休谟的公鸡与薛定谔的猫
休谟的公鸡与薛定谔的猫
休谟（1711—1776）讲过一个故事：有一个天赋异禀的公鸡，发现了主人的一个秘密，只要主人摇响铃声，就会给它喂食，它注意到，主人的这种行为没有一次例外，于是它就在铃声与喂食之间建立起了因果关联。有一天，主人家里来了客人，主人摇响铃声，这只聪慧的公鸡屁颠屁颠地跑上前去，却不料，主人一刀宰了它，把它拿去招待客人了。
这只天赋异禀的公鸡，具有亚氏逻辑的教养，它对主人的行为做了这样的推导：每次铃响，便会喂食→如果铃响，那么喂食→因为铃响，所以喂食。这只公鸡在铃响与喂食之间建立起因果关联，却不知道这个因果关联并不对它的主人发生约束作用。它越是对这个因果关联坚信不疑，主人宰它时就越是不费力气。
模态逻辑的初始定义：可能=不必然不，必然=不可能不。偶然不是与必然相对，而是与可能相随。一个发生概率不论多大甚至为1的事件，也仍然不是必然的。对此，休谟以“太阳每天从东方升起”为例，过去的每一天太阳都是从东方升起的，并不是太阳明天也会从东方升起的原因。休谟的那只公鸡在铃响与喂食之间建立起来的因果关联，其实是统计规律，即使准确率达到100%，也仍然不具有因果必然性。即使公鸡的主人把人类伦理规范迁移到动物界，对他的公鸡也必须重诺守信，也仍然存在着伦理必须如何转化为物理必然的问题。
近代以来，逻辑学家将逻辑推导止于“如果…那么…”的蕴涵式上，不愿也不敢再延续亚氏逻辑传统，把蕴涵式强化为“因为…所以…”的因果式，而是告别因果律，在逻辑必然与物理必然之间划分了界限。万万没想到哇，逻辑学家这种自卫性的划界，却由量子物理学家们提供了对应的物理世界，薛定谔的猫拜休谟的公鸡为师了！
休谟的公鸡被自己坚信的因果律害死了，薛定谔的猫不仅不敢再轻信人类行为有因果律约束，而且让人类也无法发现它的行为具有怎样的因果性。人类现在只知道线性的状态连续，还没有搞明白非线性的状态叠加是怎么回事，只知道线性因果律，而不明白非线性因果关联是如何可能的。因而，面对非生非死、既生又死、生死叠加的薛定谔的猫，人类束手无策。
在薛定谔的猫面前，人类一直用得称心应手的线性因果律失效了，非线性的并行因果律却没有建立起来。光的横波特征，量子的叠加、纠缠效应，是建构并行因果律的物理基础。但是，量子行为与观测行为之间的并行关联还没有显现出一点曙光。更广泛地说，伦理必须与物理必然之间的并行关联（中国古人所说的“天人合一”），远未达成。
康德（1724—1804）终其一生困顿于道德规范与道德行为如何衔接的问题，这个问题的实质就是伦理必须与物理必然的并行关联如何可能。康德以自律解决了由“应该”到“必须”的过渡问题，即：个人认为应该做什么、应该怎么做，就必须做什么、必须怎么做。但是，由于康德把自由等同于自律（客观状态归因于主观意愿），也就阻断了以自由解决由“必须”到“必然”的过渡问题。这个问题只当确认了“自由是一种活动状态”之后才能得到切实的解决，即：个人必须活动才能实现自由，而个人自身的能力必然地决定了个人能够做什么、能够怎么做，才能在活动中得到自由。个人的意愿总是自主的，自由作为活动的一种状态则是客观的。我们可以在自主与自由之间建立起因果关联，但是这种因果关联是非线性的。因为，个人的意愿可以有无数个，哪些意愿可以付诸行动，并没有适用于每个人的客观标准，而是需要个人进行选择，进行这种选择的标准就是个人自身的能力。在不妨碍、不损害他人的前提下，个人的明智选择是，将自身能力最能够实现并且最大化实现的那些意愿付诸行动。譬如，擅长做面包的人去做面包师，擅长酿酒的人去做酿酒师。每个人都必须吃饭才能活着，并不意味着每个人都应该会做饭，更不意味着每个人都应该做厨师。