 +0800 CST  
-属性白字
当我刚开始接触90版本的时候,我在思考,为什么90级的死亡冰柱,只有18%的冰属性白字,却能和另外几把感觉强得多的武器媲美呢?后来才知道,属性白字并非我想象的那么简单。
简单来说,实际的白字=属强补正*属性白字。
比如我现在100冰强,18%属性白字,那么实际我就有27%的白字。
这也就是为什么属强在有属白的情况下收益会如此之高。
下面就是一个属性白字的例子:


属性白字和白字之间是加算,同样会以小字的形式在下面显示:


我的冰强是83,所以属强补正就是142.35%。
而实际白字伤害=3079684*8%*142.35=350714.41
和实打伤害完全吻合。

楼主 魂剑狂魔  发布于 2018-02-23 21:09:00 +0800 CST  
-黄字(伤害增加)
简单粗暴,伤害增加,例如无尽贪食之力:
.
黄字伤害会直接加在最上面的伤害数字里,不会分开显示。
值得注意的是,黄字只取最高值,也就是如果铁马3+恍惚,只会取铁马3的25%黄字,恍惚的20%黄字直接就被无视掉了。但是如果是铁马3+无尽贪食之力,被无视掉的就是铁马3了。
总而言之,黄字装备尽量不要有两个,不然总会有一个失效,非常吃亏。

楼主 魂剑狂魔  发布于 2018-02-23 21:09:00 +0800 CST  
-黄追(攻击时伤害追加)
这个buff也是90级开启后才有的buff,和黄字是神奇的加算关系,并且不同的黄追也是加算。
比如超大陆裤子+妖刀+无尽手镯,那么就是30黄字+(16+35)黄追,等效于81黄字。
黄追准备并不常见,比如超大陆下装:


黄追其实是个比较不错的属性,不冲突,一般也不会堆叠的太高,基本也是实打实的高提升。

楼主 魂剑狂魔  发布于 2018-02-23 21:09:00 +0800 CST  
-爆伤(暴击伤害)、爆追(暴击时伤害追加)
暴击伤害增加,和黄字一样,彼此冲突,比如无尽戒指。


爆追和黄追类似,与暴伤是加算,不同的爆追也是加算,比如时光单件。


楼主 魂剑狂魔  发布于 2018-02-23 21:10:00 +0800 CST  
-三攻(物理攻击力、魔法攻击力、独立攻击力增加)
常见的装备也不多,比如清泉流响、灵魂猎者。三攻会直接反映在面板上,但是要进图之后才有效。


三攻之间是加算,但是和斗神(也是加成三攻)是乘算。
这里顺便提一下我忘掉的力智,最常见的装备应该就是黄金杯了:


力智是一个提升率略小于写着的力智增量的属性,比如我现在如果2500力量,实际触发黄金杯的提升率只有16.36%。
至于原因嘛,会在第三章讲到。
力智之间也是加算。

楼主 魂剑狂魔  发布于 2018-02-23 21:10:00 +0800 CST  
-最终/所攻(最终伤害/所有攻击力)
现在貌似统一把描述改成了最终伤害。(暗示天选之人)

是一个很容易堆到很高的buff,比如上元节+天选+暗影蔽日+非缄默+大魂链+英雄王……我说不下去了。
彼此之间不冲突,加算。

楼主 魂剑狂魔  发布于 2018-02-23 21:10:00 +0800 CST  
-技攻(技能攻击力)
最强buff,彼此乘算,无任何稀释。比如荒古武器:

不好意思,不是你这个十字架是下面这个:

乘算是技攻最大的特点,即使是同一装备,也是乘算。
例如荒古实际上是1.35*1.2=1.62,62%技攻
启明星实际上是1.05*1.12=1.176,17.6%技攻。
但有个特例,荒古的35%和艾格尼丝的20%是加算关系。
援助力内尔贝我不知道,因为我没有(小声bb)

楼主 魂剑狂魔  发布于 2018-02-23 21:13:00 +0800 CST  
教大家怎么计算所谓的提升率:
首先明确自己的职业类型:物理/魔法、固伤/百分比
百分比只看物理/魔法攻击力,固伤看(力量+250)与独立攻击力的乘积。此外还要看属性强化。
例如我现在要计算我从非缄默换到罗塞塔石碑的提升率:(物理百分比)



这是非缄默的面板,然后我除了非缄默以外现在身上只有一个天选之人是12%所攻,所以只有30%所攻。
换成石碑,物理攻击力变成60961,属强多了30(打了心脏卡)。左边是天御套,所以我还有25%属白。
因此我们知道,更换装备后,我们产生了如下变化:
所攻30%→12%
物理攻击力61403→60961
属强补正241.8%→255.3%
属性白字60.45%→63.825%
分别计算每一项的提升率,然后相乘即可,最后再乘上技攻的1.18,得到结果112.51%,也就是提升率为12.51%。
有些小伙伴说好麻烦啊,为什么要这样弄,还不如去修炼场打一下来得快。
但其实很多时候并不需要如此精确的计算,因为在更换同一位置的装备时除非突破天际的四维/物攻,否则不会影响太大的面板变化,基本只需要估算一下属强的提升率和伤害增加方式中的提神率即可,比如本例子中的所攻换成技攻。

