数学与文字、道义的关系,人类文明史中五种形态的数学!


数学与文字、道义的关系,人类文明史中五种形态的数学

八卦符号、绳结、书契的契齿文,三者在外形上看似差异很大,但实质相同,都是数字符号,用来表示抽象数字。即便是当下,数字符号也有很多表现方式,就1而言,可以有1、一、one、壹、一颗算盘珠子等等。

易经、结绳、书契的共同基础是抽象数学,都是对抽象数学的具体运用。易经用数学去模拟世界的运行,去探讨和记录正确面对世界的道义,比较理论化,属于形而上。而结绳和书契则是将数学运用到经济生活领域,通过签订经济合约,保障信用,帮助人与人之间实现普遍的协作。

因此,狭义上作为记录符号的文,核心就是数字符号,文与数同。那么数字符号的造字基础是什么?是象形吗?显然不是,不可能是,因为数的概念本身是绝对抽象的,使得数字符号无形可象。因此,数字符号的造字原理只能是人为赋予,人为约定。

文的核心在数,因此,文是抽象数学的伴生物,随着抽象数学的出现而出现。那么抽象数学在人类文明中是何时出现的?答案就是易经产生的时代,也即伏羲时代。传统所说的“伏羲画卦”,其实就是“伏羲画数”,也是“伏羲画文”。因为卦象实质是数字,是数,也是文。

所谓的抽象数学,就是将数的概念与具体的物体分割开来。数相对具体的世界成为一个独立的东西,一个独立的体系。人类文明的抽象数学产生在中国,中国的抽象数学产生在伏羲时代。

伏羲在神农之前,即在农业出现之前。现代考古学证明,农业出现的时间大约在10000年前,这就是抽象数学,也是文出现时间的下限。目前中国出土的最早的明确的数字符号时间已在9000年前左右,地点是河南舞阳贾湖遗址。9000年前的东西怎么可以确定为数字,原因很简单,其写法与现代中文数字一致。

文明、文明,核心在“文”,中国文明的连续性,首先就体现在“文”的连续性。而文的连续性的实质则是数的连续性。

有人可能会有疑问,书上不是说古巴比伦的数学不是曾经更发达吗?古希腊不是抽象数学的发源地吗,毕达哥拉斯不是抽象数学的发明者吗?

在大约相当于中国商周时期的古巴比伦,的确存在很发达的数学,但是,古巴比伦数学的发达,仅仅在计算技术上,但在基本理念上是非常落后的,落后到什么程度,落后到古巴比伦的数学并非抽象数学。古巴比伦的数学并没有完全脱离具体的物,并没有实现对具体事物的分离,是一种“物数学”。

在古巴比伦数学中并没有抽象的数的概念,它的数字还是和具体的物捆绑在一起,数物不分。这体现在古巴比伦的计算系统中。古巴比伦存在好几个计算系统,每个计算系统只能适用某一类物品。譬如计算粮食的系统、计算油的系统等等。在计算油的系统中,其数字和油的单位是混为一体的。加入油的单位是升,古巴比伦数学最基本的数学符号是“1升”,而非1,它没有独立的1的概念。

直至今天,古巴比伦数物混合的做法在现代依然存在,而且不仅存在于中东地区,而是全球汉语之外的所有地区。譬如在英语中,一年十二个月,一周七天,并非象汉语一样是“数字+月”,“周+数字”。也就是说,即便对于英语世界,在月份上、在每周的每一天上,依然保留了数物混杂的习惯。这是数与时间混杂的思维的现代遗留。

至于说现代西方人认为抽象数学是产生于希腊时期,而且具体归因于毕达哥拉斯的发明,只能是现代西方人整体对抽象数学的起源史的无知,对中国易经的无知。抽象数学在中国出现的时间,当然也是在人类文明中的出现的时间,至少比毕达哥拉斯的出生早8000年。

尽管易经数学,也是中国传统的数学形态,是抽象数学,数与具体的物实现了彻底分离,但是却与现代的纯数学又有本质不同。

现代数学不仅是抽象数学,而且也是“纯数学”。纯数学的“纯”,就“纯”在它虚构的绝对独立的数的概念。数的绝对独立性表现在几个方面。首先,每个数与其他数之间,完全割裂,没有任何联系。1是1,2是2,1和2之间完全割裂,没有任何联系;其次,每个数的边界绝对清晰,1和2的范围和界限是绝对可定义的,绝对清晰的;再次,每个数都永恒地存在,不会随时间的变化而发生任何变化;第四,每个数都绝对静态存在,数本身不会做任何运动,没有任何动力。1+1固然等于2,但是,1本身不会主动去加到别的1上,也不会吸引别的1加到自己头上,1+1的动力来自数学系统之外。

现代纯数学出现的时间非常地晚,是19世纪下半期的事,是黑格尔死后的事,在人类文明中的存在时间尚不满200年。在纯数学出现之前,西欧的数学形态是基督教数学。在基督教数学中,数尽管是抽象的,但是在功能上来说,其本身并非是一个完整的系统。数学与上帝的智慧,或者与上帝本身结合起来,才构成一个完整的系统。数学是上帝的智慧的体现,因此基督教数学实质是一种神学,为上帝所决定。