每个有人群的地方都需要有厨师，也就必须有人去做厨师，但是究竟由谁来做厨师，既没有伦理规则能够决定（如轮换），也无法由民主表决来决定。某人是否做了厨师，不仅取决于他有没有做厨师的潜质，也取决于他的际遇，例如，在他的生活范围内，他做的菜比其他人做得好，大家都愿意吃他做的菜，他就可能做了厨师，如果有一个外来人比他做的菜更好吃，他就做不成厨师了。这就是市场的选择（竞争），这就是潜质与潜能的区别，这就是个人与市场的双重选择，所谓“一命二运三风水（四积功德五读书）”。所以，严格说来，自主与自由之间是蕴涵式的关联：如果自主，那么自由。以休谟的公鸡为戒，不要把这种蕴涵式关联强化为因果式关联。更细致地分析可知，自主是自由的必要条件，即：有自主未必有自由，无自主则必无自由。具体的分析在此就不予展开了。
并行思维≠类比思维，磨砖成镜是不可能的，磨一块砖如此，几块砖一起磨也是如此。但是，不能由此类推所有的东西都不可能磨成镜。用一块砖去磨一张铜片，就可以磨成镜。砖没有磨成镜的潜质，却可以有与铜相磨使铜成镜的潜能。
“天人不相胜”（《庄子》），“道并行而不相悖”（《中庸》），天有天之必然（外在的必然），人有人之必然（内在的必然），天道与人道别而不同并行不悖。至于“道不同则不相与谋”，不过是腐儒之言罢了。腐儒（小人儒）只有类比思维而无并行思维，在此就不做批判了。
尼采说，认知就是把陌生的东西与熟悉的东西联系起来。这是笛卡尔相容性原则的通俗版，即：新知必须与已知相容才能被接受。相容性原则的更贴切比喻是，纳入知识体系的东西如同家畜，未能纳入知识体系的东西如同野生动物，人们可以用多种方法获取野生动物，却无法把它们驯化，因而，有些东西是可知、已知的，却没有纳入知识体系。这样的东西在人类现代知识体系中最令人瞩目的便是量子物理学所揭示的那些量子效应，如双缝实验涉及到的并行因果关联，以及量子的叠加、纠缠效应，它们作为人类的认知对象，已经被人们或多或少的认识到了，甚至开始转入实用技术领域（如量子通讯的研发），但是仍然不能被人类现有的知识体系所容纳，因为这个知识体系的支柱是线性因果律。如何把并行因果律与线性因果律作为人类知识体系的共同支柱而不必另起炉灶，是我们每个人都面临并且置身其中的问题。
我们现在还无法理解并行因果关联的情形，例如，我们在现实世界里不能同时吃饭和睡觉，当我们在现实世界里吃饭时，在另一个平行世界里睡觉，我们不能在这样两个平行世界之间建立起因果关联：因为现实世界里的我在吃饭，所以平行世界里的我在睡觉。平行世界可以同时发生吃饭和睡觉两种行为，但是这样的同时性却不具有因果性。正如超光速运动不会携带信息，量子纠缠的超距作用是状态关联而非信息关联，也就没有因果关联。没有信息传递的关联，如何可能会有因果关联？
即使在现实世界里，我们也不能说：因为我在吃饭，所以我没有睡觉。吃饭和睡觉不能同时进行，是人的生理不能，而非逻辑不能，亦即吃饭与睡觉之间没有信息关联。完全可以设想，未来人类不必再以吃饭的方式摄取能量，而是用注射、充电之类的方式摄取能量，这样就可以实现摄取能量与睡觉的同时性，即使这样，也仍然没有因果关联，即：因为摄取能量，所以睡觉；或者，因为睡觉，所以摄取能量。就是说，人类即使改变了摄取能量的方式，也仍然不能在摄取能量与睡觉之间建立起因果关联，这样两种行为只有状态关联（并行）而无信息关联（传递），也就没有因果关联。