何况,如果要比较两个装备的强弱,比如英雄王和混沌,可是现在你的英雄王打了暗卢克卡,你不可能为了测试谁强,在混沌上也打一张暗卢克卡吧?这就是修炼场做不到的地方。
而第三章中更会讲一些东西,让你可以完全在纸上完成这个计算

楼主 魂剑狂魔  发布于 2018-02-23 21:13:00 +0800 CST  
装备搭配的两大基本原则是:
一少冲突,二不上天。
先来谈冲突。
实际上,DNF中的冲突项并不多,只有三个:
无视防御、暴伤、黄字。
无视防御这一项,找两件装备出来其实蛮难的,不过多讨论。
主要是后两项,暴伤和黄字。两项都是非常常见的属性,也就是俗称的黄暴位。而恍惚套,则是占尽了这两个位置。


在这里给大家盘点一下A套的属性:
布甲A 10%三攻 10%力智 40%最终
皮甲A 20%爆追 33%黄字
轻甲A 15%白字 5%力智 5%三攻 5%黄追 5%爆追 5%所攻 35%暴伤
重甲A 25%黄字 35%暴伤
板甲A 25%白字 55%黄字
可以发现,除开上元节以外的A套,都是至少占了黄暴一个位置的,而铁马更是强劲,直接把恍惚套的套装属性全部冲突掉了。


而升级B套以后,所有套装都是不占黄暴位的属性(73应该是爆追),而这也是升级B套的重要原因之一。
你问我主要原因是啥?
为啥叫B套?因为B格高啊,升B套当然是为了B格(逃
与此同时,很多90级散件也都是占了黄暴位的,比如什么真丝诱惑腰带,隐匿无形肩甲……
在有恍惚套的时候千万不要用黄暴散件,但没有恍惚套的时候(比如我现在缺氤氲用的黄字项链),左边就可以配上对应缺少的属性。比如我右边只有黄字,左边我就可以配上真丝诱惑腰带或者苍穹碧落长靴等等暴伤位的装备。

楼主 魂剑狂魔  发布于 2018-02-23 21:14:00 +0800 CST  
二来谈上天。
某个不冲突的加算属性上天是很容易的现象,而这个属性上天的后果就是对应装备的收益疯狂递减。
最常见的莫过于白字和所攻了。
国服人手27白字打底,意思是说,在这27上,你如果再有10%的白字,提升率只有7.87%(137/127-1)。
而这个游戏最不缺的就是白字装备:
右槽先来个空城泪+18%,左边再来套星辰25%,首饰再来个无尽25%,武器?当然是我这一手纵横百战,
一套操作下来,你的伤害就会变成像这个b样:

(这只是类比多白字的效果图,实际上是通过弹药的超负荷装填打出来的)

嗯对,非常正常。
现在我们来计算刚刚那个纵横百战的提升率吧:
一套白字是95%,再加个45%,那提升率就是45/195=23.07%
23%的提升你也好意思说你是90级装备?下一位
我们再来谈所攻。
所攻也简单,天选之人先带起来,12%
然后当然是 神经病! 70%所攻直接打到你脸上
大魂链也是必备 20%
然后右槽来个非缄默 18%
然后英雄王又是18%
最后武器!稀释蔽日!42%所攻
那我们再来算一下稀释蔽日的提升率:42/238=17.65%
可以,还有25点属强,很强的一把武器,推荐大家选择
不仅仅是所攻和白字,其他属性也并非不会上天。特别是对于样样有的超大陆,请一定要选择正确的右槽耳环首饰和武器,不然绝对会被稀释成麻瓜
这种可以被稀释的属性,一旦超过60%就一定要谨慎,因为提升率只会大约等于上面写着的2/3左右
最后,这张图献给大家


楼主 魂剑狂魔  发布于 2018-02-23 21:14:00 +0800 CST  
说了那么久,第一章也该结束了。
顺便一提,技能提供的暴伤、附加伤害、伤害增加和装备都是不冲突不稀释的乘算关系。
看到数字就头疼的人,已经可以跳过下一章了,因为实在是有点烦躁。

楼主 魂剑狂魔  发布于 2018-02-23 21:14:00 +0800 CST  
二、怪物防御、破招等伤害计算原理
先来谈怪物防御。
首先我们先来看这个:


25012的物理防御,减伤率是58.2%。


而10440的防御,减伤率是36.7%。
现在的游戏防御力设计,一般都是采用一个公式:
如果防御力为x,那么减伤率=f(x)/(c+f(x))
c代表常数,x代表防御力的函数。例如英雄联盟,减伤率就等于护甲/(100+护甲)。
那么DNF是否也类似呢?我们先来猜想f(x)=x的情况。
简单的一元一次方程,解得c≈18000(因为减伤率只保留了一位小数,所以这里是解了几个方程后采用的近似值)。
经过验证,对于90级的角色,此公式正确。
但此时我们注意到一点:
“被相同Lv的对象攻击时”
那么,DNF中是否存在等级压制系统呢?
肯定是存在的,不然也不会专门那么说。
那么我现在建立了一个小号,等级为17级,我把他的面板发上来给大家看一下。


此时再解方程:6549/(c+6549)=65.8%
c≈3400,注意到刚好是17的200倍。
那么我们猜想:c=等级*200?
于是我又拿了我的72级光枪过来:


c=14400,21837/(14400+21837)=60.261%,和显示的一样(四舍五入后)。
因此,我们得到结论:
减伤率=防御力/(等级*200+防御力)
而这个等级是攻击方等级还是防御方等级呢?这个我们接下来继续讨论。

楼主 魂剑狂魔  发布于 2018-02-23 21:14:00 +0800 CST  
按照一般的机制来说,肯定是等级越高,伤害越高。
那我们猜想,公式
减伤率=防御力/(等级*200+防御力)
中的等级是指攻击方等级。
但数学研究不能只靠直觉,我们还得测试。
怎么测试呢?当然是测试对于0防御来说的减伤率了,刚好,修炼场中有个0防御的垃圾桶。
首先我去查了一下弗曼的数据:
105弗曼,防御力为160841。
那么如果是攻击方等级,实际伤害=0防伤害*18000/178841=0防伤害*10.064%
如果是防御方等级,实际伤害=0防伤害*21000/181841=0防伤害*11.547%
好的,工作已经准备就绪:


接下来让我砍一刀试试看:


emmmmm,我还是脱两件装备吧:


3825440/38011164=10.064%,符合我们原先的猜想。
所以得到结论:
减伤率=防御力/(攻击方等级*200+防御力)
这也就是所谓的等级压制,此外不存在任何由于其他等级原因造成的减伤效果(也就是不存在什么90级打105的卢克要减少20%伤害的说法)

楼主 魂剑狂魔  发布于 2018-02-23 21:14:00 +0800 CST  
接下来我们来分析一下无视防御的提升到底有多少
设怪物的防御为c,那么减防前的伤害率(1-减伤率)
y1=18000/(18000+c)
假设减防率为x,那么减防后的防御力为(1-x)c
减防后的伤害率
y2=18000/(18000+(1-x)c)
提升率λ=y2/y1=(18000+c)/(18000+(1-x)c)-1
显然(也许并不显然),这是个平移后的反比例函数,中心对称点为(1+18000/c,-1)
根据反比例函数的性质,我们知道,在x=1+18000/c之前,λ'(x)是递增的,因此我们知道:
无视防御越高,提升率的增长速率也就越大。
听不懂?

没关系,简单地说:
对于卢克怪物来说(防御力221307):
当无视防御力为10%时,提升率为10.19%
当无视防御力为20%时,提升率为22.69%
当无视防御力为30%时,提升率为38.39%
当无视防御力为50%时,提升率竟然达到了惊人的86%
也就是说,无视防御的提升并非是简单的线性关系,并且实际上的提升率一定会比无视防御率要高。
但是,虽然看起来无视防御的这个果子很好吃,但是狗策划数学会比我差?
所以为了制约无视防御的变态效果:DNF怪物全部都有减防上限!
就比如卢克,据说减防下限是146233,也就是减防率为33.92%,此时的提升率为45.71%。
关于无视防御就说那么多,这里colg上面还有篇精品帖子,大家可以去看一下:
http://bbs.colg.cn/thread-5633429-1-1.html

楼主 魂剑狂魔  发布于 2018-02-23 21:15:00 +0800 CST  
就是楼上的链接,计算减防的流程是:
1.先计算固定减防,比如千蛛上衣
2.然后计算百分比的角色技能减防和装备减防
3.最后再乘算无视防御
其中装备减防与装备减防,装备减防与角色减防之间是乘算的
角色减防和角色减防之间,暗帝为乘算,其他保持加算,详情请戳:http://bbs.colg.cn/thread-7152073-1-1.html
好了,关于防御就说那么多,接下来我们来聊聊破招的机制

楼主 魂剑狂魔  发布于 2018-02-23 21:15:00 +0800 CST  
刚刚测试了一下召唤


104级卡利西亚斯,伤害率是28650/250195=11.451%
20800/(20800+160841)=11.451%
证明召唤类角色攻击时不是看角色等级,而是看召唤物的等级

楼主 魂剑狂魔  发布于 2018-02-23 21:15:00 +0800 CST  

楼主:魂剑狂魔

字数:11024

发表时间:2018-02-24 05:08:00 +0800 CST

更新时间:2020-11-21 23:24:03 +0800 CST

评论数:217条评论

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