尽管,牛顿、莱布尼茨被现代人也称为伟大的数学家,据说他们发明了微积分,但是,牛顿、莱布尼茨眼中的数学与当今世界的纯数学存在本质不同。那时的数学还是基督教数学,依赖于上帝,是神学。由于现代人没有搞清楚数学形态的变化,没有搞清楚现代纯数学与基督教数学的区别,而一囫囵地认为凡是抽象数学都是理性的。于是很诧异,伟大的数学家牛顿到晚年如此地迷信,而沉沦于炼金术、巫术。莱布尼茨最“伟大”的工作之一也是用精密的逻辑去证明上帝的存在。

事实上,基督教之前,由毕达哥拉斯所“发明”的数学,也是一种神学式数学。但是与基督教数学不同,在毕氏数学中,数与神不是分离的,数并非只是神的智慧的体现,数就是神本身,是数神合一,可以说是“神数学”。毕达哥拉斯认为,数字1是世界的创造者。他不是在比喻的意义上说这句话,而是真实地那么认为。因此,毕达哥拉斯的数学和牛顿、莱布尼茨的数学一样,也是神学,而且是一种更神的神学。毕达哥拉斯并非是发明了抽象数学,而是将抽象数学引入宗教领域,去改造当时的宗教和当时的神。他依据数学原理创造了一个新的神,一个新的教派,而成为教主。

作为人类历史中最早的抽象数学,易经数学既区别于现代的“纯数学”,也区别于毕达哥拉斯的“神数学”和基督教的“神学数学”,当然更区别于古巴比伦的“物数学”。

在易经数学中,数学本身也不是一个完整的系统,需要与道义系统结合起来,才构成一个完整的系统。易经所关注的最终结果是“吉凶”,而决定吉凶的有两个因素,一个是代表世界情景,也是外部条件的数学,另一个则是代表人的态度和行为的道义。但是起最终决定作用的,具备根本性决定作用的则是道义,即人的行文和态度,而非数学,而非外部的条件。

在数学和道义两个方面,易经数学都表现出显著的独特性。在数学方面的独特性又表现在三个方面。

首先,易经数学没有纯粹的数,每一个数都是混杂的。易经最重视的是数的奇偶性,但是,却认为没有纯粹的奇数,也没有纯粹的偶数。任何数字都是奇性与偶性共存,奇数中也有偶性,偶数中也有奇性。一个数之所以称为奇数,并非只有奇性而没有偶性,而只是奇性比较多,占主导而已,偶数亦然。譬如对1、2来说,没有纯粹的1,也没有纯粹的2,而是1中有2,2中有1。

其次,易经的数都是动态的,而非静态的,时时刻刻都处于变化之中,但变化又是稳定的。奇数并非恒定为奇,而是时时刻刻都在变化,朝向偶数变化,偶数亦然。尽管,数字处于永不停息的变化之中,但是变化的模式则是“奇极必偶,偶极必奇”,因此,变化又是高度稳定的。

再次,易经数学都是内置动力的,永不停息的变化正是内在的动力所驱动,这就是“自然”。内置变化的动力,以及奇偶混杂,决定了数字的奇偶变化都是内在的,而非外在的。1+1=2的过程,1变为2的过程,并非是在外力推动下,1所做的整体性、跃迁性的向2的突变,而是在内在动力推动下,1内部的“2长1消”过程,这个过程导致在1内部1、2的比例关系、主导关系发生了变化,由1胜2转向2胜1。

易经的更精彩更核心之处并不在数学,而在道义,数学只是代表人所处的环境,而道义则代表人面对环境所采取的态度和行为。数字是奇偶混杂的,也就是意味着外境是善恶混杂的,没有绝对的善,也没有绝对的恶,没有绝对的利,也没有绝对的害;数字是动态,永不停息的变化,就意味着外境也是动态的,会永不停息的变化,利会变为害,害也会变为利;数字是动力内置的,则意味着外境的变化是自动、自然的。数学只是外境,但是最终决定吉凶结果的,则是人的态度和行为。唯有面对外境的态度和行为是正确的,最终结果才会一定是吉的。什么样的态度和行为是正确的,答案是“贞”、“孚”。

“贞”就是守正,“孚”就是诚信。“正”就是人的本心本性,守正和诚信本质上相同的,都是去顺应和坚守自己的本心本性。《中庸》说:“诚者,天之道”;“率性之谓道”。因此,“贞”、“孚”就是道、道义。

但是,在易经中并没有专门开发出去表达道义的符号,即表达正确的人的态度和行为的符号,表达“贞”和“孚”的符号。而是将对道义的表达依附于数字符号之中。就《周易》而言,“贞”和“孚”只是存在于卦爻辞之中。也就是说,在易经中,道义是依附卦象而被间接表达和传承的。这是“文以载道”的历史起点。

楼主 蔡寨主  发布于 2018-02-26 06:51:49 +0800 CST  

楼主:蔡寨主

字数:3623

发表时间:2018-02-26 14:51:49 +0800 CST

更新时间:2018-04-25 19:19:33 +0800 CST

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帖子来源:天涯  访问原帖

 

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