休谟的归纳诘难：过去的每一天太阳都从东方升起，并不是太阳明天也从东方升起的原因。未来的人类也仍然存在着归纳诘难：人们总是在睡觉的时候摄取能量，并不意味着睡觉是摄取能量的原因。我们还可以设想，未来的人类不再需要睡觉，如同兔子在不睡觉的时候需要不停地吃草，未来的人类需要不停地摄取能量，不能由此建立起因果关联：因为不睡觉，所以不停地摄取能量；或者，为了不停地摄取能量，所以不再睡觉。除非存在着如下情形，即：由于不再睡觉，人脑消耗的能量过多，人体能量又不易于存储，才必须不停地摄取能量。这样，才能在睡觉与摄取能量之间建立起因果关联：因为不睡觉，所以不停地摄取能量。这样的因果关联是以能量为载体的，不是以信息为载体的。
但是，这样的未来设想还是不能解决我们现在面临的困惑，量子纠缠效应对我们的心智冲击是，不以信息为载体的状态关联，如何可能构成因果关联？难道果真如休谟所说，因果观念是多余的？这么想的话，无异于说驯化动物是多余的。也许可以这么说，因果关联是人类驯化自然关系的结果。
在现实世界里，我们不能边吃饭边睡觉，这是生理的不能，而不是逻辑的不能。当某人做出边吃饭边睡觉的选择时，他的这个限制将会受到生理不能的限制，而不会受到逻辑不能的限制，我们也就不能说，此人的这个选择是不合逻辑、非理性的。换言之，个人做出某个超越了生理不能的选择，并不意味着这个人是非理性的。只要人的生理构造不是不可改变的，人的满足生理所需的行为也就不是不可改变的。这样，逻辑就无法为我们做出担保：因为过去和现在的人都不能边吃饭边睡觉，所以未来的人也不能边吃饭边睡觉。边吃饭边睡觉，这是生理不能；既吃饭又不吃饭并且/或者既睡觉又不睡觉，这是逻辑不能。
薛定谔的猫之所以触犯了人类理性，就在于这只该死的猫（霍金想要拿枪干掉它）处于违背了人类逻辑的状态：既是活的又不是活的并且/或者既是死的又不是死的。逻辑学中的同一律（a在同一时刻不能既是A又不是A）在薛定谔的猫面前失效了，所幸的是，我们还可以用排中律做出解释，即：薛猫处于“活的并且非活的”状态，其中，“非活的”包括了薛猫能够有的全部可能状态，“死”只是其中的一种状态。这样，薛猫也就不再是处于要么活要么死的二元对立状态，而是处于“活的”与“非活的”之间无数多个可能状态，如奄奄一息、半死不活等等。这就是二值逻辑与多值逻辑的区别。
薛猫处于“活的并且非活的”状态，意味着薛猫的全部可能状态都是等几率的，而不是说薛猫在每一时刻都遍历了全部可能状态（亦即与时间无关），人的观测行为只是使其中的两个状态（活的和死的）被激发的几率最大。这里的一个要点是，薛猫处于“活的并且非活的”状态，是与时间无关的，而逻辑学中的同一律则引入了时间要素。后者不是否认事物有其变化，也不是说事物在变化过程中失去了自身同一性，而是强调任何事物在任何一个时间点（同一时刻）不能既是自身又不是自身。这样，同一律也就是把事物自身的同一性加上了“同一时刻”这个时间限制。因此，我们需要深度考虑的问题就是：薛猫处于“活的并且非活的”状态，是否也要受到时间限制？也就是说，是否只有当薛猫每一时刻都遍历了全部可能状态，它才能处于“活的并且非活的”状态？超光速运动不携带信息，据此可以排除这个疑问。薛猫之为薛猫，是由它的全部可能状态组成的，而不是相反的，是由薛猫在时间中发生变化而形成了全部可能状态。换言之，薛猫之为薛猫，不是取决于组成它的肉身的那些物质及其结构，而是取决于量子层级的物质所形成的状态（如量子场论用波函数、几率幅所描述的），这些状态是同时存在并且协变的，并不需要薛猫遍历这些状态，也就与时间（遍历过程的量度）无关。
只有把薛猫的全部可能状态设想为等几率的，才能保证全部可能状态的综合态是稳定的，而不至于在它们之间相互作用中由激发态形成叠加态，再由叠加态坍缩到某个本征态（死/活），如此才会等待外部的观测行为对薛猫判死生。
把薛猫设想为“遍历全部可能状态”，由于引入了时间因素“遍历”，造成人们思维困顿：遍历要不要耗费时间？遍历是量子纠缠的超距作用吗？遍历如何可能使得每个可能状态都是等几率的？造成思维困顿的根源是，人们习惯于从传统逻辑的同一律出发去理解薛猫。只有从排中律出发才能真正理解薛猫，即：没有任何一个量子个体只存在一种状态，只要存在可能状态h，就必定存在可能状态﹁h（不同于h的其他状态），从而形成{h∧﹁h}的可能状态域即量子场；这样的域/场是量子个体之为个体的前提背景（量子个体是量子场的激发态，例如电子是电子场的激发态），而不是量子个体运动变化（“遍历”）的结果。当薛猫被观测而处于“活的”或“死的”两种状态之一时，不是传统逻辑所表达的“薛猫是活的”等同于a=h活,而是基于集合论的现代数理逻辑所表达的a∈{φ，h活}，其中，φ是空集，表示h活以外的其他的可能状态坍缩了。
遍历说会产生违背同一律的结论，即：薛猫处于既是活的又是非活的叠加态，h活∧﹁h活，亦即所有可能状态都叠加在一起了。只有当薛猫只有活的和死的这两种状态，才不再需要“遍历”这个假设，却又陷入违背排中律的困境，即：薛猫处于既是活的又是死的叠加态，也就既不是活的又不是死的。问题所在就是，“死的”≠“非活的”，后者有着多种可能状态，从而“活的”与“非活的”之间不是二元对立的矛盾关系，而是一对多的多值选择关系（这里会引发薛猫也有“自由意志”的说法）。排中律强调，在以{ a∧﹁a }定义的论域里，没有任何东西既是a又是﹁a，﹁a指论域所有不是a的东西。因此，遍历说既违背了同一律也违背了排中律。
回形镳，我对你可是一直关注着的。关天里有你这样的朋友，我在这里发帖也就不会白作功了。
你提到的各路高人，我也不算陌生，欢迎各位来交流，只是那个道德真菌就免了吧
当薛猫呈现为“活的”，并不意味着出现这个本征态的几率为1，出现其他本征态的几率都是0，也不意味着全部可能状态叠加使得出现“活的”这个本征态的几率为1，其他可能状态形成本征态的几率坍缩为0或相互抵消而为0，二元对立的“零和游戏”规则在这里不成立。因此，薛猫处于生死叠加态的说法，是以遍历说为预设前提的，暗示薛猫的全部可能状态（其实是假定只有“活的”和“死的”两种状态）都叠加在一起了。这样，遍历说就不得不面对时间难题了，并且与同样引入时间因素的传统逻辑同一律发生了冲突。这就涉及到了“时间的本质”是什么的问题，即：时间是先在于物理运动的，还是对运动过程的量度？
传统逻辑有一个基于同一律的推导定律：﹁（a∧﹁a）⇔﹁a∨﹁﹁a⇔a∨﹁a。意思是说，没有任何东西既是a又不是a，等价于某个东西要么是a要么不是a。这样，a是a，既可以表达为a(x)，也可以近似地表达为a=a，从而逻辑与数学无分别了。但是，在集合论中，a≠{a}，而是a∈{a},∈表示“属于”或“包含于”的关系，{ }是集合的标记。空集φ是每个集合的子集，a≠{a}是因为a∈{a∧﹁a}，只有当﹁a取值为零，从而为φ时，a∈{φ，a}，才能近似地表达为a∈{a}，进而近似地表达为a(x)以及a=a。a是由{a∧﹁a}定义的论域中的个体，即a∈{a∧﹁a}，则有：a∈{a∧﹁a}⇒ a∈{φ，a}∨ a∈{φ，﹁a}⇒ a∈{a}∨ a∈{﹁a}≈a(x)∨﹁a(x)。
当我们把排中律的形式化近似地表达为：a(x)∨﹁a(x)。从形式上来看，该表达式是与同一律的形式化表达相一致的，后者的形式化是：（x=a）∨（x=﹁a）。这种形式上的一致性，只是表明排中律与同一律在逻辑形式系统中是相容的，而不是表明二者之间存在着演绎推导的连续关系，既不是由同一律推导出排中律，也不是由排中律推导出同一律。这是因为，排中律的语义表达是：有a必有非a，如果某个东西是a，那么必定有不是a的东西。确认了a存在，就必须承认不是a的东西存在。对此，我们可以借用蒯因的一个术语，将“有a必有非a”称为排中律的“本体论承诺”。同一律则不做这个承诺，而是仅仅就单个个体做出断言：x要么是a要么不是a，x不能既是a又不是a。由于有着本体论承诺，排中律的断言则是：x要么是a要么是﹁a，x不能既不是a又不是﹁a。这样，在排中律之下，x的取值范围是{a∧﹁a}，从而与集合论接轨。
从排中律的角度来看，费希特的唯我论可以表述为：以“我且非我”来定义这个世界。其中，“非我”是指所有不是“我”的东西，或者“我”以外的一切。这里，无所谓“唯心”与“唯物”、可知论与不可知论之分的，而是表达了自我与世界的同在关系，以及自我与这个世界的事物存在着普遍联系（这种普遍联系正是人心“贪婪”的根源：凡是没有建立起联系从而没有得到的东西都是一种缺失）。但是，费希特的唯我论之误是，试图以传统的线性因果律去理解“我”与“非我”的关系，如同其学生叔本华试图以线性因果律去理解非线性并行因果关系的“直觉”。我们的日常经验是，每个人的出生都是偶然的，这个世界有我并不是必然的，换言之，我们每个人都不是设计出来的，因而每一个“我”都是独一无二的（未来生物基因工程可以设计未出生的人，那时的人还会有“我”吗？）。这样，“因为有这个世界，所以有我”这个因果关系是不能成立的，尽管唯物论者大多会认同这个说法。费希特则试图论证：因为有我，所以有这个世界。既然这个世界是由“我且非我”来定义的，没有了“我”，即使还有“非我”，这个世界也是失去了定义，从而失去了意义（=无意义）。这是正常的理智对“我”与“非我”的共存并行关联的正常理解，费希特则试图把这种并行关联强化为因果关联，即“自我设定非我”（《全部知识学的基础》）。这样，费希特的唯我论也就成了自闭症的另一个极端，自闭症的逻辑症状就是：因为a∈{a∧﹁a}，所以a=a。就是说，在自闭症患者的意识中，“我”之外不存在“非我”，“非我”要么不存在，要么等同于“我”。两极相通，费希特的唯我论与自闭症终究会合为一体，正如郭沫若早年所疾呼的“世界即我，我即世界”。正常理智的理解是，只有当“我”与“非我”发生了联系，“我”与“非我”才能得到共存并行的确认，其间不容线性因果律来支配，如命定论、必然规律论、真理决定论等等。同一律导致自闭的心态以及封闭的形式系统，排中律促成开放的心态以及“我”与“非我”在相互作用中形成的活动状态——自由。
在苏式马哲那里，“真理是对规律的认识”，正如“自由是对必然的认识”。两岁前的幼儿大都有“闹觉”的行为，因为睡意袭来时，人会感到难受，如同饥饿感袭来时会感到难受。饿了就要找吃的，这是生物体的本能；困了就要睡觉，对于理性的人类却是一个不易接受、不愿遵从的本能。这是因为，人类世界有着多到不可以数计的有趣事物，有些事物还会使得个人乐此不疲、废寝忘食，例如围棋之于棋迷。幼儿玩玩具正玩得高兴时，睡意袭来，他的兴致受到阻碍，就会抗拒这种本能。这种抗拒睡觉本能的行为，在个别儿童身上会持续到四岁左右。只有当儿童意识到，顺从睡觉的本能，睡过一觉后，更有精力去玩，他们才会自觉自愿地遵从“困了就要睡觉”这个先天规定。对此，黑格尔提升到哲学的高度：“困了就要睡觉”由不得已到自觉遵从的过程，就是个人在睡觉本能上实现的自由。中国传统哲学不会如此亵渎“自由”，而是把饿了就吃、困了就睡理解为不需要用因果律来解释的“自然”，尽管为此付出的是代价是中华传统文明“有技术而无科学”（李约瑟语）。
西方哲学自笛卡尔开启“认识论转向”（核心问题是：人类对这个世界的认识是如何可能的），理性主义取代了中世纪教父哲学的神定论，例如斯宾诺莎的泛神论，但是仍然沿袭了规律先于运动、规律支配运动的传统观念，这种观念既为斯宾诺莎、康德、黑格尔一脉的理性主义者所强调和发挥，也为洛克、休谟等经验主义者所坚持，既无论怀疑论者贝克莱，还是非理性主义者叔本华，也无论可知论还是不可知论、唯心还是唯物，可谓“地无分南北，人无分老幼”，成为时代的最强音、时代的主旋律。牛顿力学为这种观念提供了无可置疑的科学依据，以至于拉普拉斯表达了最强版的决定论：只要知道了宇宙的初始条件，根据已知的物理规律，就能够计算出宇宙的过去和将来。在这种观念的关照下，人们的日常生活感受也遭到了扭曲，饿了就要吃、困了就要睡被看作先天固有的规律，吃和睡作为人体的需要，是由这种规律支配的。这样的规律既不是人创造的（即使不再是上帝的规定），也不是人能够改变的。当“一切都由规律支配”的观念支配着人们的头脑时，人们能够做的就是尽可能多地去认识规律，才不会犯错、不会受损。所以，斯宾诺莎说：认识到的规律越多就越自由。康德说：个人只有遵从规律（包括自然规律和道德律令），才能有自由，自律就是自由。黑格尔说：自由就在由不得已到自觉遵从规律的过程中。斯宾诺莎和黑格尔的自由感都很迟钝甚至麻木，康德则隐约意识到了问题：规律驱动行为的动力是什么？比方说，个人正在做着自己喜欢做的事，感到饿了、困了，他会做出“再忍一会儿”的选择，如果说这个选择是人的“自由意志”的体现，那么，这种抗拒规律的“自由”与遵从规律的“自由”，如何可能是共存的？康德由此得到的是二律背反（类似于集合论中的悖论），并且把二律背反看作是人的一种宿命。
海德格尔、萨特等人的存在主义哲学的核心命题是“存在先于本质”，意思是说，“本质”不是先天固有的东西，而是个体在存在过程中形成的。这样，就与“规律先于运动”“本质先于存在”的传统哲学揖别了。但是，海德格尔、萨特等存在主义者没有及时吸收正在发生着的物理学革命的思想，也没能对传统逻辑做出深入的检省，没有做到以并行因果律取代线性因果律的观念变革，也就没有真正解决存在如何形成“本质”的问题。所以，作为存在主义哲学的最后一个标志性人物，萨特把人的自由看作是“被抛入”的状态，正如康德把二律背反看作是人的一种宿命。
你对我想要表达的意思理解得很准确，令我很是欣喜。
我从集合论的角度对排中律做出新的解释，可以为我们提供理解量子物理学进而其他思想领域（如自由观）的逻辑工具。
这是初步尝试，很希望能够得到你们的启发，让我们一起来打造这个逻辑工具吧
自由高于诸善
生产一件产品耗费的人类劳动时间所形成的价值，以该产品具有使用价值即效用为前提，才能在交换中得到实现。这是马克思的价值论。恩格斯将这种价值论的逻辑移植到自由观上，对“自由”做出的定义是：“黑格尔第一个正确地叙述了自由和必然之间的关系。在他看来，自由是对必然的认识。自由不在于幻想中摆脱自然规律而独立，而在于认识这些规律，从而能够有计划地使自然规律为一定的目的服务。”（《反杜林论》）自由就是人按照某个规律以实现某个目的的活动。简化表达就是：自由=规律+目的。恩格斯早年的价值观是：价值是效用的实现。他的思路是从活动的结果来判断活动，近似于当时兴起的功利主义。恩格斯对“自由”的定义存在两个问题，一是规律与目的之间是否具有客观一致性？二是只有达成了预期目的而后才会有自由？前一个问题又会引发多个疑难，例如，任何规律都会产生效果，人的目的就是规律产生的效果吗？目的能够支配规律吗？目的因与动力因的结合是如何可能的？等等。更为关键的是后一个问题导致了有违经验事实的观点，即：只有实现了目的，才会实现自由。实际情形是，个人在从事某项活动的过程中，即使没有达成预期的目的，也会由于发挥了自身的能力而形成了那种叫作“自由”的活动状态，亦即实现了自由。例如，棋迷下棋都想赢，即使没有达成赢棋的目的，也仍然在下棋的过程中发挥了自身的能力而实现了下棋的自由。所以说，自由的实现先于目的的实现，目的是否实现并不是有无自由的判据。